aula15 - Sistemas Particulados Unicamp

Prévia do material em texto

TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I
Aula 15: 10/05/2012
Sólidos
Particulados
1
2
O que é um sólido particulado?
Um material composto de
materiais sólidos de tamanho
reduzido (partículas).
O tamanho pequeno das
partículas pode ser uma
característica natural do 
material ou pode ser devido 
a um processo prévio de 
fragmentação.
3
Importância
O conhecimento das 
propriedades dos sólidos 
particulados é fundamental 
para o estudo de muitas 
operações unitárias como:
Redução de 
tamanho
Fluidização
Transporte 
Pneumático
Centrifugação
Decantação 
Sedimentação
Filtração
4
PROPRIEDADES DOS SÓLIDOS PARTICULADOS
A) as que dependem da natureza das partículas: 
o tamanho, a forma, a dureza, a densidade, o calor 
específico e a condutividade.
B) as que dependem do sistema (leito poroso): 
a densidade aparente, a área específica, 
a porosidade, o ângulo de talude, entre outras. 
Neste caso, a propriedade passa a ser uma 
característica do conjunto de partículas (leito) 
e não mais do sólido em si.
5
Tamanho de Partículas
Granulometria é o termo usado para caracterizar o
tamanho das partículas de um material.
1 μm até 0,5 mm
Sólidos Granulares 0,5 a 10 mm
Blocos Pequenos 1 a 5 cm
Blocos Médios 5 a 15 cm
Blocos Grandes > 15 cm
Pós
Distinguem-se pelo 
tamanho cinco tipos de 
sólidos particulados:
6
A) Esfericidade e Diâmetro 
Equivalente
B) Densidade
C) Dureza
D) Fragilidade
E) Aspereza
F) Porosidade (e)
G) Densidade Aparente
Os parâmetros mais utilizados 
são os seguintes:
FORMA E COMPOSIÇÃO DAS PARTÍCULAS
A forma e composição das partículas é determinada pelo
sistema cristalino dos sólidos naturais e no caso dos
produtos industriais pelo processo de fabricação. A forma
é uma variável importante.
7
A forma de uma partícula pode ser expressa pela esfericidade (),
que mede o afastamento da forma esférica.
 =
Superfície da esfera de igual volume da partícula
Superfície externa da partícula real
Logo = 1 para uma partícula esférica
< 1 para qualquer outra forma
0   1
A) Esfericidade e Diâmetro Equivalente
8
Seja uma partícula de volume Vp e área Ap:
Volume da esfera
A) Esfericidade e Diâmetro Equivalente
9
p
eq
A
d 2
=


Por definição:
2
eqp
dA = 
A) Esfericidade e Diâmetro Equivalente
10
p
eq
A
d 2
=


A) Esfericidade e Diâmetro Equivalente
11
p
eq
A
d 2
=


Número de partículas
Dada uma massa (m) de partículas, de densidade s e Volume
Vp, o número total de partículas (N) pode ser calculado como:
A) Esfericidade e Diâmetro Equivalente
12
Se todas as partículas têm o mesmo volume (Vp) e a mesma forma, 
a área total das partículas = número de partículas x área da partícula
Pode ser calculada a área por unidade de massa (área específica)
se conhecemos o diâmetro equivalente para uma partícula i:
A) Esfericidade e Diâmetro Equivalente
13
Permite classificar os sólidos nas seguintes classes:
- Leves (<500 kg/m3) = serragem, turfa, coque
- Médios (1000 ≦ ≦ 2000 kg/m3) = areia, minérios leves
- Muito Pesados ( > 2000 kg/m3) = minérios pesados
- Intermediários (550<  <1100 kg/m3) = produtos agrícolas
B) Densidade
14
Esta propriedade costuma ter dois significados. Nos plásticos e metais
corresponde a resistência ao corte, enquanto que no caso dos minerais
é a resistência que eles oferecem ao serem riscados por outros
minerais.
A escala de dureza que se emprega nos minerais a Escala de Mohr,
que vai de um a dez e cujos minerais representativos são:
C) Dureza
15
Mede-se pela facilidade à fratura por torção ou impacto. Muitas vezes 
não tem relação com a dureza. Os plásticos podem ser pouco duros 
(moles) mas não são frágeis.
Determina a maior ou menor dificuldade de escorregamento das partículas.
É a propriedade da partícula que mais influencia as propriedades do 
conjunto (leito poroso)
É a proporção de espaços vazios. Quanto mais a partícula se afastar 
da forma esférica, mais poroso será o leito.
D) Fragilidade
E) Aspereza
F) Porosidade (e)
16
Quanto maior a esfericidade menor a porosidade 
do leito.
F) Porosidade (e)
17
É a densidade do leito poroso, ou seja, a massa total do
leito poroso dividida pelo volume total do leito poroso.
Proporção de 
Sólido
Densidade do 
Sólido Porosidade
Densidade 
do Fluido
G) Densidade Aparente (a)
18
Pode-se calcular por meio de um balanço de massa a
partir das densidades do sólido e do fluido, que muitas
vezes é o ar.
ρa = (1- ε).ρp + ε.ρf
1. Com o auxílio de um microscópio
2. Por peneiramento: fazer passar por
malhas progressivamente menores, até
que fique retida a maior porção. O
tamanho corresponde ao tamanho da
peneira o a média das peneiras.
3. Decantação: o material é posto numa 
suspensão que se deixa em repouso 
durante um certo tempo, findo o qual o 
nível dos sólidos decantados terá descido. 
A partir das frações de massa separadas, 
calcula-se o tamanho da partícula.
O tamanho da partícula de materiais homogêneos 
(com partículas uniformes) pode ser obtido:
19
4. Elutriação:
O princípio empregado é o mesmo, porém a suspensão é
mantida em escoamento ascendente através de um tubo.
Variando-se a velocidade de escoamento, descobre-se o
valor necessário para evitar a decantação das partículas. Esta
será a velocidade de decantação do material.
5. Centrifugação:
A força gravitacional é substituída por uma força centrífuga
cujo valor pode ser bastante grande. É útil principalmente
quando as partículas são muito pequenas e, por
conseqüência, têm uma decantação natural muito lenta.
20
MATERIAIS HETEROGÊNEOS
Neste caso o material terá que ser separado em frações
com partículas uniformes por qualquer um dos
métodos de decantação, elutriação ou centrifugação
anteriormente citados.
O meio mais prático, no entanto, é o tamisamento,
consiste em passar o material através de uma série de
peneiras com malhas progressivamente menores, cada
uma das quais retém uma parte da amostra.
Esta operação, conhecida como análise granulométrica,
é aplicável a partículas de diâmetros compreendidos
entre 7 cm e 40 µm.
21
MATERIAIS HETEROGÊNEOS
A análise granulométrica é realizada com
peneiras padronizadas quanto à abertura das
malhas e à espessura dos fios de que são
feitas.
Séries de Peneiras mais Importantes
British Standard (BS)
Institute of Mining and Metallurgy (IMM)
National Bureau of Standards - Washington
Tyler (Série Tyler) – A mais usada no Brasil
22
MATERIAIS HETEROGÊNEOS
O sistema Tyler é constituído de quatorze
peneiras e tem como base uma peneira de
200 fios por polegada (200 mesh), feita
com fios de 0,053 mm de espessura, o que
dá uma abertura livre de 0,074 mm.
As demais peneiras, apresentam 150, 100,
65, 48, 35, 28, 20, 14, 10, 8, 6, 4 e 3 mesh.
Quando se passa de uma peneira para a
imediatamente superior (por exemplo da
de 200 mesh para a de 150 mesh), a área da
abertura é multiplicada por dois e,
portanto, o lado da malha é multiplicado
por
23
MATERIAIS HETEROGÊNEOS
O ensaio consiste em colocar a amostra 
sobre a peneira mais grossa a ser 
utilizada e agitar em ensaio padronizado 
o conjunto de peneiras colocadas umas 
sobre as outras na ordem decrescente da 
abertura das malhas.
Abaixo da última peneira há uma panela 
que recolhe a fração mais fina que 
consegue passar através de todas as 
peneiras da série.
24
MATERIAIS HETEROGÊNEOS
25
MATERIAIS HETEROGÊNEOS
As quantidades retidas nas
peneiras e na panela são pesadas.
A fração de cada tamanho se
calcula dividindo a massa pela
massa total da amostra.
26MATERIAIS HETEROGÊNEOS
Esta fração poderá ser caracterizada de dois modos:
1) Como a fração que passou pela peneira i-1 e ficou retida na peneira i. 
Se estas forem as peneiras 14 e 20, respectivamente, 
será a fração 14/20 ou –14+20.
2) A fração será representada pelas partículas de diâmetro igual a média 
aritmética das aberturas das malhas das peneiras i e i-1. 
No caso que estamos exemplificando, será a fração com partículas de 
tamanho:
27
MATERIAIS HETEROGÊNEOS
Quando temos uma mistura de partículas de diversos 
diâmetros, podemos definir um diâmetro médio que 
represente esse material. Uma mistura que contem 
frações com Ni partículas de diâmetro equivalente deq
(se forem esféricas seria dpi) pode apresentar uma 
distribuição granulométrica com a seguinte forma:
28
MATERIAIS HETEROGÊNEOS
29
30
MATERIAIS HETEROGÊNEOS
É o diâmetro da partícula de volume médio.
Multiplicando o volume desta partícula pelo número de partículas da
amostra, obtém-se o volume total do sólido.
O volume desta partícula é a média aritmética dos volumes de todas
as partículas da amostra. Admite-se uma densidade igual para todas
as partículas:
31
TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I
Exercícios
Sólidos Particulados
32
1) Calcule a esfericidade de um anel de Raschig de ½”
Diâmetro 
externo
Espessura
Altura
- diâmetro externo = ½”
- altura = ½”
- espessura de parede = ⅛”
3
6.

Vp
deq =
Ap
deq2.
 =
33
RESPOSTA: ᶲ = 0,577
2) Compare a esfericidade de duas partículas de 
mesmo volume e de mesmo material, sendo, uma 
esférica e a outra cilíndrica. 
A relação diâmetro/comprimento do cilindro é 1/3.
Prove que, neste caso, deq da partícula cilíndrica é 
igual ao deq da partícula esférica.
3
6.

Vp
deq =
Ap
deq2.
 =
34
RESPOSTA:
ᶲ partícula esférica= 1
ᶲ partícula cilíndrica= 0,778
3) Grãos de pipoca não estourados possuem 
diâmetro equivalente de 6 mm e esfericidade 
aproximada de 1.
Já, os grãos de pipoca estourados, apresentam 
diâmetro equivalente de 12 mm e esfericidade 
de 0,85. 
Obtenha o volume da partícula para o grão não 
estourado e para o grão estourado.
3
6.

Vp
deq =
Ap
deq2.
 =
35
RESPOSTA:
Volume grão não estourado = 1,13.10-7 m3
Volume pipoca = 9,048.10-7 m3