9 Feedforward

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Controle Feedforward
Luz Amparo Palacio Santos
DOPI
1
Mapa conceitual2
Definições
 Também chamado de Alimentação ou Antecipatório
Por sua natureza, o controle feedback resulta em um 
desvio temporário na variável controlada.
Quando o controle feedback não é capaz de evitar 
grandes desvios do setpoint em função das 
perturbações, o controle feedforward pode ser usado.
Os distúrbios podem fazer com que a variável 
controlada aumente um pouco. É preciso calcular a 
mudança na variável manipulada que reduziria a 
variável controlada ao mesmo valor anterior. Os dois 
efeitos , teoricamente se cancelarão para que a 
variável controlada permaneça constante.
3
Controle Feedforward
Controle Feedforward
No controle feedforward as variáveis distúrbio devem 
ser medidas, mas em muitas aplicações, isto não é 
possível.
Para uso efetivo do controle feedforward, deve se ter 
disponível pelo menos um modelo aproximado do 
processo. É necessário saber como responde a 
variável controlada a mudanças no distúrbio e na 
variável manipulada. A qualidade do controle 
feedforward depende da exatidão do modelo.
Os controladores feedfoward que seriam capazes de 
realizar um controle perfeito não são realizáveis 
fisicamente, mas um bom controle é alcançado com 
as aproximações práticas desses controladores ideais.
4
D
e
fi
n
iç
õ
e
s
Controle Feedforward
No controle antecipatório deve-se desenvolver uma 
equação que relacione os três tipos de variáveis do 
processo (variáveis controlada, manipulada e 
distúrbio).
 Em aplicações práticas, o controle feedforward é 
usado em combinação com o controle feedback.
O controle feedforward é usado para reduzir os 
efeitos dos distúrbios medíveis, enquanto que o 
feedback compensa as imprecisões no modelo do 
processo, os erros nas medidas e os distúrbios não 
medidos.
5
D
e
fi
n
iç
õ
e
s
Controle Feedback
6
A desvantagem do controle feedback é que ele espera 
até que o processo seja afetado pela desordem para 
começar a adotar uma ação corretiva.
Definições
Controle Feedforward
7
A ideia do controle antecipatório é compensar os 
distúrbios antes de eles afetarem a variável 
controlada.
Definições
8
 Nível de líquido em 
ebulição: medido e 
usado para ajustar a 
vazão de água.
 Sensível a distúrbios 
rápidos. Ex: vazão de 
vapor.
 Não se pode usar um 
ganho muito alto.
Flutuações de nível do 
líquido em ebulição 
variações inaceitáveis 
na vazão de água.
Exemplo 1: Controle de nível em caldeira
D
e
fi
n
iç
õ
e
s
Controle Feedback
9
 A vazão de vapor é 
medida.
 O controlador FF ajusta 
a vazão de água para 
balancear a demanda 
de vapor.
 A variável controlada 
não é medida.
 Pode proporcionar um 
controle melhor do 
nível de líquido.
Exemplo 1: Controle de nível em caldeira
D
e
fi
n
iç
õ
e
s
Controle Feedforward
10
Os sinais de saída dos 
controladores FF e FB são 
somados e o sinal 
resultante é enviado à 
válvula de controle.
Controle feedforward/feedback
Exemplo 1: Controle de nível em caldeira
D
e
fi
n
iç
õ
e
s
11 Projeto do controlador feedforward
Exemplo 2: Processo térmico
 Projete um controlador 
feedforward para um 
processo de aquecimento 
em um tanque agitado. 
 Considere que a vazão de 
entrada é igual à vazão de 
saída. 
 A temperatura de entrada 
é um distúrbio e a 
quantidade de calor 
fornecido é a variável 
manipulada. 
 O objetivo de controle é 
manter a temperatura do 
líquido no valor desejado, 
Tset.D
e
fi
n
iç
õ
e
s
 As equações do exemplo 2 indicam que o 
controlador feedforward será uma máquina de 
computação com um propósito especial.
 A implementação prática é mais fácil se é usado um 
computador digital como controlador, mas se for 
análogo é mais difícil e caro.
 Algumas simplificações conduzem a implementações 
mais práticas:
 O controlador mais simples e mais fácil de implementar é 
o feedforward estático. Ele pode ser construído 
facilmente, como um controlador proporcional.
 Para o controlador feedforward dinâmico é possível usar 
aproximações, como por exemplo, usar modelos de 
funções de transferência FOPDT.
12 Projeto do controlador feedforward
Aspectos práticos
 Esta é a abordagem mais simples do projeto do 
controlador feedforward.
 Está baseado no balanço de massa e energia do 
processo em estado estacionário.
 Usam-se variáveis físicas, em vez de variáveis desvio.
 O procedimento consiste em fazer o balanço, 
incluindo a variável medida e a variável manipulada. 
A lei de controle é obtida explicitando-se a variável 
manipulada e substituindo o setpoint e as demais 
variáveis com valores constantes. 
 A desvantagem dessa abordagem é que a dinâmica 
do processo é desprezada, e consequentemente não 
é alcançado um bom controle em condições 
transientes.
13
Feedforward estático
Projeto do controlador feedforward
 Considere o processo de mistura 
como o da figura.
14
F
e
e
d
fo
rw
a
rd
e
st
á
ti
c
o
 Deseja-se projetar um 
esquema de controle 
feedforward para manter 
a composição de saída, x, 
constante, em uma valor 
de setpoint xsp, apesar dos 
distúrbios na composição 
de entrada, x1.
 Suponha que a 
composição de entrada, 
(x2) e a vazão de entrada 
(w1) são constantes.
 x1 é medido, mas não x2.
 A variável manipulada é 
w2.
Exemplo 3: Tanque de mistura
 
  
sp
sp
xx
txxw
tw



2
11
2
15
F
e
e
d
fo
rw
a
rd
e
st
á
ti
c
o
m
c
Lei de controle:
Baseada em variáveis físicas 
e não em variáveis desvio.
 
 











sp
spT
FF
xx
CtcxK
CCtm
2
3
21
Lei de controle:
Apropriada para 
implementação
Exemplo 3: Tanque de mistura
16
F
e
e
d
fo
rw
a
rd
e
st
á
ti
c
o
Uma alternativa é 
acrescentar um FB 
para eliminar as 
perturbações na 
vazão de entrada 
da corrente 2.
mFB
c1
c2
O sinal de saída 
do FF serve como 
setpoint do FB de 
vazão.
Exemplo 3: Tanque de mistura
 Nesta abordagem o projeto do controlador 
feedforward está baseado no modelo dinâmico do 
processo.
 Usam-se as variáveis desvio, em vez de variáveis 
físicas.
 Para o desenvolvimento da equação de projeto 
deve analisar-se o modelo da função de 
transferência e diagrama de blocos.
17
Feedforward dinâmico
Projeto do controlador feedforward
 Vamos considerar um diagrama de blocos contendo 
um controlador FF:
18
Feedforward dinâmico
Projeto do controlador feedforward
 Se no diagrama de blocos anterior consideramos um 
controle perfeito (Y/D = 0), obtemos:
19 Feedforward dinâmico
pvD
d
GGH
G
FFC 
Fórmula de projeto do 
controle feedforward
ideal.
 O diagrama de blocos proporciona uma 
interpretação útil do controlador FF ideal.
O distúrbio tem dois efeitos
Afeta o processo 
através da FT do 
distúrbio Gd
Uma ação corretiva é 
gerada através da rota 
HDFFCGvGp
 Idealmente a ação corretiva compensa exatamente 
para que os efeitos dos sinais Yd e Yp sejam cancelados.
MD
D
GH
G
FFC 
20
As funções de transferência GD e Gp (ou GM) podem ser 
determinadas a partir do modelo do processo dinâmico (em 
estado não estacionário), se ele estiver disponível.
Por exemplo:
1

s
K
G
D
D
D  1

s
K
G
M
M
M TDD KH 









1
1
s
s
KK
K
FFCD
M
MTD
D


Sendo GM=GvGp
Feedforward dinâmico
MD
D
GH
G
FFC 
21
As funções de transferência de primeira ordem mais tempo morto 
são normalmente utilizadas como uma aproximação para a 
descrição de processos. Podem ser avaliadas a partir de um teste 
degrau, quando o modelo do processo não estiver disponível ou 
for muito complexo.
Vamos considerar:
1


s
eK
G
D
st
D
D
oD
 1


s
eK
G
M
st
M
M
oM
TDD KH 
 stt
D
M
MTD
D MDe
s
s
KK
K
FFC 00
1
1 








 

Sendo GM=GvGp
Compensadores: Estático Dinâmico
Feedforward dinâmico
Elemento avanço-atraso
1
1
)(
)(
lg 


s
s
sI
sO ld


22
O(s): Transformada de Laplace da variável de saída
I(s): Transformada de Laplace da variável de entrada
ld: Constante de tempo de avanço (lead)
lg: Constante de tempo de atraso (lag)
É composto de uma razão de dois termos (s+1):







 

 lg/
lg
lg
1)(


 tld
eAtO
Para uma variação degrau de magnitude A, a resposta de O é:
Feedforward dinâmico
ver cap. 3, slides 77-79
 Vamos considerar um diagrama de blocos contendo 
um controlador FB e um controlador FF:
23
Feedforward dinâmico
Ksp
R
MFF
FFC HD
H
WM
C
CD
Projeto do controlador feedforward
Considerações de estabilidade
Considerações de estabilidade
 Considerando o diagrama de blocos anterior:
 Equação característica:
 A função de transferência do controlador 
feedforward não aparece na equação 
característica.
 O controlador FF não tem efeito na estabilidade do 
controle FB.
 O controlador FF e FB podem ser sintonizados 
individualmente.
24
01  HGGG pvd
Feedforward dinâmico
Projeto do controlador feedforward
Comparação dos métodos
25
Método estático Método dinâmico
Modelo em estado 
estacionário
Função de transferência 
e diagrama de blocos
Lei de controle: w = f(d, ysp) Função de transferência: 
W/D = HDFFCGv D
W
D
W
K
s 0
lim




 loc
d
K
d
w
K 



D
W
K



Se f é:
Não linear:
Linear:
Projeto do controlador feedforward
Implementação do controle 
feedforward
 A estratégia de controle feedforward requer de certo 
poder de computação, por exemplo, multiplicação, 
divisão, adição, subtração, etc., de diferentes sinais.
 A programação orientada por blocos é um software 
na forma de sub-rotina, chamada de blocos 
computadorizados.
 Cada bloco desempenha uma manipulação 
matemática específica.
 Para desenvolver uma estratégia de controle, estes 
blocos computadorizados são interligados, sendo a 
saída de um bloco a entrada para um outro bloco.
 Este procedimento de ligação é comumente 
chamado de “configuração” do sistema de controle.
26
Blocos de computação27
Im
p
le
m
e
n
ta
ç
ã
o
 d
o
 c
o
n
tr
o
le
 f
e
e
d
fo
rw
a
rd
Blocos de computação28
Im
p
le
m
e
n
ta
ç
ã
o
 d
o
 c
o
n
tr
o
le
 f
e
e
d
fo
rw
a
rd
 Considere um processo de mistura realizado em três 
tanques de volume constante. A corrente de líquido que 
entra a cada tanque (com vazões diferentes) são 
misturadas e diluídas com água para obter uma 
composição final desejada do componente A (x6(t)).
 Todas as correntes de entrada representam possíveis 
distúrbios no processo, isto é, as vazões e composições 
podem variar. Entretanto, os principais distúrbios 
geralmente vêm da corrente 2.
 O processo usa um controle feedback, mas a variação em 
relação ao setpoint está chegando a 11% e o permitido 
para o processo é ±1,5%. Dessa forma, o controle 
feedforward pode ser justificado.
29 Exemplo 4: Tanques em série
30
Processo de mistura com controle feedback
Exemplo 4: Tanques em série
Im
p
le
m
e
n
ta
ç
ã
o
 d
o
 c
o
n
tr
o
le
 f
e
e
d
fo
rw
a
rd
Considerando as seguintes funções de transferência:
 Faça o diagrama de blocos do processo feedback, 
feedforward e feedforward/feedback.
 Faça o diagrama de processo com a implementação do 
sistema de controle feedforward/feedback.
31 gpm
ST
s
e
G
s
D
%
175,2
0325,0 75,0



SC
ST
s
e
G
s
M
%
%
182,3
095,1 93,0




gpm
ST
H DD
%
033,0
Exemplo 4: Tanques em série
Im
p
le
m
e
n
ta
ç
ã
o
 d
o
 c
o
n
tr
o
le
 f
e
e
d
fo
rw
a
rd
32
Diagrama de blocos – controle feedback
Exemplo 4: Tanques em série
Im
p
le
m
e
n
ta
ç
ã
o
 d
o
 c
o
n
tr
o
le
 f
e
e
d
fo
rw
a
rd
33
Diagrama de blocos 
reduzido 
– controle feedback
Diagrama de 
blocos – controle 
feedforward
Exemplo 4: Tanques em série
Im
p
le
m
e
n
ta
ç
ã
o
 d
o
 c
o
n
tr
o
le
 f
e
e
d
fo
rw
a
rd
34
Diagrama de blocos – controle 
feedforward/feedback
Exemplo 4: Tanques em série
Im
p
le
m
e
n
ta
ç
ã
o
 d
o
 c
o
n
tr
o
le
 f
e
e
d
fo
rw
a
rd
35
Diagrama do processo com a implementação 
de controlador feedforward/feedback
ganho)
Exemplo 4: Tanques em série
Im
p
le
m
e
n
ta
ç
ã
o
 d
o
 c
o
n
tr
o
le
 f
e
e
d
fo
rw
a
rd
36
Resposta feedforward/feedback quando f2(t) varia de 1000 
a 2000 gpm
FB
FF – compensador estático
FF - dinâmico
Exemplo 4: Tanques em série
Im
p
le
m
e
n
ta
ç
ã
o
 d
o
 c
o
n
tr
o
le
 f
e
e
d
fo
rw
a
rd
Configurações 
feedforward/feedback
 Configuração típica:
 A saída do feedforward e do feedback são 
adicionadas, e sua soma vai para o elemento de 
controle final.
 Tem a vantagem de que teoricamente não afeta a 
estabilidade da malha de controle do feedback.
 Configuração alternativa:
 Colocando a saída do feedback como setpoint do 
feedforward.
 É especialmente conveniente quando a lei de controle 
do feedforward é projetada usando balanço de massa 
e/ou balanço de energia.
 Exemplo: Diagrama de processo do tanque de mistura 
(próximo slide).
 Esta configuração pode afetar a estabilidade do 
feedback, porque fica dentro da malha.
37
Configurações 
feedforward/feedback
 Exemplo: Controle feedforward/feedback para a 
composição de saída no tanque de mistura.
38
 Voltando ao exemplo de processo de mistura (exemplo 4). 
Vamos considerar que os valores em estado estacionário para 
as 7 correntes são:
 Projete o controlador feedforward estático usando os princípios 
básicos do processo. A concentração na saída do terceiro 
tanque deve permanecer em 0,472. Considere f2(t) e x2(t) como 
variáveis distúrbio. Faça o esquema de implementação do 
controle feedforward/feedback.
39
Corrente Vazão (gpm) Fração massa
1 1900 0
2 1000 0,99
3 2400 0,167
4 3400 0,049
5 500 0,8
6 3900 0,472
7 500 0,9
Exemplo 5: Tanques em série
40
Processo de mistura com controle feedback
Exemplo 5: Tanques em série
41
Controle feedforward/feedback - típica
MULT
Exemplo 5: Tanques em série
42
Controle feedforward/feedback - alternativa
Exemplo 5: Tanques em série
Sintonização de controladores 
feedforward
 Se o controlador consiste de um compensador estático e um 
compensador de constante de tempo:
os parâmetros ajustáveis são Kf, 1 e 2, a sintonização pode 
ser feita em 3 passos: Ajustar Kf
 Determinar um estimado de Kf a partir o modelo ou de 
dados em estado estacionário, por exemplo, resposta de 
malha aberta a uma perturbação degrau(ver figura no 
próximo slide).
 Após colocar Kf inicial, aplicar uma perturbação degrau 
na variável distúrbio (se disponível). Se resultar um offset, Kf
é ajustado até eliminá-lo.
 Enquanto Kf está sendo sintonizado, 1 e 2 são deixados 
no seu valor mínimo, idealmente zero.
43
 
1
1
2
1



s
sK
FFC
f


Sintonização de controladores 
feedforward
44
Resposta em malha 
aberta da variável 
controlada a uma 
mudança na vazão 
dada pela válvula 
de controle e a uma 
mudança na 
variável distúrbio
Sintonização de controladores 
feedforward
 Determinar os valores iniciais de 1 e 2:
 Teoricamente 1 e 2 podem ser calculados se 
está disponível um modelo do processo 
dinâmico.
 Alternativamente um estimado inicial pode ser 
determinado a partir da resposta em malha 
aberta. Por exemplo, da figura anterior podem 
se determinar as constantes de tempo para 
aproximação de primeira ordem das duas 
respostas.
 Se o modelo e os dados experimentais não 
estão disponíveis, podem usar-se as relações:
1/2 = 2 ou 1/2 = 0,5, dependendo de qual 
resposta é mais rápida, se à variável 
manipulada ou à v. distúrbio.
45
Sintonização de controladores 
feedforward
 Realizar a sintonização final de 1 e 2:
 O passo final é por tentativa e erro, fazendo 
pequenas mudanças na variável distúrbio, se 
possível. A resposta desejada consiste de desvios 
com igual área, acima e abaixo, do setpoint.
 Pode ser demonstrado teoricamente que áreas 
iguais acima e abaixo do setpoint implicam em uma 
diferença correta de 1 - 2. 
 1 - 2 deve ser ajustado para ficar constante. Ver 
exemplo no próximo slide.
46
Sintonização de controladores 
feedforward
 Realizar a sintonização fina de 1 e 2:
47