ENEM Exercícios - Matrizes 1

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MATEMÁTICA
Professor Renato Oliveira
oliveira.renatod@gmail.com
Uma Matriz nada mais é que uma tabela, um conjunto de elementos 
dispostos em LINHAS e COLUNAS que serve para a organização 
desses elementos. 
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MATRIZES
Exemplos
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MATRIZES








1963
1852
0741



72
31



2
1








852
742
631
Representação Genérica de uma matriz
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MATRIZES
5
MATRIZES
Tipos de Matrizes
Matriz Linha: formada por apenas uma linha
Matriz Coluna: formada por apenas uma única coluna
Matriz Triangular: matriz quadrada cujos elementos de um dos 
triângulos criados pela diagonal principal (para baixo ou para cima) 
são iguais a zero.
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MATRIZES
Matriz Diagonal: matriz quadrada cujos elementos da diagonal 
principal são diferentes de zero e todos os demais elementos são 
iguais a zero.
Matriz Identidade: exemplo de Matriz Diagonal, onde os elementos 
da diagonal principal são todos iguais a 1, e os demais elementos 
da matriz iguais a zero.
Matriz Oposta: onde cada elemento de uma matriz B é o oposto (ou 
seja, sinal ‘trocado’) de uma matriz A.
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MATRIZES
Matriz Transposta (ou transposição de matrizes): A partir de uma 
matriz A, encontramos a matriz transposta de A (símbolo At) a 
partir da transposição entre linhas e colunas da matriz A, ou seja, 
o que é linha vira coluna.
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MATRIZES
1) Uma rede distribuidora é composta de 4 lojas instaladas numa 
mesma cidade. Na matriz M4x7 abaixo, cada elemento mij 
representa a quantidade de latas de certo tipo de lubrificante 
vendida na loja i no dia j da semana de 12 a 18 de março. Assim, 
por exemplo, o elemento m13 corresponde às vendas da loja 1 no 
dia 14 (terceiro dia da semana) e o e elemento m47, às vendas da 
loja 4 no dia 18 (sétimo dia da semana).
 
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MATRIZES
De acordo com as informações acima, qual a quantidade total de 
latas de lubrificante que esta rede distribuidora vendeu no dia 
15/03?
(A) 459 
(B) 463 
(C) 477 
(D) 479 
(E) 485 
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MATRIZES
2) Considere três fazendas (f1, f2 e f3) que produzem os mesmos 
tipos de grãos (g1, g2 e g3). A matriz M = (mij)3x3 apresenta as 
quantidades de cada tipo de grão, em toneladas, produzidas pelas 
três fazendas em 2009. Cada elemento mij indica a quantidade de 
grãos gi produzida pela fazenda fj.
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MATRIZES
Analisando os dados da tabela, conclui-se que, em 2009, a
(A) produção total de grãos da fazenda f1 foi maior do que a da fazenda f3.
(B) produção do grão g1 da fazenda f3 foi menor do que nas demais.
(C) produção do grão g3 foi maior do que a do grão g2 na fazenda f2.
(D) fazenda f3 produziu 31 toneladas a mais do grão g2 do que a fazenda f2.
(E) fazenda f2 produziu, ao todo, 478 toneladas de grãos.
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MATRIZES
3) A matriz a seguir, de elementos aij, mostra, numa certa empresa, 
quantos galões de água foram consumidos pelo setor i no dia j da 
semana, i = 1, 2, ..., 5, j = 1, 2, ..., 7.
Nesse caso, o setor 3 consumiu, no quarto dia da semana, a 
seguinte quantidade de galões:
(A) 2; (B) 3; (C) 4; (D) 0; (E) 1.
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MATRIZES










0122232
0011111
0012122
0122523
0112431
4) O gerente de um depósito de bebidas decidiu montar matrizes 
com dados sobre as vendas de latas de refrigerantes e de 
cervejas. Em cada elemento mij, i indica a semana (1, 2, 3 ou 4) 
em que foram efetuadas as vendas e j, o tipo de bebida (1 para 
refrigerante e 2 para cerveja). A matriz abaixo apresenta dados 
sobre as vendas do mês de março. 
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MATRIZES
Em abril, foram vendidas 350 latas de cerveja a mais e 220 latas de 
refrigerante a menos que em março. Sabe-se, também, que as 
vendas de refrigerantes foram menores nas três primeiras 
semanas do mês, quando comparadas ao mês anterior e que, na 
3a semana, foram vendidas mais de 800 latas de cerveja. Dentre 
as opções abaixo, a única que pode representar a matriz referente 
às vendas do mês de abril é 
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MATRIZES
16
MATRIZES
5) Considerando a matriz de 4ª ordem formada pelos elementos aij 
em toneladas, onde, por exemplo, o elemento a23 representa o 
consumo de arroz na safra de 2006, podemos dizer que a 
diferença entre os elementos a42 e o elemento a34 é:
A) 587000 toneladas B) 58700 toneladas C) 438900 toneladas
D) 587 toneladas E) 438,9 toneladas
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MATRIZES
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