fisica NP2

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1 - Determine o momento de uma das forças indicadas na figuta abaixo em relação aos pontos 0 (fixo) e o momento resultante, sabendo que F1=20N, F2=30N e F3=40N, discuta o sentido que a chave irá girar.
(OBS.: desconsidere o peso da chave).
(movimenyo horário sinal negativo, movimento anti horário positivo)
M=F.d0 
1) Mf10=F1.d -> 20.0,18 -> Mf1,0=-3,6Nm 
2)Mf3,0=+F3.d -> 40.0,1 -> Mf3,0=4Nm 
Mr=-3.6+0+4 -> Mr=+0,4Nm anti horário
2 – dois tribalhadores são utilizados para auxiliar e atarzar um navio. Os rebocadores exercem as forças F1=10000N e F2=20000 N como indica a figura. Determine o momento resultante das forças em relação ao ponto 0.
Mr= 2M=M1,0+M2,0 -> Mf1,0+Mf2,0
Mr=-F1.d+F2.d -> -10000.100+20000.80 -> -1000000 + 1600000 
Mr=600000 Nm ou 6x10^5Nm
03 – considere 3 forças paralelas, como mostra a figura, de modulos F1=10N F2= 8N e F3=17N, agindo perpendicularmente sobre a barra AB. Essas forças podem ser substituídas por uma distancia d do ponto fixo.
Determine a força e a distancia d da força resultante em relação à 0.
Fr=Z F=F1+F2+F3 -> Fr=10+8+17 -> Fr=35N
M=F.d -> Mr=ZM=Mf1+Mf2+Mf3 -> Fr.d=-F1.d1-F2.d-F3.d
35.d=-10.2-8.4-17.7 -> 35.d=-20-32-119 -> -35.d=-171 -> d=-171/35 -> d=4,8m
04 – uma barra AB, de massa desprezível, como mostra a figura, pode girar em torno do ponto fixo 0. Sabendo que F=50N, determine o momento da força F em relação à 0.
Sem 60=Fy/F -> Fy=Fsen60 - Fx=Fcos60
Mfy10=Fy*d = Fsen60graus*2 = 30*0,8662 -> Mfy,0=+86,6Nm
05 – utilizando o exercício anterior, considerar a massa da barra AB igual à 5 Kg. Determine o momento da força peso da barra e o momento resultante em relação à 0 das 2 forças (F e P).
P=m.g -> P=5.10 -> P=50N | Mp,0=F.d -> -P.d -> -50.1 -> Mp,0=-50Nm
Mr=ZM -> Mr=+86,6-50 -> Mr=36,6 Nm
06 – uma barra AB homogênea, de peso 400N esta apoiada sobre uma covalente e é monatida em equilíbrio horizontal pelo corpo Q, calocado na extremidade A.
Considere o comprimento da barra 5m e determine o peso do corpo Q.
ZM=0 -> +Mpq,0-Mpb,0=0 -> +Pq.2-400.0,5=0 
Pq.2=400.0,5 -> Pq=400.0,5/2 ->Pq=100N
Exercício
01. A barra AB, Homogenea, possui densidade linear K=m(massa)/L(comprimento), e encontra-se em equilíbrio suspenso pelo ponto c(fixo). Em uma das extremidades da barra há um bloco pendurado de peso 200N para que a barra fique em equilíbrio. Sabendo que a distância entre os pontos C e B é 3m e entre A e C é 1m, determine o peso da barra e sua densidade linear.
F.d 
ZM=0 -> +Mpa,0-Mpb,0=0 -> Pa.1-Pb.1=0 -> 200-Pb=0 -> Pb200N
P=m.g -> 200=m.10 -> 200/10=m=20kg
K=m/L -> 20/4 -> K=5kg/m
02. a figura mostra uma barra de massa desprezível apoiada no poto 0. Na extremidade A da barra existe um corpo suspenso de massa 15kg, enquanto que, a extremidade B está presa à uma mola distendida de uma deformação x, cuja constante elástica vale 1500N/m. se a barra está em equilíbrio, determine a deformação da mola.
P=15.10=150N
ZM=0 -> +Mp,0-MFel,0=0
Pb.d0-Fel.d0=0 -> 150.0,3-Fel.0,6=0 -> 45=Fel.0,6 -> 45/0,6=Fel=75N
Fel=força elástica 
|Fel|=K.x -> 75=1500.X -> 75/1500 -> X=0,05m
03. considere uma barra homogênea sob um ponto de paoio fixo, mostra a figura, suspensa por um fio tensionado. Determine a forca de tração para quem a barra fique em equilíbrio em relação ao ponto 0. Considere a massa da barra igual à 20kg e g=10m/s^2
Sen30=Ty/T -> Ty=Tsen30 -. Ty=T/2 
ZM=0 -> - Mpb+Mty=0
-Pb.3+Ty*6=0 | -200*3+T/2*6=0 | -600+3T -> 3T=600 -> T=600/3 
T=200N
04.A posição do centro de gravidade de uma pessoa pode ser pode se determinada por uma prancha horizontal com uma extremidade apoiada em um suporte e a outra na plataforma de uma balança. Na figura, a balança está à 2 m do suporte e a massa da pessoa é de 70 Kg. Sabendo que a leitura da balança é de 250N, determine a posição de centro de gravidade dessa pessoa.
ZM=0 | -Mp,0+Mn0=0 | -Pp*do+N*do=0 | -700*do+250*2=0 | 500= 700*do -> 500/700=do
Do=~0,71m
05. uma pessoa usa uma carriola de peso igual à 60N para transportar um saco de pedra de peso 250N, como mostra a figura determine a força que essa pessoa deve exercer em cada mão para carregar a carriola.
ZM=0 | -Mpc,0-Mps,0+Mn,0=0 -> -60*0,15-250*0,3+n*1=0 -> n=60*0,15+250*0,3
N=84N -> Ncada mão=42N
06. uma barra AB, homogênea uniforme pesa 1N e tem 8m de comprimento. Para o equilíbrio horizontal ela sustenta em suas extremidades uma carga de 3N e uma carga de 4N, junto de um suporte que apoia a barra para o equilíbrio. De acordo com a figura determine:
A) a que distancia de A o ponto de apoio (O) deve estar para que a barra fique em equilíbrio?
ZM=0 -> +Ma,0=Mpb,0-Mb,0=0 -> 3*(4+x)+1(x)-4*(4-x)=0 -> 12+3x+x-16+4x=0
8x-4=0 | 8x=4 | x=4/8 | x=0,5m | da,0=4,0+0,5 | da,0=4,5m
B) qual a intensidade da reação (força normal) no ponto de apoio?
ZM=0 | -Mpb,a+Mn,a –Mb,a=0 
-1*4+N*4,5-4*8=0 -> -4+N4,5-32=0 -> N*4,5=32+4
N=36/4,5=>N=8,0N
07. Uma barra AB uniforme pesa 50 N e encontra-se em equilíbrio estático. O bloco D que está acima da barra para 30N e está à 8m de A, como mostra a figura. A barra tem um comprimento de 10m e a distância entre os pontos de apoio A e C é 7m. determine a força de reação (N) na extremidade A em relação à C.
ZM=0 
Mna,0+Mpb,0+M0,0=0 -> -Na*7+50*2-30*1=0
-Na*7=-100-30=0 -> Na7=-70 -> Na=70/7=10N
08. a figura mostra uma barra mantida em repouso por dois suportes A e B. a barra é heterogênea, com peso de 1,4N e seu centro de massa está à uma distância de 18 cm do suporte A e B é 12 cm, determine a intensidade da força que o suporte A exerce sobre a barra.
ZM=0
Mna,0-Mpb,0=0 -> Na*0,12-1,4*0,18=0 -> Na 0,12=1,4*0,18
Na=1,4*0,18/0,12 -> Na=2,1N