Permeabilidade

Prévia do material em texto

100 
 
PPEERRMMEEAABBIILLIIDDAADDEE NNOOSS SSOOLLOOSS 
1 Capilaridade 
1.1 Fenômenos Capilares 
Quando um tubo é colocado em contato com a superfície da água livre, forma-se uma 
superfície curva a partir do contato água-tubo. A curvatura é função das propriedades do 
material do tubo. A água sobe pelo tubo capilar até que seja estabelecido o equilíbrio das 
pressões internas e externas à superfície  fenômeno de ascensão capilar. 
Posição do lençol freático variável  varia segundo as estações do ano, clima da região, etc. 
Períodos de estiagem  posição do lençol freático sofre normalmente um abaixamento. 
Período de cheias  posição do lençol freático se eleva. 
 
zona saturada ou freática  zona onde 
os vazios, poros e fraturas se encontram 
totalmente preenchidos d’água. 
 
nível freático ou lençol freático  linha 
abaixo da qual o solo estará na condição 
de submersão, e acima estará o solo 
saturado até uma determinada altura, 
Figura 27 – Distribuição de Umidade do Solo 
 
ou lugar geométrico dos pontos da superfície da água no subsolo, submetidos à ação da 
pressão atmosférica. 
Nos solos, por capilaridade, a água se eleva por entre os interstícios de pequenas dimensões 
deixados pelas partículas sólidas, além do nível do lençol freático. A altura alcançada 
depende da natureza do solo. 
O corte, na Figura 27, mostra uma distribuição de umidade do solo e os diferentes níveis e 
condições da água subterrânea em uma massa de solo. Verifica-se que o solo não se 
apresenta saturado ao longo de toda a altura de ascensão capilar. Observa-se que o 
fenômeno de capilaridade ocorre em maiores proporções em solos argilosos. A altura 
capilar é calculada pela teoria do tubo capilar, que considera o solo um conjunto de tubos 
capilares e é dada pela seguinte relação: 
 
2
c
w
Th
r γ
⋅
=
⋅
 (11) 
101 
 
Onde T é a tensão superficial (energia dispendida para produzir o encurvamento da 
superfície líquida e o seu aumento de uma unidade de área) em N m , r é o raio do tubo 
( )m . Como se pode notar da equação, a altura de ascensão capilar é inversamente 
proporcional ao raio do tubo. 
 
1.2 O comportamento da água capilar nos solos 
− Os vazios no solo são muito pequenos, comparáveis aos tubos capilares, embora 
muito irregulares e interconectados. 
− A situação da água capilar no solo depende do histórico do NA. 
− Quando um solo seco é colocado em contato com água livre, esta sobe por 
capilaridade até uma altura que é função do diâmetro dos vazios, este relacionado 
com o diâmetro das partículas. Como bolhas de ar ficam enclausuradas, o solo 
mantém parcial e decrescente saturação até a altura máxima de ascensão capilar. 
 
1.3 A Pressão Negativa na Água do Solo 
− A água capilar acima do NA assume poropressão negativa. Na realidade assume 
valores menores que a pressão atmosférica (pressão de referência). A poropressão 
negativa da água nos solos devido ao efeito da capilaridade é chamada de sucção 
matricial. 
− Pelo conceito de tensão efetiva  para ( ) u σ σ′− ⇒ > . O acréscimo de tensão 
efetiva por efeito da pressão neutra negativa representa um acréscimo na força de 
contato entre os grãos e como consequência uma parcela adicional de resistência ao 
cisalhamento dos solos não saturados chamada de coesão aparente. 
 
 
 
 
102 
 
1.4 Importância dos Fenômenos Capilares 
• Construção de Aterros e Pavimentos Rodoviários: a água que sobe por capilaridade 
tende a comprometer a durabilidade de pavimentos; 
• Sifonamento capilar em barragens: a água pode, por capilaridade, ultrapassar 
barreiras impermeáveis e gerar por efeito de sifonamento (percolação da água sobre 
o núcleo impermeável da barragem), a percolação através do corpo da barragem 
(Figura 28). Ocorre quando a altura capilar do material que cobre o núcleo 
impermeável é maior que a distância entre a crista do núcleo e o NA de montante. 
 
Figura 28 – Sifonamento capilar em barragens 
 
• Coesão Aparente: parcela de resistência gerada pelos meniscos capilares presentes 
em solos não saturados. Em areias úmidas, permite converter uma praia numa pista 
firme com taludes muito inclinados. Quando seca ou saturada a areia, a pista se 
desfaz e o talude desmorona. 
 
2 A Água no Solo 
2.1 A Permeabilidade dos Solos 
Permeabilidade: é a maior ou menor facilidade que as partículas de água encontram para 
fluir por entre os vazios do solo. Constitui a parte mais importante da hidráulica dos solos. É 
a propriedade que o solo apresenta de permitir o escoamento de água através dele. 
O estudo de fluxo de água nos solos é de vital importância para o engenheiro, pois a água ao 
se mover no interior de um maciço de solo exerce em suas partículas sólidas forças que 
influenciam o estado de tensão do maciço. Os valores de pressão neutra (da água) e com 
isso os valores de tensão efetiva (na estrutura granular) em cada ponto do maciço são 
alterados em decorrência de alterações de regime de fluxo. De uma forma geral, os 
conceitos de fluxo de água nos solos são aplicados nos seguintes problemas: 
• Estimativa da vazão de água (perda de água do reservatório da barragem), através 
da zona de fluxo; 
• Instalação de poços de bombeamento e rebaixamento do lençol freático; 
103 
 
• Dimensionamento de sistemas de drenagem; 
• Previsão de recalques no tempo (adensamento de solos moles – baixa 
permeabilidade); 
• Análise da influência do fluxo de água sobre a estabilidade geral da massa de solo 
(estabilidade de taludes); 
• Análise da possibilidade da água de infiltração produzir erosão, arraste de material 
sólido no interior do maciço, etc. 
A Tabela 4 apresenta valores típicos de coeficientes de permeabilidade. 
Tabela 4 – Coeficientes de permeabilidade de solos típicos (baseado em Casagrande) 
 
2.1.1 Fatores que Influenciam a Permeabilidade 
− Características do fluido que está percolando (peso específico e a viscosidade  função 
da temperatura); 
− Tipo de solo 
• Tamanho das partículas – Kφ↓ − ↑ 
• Índice de vazios – e K↑ − ↑ 
• Forma e rugosidade das partículas - irregularidades rugosidade K+ + − ↓ 
• Grau de saturação – S K↑ − ↑ 
• Estrutura – K estado disperso K estado floculado< 
• Compactação H VK K> 
 
2.1.2 A Lei de Darcy 
A experiência de Darcy (Figura 29) consistiu em percolar água através de uma amostra de 
solo de comprimento “L” e área “A”, a partir de dois reservatórios de nível constante, sendo 
“h” a diferença de cota entre ambos. Os resultados indicaram que a velocidade de 
percolação v Q A= é proporcional ao gradiente hidráulico i h L= . 
104 
 
 
 
hQ K A
L
Q K i A
= ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅ 
(12) 
 
Figura 29 – Experiência de Darcy 
 
Q é vazão de percolação ( )3m s , k é o coeficiente de permeabilidade do solo ( )m s , a 
relação h L representa a carga que dissipa na percolação por unidade de comprimento é 
chamada de coeficiente hidráulico ( )i e A é a área transversal ao escoamento 2m 
A vazão dividida pela área indica a velocidade de percolação. Em função dela, a lei de Darcy 
fica sendo: 
 
Q K i Av K i
A A
⋅ ⋅
= = = ⋅ (13) 
 
2.2 Cargas Hidráulicas (Conservação da Energia) 
− Para estudar as forças que controlam o escoamento d’água através de um solo é 
necessário avaliar as variações de energia no sistema. 
− No estudo do fluxo d’água nos solos é conveniente expressar as componentes de 
energia pelas correspondentes cargas ou alturas (energia por unidade de massa) 
− Equação de Bernoulli  princípio da Conservação de Energia ao escoamento de um 
fluido incompressível, não viscoso em regime permanente. 
 
A energia potencial total de um 
fluido em escoamento (carga 
total) é a soma de várias 
parcelas:carga altimétrica 
( )ah + carga piezométrica ( )ph 
+ carga cinética ( )ch . 
 
Figura 30 – Cargas atuantes numa seção do escoamento 
 
Carga Altimétrica é a diferença de cota entre o ponto considerado e qualquer cota 
definida como referência. 
Carga Piezométrica  é a pressão neutra no ponto, expressa em altura de coluna d’água. 
105 
 
 t a p ch h h h= + + (14) 
 
2 2
1 1 2 2
1 22 2
p v p vz z h
g gγ γ
+ + = + + + ∆ (15) 
z carga altimétrica, de posição ou geométrica. 
w w
p u
γ γ
= carga piezométrica ou carga de pressão. 
2
2
v
g
 desconsiderado em fluxo nos solos devido à baixa velocidade de percolação 
do fluido 
h∆ perda de devida a resistência do meio ao escoamento (devido ao atrito 
viscoso da água com as partículas do solo). 
Logo, a carga hidráulica total ( )th num dado ponto do solo será dada por: 
 t
w
uh z
γ
= + (16) 
Imaginando-se um piezômetro (um tubo de pequeno diâmetro) colocado num ponto 
qualquer do solo, a água se eleva até certa cota. A carga total é a diferença entre a cota 
atingida pela água no piezômetro e a cota do plano de referência. A carga piezométrica é a 
altura à qual a água se eleva neste tubo, em relação ao ponto do solo em que foi colocado. 
 
2.3 Movimento da Água Através do Solo 
SÓ HAVERÁ FLUXO QUANDO HOUVER DIFERENÇA DE CARGA TOTAL ENTRE OS PONTOS ! 
Em condição de fluxo, a água escoa de um ponto de maior potencial hidráulico para outro 
de menor potencial hidráulico, ou seja, submetida a um gradiente hidráulico ( )i que 
representa a dissipação de energia numa distância L∆ . Este gradiente é dado por: 
 
hi
L
∆
=
∆
 (17) 
Onde L∆ é a distância entre os pontos, medida paralelamente à direção do fluxo. 
 
 
 
106 
 
2.4 Determinação do Coeficiente de Permeabilidade 
2.4.1 Correlações Empíricas 
− Fórmula de Hazen: para areias finas e uniformes ( )5,0Cu <  210100k D= ⋅ 
− Ensaio de adensamento: v v wK c m γ= ⋅ ⋅ , onde vc e vm são parâmetros de 
compressibilidade do solo obtidos do ensaio de adensamento. 
2.4.2 Permeâmetro de Carga constante 
 
 São utilizados para solos de elevada permeabilidade; 
 Mantida a carga h durante um certo tempo, a água 
percolada é colhida e seu volume é medido. 
VQ
t
∆
=
∆
 
 Conhecida as vazões e as características geométricas, 
o coeficiente de permeabilidade é calculado 
diretamente pela Lei de Darcy: 
 
Q K i A
QK
A i
= ⋅ ⋅
=
⋅
 
Figura 31 – Esquema de 
permeâmetro de carga constante 
 
2.4.3 Permeâmetro de Carga Variável 
 
 São utilizados para solos de baixa permeabilidade; 
 Verifica-se o tempo que a água no tubo superior leva 
para baixar da altura inicial ih .até a altura final fh 
num instante t qualquer, a partir do inicio, a carga é 
h e o gradiente h L . A vazão será: 
hQ K A
L
= 
 A fórmula para a determinação do coeficiente de 
permeabilidade será: 
Figura 32 – Esquema de 
permeâmetro de carga variável 
2,3 log i
f
ha LK
A t h
⋅
=
⋅
 
Onde A é a área da seção transversal da amostra, a a área da seção transversal do tubo 
superior, ih a altura inicial da coluna d’água no tubo, fh a altura final da coluna d’água e t é 
o intervalo de tempo decorrido para a coluna d’água passar de ih a fh . 
 
107 
 
2.5 Força de Percolação 
A perda de carga ( )h∆ é dissipada através de uma amostra de solo, de seção A ao longo de 
uma distância L , na forma de atrito viscoso. Este atrito provoca um esforço de arraste das 
partículas na direção do movimento. Esta força de percolação ( )pF é dada por: 
 p wF h Aγ= ∆ ⋅ ⋅ (18) 
Esta força de percolação por unidade de volume j é: 
 w w w
h A hj i
A L L
γ
γ γ
∆ ⋅ ⋅ ∆
= = ⋅ = ⋅
⋅
 (19) 
É uma força efetiva (transfere-se partícula –partícula) e tem o mesmo sentido do fluxo. Pode 
causar problemas de instabilidade – cortes, aterros, barragens, etc. 
A força de percolação é uma unidade semelhante ao peso específico. De fato, a força de 
percolação atua da mesma forma que a força gravitacional. As duas se somam quando 
atuam no mesmo sentido (fluxo d’água de cima para baixo) e se subtraem quando em 
sentido contrário (fluxo d’água de baixo para cima). 
 
2.6 Tensões no Solo Submetido à Percolação 
Analisemos as tensões no solo em três condições: sem fluxo, fluxo ascendente e fluxo 
descendente. 
2.6.1 Sem Fluxo 
 
As tensões na base da 
amostra: 
 
( )
( )
w
w
w sub
z L
u z L
L L
σ γ γ
γ
σ γ γ γ
= ⋅ + ⋅
= + ⋅
′ = − = ⋅
 
(20) 
 
Figura 33 – Tensões no solo num permeâmetro sem fluxo 
 
 
 
108 
 
2.6.2 Com Fluxo Ascendente 
 
As tensões na base da 
amostra: 
 
( )
( )
w
w
w w
sub w
z L
u z L h
L h
L h
σ γ γ
γ
σ γ γ γ
σ γ γ
= ⋅ + ⋅
= + + ⋅
′ = − − ⋅
′ = ⋅ − ⋅
 
(21) 
 
Figura 34 – Tensões no solo num permeâmetro com fluxo 
ascendente 
 
 
Uma vez que h é a perda de carga, podemos escrever: 
 ( )sub w subL L i L jσ γ γ γ′ = ⋅ − ⋅ ⋅ = ⋅ − (22) 
 
2.6.3 Com Fluxo Descendente 
 
As tensões na base da 
amostra: 
 
( )
( )
w
w
w w
sub w
z L
u z L h
L h
L h
σ γ γ
γ
σ γ γ γ
σ γ γ
= ⋅ + ⋅
= + − ⋅
′ = − + ⋅
′ = ⋅ + ⋅
 
(23) 
 
Figura 35 – Tensões no solo num permeâmetro com fluxo 
descendente 
 
 
Analogamente, temos: 
 ( )sub w subL L i L jσ γ γ γ′ = ⋅ + ⋅ ⋅ = ⋅ + (24) 
 
2.7 Gradiente Crítico 
Considere agora que na Figura 34 a carga hidráulica h aumente progressivamente. A tensão 
efetiva ao longo de toda a espessura irá diminuindo até o instante em que se torne nula. 
Nesta situação, as forças transmitidas de grão para grão vão se anulando até chegar a zero. 
109 
 
Os grãos permanecem, teoricamente, nas mesmas posições, mas não transmitem forças 
através dos pontos de contato. A ação do peso dos grãos se contrapõe à ação de arraste por 
atrito da água que percola para cima. 
Como a resistência das areias é proporcional à tensão efetiva, quando esta se anula, a areia 
perde completamente sua resistência. A areia fica num estado definido com areia 
movediça. 
Para se conhecer o gradiente que provoca o estado da areia movediça, pode-se determinar 
o valor que conduz o gradiente que conduz a tensão efetiva a zero, na expressão abaixo 
determinada: 
 
( )
0
0
sub w
sub w
L L i
L i
σ γ γ
σ γ γ
′ = ⋅ − ⋅ ⋅ =
′ = ⋅ − ⋅ =
 (25) 
Então: 
 subcrit
w
i γ
γ
= (26) 
Este gradiente é chamado gradiente crítico. Seu valor é da ordem de um, pois o peso 
específico submerso dos solos é da ordem do peso específico da água. 
O fenômeno de areia movediça é típico de areias finas e tem rara ocorrência natural. Porém 
certas obras geotécnicas podem gerar esta situação. 
 
 
Figura 36 – fluxo ascendente junto ao pé de 
jusante de barragens sobre areia fina 
Figura 37 – fluxo ascendente de fundo de 
escavações escoradas por cortinas de estacas 
pranchas envolvendo areias finas 
 
A perda da resistência e da estabilidade de uma massa de solo por efeito das forças de 
percolação é chamada de Ruptura hidráulica. 
Quando a perda de resistência se inicia em um ponto, ocorre erosão neste local, o que 
provoca ainda maior concentração de fluxo nesta região; com o aumento do gradiente, 
surge maior erosão e assim, progressivamente, forma-se um furo que progride 
110 
 
regressivamente para o interior do solo. Este fenômeno, conhecido pelo nome de piping ou 
erosão progressiva é uma das formas mais freqüentes de ruptura de barragens. 
2.8 Filtros de Proteção 
Filtros de proteção são empregados em obras hidráulicas de terra onde se deseja reduzir o 
gradiente hidráulico com o uso de ummaterial que ofereça menor perda de carga (mais 
permeável. 
A redução no gradiente é necessária para se evitar o fenômeno de areia movediça em 
circunstâncias de fluxo ascendente e para reduzir as forças de percolação responsávia pelo 
arraste de partículas e capazes de gerar processos de erosão interna (piping). 
Erosão interna as forças de percolação superam as forças de ligação entre partículas, 
deslocando os grãos através do maciço de solo. O fenômeno é progressivo iniciando com o 
carregamento de finos e chegando a formação de canais internos de grande diâmetro. 
Materiais grosseiros (areias grossas e pedregulhos) determinam menor perda de carga, 
entretanto tem vazios muito abertos que não oferecem barreira física a erosão interna  
devem ser seguidos critério de seleção granulométrica dos materiais. 
Na prática os filtros são construídos em camadas de granulometria crescente. 
Filtros de proteção são empregados principalmente em zonas de percolação onde há 
transição de materiais muito diferentes (argila compactada e enrocamento). 
 
2.8.1 Condições para material de filtro 
• Deve ser suficientemente fino para evitar a passagem das partículas do solo 
adjacente pelos seus vazios; 
• Deve ser suficientemente grosso de modo a reduzir a perda de carga. 
Os critérios para projetos de filtro propostos por Terzaghi são: 
1. Para evitar a erosão interna: 
 15( ) 85( )5filtro soloD D< ⋅ (27) 
2. Para garantir menor perda de carga: 
 15( ) 15( )5filtro soloD D> ⋅ (28) 
Outra recomendação do U.S. Corps of Engeneers para garantir redução de perda de carga: 
 50( ) 50( )25filtro soloD D> ⋅ (29) 
111 
 
 
Figura 38 – Critério de seleção de filtro (Terzaghi) 
 
 
 
 
	COMPACTAÇÃO DOS SOLOS
	Introdução
	Ensaio de Compactação
	Curva de Compactação
	Energia de Compactação
	Influência da Energia de Compactação
	Influência da Compactação na Estrutura dos Solos
	Influência do Tipo de Solo na Curva de Compactação
	Curva de Resistência ou Estabilidade
	Compactação no Campo
	Equipamentos de Campo
	Soquetes
	Rolos Estáticos
	Rolos Vibratórios
	Escolha dos Equipamentos de Compactação
	Controle da Compactação
	Procedimentos Usuais de Controle da Compactação:
	Determinação do Teor de Umidade no Campo
	Determinação do Peso Específico
	Influência do Número de Passadas do Rolo
	TENSÕES NOS SOLOS
	Conceito de Tensões num Meio Particulado
	Tensões Geostáticas (devidas ao peso próprio)
	Pressões Neutras e Princípio das Tensões Efetivas
	Princípio das Tensões Efetivas
	Cálculo da Tensão Efetiva
	Exemplos
	Acréscimos de Tensões Devido à Sobrecarga
	Propagação e Distribuição de Tensões no Solo
	Distribuição das Tensões
	Aplicação da Teoria da Elasticidade
	Tipos de Carregamentos e Fórmula para Cálculo do Acréscimo de Tensões em Maciços Elásticos Semi-Infinito
	Carga Vertical Aplicada à Superfície do Terreno
	Carregamento Uniformemente Distribuído sobre uma Placa Retangular
	Carregamento Uniforme Distribuído sobre uma Placa Retangular de Comprimento Infinito (sapata corrida)
	Carregamento Uniforme sobre uma Placa Circular
	PERMEABILIDADE NOS SOLOS
	Capilaridade
	Fenômenos Capilares
	O comportamento da água capilar nos solos
	A Pressão Negativa na Água do Solo
	Importância dos Fenômenos Capilares
	A Água no Solo
	A Permeabilidade dos Solos
	Fatores que Influenciam a Permeabilidade
	A Lei de Darcy
	Cargas Hidráulicas (Conservação da Energia)
	Movimento da Água Através do Solo
	Determinação do Coeficiente de Permeabilidade
	Correlações Empíricas
	Permeâmetro de Carga constante
	Permeâmetro de Carga Variável
	Força de Percolação
	Tensões no Solo Submetido à Percolação
	Sem Fluxo
	Com Fluxo Ascendente
	Com Fluxo Descendente
	Gradiente Crítico
	Filtros de Proteção
	Condições para material de filtro