Matemática Pré Vestibular Impacto Funções Função Inversa Composta

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Kl 220408
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FUNÇÃO INVERSA COMPOSTA
FAÇO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!!
 
PROFº: GILBERTO 
Fa
le
 c
on
os
co
 w
w
w
.p
or
ta
lim
pa
ct
o.
co
m
.b
r 
VE
ST
IB
UL
AR
 –
 2
00
9 
 
 
CONTEÚDO 
A Certeza de Vencer 
09
1 
 
 
Vamos começar conhecendo um pouco sobre funções Injetora, 
bijetora e sobrejetora. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Vejamos agora como funciona a inversa de uma função. 
 
01) Encontre a função inversa das seguintes funções: 
 
a) y = 3x – 9 
 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
02) Calcule a inversa das seguintes funções: 
 
a) y = 2x + 5 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
03) (UFPA – PSS 2008) O custo de produção de uma peça em 
função do número n de produtos é dado pela fórmula: 
 
 
 
 
 
A função inversa dessa fórmula é: 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
 
 
 
04) Sabe-se que f(x) = 3x – 2, qual o valor da inversa de f no 
ponto x = – 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a 
b 
c 
z 
w 
x 
y 
q 
a 
b 
c 
z 
w 
x 
y 
q 
Injetora 
Bijetora 
Sobrejetora 
Injetora 
Bijetora 
Sobrejetora 
a 
b 
c 
z 
w 
x 
y 
q 
Injetora 
Bijetora 
Sobrejetora 
Injetora 
Bijetora 
Sobrejetora 
Injetora 
Bijetora 
Sobrejetora 
Injetora 
Bijetora 
Sobrejetora 
a 
b 
c 
z 
w 
x 
a 
b 
c 
z 
w 
a 
b 
c 
z 
 
 
 FAÇO IMPACTO – A CERTEZA DE VENCER!!!
Fa
le
 c
on
os
co
 w
w
w
.p
or
ta
lim
pa
ct
o.
co
m
.b
r 
VE
ST
IB
UL
AR
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20
09
 
 
 
Acompanharemos agora como funcionam as funções 
compostas 
 
 Dadas as funções: 
 
 f: A Æ B e 
 
 g: B Æ C 
 
 chama-se função composta de f e g a função: 
 
 gof: A Æ C, 
 
 tal que gof(x) = g(f(x)). 
 
 
01) Sendo f(x) = 5x – 2 e g(x) = 3x + 1, calcule: 
 
a) gof(x) 
 
b) fog(x) 
 
c) gog(x) 
 
d) fof(x) 
 
 
 
 
 
02) Sendo f(x) = 6x + 8 e g(x) = 2x – 4, encontre fog(3) 
 
 
 
 
 
03) Dadas as funções f(x) = – 2x – 6 e g(x) = 2x2 + 2x – 1, 
calcule: 
 
a) gof(x) 
 
b) fog(x) 
 
c) gog(x) 
 
d) fof(x) 
 
 
 
 
04) Dadas as funções f(x) = 5x + 9 e g(x) = 3x2 – 3, calcule: 
 
a) gof(x) 
 
b) fog(x) 
 
c) gog(x) 
 
d) fof(x) 
 
 
 
 
5) Sendo f(x) = 2x + 1, encontre f(f(x)). 
 
 
 
 
 
 
6) Determine o domínio das seguintes funções: 
 
a) y = 2x 
 
b) y = x2 – 2 
 
c) 
 
 
d) 
 
e) 
 
f) 
 
 
g) 
 
 
h) 
 
 
 
 
 
 
 
7) Determine o domínio das funções seguintes: 
 
a) 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
8) Determine o domínio das funções: 
 
a) 
 
 
 
b) 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
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Prof. Gilberto 
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