ENEM Exercícios - Teorema do Azarado

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RACIOCÍNIO 
LÓGICO 
Professor Renato Oliveira 
 
oliveira.renatod@gmail.com 
1) Certa noite, Carlos Eduardo resolveu ir ao cinema, mas descobriu que não 
tinha meias limpas pra calçar. Foi então ao quarto do pai, que estava na 
escuridão. Ele sabia que lá existiam 10 pares de meias brancas e 10 pares de 
meias pretas, todos misturados. Quantas meias ele teve de retirar da gaveta 
para estar certo que possuía um par da mesma cor ? 
a) 2 
b) 3 
c) 10 
d) 11 
e) 21 
2 
 TEOREMA DO AZARADO 
2) Ana guarda suas blusas em uma única gaveta em seu quarto. Nela, 
encontram-se sete blusas azuis, nove amarelas, uma preta, três verdes e três 
vermelhas. Uma noite, no escuro, Ana abre a gaveta e pega algumas blusas. 
O número mínimo de blusas que Ana deve pegar para ter certeza de ter 
pegado ao menos duas blusas da mesma cor é: 
a) 6 
b) 4 
c) 2 
d) 8 
e) 10 
3 
 TEOREMA DO AZARADO 
3) Um grupo é formado por N pessoas. O valor mínimo de N para que se tenha 
certeza de que duas delas fazem aniversário no mesmo dia da semana é 
(A) 7 
(B) 8 
(C) 10 
(D) 12 
(E) 14 
 
4 
 TEOREMA DO AZARADO 
4) Quantos convidados estão em uma festa, dado que existem pelo menos 2 
pessoas que aniversariam no mesmo mês? 
a) 12 
b) 13 
c) 14 
d) 15 
e) 16 
5 
 TEOREMA DO AZARADO 
5) Um professor de São Paulo foi dar uma palestra para alunos de uma escola 
de Campo Grande, MS. Emcerto momento, o professor diz: 
 “Eu não conheço nenhum de vocês, mas tenho certeza que existem pelo 
menos 5 alunos nesta sala que fazem aniversário no mesmo mês”. 
 O número mínimo de alunos que havia na sala era: 
(A) 16. 
(B) 28. 
(C) 37. 
(D) 49. 
(E) 60. 
6 
 TEOREMA DO AZARADO 
6) Em um setor público com 24 funcionários, 10 são advogados, 8 são 
contadores, 4 são administradores e 2 são economistas. Um grupo de 
trabalho deverá ser formado com estes funcionários, sabendo-se que nenhum 
deles possui mais de uma formação. Escolhendo aleatoriamente funcionários 
deste setor, o número mínimo de funcionários que se deve escolher para ter 
certeza de que pelo menos três possuem a mesma formação é 
(A) 7. 
(B) 8. 
(C) 9. 
(D) 10. 
(E) 12. 
7 
 TEOREMA DO AZARADO 
7) Em um saco há 6 bolas brancas, 5 bolas pretas e 4 bolas vermelhas, todas 
do mesmo tamanho e peso. Sem ver, devemos retirar do saco n bolas e ter a 
certeza de que, entre elas, há, pelo menos, uma bola preta. 
 O menor valor de n para que se tenha essa certeza é: 
(A) 5 
(B) 7 
(C) 9 
(D) 10 , 
(E) 11 
8 
 TEOREMA DO AZARADO 
8) Em uma gaveta, há 6 lenços brancos, 8 azuis e 9 vermelhos. Lenços serão 
retirados, ao acaso, de dentro dessa gaveta. 
 Quantos lenços, no mínimo, devem ser retirados para que se possa garantir 
que, dentre os lenços retirados haja um de cada cor? 
(A) 11 
(B) 15 
(C) 16 
(D) 17 
(E) 18 
 
9 
 TEOREMA DO AZARADO 
9) Uma urna contém 18 bolas brancas, 16 bolas azuis, 11 bolas vermelhas e 14 
bolas verdes. Queremos retirar bolas da urna, sem olhar, até termos certeza 
de que já retiramos ao menos uma bola de cada cor. Para termos essa 
certeza, teremos de retirar, sem olhar, no mínimo a seguinte quantidade de 
bolas: 
(A) 12; 
(B) 19; 
(C) 36; 
(D) 49; 
(E) 58. 
10 
 TEOREMA DO AZARADO 
10) Dentro de um pote, há 5 bombons embrulhados em papel azul, 6 
embrulhados em papel vermelho, e 7 embrulhados em papel verde. 
 Quantos bombons, no mínimo, devem ser retirados do pote, sem que se veja 
a cor do papel, para se ter certeza de haver retirado dois bombons 
embrulhados em papéis de cores diferentes? 
(A) 3 
(B) 4 
(C) 6 
(D) 7 
(E) 8 
11 
 TEOREMA DO AZARADO