EXERCICIO ESTATÍSTICA APLICADA 01 AO 10

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ESTATÍSTICA APLICADA
1a aula
	
	
	
	
	
	 
		
	
	
	
	Disciplina:  ESTATÍSTICA APLICADA 
	
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Em um Time de Futebol, podemos afirmar que as Variáveis Qualitativas poderão ser:
		
	 
	Naturalidade dos Jogadores e a Cor dos olhos.
	
	Carros dos Jogadores e a Idade.
	
	Idade dos jogadores e o Salário.
	
	Cor dos olhos e o Bônus recebido após uma premiação.
	
	Salário e os Prêmios.
	
Explicação:
Salário, bonus e idade são variáveis numéricas. A única opção em que só há variáveis qualitativas é:Naturalidade dos Jogadores e a Cor dos olhos.
	
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Uma pesquisa foi realizada em supermercado para saber qual a marca de tapioca preferida entre os clientes. A variável dessa pesquisa é:
		
	
	Quantitativa contínua
	 
	Qualitatita nominal
	
	Quantitativa nominal
	
	Quantitativa discreta
	
	Qualitativa ordinal
	
Explicação:
Qualitativa nominal
As variáveis classificadas como qualitativas nominais, são aquelas que não podem ser expressas por valores numéricos e que não apresentam uma sequência lógica., não sugerem uma ordenação.  Ex: nacionalidade, nome de pessoa, etc.
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	A Estatística é uma parte da Ma temática Aplicada que fornece métodos para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões. Nesse contexto, podemos dizer que a coleta, a organização e a descrição dos dados estão a cargo da Estatística:
		
	
	Inferencial
	 
	Descritiva
	
	Probabilística
	
	Indutiva
	
	Gráfica
	
Explicação:
A Estatística é uma parte da Ma temática Aplicada que fornece métodos para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões. Nesse contexto, podemos dizer que a coleta, a organização e a descrição dos dados estão a cargo da Estatística Descritiva.
	
	
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	O site http://ultimosegundo.ig.com.br/ na matéria de 22.03.2013 (Na UnB, indígena vence estatísticas e se forma em Medicina) informa que, de acordo com o último Censo da Educação Superior divulgado pelo Ministério da Educação, de 2011, havia 9.756 indígenas matriculados no ensino superior, o que representa 1,08% da população indígena do País. Quantos indígenas NÃO estão matriculados no ensino superior?
		
	 
	893.577 indígenas
	
	894.577 indígenas
	
	896.577 indígenas
	
	897.577 indígenas
	
	895.577 indígenas
	
Explicação:
Como 1,08% equvale a 9756 indígenas, teremo que 100% dos indígenas serão (9756 x 100%/1,08%) = 903333 aproximadamente.
Assim os indígenas que não estão inscritos no nível superior são 100%-1,08% = 903333 - 9756 = 893577 aproximadamente.
	
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	"Uma pesquisadora da Faculdade Estácio resolveu estudar o efeito da nota média de cada aluno na sua média salarial 2 anos após sua formatura. Para tanto, poderiam ser incluídos na pesquisa todos os alunos da Faculdade, porém, destes, somente 100 foram entrevistados." O exemplo acima reflete uma estratégia constantemente adotada em estatística que é:
		
	
	a coleta de dados qualitativos;
	 
	a coleta de uma amostra da população.
	
	a obtenção de uma população da amostra;
	
	a coleta inadequada de dados;
	
	a coleta de dados quantitativos;
	
Explicação:
a coleta de uma amostra da população. Uma vez, que é muito custoso entrevistar todos os alunos da Estácio.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	A parcela da população convenientemente escolhida para representá-la é chamada de:
		
	
	Dados brutos.
	
	Rol.
	
	Variável.
	 
	Amostra.
	
	Tabela.
	
Explicação:
 
         É um subconjunto, necessariamente finito, uma parte selecionada das observações abrangidas pela população, através da qual se faz um estudo ou inferência sobre as características da população.
 
	 
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Em estatística e metodologia da pesquisa quantitativa, um conjunto de dados coletados e/ou selecionados de uma população estatística por um procedimento definido e definido como:
		
	
	Variáveis quantitativas 
	
	Variáveis Qualitativas
	
	População
	
	Amostragem
	 
	Amostra
	
Explicação:
Em estatística e metodologia da pesquisa quantitativa, uma amostra de dados é um conjunto de dados coletados e/ou selecionados de uma população estatística por um procedimento definido.
	
	
	 
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	A IDADE DOS ALUNOS DE UMA TURMA é uma variável
		
	
	constante
	
	qualitativa nominal
	
	quantitativa contínua
	
	qualitativa ordinal
	 
	quantitativa discreta
	
Explicação:
Variável é uma característica  da população. Altura e peso dos elementos de uma amostra são exemplos de variáveis. Variável discreta é aquela que pode assumir somente determinados valores de de um certo campo de variação.
	
	
		 
	ESTATÍSTICA APLICADA
2a aula
	
	
	
	
	
	 
		
	
	
	
	Disciplina:  ESTATÍSTICA APLICADA 
	
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Ao retornar de uma pesca, um barco trouxe a seguinte quantidade de pescado distribuído por peso:
	Peso (kg)
	Quantidade
	0-1
	150
	1-2
	230
	2-3
	350
	3-4
	70
Determine a frequência relativa (Valores em %) da terceira classe de peso (2 a 3 Kg)
		
	
	8,75
	
	47,5
	
	52,5
	 
	43,75
	
	91,25
	
Explicação:
Total = 150 + 230 + 350 + 70 = 800
Frequência de 2-3 kg = 350/800 = 0,4375 = 43,75%
	
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Existem 24 famílias que ganham menos de 6 salários mínimos. Isso corresponde a 48% do total das famílias, lembrando que o número total de famílias analisadas é 50. As cores dos 20 primeiros carros que passaram em uma determinada rua foram anotadas, resultado os seguintes dados: 
Organize os dados em forma de uma tabela de frequência (freq. Absoluta e acumulada) e assinale a alternativa correta.
 
		
	 
	
	
	
	
	
	 
	
	
	
	
Explicação:
Frequência absoluta ou simplesmente frequência (f): é o nº de vezes que cada dado aparece na pesquisa. 
Frequência acumulada (fa): é a soma de cada frequência com as que lhe são anteriores na distribuição.
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	A tabela abaixo apresenta a distribuição das idades do total de alunos das turmas de Estatística do Centro Universitário Estácio-Facitec.
O percentual de alunos com idade acima de 20 anos é de:
Tabela 1: Distribuição de alunos por idade  
	Idades
	Quantidade de Alunos
	18
	5
	19
	12
	20
	23
	21
	35
	22
	30
	23
	20
 
		
	
	13,6%
	
	52,5%
	
	86,4%
	 
	68,0%
	
	32,0%
	
Explicação:
Para calcular o percentual de alunos com idade superior a 20 anos é preciso somar a quantidade daqueles que se encaixam nessa condição e dividir pelo número total de alunos, veja:
P(xi > 20) = (35 + 30 + 20) / (5 + 12 + 23 + 35 + 30 + 20)
P(xi > 20) = 85 / 125
P(xi > 20) = 0,68
P(xi > 20) = 68%
	
	
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	3. Em uma pesquisa junto à consumidores sobre a marca de automóvel preferida, foram obtidas as seguintes respostas: FORD - 4 (EUA) FIAT - 3 (ITÁLIA) GM - 6 (EUA) NISSAN - 1 (JAPÃO) PEUGEOT - 3 (FRANÇA) RENAULT - 2 (FRANÇA) VOLKS - 5 (ALEMANHA) Podemos então afirmar que a frequência acumulada dos veículos de montadoras de origem europeia é:
		
	 
	54,1%
	
	41,6%
	
	4,2%
	
	41,7%
	
	20,8%
	
Explicação:
FORD - 4 (EUA) FIAT - 3 (ITÁLIA) GM - 6 (EUA) NISSAN -1 (JAPÃO) PEUGEOT - 3 (FRANÇA) RENAULT - 2 (FRANÇA) VOLKS - 5 (ALEMANHA)
Européias: Fiat, Peugout, Renault, Volks. 3 + 3 + 2 + 5 = 13
Totais: 4 + 3 + 6 + 1 + 3 + 2 + 5 = 24
Européias/totais = 13/24 = 0,541 = 54,1 %
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Sendo i o número de classes e fi a frequência simples que ocorre em cada classe, qual a frequência acumulada relativa da segunda classe na tabela a seguir?
.            .
   i     fi  .
  1     2
  2     5
  3     8
  4     10
  5     7
. 6     3  .
 
		
	
	2%
	
	5%
	
	14%
	 
	20%
	
	10%
	
Explicação:
Sendo a frequência total 35. A frequência relativa acumulada até a segunda classe será encontrada pela razão entre o somatório das frequência até a segunda classe e a frequência total. Assim teremos:
frequência relativa acumulada da segunda classe = (2+5) / 35 = 0,2 ou 20%
	
	
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Os limites de uma classe são, respetivamente, 3 e 9. Ao calcular o ponto médio da classe, obtém-se:
		
	
	ponto médio = 4,5
	 
	ponto médio = 6
	
	ponto médio = 12
	
	ponto médio = 7
	
	ponto médio = 5,5
	
Explicação:
Ponto médio = (3 + 9)/2 = 6
	
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Como se chama a lista ordenada dos dados de uma série estatística?
		
	
	separatriz
	
	Tabela de frequência
	
	População
	 
	Rol
	
	Amostra
	
Explicação:
Rol é a lista ordenada dos dados de uma série estatística. Essa ordenação pode ser crescente ou decrescente.
	
	
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Foi realizado um levantamento com 500 famílias, onde foram verificadas as quantidades de filhos por família, obtendo-se 80 famílias com 0 filho, 120 famílias com 1 filho, 200 famílias com 2 filhos, 70 famílias com 3 filhos, 20 famílias com 4 filhos e 10 famílias com 5 filhos. A Percentagem de famílias com no mínimo 2 filhos é:
		
	
	80%
	
	40%
	
	70%
	 
	60%
	
	50%
	
Explicação:
Foi realizado um levantamento com 500 famílias, onde foram verificadas as quantidades de filhos por família, obtendo-se 80 famílias com 0 filho, 120 famílias com 1 filho, 200 famílias com 2 filhos, 70 famílias com 3 filhos, 20 famílias com 4 filhos e 10 famílias com 5 filhos. A Percentagem de famílias com no mínimo 2 filhos é:
Num. filhos          num.familias                  Total de familias observadas = 500 = 100%
      0                            80                           Numero de familias com no mínimo 2 filhos= 200+ 70 + 20 + 10 = 300
      1                           120                         300 equivale a quantos por cento de 500? => 60%
      2                            200
      3                            70
      4                            20
      5                            10
 
 
	
	
	
	
	
		 
	ESTATÍSTICA APLICADA
3a aula
	
	
	
	
	
	
		
	
	
	
	Disciplina: ESTATÍSTICA APLICADA 
	
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Dada a amostra representada pela tabela abaixo, calcule a média:
	Classes 
	frequência
	10 |-> 20
	4
	20 |-> 30
	5
	30 |-> 40
	9
	40 |-> 50
	10
	50 |-> 60
	2
		
	
	41,11
	
	35,67
	
	35
	
	36,67
	 
	35,33
	
Explicação:
Cálculo por meio da aplicação da fórmula para média aritmética ponderada para dados agrupados.
Média = razão entre o somatório dos produtos dos pontos médios das classes e suas frequências e o somatório das frequências.
	
	
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	A média aritmética dos 20 números de um conjunto é 50. Os números 62 e 38 são retirados desse conjunto. Qual a média aritmética dos números restantes?
		
	
	60
	 
	50
	
	20
	
	30
	
	40
	
Explicação: A média aritmética dos 18 números e igual a: 1000 -62-38 = 900 900/18 = 50
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	A Padaria Pão Quentinho vendeu nas quatro semanas do último mês, 4520, 4800, 4650, 4630 pães, respectivamente. Qual foi a média de venda de pães neste estabelecimento no mês passado?
		
	
	(C) 4520
	 
	(D) 4650
	
	(E) 4630
	
	(B) 4640
	
	(A) 4800
	
Explicação:
A média aritmética é calculada pela razão entre o somátório dos valores e o total de valores. No exercíco o somatório dos valores será (4.520+4.800+4.650+4.630)/4 = 4.650
	
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	A medida que tem o mesmo número de valores abaixo e acima dela é:
		
	
	O desvio padrão.
	
	A moda.
	
	A média.
	
	A variância.
	 
	A mediana.
	
Explicação:
Por definição, a mediana é o valor que divide a distribuição ordenada de valores em duas partes iguais. 
	
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), no período compreendido entre janeiro a maio de 2012. Qual é a média da inflação nesse período? jan-12: 0,56% / fev-12: 0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64% / mai-12: 0,36%
		
	 
	0,44%
	
	0,46%
	
	0,52%
	
	0,48%
	
	0,50%
	
Explicação:
A média aritmética é calculada pela razão entre o somátório dos valores e o total de valores. No exercíco o somatório dos valores será (0,56%+0,45%+0,21%+0,64%+0,36%)/5 = 0,44%.
	
	 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	São medidas de tendência central:
		
	
	Variância e Desvio Padrão.
	 
	Média, Moda e Mediana.
	
	Moda e Mediana apenas.
	
	Desvio Padrão e Média.
	
	Moda e Curtose.
	
Explicação:
Em estatística, uma tendência central (ou, normalmente, uma medida de tendência central) é um valor central ou valor típico para uma distribuição de probabilidade. É chamada ocasionalmente como média ou apenas centro da distribuição. As medidas de tendência central mais comuns são a média aritmética, a mediana e moda.
	
	
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Os valores a seguir representam a quantidade de entrevistas realizadas de segunda à quinta-feira na RH Consultoria (20, 25, 35, 22). Quantas entrevistas deverão ser realizadas na sexta-feira para que nesta semana a RH Consultoria tenha uma média diária de 30 entrevistas?
		
	
	18 entrevistas
	 
	48 entrevistas
	
	25 entrevistas
	
	78 entrevistas
	
	30 entrevistas
	
Explicação:
(20+25+35+22+X)/5 = 30
(102+X)/5 = 30
102+X = 150
X = 48
	
	
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Os números de defeitos existentes em diferentes lotes de peças de uma empresa foram iguais a 37; 45; 49; 52; 55. Então, a mediana deste conjunto de valores é
		
	 
	49
	
	37
	
	45
	
	55
	
	52
	
Explicação:
A mediana é o elemento central dos dados ordenandos, ela será o elemento X de ordem (n/2+1/2) ou seja X(n/2+1/2). Como temos 5 elementos a mediana será X(3). Na sequência ordenada (37; 45; 49; 52; 55), o terceiro elemento é o X(3)=49.
		 
	ESTATÍSTICA APLICADA
4a aula
	
	
	
	
	
	 
		
	
	
	
	Disciplina: ESTATÍSTICA APLICADA 
	
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o valor que divide a distribuição em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. A estes valores (separatrizes) chamaremos respectivamente de: Mediana, Quartis, Decis e  Percentis
O interesse no conhecimento das separatrizes decorre do fato de a partir delas poderemos introduzir os índices de Pearson
                                  PORQUE
O seu uso é muito prático na descrição de uma variável X.
A respeito dessas duas afirmações, é CORRETO afirmar que:
		
	
	As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justificaa primeira.
	
	A primeira afirmação é falsa e a segunda é verdadeira
	 
	As duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira
	
	As duas afirmações são falsas
	
	A primeira afirmação é verdadeira e a segunda é falsa;
	
Explicação:
: As duas afirmações são verdadeiras, porque a segunda afirmação justifica a primeira afirmação;
	
	
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Para obter os vinte por cento menores valores de um conjunto ordenado de dados, devemos calcular:
		
	 
	o segundo decil
	
	o percentil 25
	
	a mediana
	
	o primeiro quartil
	
	o percentil 10
	
Explicação:
O decil divide uma sequência de dados ordenada em dez partes ou decis. Cada parte com um décimo do total da quantidade de elementos da distribuição. Assim o primeiro decil separa os 10% inferiores, o segundo decil separa os 20% inferiores e assim sucessivamente.
	
	
	 
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Em uma conversa acadêmica entre Clara e Daniela, elas constataram através de cálculos que a Mediana é sempre igual ao Quinto Decil e Daniela muito esperta concluiu que o Segundo Quartil também é igual em sua medida. Logo, podemos assinalar como resposta correta a opção:
		
	
	O Primeiro Decil também será igual ao Primeiro Quartil.
	
	A Mediana é sempre igual também ao Terceiro Quartil.
	
	Sempre afirmamos que o Terceiro Quartil é igual ao Quinquagésimo Percentil.
	 
	A Mediana também possuirá o mesmo valor do Quinquagésimo Percentil.
	
	Assumem também os mesmos valores o Quinto Decil e o Quinto Percentil.
	
Explicação:
O percentil 50 divide a distirbuição em duas partes igual e a Mediana também divide uma distribuição em duas partes iguais.
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Qual das denominações abaixo é a mediana de um conjunto de dados
		
	
	Terceiro quartil
	
	Quarto quartil
	
	Segundo decil
	
	Segundo percentil
	 
	Segundo quartil
	
Explicação:
A mediana diviide uma distribuição em duas partes iguais.
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Assinale a alternativa FALSA:
		
	
	O Q2 é igual ao D5, P50 e a mediana.
	 
	O Q2 é igual ao D10.
	
	O Q2 é igual ao P50.
	 
	O Q2 é igual à mediana
	
	O Q2 é igual ao D5.
	
Explicação:
O Q2 divide o ordenamento em duas partes iguais, assim como a mediana, o D5 e o P50.
	
	
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	NA ANÁLISE DA DISTRIBUIÇÃO DE UMA VARIÁVEL HÁ GRANDE INTERESSE DE DETERMINARMOS QUAL O VALOR QUE DIVIDE A DISTRIBUIÇÃO EM DUAS PARTES IGUAIS, QUATRO PARTES IGUAIS, DEZ PARTES IGUAIS E CEM PARTES IGUAIS. QUAIS DAS AFIRMATIVAS ABAIXO SÃO VERDADEIRAS? I -O QUINTO DECIL É IGUAL AO SEGUNDO QUARTIL, QUE POR SUA VEZ É IGUAL A MEDIANA. II - O PRIMEIRO QUARTIL É IGUAL A MÉDIA. III - O DECIL É A MEDIDA QUE DIVIDE A SERIE EM DEZ PARTES IGUAIS. COM BASE NAS AFIRMAÇÕES ACIMA, PODEMOS CONCLUIR:
		
	 
	SOMENTE AS AFIRMAÇÕES I E III SÃO VERDADEIRAS
	
	TODAS AS AFIRMAÇÕES SÃO VERDADEIRAS
	
	SOMENTE AS AFIRMAÇÕES I E II SÃO VERDADEIRAS
	
	SOMENTE AS AFIRMAÇÕES II E III SÃO VERDADEIRAS
	
	SOMENTE A AFIRMAÇÃO II É VERDADEIRA
	
Explicação:
A segunda afirmação não é verddeira, pois a média não é uma separtriz.
	
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Em uma distribuição, podem ser determinados os quartis, decis e os centís. Na distribuição dos dados, existe somente um ponto onde tem o quartil, o decil e o centil. Este ponto é:
		
	 
	O segundo quartil (mediana)
	
	O primeiro quartil
	
	O quarto quartil
	
	O último quartil
	
	O terceiro quartil
	
Explicação:
O percentil 50, divide a distribuição em duas partes iguais, o decil 5 divide a distribuição em duas oartes iguais, o segundo quartil divide a distribuição em duas partes iguais e a mediana divide a distribuição em duas partes iguais.
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Os valores ( 5, 6, 7, 8, 2, 9, 10, 8, 10, 1) representam as notas de 10 alunos. Podemos afirmar que o 2º Quartil e o 7º decil são respectivamente de:
		
	 
	7,5 e 8,5
	
	5,5 e 7,5
	
	2 e 7
	
	5,5 e 9
	
	8,5 e 5
	
Explicação:
Primeiro se coloca a sequênia de valores  (5, 6, 7, 8, 2, 9, 10, 8, 10, 1) em ordem, obtendo-se (1 ,2, 5, 6, 7, 8, 8, 9,10, 10)
O segundo quartil derá o elemento X de ordem (2n/4+1/2), ou seja:
Q2 = X(20/4+1/2) = X(5,5) = X(5) + 0,5[x(6)-X(5)] = 7 + 0,5.(8-7) = 7,5
O sétimo decil será o elemento X de ordem (7n/10+1/2), ou seja:
D7 = X(70/10+1/2) = X(7,5) = X(7)+ 0,5[X(8)-X(7)] = 8 +0,5.(9-8) = 8,5
	
	
		 
	ESTATÍSTICA APLICADA
5a aula
	
	
	
	
	
	 
		
	
	
	
	Disciplina: ESTATÍSTICA APLICADA 
	
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Uma distribuição apresenta as seguintes estatísticas: desvio padrão de R$ 11,75 e coeficiente de variação de 3,25%. É correto afirmar que a média aritmética dessa distribuição vale:
		
	
	465
	 
	361,54
	
	345,72
	
	435,35
	
	412
	
Explicação:
Coeficiente de variação = Desvio Padrão / Média Aritmética
0,0325 = 11,75 / Ma
Ma = 11,75 / 0,0325
Ma = 361,54
	
	
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 21, 23, 19, 19, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 40 }. A Amplitude correspondente será:
		
	
	26
	
	25
	 
	23
	
	24
	 
	21
	
Explicação:
Para se calcular a Amplitude é preciso primeito colocar os valores em ordem crescente e em seguida calcular a diferença entre o maior valor e menor valor da sequência de valores.
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Numa empresa o salário médio dos operários é de R$950,00 com um desvio padrão de R$133,00. Qual o valor do coeficiente de variação deste salário?
		
	 
	( ) 0,14
	
	( ) 0,33
	
	( ) 7,14
	
	( ) 1,33
	
	( ) 0,47
	
Explicação:
CV = (desvio padrão / média) = (133/950) = 0,14
	
	
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	A amplitude dos seguintes dados de uma população: {2; 4; 4; 6; 8; 9}, é:
		
	
	6
	 
	7
	
	5
	
	3
	
	4
	
Explicação:
Utilizar a fórmula do cálculo da Amplitude que é: A = maior valor da série - o menor valor da série
	
	
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	A tabela abaixo apresenta a média e o desvio padrão das notas na AV1 de cinco turmas diferentes. Qual das turmas teve um comportamento para a distribuição das notas mais homogêneo?
	Turma
	Média
	Desvio Padrão
	A
	5,5
	1,3
	B
	6,0
	1,7
	C
	5,0
	0,8
	D
	7,5
	2,2
	E
	6,8
	1,9
		
	
	Turma E
	
	Turma A
	 
	Turma C
	
	Turma D
	
	Turma B
	
Explicação:
Para verificar a  turma teve um comportamento mais homogêneo, basta calcular o Coefficiente de Variação para cada turma. A tiurma com o menor CV é a mais homogênia. 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	O SAC de uma grande empresa apresentou as quantidades de reclamações semanais do último bimestre quanto ao atraso na devolução do produto deixado na assistência técnica. A partir dos valores semanais de reclamações mostrados a seguir, determine o valor da amplitude total: 12; 15; 17; 8; 5; 17; 19; 20.
		
	
	20
	
	17
	
	8
	
	3
	 
	15
	
Explicação:
O cálculo da Amplitude é obtido da seguinte forma A = mair valor da série - menor valor.
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Uma distribuição apresenta média 20 e desvio padrão 2,5. Então o coeficiente de variação dessa distribuição é:
		
	
	10,5%
	
	15,0%
	 
	12,5%
	
	10,0%
	
	15,5%
	
Explicação:
Utilizar a fórmula do CV, que é a divisão do Desvio Padrão pela média e o resultado multiplicar por 100.
	 
	
	 8a QuestãoPara um determinado conjunto de dados numéricos, os valores de média e de variância calculados foram de, respectivamente, 6,7 e 1,3. Assim, o valor da dispersão relativa (Coeficiente de Variação) será de:
		
	
	16%
	
	19%
	
	15%
	 
	17%
	
	18%
	
Explicação:
O coeficiente de variação é calculado pela razão entre o desvio padrão e a média.
Como a variância é 1,3, o desvio padrão, que é a raiz da variância, será 1,14.
Assi o CV = 1,14/6,7 = 0,17 ou 17%
		 
	ESTATÍSTICA APLICADA
6a aula
	
	
	
	
	
	 
		
	
	
	
	Disciplina: ESTATÍSTICA APLICADA 
	
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Um fabricante de peças especiais para aviões recebeu o gráfico abaixo demonstrando o total de peças vendidas entre os meses de janeiro a agosto. Pela análise do gráfico podemos afirmar que o total de peças vendidas no mês de agosto em comparação ao mês de janeiro
		
	
	diminuiu de forma absoluta
	
	aumentou de forma absoluta
	
	diminuiu na média
	 
	não sofreu alteração
	
	aumentou na média
	
Explicação:
Apesar da variação entre os meses de janeiro e agosto, o gráfico de linha permite observar que esses meses (janeiro e agosto) apresentam a mesma demanda de peças.
	
	 
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Verificando o histograma a seguir, podemos afirmar que a média aritmética vale:
		
	
	125
	
	2
	 
	2,5
	
	3
	
	31,25
	
Explicação:
Ma = (5*0,5 + 1,5*10 + 2,5*15 + 3,5*20) / (5 + 10 + 15 + 20)
Ma = (2,5 + 15 + 37,5 + 70) / 50
Ma = 125 / 50
Ma = 2,5
	
	
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Para o lançamento de uma nova linha de produtos, uma empresa de alimentos fez uma pesquisa de mercado com 2383 consumidores para saber a preferência por sabores de pastas de queijo. A pesquisa forneceu como resultado o gráfico abaixo. Pela análise do gráfico, podemos afirmar que o total de pessoas que optaram pelo sabor cebola foi aproximadamente
		
	 
	810
	
	720
	
	340
	
	405
	
	596
	
Explicação:
34% de 2383 = 810,22 ou aproximadamente 810.
	
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Uma pesquisa realizada recentemente perguntava as pessoas sobre a preferencia entre alguns esportes. Participaram da enquete 3.000 pessoas. Analisando as informações coletadas e representadas no gráfico a seguir, quantos participantes responderam ''NENHUM'' à pesquisa?
		
	
	520
	 
	480
	
	640
	
	320
	
	580
	
Explicação:
16% de 3.000 = 0,16 x 3.000 = 480 participantes.
	
	
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Quanto à forma os gráficos podem ser classificados em:
		
	
	Cartogramas, de informação e de análise.
	
	De informação, estereogramas e de análise.
	
	De análise, estereogramas e diagramas.
	 
	Diagramas, cartogramas e estereogramas.
	
	De informação, de análise e diagramas.
	
Explicação:
Apresentação dos tipos no próprio gabarito.
	
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Em uma competição de tiro ao alvo 6 competidores obtiveram a quantidade de acertos conforme o gráfico abaixo. Pela análise do gráfico podemos afirmar que a média de acertos foi
		
	
	9
	
	10
	
	9,33
	 
	8,67
	
	8
	
Explicação:
Média = (9+10+8+8+8+9)/6 = 52/6 = 8,67
	
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	A revista da Conjuntura Economica da Fundação Getulio Vargas publica mensalmente os dados sobre indices de preços ao consumidor - IPC. Estes dados servem para mostrar as mudanças, ao longo do tempo, nos preços dos bens e serviços pagos pelos consumidores. Assim, podemos afirmar que estes dados são:
		
	
	Dados ordinais.
	 
	Dados de serie temporal.
	
	Dados nominais.
	
	Dados de corte.
	
	Dados categoricos,.
	
Explicação:
Uma série temporal é uma sequência de realizações de uma variável ao longo do tempo.
	
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Em uma empresa, o Engenheiro de Produção fez uma relatório utilizando o Histograma, para relatar a distribuição de 18 produtos em seis classe correspondentes. Portanto, de acordo com a descrição, diga o conceito adequado para histograma.
		
	
	O Engenheiro de Produção ao usar o Histograma, fez um diagrama de Pizza e utilizou porcentagens correspondentes aos produtos.
	 
	Histograma também conhecido como Distribuição de Frequências, é uma representação gráfica na qual um conjunto de dados é agrupado em classes.
	
	Histograma também pode ser chamada de Barras informativas que são correlatas entre suas duas variáveis.
	
	Distribuição de frequência relativa ou Histograma é uma representação em forma de Pizza.
	
	Colunas ou Barras são sinônimos de Histogramas e sua missão é mostrar a relação entre suas variáveis.
	
Explicação:
Explicação na própria resposta.
		 
	ESTATÍSTICA APLICADA
7a aula
	
	
	
	
	
	 
		
	
	
	
	Disciplina: ESTATÍSTICA APLICADA 
	
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Suponha que a média de uma população de 2000000 de elementos seja 60 e o desvio pedrão desses valores seja 18. Determine o erro padrão de uma amostra de 36 elementos.
		
	
	6
	
	5
	
	2
	 
	3
	 
	4
	
Explicação:
Para o cálculo do Erro Padrão da Amostra basta fazer uso da fórmula:
Erro Padrão da Amostral = Desvio Padrão da amostra / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 18 / √36
EP = 18 / 6
EP = 3
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	O erro padrão indica a propagação das medições dentro de uma amostra de dados. É o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. A amostra pode incluir dados de medições científicas, resultados de testes, as temperaturas ou uma série de números aleatórios. Suponha que, numa população obteve-se desvio padrão de 1,25 com uma amostra aleatória de 25 elementos. Qual o provável erro padrão?
 
 
		
	
	0,28
	 
	0,25
	
	0,15
	
	0,18
	
	0,35
	
Explicação:
Para o cálculo do Erro Padrão da Amostra basta fazer uso da fórmula dada na questão:
Erro Padrão da Amostral = Desvio Padrão da amostra / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 1,25 / √25
EP = 1,25 / 5
EP = 0,25
	
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Ao se obter uma amostra qualquer de tamanho n, calcula-se a média aritmética amostral. Provavelmente, se uma nova amostra aleatória for realizada, a média aritmética obtida será diferente daquela da primeira amostra. A variabilidade das médias é estimada pelo seu erro padrão que é o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. Suponha que, numa população obteve-se desvio padrão de 2,16 com uma amostra aleatória de 36 elementos. Qual o provável erro padrão?
		
	
	0,16
	
	0,19
	
	0,29
	 
	0,36
	
	0,26
	
Explicação:
Para o cálculo do Erro Padrão da Amostra basta fazer utilizar a fórmula dada na questão:
Erro Padrão da Amostral = Desvio Padrão da amostra / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 2,16 / √36
EP = 2,16 / 6
EP = 0,36
	
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	O erro padrão indica a propagação das medições dentro de uma amostra de dados. É o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. A amostra pode incluir dados de medições científicas, resultados de testes, as temperaturas ou uma série de números aleatórios. Suponha que, numa população obteve-se desvio padrão de 1,56 com uma amostra aleatória de 36 elementos. Qual o provável erro padrão?
 
		
	 
	0,26
	
	0,36
	
	0,56
	
	0,66
	
	0,46
	
Explicação:
Para o cálculo do erro padrão da amostra basta fazer:
Erro Padrão Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 1,56 / √36
EP = 1,56/ 6
EP = 0,26
	
	
	 
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Suponha que a média de uma população muito grande de elementos seja 30 e o desvio pedrão desses valores seja 21. Determine o erro padrão de uma amostra de 49 elementos.
		
	 
	3
	
	4
	
	6
	
	2
	
	5
	
Explicação:
Para o cálculo do Erro Padrão da Amostra basta fazer uso da fórmula:
Erro Padrão da Amostral = Desvio Padrão da amostra / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 21 / √49
EP = 21 / 7
EP = 3
	
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Uma amostra de 36 empregados horistas selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 42,00. Calcule o erro padrão da amostra. (Erro Padrão da Amostra = desvio padrão da amostra / raiz quadrada do tamanho da amostra).
		
	
	8
	 
	7
	
	10
	
	11
	
	9
	
Explicação:
Para o cálculo do Erro Padrão da Amostra basta fazer uso da fórmula:
Erro Padrão da Amostral = Desvio Padrão da amostra / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 42 / √36
EP = 42 / 6
EP = 7
	
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Ao se obter uma amostra qualquer de tamanho n, calcula-se a média aritmética amostral. Provavelmente, se uma nova amostra aleatória for realizada, a média aritmética obtida será diferente daquela da primeira amostra. A variabilidade das médias é estimada pelo seu erro padrão que é o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. Suponha que, numa população obteve-se desvio padrão de 1,44 com uma amostra aleatória de 64 elementos. Qual o provável erro padrão?
		
	
	0,12
	
	0,22
	 
	0,18
	
	0,38
	
	0,28
	
Explicação:
Para o cálculo do Erro Padrão da Amostra basta fazer utilizar a fórmula dada na questão:
Erro Padrão da Amostral = Desvio Padrão da amostra / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 1,44 / √64
EP = 1,44 / 8
EP = 0,18
	
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Uma amostra de 36 empregados horistas selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 33,00. Calcule o erro padrão da amostra. (Erro Padrão da Amostra = desvio padrão da amostra / raiz quadrada do tamanho da amostra).
		
	
	6.5
	
	8,5
	
	7,5
	 
	5,5
	
	9,5
	
Explicação:
Para o cálculo do Erro Padrão da Amostra basta fazer:
Erro Padrão da Amostral = Desvio Padrão da amostra / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 33 / √36
EP = 33 / 6
EP = 5,5
	
		 
	ESTATÍSTICA APLICADA
8a aula
	
	
	
	
	
	 
		
	
	
	
	Disciplina:  ESTATÍSTICA APLICADA 
	
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Suponha que X represente a duração da vida de uma peça de equipamento. Admita-se que 256 peças sejam ensaiadas, fornecendo uma duração de vida média de 100 horas. Suponha-se que seja conhecido o desvio padrão igual a 8 horas, e que se deseje obter um intervalo de confiança de 95 % para a média (usar 1,96). Qual o intervalo de confiança?
[Limite Inferior do IC = Média - 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
[Limite Superior do IC = Média + 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
		
	 
	99,02 a 100,98
	
	96,02 a 96,98
	
	96,02 a 100,98
	
	56,02 a 56,98
	
	56,02 a 96,98
	
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
EP = 8 / √256
EP = 8 / 16
EP = 0,5
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 100 ¿ 1,96 x 0,5 = 99,02
limite superior = 100 + 1,96 x 0,5 = 100,98
O Intervalo de Confiança será entre 99,02 e 100,98 horas.
 
	
	
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Do total de alunos de uma disciplina on line que realizaram a AV1, foi retirada uma amostra de 50 estudantes. Considerando que a média amostral foi de 6,5, com desvio-padrão da amostra de 0,95 e que, para uma proporção de 95% teremos z (Número de unidades do desvio padrão a partir da média) = 1,96, qual será o intervalo de confiança de 95% para o real valor da média geral da turma.
		
	
	[5,00; 8,00]
	
	[ 5,25; 7,75]
	
	[6,45; 6,55]
	 
	[6,24; 6,76]
	
	[4,64; 8,36]
	
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
E = 0,95 / √50 = 0,95 / 7,07 = 0,134
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 6,5 ¿ 1,96 x 0,134 = 6,24
limite superior = 6,5 + 1,96 x 0,134 = 6,76
O Intervalo de Confiança será entre 6,24 e 6,76.
	
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Em um dado mês, uma amostra de 30 colaboradores é selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 144,00. Estimamos a média dos salários para todos os empregados horistas na empresa com intervalo estimado de forma que podemos estar em 95% confiantes de que o intervalo inclui o valor médio da população. Nestas condições, o intervalo de confiança é, aproximadamente:
		
	 
	736,00 a 839,00
	
	644,00 a 839,00
	
	736,00 a 864,00
	
	736,00 a 932,00
	
	839,00 a 864,00
	
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
EP = 144 / √30
EP = 144 / 5,48
EP = 26,28
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 788 ¿ 1,96 x 26,28 = 736,49
limite superior = 788 + 1,96 x 26,28 = 839,51
O Intervalo de Confiança será entre 736,49 e 839,51 horas.
	
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Suponha que X represente a duração da vida de uma peça de equipamento. Admita-se que 256 peças sejam ensaiadas, fornecendo uma duração de vida média de 200 horas. Suponha-se que seja conhecido o desvio padrão igual a 12 horas, e que se deseje obter um intervalo de confiança de 95 % para a média (usar 1,96). Qual o intervalo de confiança?
[Limite Inferior do IC = Média - 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
[Limite Superior do IC = Média + 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
 
		
	
	156,53 a 201,47
	
	156,53 a 256,47
	
	112,53 a 212,47
	
	198,53 a 256,47
	 
	198,53 a 201,47
	
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Padrão da Amostral: Erro Padrão = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
EP = 12 / √256
EP = 12 / 16
EP = 0,75
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 200 ¿ 1,96 x 0,75 = 198,53
limite superior = 200 + 1,96 x 0,75 = 201,47
O Intervalo de Confiança será entre 198,53 e 201,47 horas.
	
	
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Uma distribuição de frequencia é a representação tabular utilizada para a apresentação dos dados estatísticos coletados na amostragem dada pelas variáveis quantitativas. Essa pode ser representada gráficamentede várias formas, entre os gráficos abaixo qual é utilizado para representá-la?
		
	
	setores
	
	pictograma
	
	barras múltiplas
	 
	histograma
	
	cartograma
	
Explicação:
Um histograma é semelhante ao diagrama de barras, porém refere-se a uma distribuição de frequências para dados quantitativos contínuos.
 
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Para uma amostra do salário de 81 empregados da empresa K & K evidenciou-se que o salário médio é de R$ 1.020 e desvio padrão de R$ 261. Para previsão da média, o intervalo foi estimado de tal forma que estivesse com 95% de confiança e que o intervalo inclua o salário médio, sabendo-se que a margem de segurança de 95% corresponde a z = 1,96. O intervalo de confiança dos salários é:
		
	
	R$ 986,15 a R$ 1.035,18
	
	R$ 991 a R$ 1.049
	
	R$ 955,14 a R$ 1.029,15
	
	R$ 978 a R$ 1.053
	 
	R$ 963,16 a R$ 1.076,84
	
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
EP = 261 / √81
EP = 261 / 9
EP = 29
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 1.020 ¿ 1,96 x 29 = 963,16
limite superior = 1.020 + 1,96 x 29 = 1.076,84
O Intervalo de Confiança será entre 963,16 e 1.076,84.
	
	
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Em um Fórum de discussão de Estatística, surgiu uma pergunta feita pelo Tutor "- Como podemos compreender o conceito de Intervalo de Confiança ?" Abaixo há as respostas. Marque a resposta correta.
		
	
	O Aluno D disse: "-Média mais a probabilidade de um evento resulta no Intervalo de Confiança."
	 
	O Aluno A disse: "- Intervalos de confiança são usados para indicar a confiabilidade de uma estimativa. Por exemplo, um IC pode ser usado para descrever o quanto os resultados de uma pesquisa são confiáveis."
	
	O Aluno C disse: "-Intervalos de Confiança são os quartis e o desvio padrão para encontrarmos um valor na tabela Z."
	
	O Aluno E disse: "-O Desvio padrão mais a média resulta no limite do Intervalo de Confiança, sendo este o mínimo de confiabilidade."
	
	O Aluno B disse: "-Intervalos de Confiança é a probabilidade de um evento qualquer em uma pesquisa."
	
Explicação:
Por definição: 
Um intervalo de confiança (IC) é um intervalo estimado de um parâmetro de interesse de uma população. Em vez de estimar o parâmetro por um único valor, é dado um intervalo de estimativas prováveis. O quanto estas estimativas são prováveis será determinado pelo coeficiente de confiança , para . Intervalos de confiança são usados para indicar a confiabilidade de uma estimativa. Por exemplo, um IC pode ser usado para descrever o quanto os resultados de uma pesquisa são confiáveis. Sendo todas as estimativas iguais, uma pesquisa que resulte num IC pequeno é mais confiável do que uma que resulte num IC maior.
	
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Uma amostra de 36 estudantes foi selecionada de um grande número de estudantes de uma Universidade, e teve uma média de notas 6,0, com desvio padrão da amostra de 1,2. Determine o intervalo de confiança de forma que podemos estar em 95% confiantes de que o mesmo inclui o valor médio da população.
		
	
	5,82 a 6,18
	 
	5,61 a 6,39
	
	5,91 a 6,09
	
	5,45 a 6,55
	
	5,72 a 6,28
	
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
E = 1,2 / √36 = 1,2 / 6 = 0,2
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 6 ¿ 1,96 x 0,2 = 5,61
limite superior = 6 + 1,96 x 0,2 = 6,39
O Intervalo de Confiança será entre 5,61 e 6,39.
		 
	ESTATÍSTICA APLICADA
9a aula
	
	
	
	
	
	 
		
	
	
	
	Disciplina: ESTATÍSTICA APLICADA 
	
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	As alturas de determinados alunos de uma turma são normalmente distribuídas com média 1,55 m e desvio padrão 0,45 m. Encontre a probabilidade de um aluno ter estatura abaixo de 1,50 metros. OBS: consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 0,11) = 0,00438.
		
	 
	45,62%
	
	71,23%
	
	21,23%
	 
	28,77%
	
	12,35%
	
Explicação:
Como queremos calcular P(x < 150), para obter essa probabilidade precisamos em primeiro lugar calcular o valor de z que corresponde a x = 150. Para isso, faremos uso da fórmula z = (xi - Média) / Desvio Padrão:
z = (1,50 - 1,55) / 0,45
z = 0,05 / 0,45
z = 0,11
Conforme dado no problema, z = 0,11 corresponde a 0,0438. Com isso, P(1,50 < x < 1,55) = 4,38%.
Nas distribuições normais a probabilidade de um valor estar abaixo da média é de 50%. Daí, para calcular a probabilidade de ter um aluno com estatura abaixo de 1,50 metros é preciso fazer 50% - 4,38% = 45,62%.
	
	
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 3) = 0,4987. Sabendo disso, determine a probabilidade para Z ≥ 3.
		
	
	1
	
	0,4987
	
	0,9987
	 
	0,0013
	
	0,5
	
Explicação:
Como o valor tabelado fornece o valor (0 ≤ Z ≤ x), e deseja-se calcular o valor para Z ≥ x, fazemos a seguinte conta: 0,5 - 0,4987 = 0,0013.
	
	
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Dada o valor da Tabela da Distribuição Normal onde se encontra a probabilidade de P(0 ≤ Z ≤ 2,50) = 0,4938. Determine a probabilidade para Z ≥ 2,50.
		
	
	0,5
	
	0,9938
	 
	0,0062
	
	1
	
	0,4938
	
Explicação:
Como o valor tabelado fornece o valor (0 ≤ Z ≤ x), e deseja-se calcular o valor para Z ≥ x, fazemos a seguinte conta: 0,5 - 0,4938 = 0,0062.
	
	
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 3) = 0,4987. Sabendo disso, determine a probabilidade para Z ≥ 3.
		
	
	1
	
	0,5
	
	0,9987
	
	0,4987
	 
	0,0013
	
Explicação:
Como o valor tabelado fornece o valor (0 ≤ Z ≤ x), e deseja-se calcular o valor para Z ≥ x, fazemos a seguinte conta: 0,5 - 0,4987 = 0,0013.
	
	
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	A distribuição normal é uma das mais importantes distribuições da Estatística, conhecida também como Distribuição de Gauss ou Gaussiana. A configuração da curva é dada por dois parâmetros:
		
	
	a média e a mediana
	
	a moda e a variância
	
	a média e a moda
	 
	a média e a variância
	
	a moda e a mediana
	
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 2,80) = 0,4974. Sabendo disso, determine a probabilidade para Z ≤ 2,80.
		
	 
	0,9974
	
	0,5
	
	1
	 
	0,0026
	
	0,4974
	
Explicação:
Como o valor tabelado fornece o valor (0 ≤ Z ≤ x), e deseja-se calcular o valor para Z ≤ x, fazemos a seguinte conta:  0,5 + 0,4974 = 0,9974.
	
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1. A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menor do que zero é 0,5 e maior do que zero é 0,5. Qual probabilidade de ocorrer um valor maior que z = 1,4? (Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,4192 para z=1,4).
		
	 
	8,08%
	
	21,92%
	
	28,08%
	
	18,08%
	
	41,92%
	
	
	
	
	
	
	
	 
	
	 8a QuestãoNa Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1. A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menor do que zero é 0,5 e maior do que zero é 0,5. Qual probabilidade de ocorrer um valor maior que z = 1,8? (Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,4641 para z=1,8).
		
	 
	3,59%
	
	16,41%
	
	46,41%
	
	13,59%
	
	23,59%
		 
	ESTATÍSTICA APLICADA
10a aula
	
	
	
	
	
	 
		
	
	
	
	Disciplina: ESTATÍSTICA APLICADA 
	
	
	 
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. Numa indústria cerâmica, sabe-se que certo tipo de massa cerâmica tem resistência mecânica aproximadamente normal, com média 56 MPa e desvio padrão 5 MPa. Após a troca de alguns fornecedores de matérias- primas, deseja-se verificar se houve alteração na qualidade. Uma amostra de 16 corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual a 50 MPa. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
		
	
	Como Z = - 6,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	Como Z = - 5,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	 
	Como Z = - 4,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	Como Z = - 7,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	Como Z = - 8,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 95 minutos, segundo a distribuição normal. Introduziu-se uma modificação para diminuir este tempo, e, após certo período, sorteou-se uma amostra de 16 operários, medindo-se o tempo de execução gasto por cada um. O tempo médio da amostra foi 90 minutos com desvio padrão de 8 minutos. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
		
	
	Como Z = - 5,5 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	Como Z = - 6,5 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	Como Z = - 4,5 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	Como Z = - 3,5 , a hipótese nula será rejeitada.
	 
	Como Z = - 2,5 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Para se tomar uma decisão estatística é necessário a formulação de hipóteses sobre as populações a serem estudadas. Com relação as hipóteses, podemos afirmar:
I ¿ As hipóteses estatísticas a serem estabelecidas devem ser sempre verdadeiras.
II ¿ As hipóteses são formuladas antes do início do experimento.
III ¿ As hipóteses são formuladas com o objetivo de aceita-las ou rejeitá-las.
Com base nas afirmações acima, podemos concluir:
 
		
	
	Todas as afirmativas são falsas
	
	Somente as afirmações I e II são verdadeiras
	
	Somente as afirmações I, e III são verdadeiras
	 
	Somente as afirmações  II e IIII são verdadeiras
	
	Todas as afirmativas são verdadeiras
	
Explicação:
As afirmativas II e III são verdadeiras e a afirmativa I é falsa, pois a as hipóteses estatísticas podem ser verdadeiras ou falsas
	
	
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Uma fábrica de motocicletas anuncia que seus carros consomem, em média, 10 litros por 400 Km, com desvio-padrão de 0,8 litro. Uma revista decide testar essa afirmação e analisa 25 motocicletas dessa marca, obtendo 10,5 litros por 400 Km, como consumo médio. Admitindo-se que o consumo tenha distribuição normal, ao nível de significância de 5%, utilize o TESTE DE HIPÓTESES, para o cálculo do Valor da Estatística de Teste (t) e o que a revista concluirá sobre o anúncio da fábrica?
 
Dados:
Obs1: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
Obs2: Adote um nível de significância de 5%. O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado)
		
	 
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 3,1 e, como 3,1 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 4,1 e, como 4,1 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,3 e, como 1,3 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,1 e, como 1,1 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 5,1 e, como 5,1 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	
Explicação: (10,5 - 10) / (0,8/5) = 0,5 / 0,16 = 3,1. Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente da fábrica de automóveis está a 3,1desvios-padrão da média alegada em Ho que é 11. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de Ho (3,1 é maior que 1,96). Assim, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	
	
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Considere as frases: 1-A hipótese nada mais é do que uma possível explicação para o problema. 2-No jargão científico, hipótese equivale, habitualmente, à suposição de uma verdade, depois comprovada ou descartada pelos fatos, os quais hão de decidir, em última instância, sobre a verdade ou falsidade dos fatos que se pretende explicar. 3-A hipótese é a suposição de uma causa ou de uma lei destinada a explicar provisoriamente um fenômeno até que os fatos a venham contradizer ou afirmar. 4-Nos Testes de hipótese paramétricos, destacamos as hipóteses H0, conhecida como Hipótese nula e H1, conhecida por Hipótese alternativa. Considerando as 4 frases podemos afirmar que:
		
	
	existem apenas 2 frases verdadeiras
	 
	todas são verdadeiras
	
	só a quarta é verdadeira
	
	todas são falsas
	
	só a segunda é verdadeira
	
Explicação:
1- A hipótese nada mais é do que uma possível explicação para o problema.
-> A afirmação está correta.
2- No jargão científico, hipótese equivale, habitualmente, à suposição de uma verdade, depois comprovada ou descartada pelos fatos, os quais hão de decidir, em última instância, sobre a verdade ou falsidade dos fatos que se pretende explicar.
-> A afirmação está correta.
3 - A hipótese é a suposição de uma causa ou de uma lei destinada a explicar provisoriamente um fenômeno até que os fatos a venham contradizer ou afirmar.
-> A afirmação está correta.
4 - Nos Testes de hipótese paramétricos, destacamos as hipóteses H0, conhecida como Hipótese nula e H1, conhecida por Hipótese alternativa.
-> A afirmação está correta.
Ou seja, todas as frases estão corretas.
	
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Antes das resoluções dos exercícios, a Tutora propôs aos alunos a compreensão do conceito de Teste de Hipóteses. Portanto, nas opções abaixo há as respostas dos alunos, porém apenas uma sentença está correta. Marque a opção correta.
		
	
	Se estudarmos as Probabilidades e multiplicarmos pelo evento complementar e o resultado for menor que 1, estaremos estudando o Teste de Hipótese.
	 
	O Teste de Hipóteses é um estudo estatístico baseado na análise de uma amostra, através da teoria de probabilidades, usado para avaliar determinados parâmetros que são desconhecidos numa população.
	
	Teste de Hipótese usa a tabela Z e para isso é necessário sabermos a média dos eventos envolvidos.
	
	O Teste de Hipótese é um estudo relacionado as Medidas de Dispersão.
	
	O teste de hipóteses é um procedimento analíticoda População, através da teoria de probabilidades condicionais, usado para avaliar determinados parâmetros compreendidos em um intervalo fechado entre [0,1].
	
Explicação:
A finalidade do teste de hipóteses é averiguar se os dados amostrais trazem evidências que contestam ou não uma hipótese estatística formulada.
	
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. Numa indústria cerâmica, sabe-se que certo tipo de massa cerâmica tem resistência mecânica aproximadamente normal, com média 57 MPa e desvio padrão 5 MPa. Após a troca de alguns fornecedores de matérias- primas, deseja-se verificar se houve alteração na qualidade. Uma amostra de 16 corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual a 50 MPa. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
		
	
	Como Z = - 9,6 , a hipótese nula será rejeitada.
	 
	Como Z = - 5,6 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	Como Z = - 8,6 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	Como Z = - 6,6 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	Como Z = - 7,6 , a hipótese nula será rejeitada.
	
Explicação:
Considerando o valor da Estatística do Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
(50 - 57) / (5/4) = -7 / 1,25 = -5,6. Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente  está a - 5,6 desvios-padrão da média alegada. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de Ho, ou seja, a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Uma fábrica de automóveis anuncia que seus carros consomem, em média, 11 litros por 100 Km, com desvio-padrão de 1 litro. Uma revista decide testar essa afirmação e analisa 25 carros dessa marca, obtendo 11,5 litros por 100 Km, como consumo médio. Admitindo-se que o consumo tenha distribuição normal, ao nível de significância de 5%, utilize o TESTE DE HIPÓTESES, para o cálculo do Valor da Estatística de Teste (t) e o que a revista concluirá sobre o anúncio da fábrica?
 
Dados:
Obs1: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
Obs2: Adote um nível de significância de 5%. O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado)
		
	 
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 2,5 e, como 2,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,5 e, como 1,5 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio é verdadeiro.
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 3,5 e, como 3,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 0,5 e, como 0,5 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio é verdadeiro.
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 4,5 e, como 4,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	
Explicação: (11, 5 - 11) / (1/5) = 0,5 / 0,2 = 2,5. Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente da fábrica de automóveis está a 2,5 desvios-padrão da média alegada em Ho que é 11. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de Ho (2,5 é maior que 1,96). Assim, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.