Trabalho AV-2 PESQUISA OPERACIONAL, ALGUEM CONSEGUE RESOLVER ESSES EXERCICIOS??????

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ü Instruções:	
	
1	–	O	trabalho	a	seguir	poderá	ser	resolvido	em	grupo	de	até	quatro	alunos;	
2	–	Um	único	aluno	deverá	enviar	o	trabalho.	
	
	
ü Enunciado:	
	
Abaixo	são	apresentados	2	(dois)	problemas	de	programação	linear,	um	relacionado	
a	dualidade	e	o	outro	sobre	análise	de	sensibilidade.	Responda	tudo	que	for	solicitado.		
	
	
1-	(5,0)	pts	Um	distribuidor	dispõe	de	um	armazém	com	100.000	m3	para	estocar	produtos	
para	 venda	 futura.	 Ele	 dispõe	 de	 R$	 30.000.000,00	 para	 compra,	 e	 pretende	 adquirir	 três	
produtos	cujos	dados	estão	na	tabela	abaixo:		
	
	
Produtos	 Custo	p/	unidade	 Preço	de	venda	p/	
unidade	
Espaço	para	
estocagem	em	m3	
P1	 240	 300	 10	
P2	 90	 120	 1	
P3	 300	 420	 5	
		
	Pede-se:		
	
a) Construa	 o	 modelo	 linear	 do	 problema,	 em	 que	 xi	 representam	 as	 decisões	 de	
compra	dos	produtos	Pi,	xF1	folga	do	capital	e	xF2	folga	de	espaço	para	estocagem.		
	
b) Construa	o	modelo	dual	correspondente.		
	
c) Resolva	pelo	método	simplex	o	modelo	primal.	Construa	o	quadro	da	solução	ótima	
do	modelo	dual.		
	
d) Qual	a	composição	de	compra	que	melhor	serve	ao	distribuidor?	
	
e) O	que	significa	a	função	objetivo	dual?		
 
Curso:	Engenharia	de	Produção	 Valor	da	avaliação:	10,0	pontos	
Disciplina-Turma:	Pesquisa	Operacional	e	Otimização	 2ª	Aplicação	Prática	(Atividade	Online	–	AP3)	
Professor	(a):	Sergio	Ricardo	Pereira	de	Mattos		 Data:						/					/2018	
Aluno	(a):	 Matrícula:	
Aluno	(a):	 Matrícula:	
Aluno	(a):	 Matrícula:	
Aluno	(a):	 Matrícula:	
	
f) O	que	significam	as	variáveis	de	decisão	dual?	
	
g) O	que	significam	as	variáveis	de	folga	duais?		
	
h) Considere	a	segunda	restrição	dual:	o	que	mede	seu	lado	esquerdo?	E	o	lado	direito?		
	
i) Qual	 a	 consequência	 para	 o	 plano	 ótimo	 se	 tivéssemos	 mais	 1	 m3	 de	 espaço	 de	
estocagem,	a	um	custo	de	R$	20,00?	Por	que?			
	
j) O	que	ocorre	com	a	solução	ótima,	se	dispuséssemos	de	mais	R$	100,00	a	um	custo	
de	10%?	Por	que?		
	
	
	
	
2-	(5,0)	pts	Um	pecuarista	tem	disponíveis	três	tipos	de	ração	para	gado.	Cada	tipo	tem	sua	
composição	em	termos	de	quatro	nutrientes.	O	pecuarista	quer	misturar	essas	rações	a	uma	
palha	sem	valor	comercial	para	obter	um	produto	final	que	satisfaça	às	exigências	mínimas	
doa	 animais,	 em	 termos	 dos	 nutrientes.	 A	 composição	 e	 as	 exigências	 estão	 no	 quadro	
abaixo:		
	
Nutrientes	
	
%	por	kg	
					Ração	1																Ração	2																		Ração	3	
Exigência	mínima	em	
kg	por	saco	de	100	kg	
1	 30	 25	 10	 6,0	
2	 20	 30	 20	 4,0	
3	 25	 15	 30	 4,0	
4	 25	 30	 40	 6,0	
	 	 	 	 	
Custo	/	kg	 1,00	 1,20	 1,30	 	
	
O	objetivo	é	conseguir	uma	mistura	de	custo	mínimo.	O	quadro	final	de	solução	pelo	simplex	
é	dado	a	seguir.	No	quadro,	xi	são	as	quantidades	de	ração	por	kg	de	mistura	e	xFi	as	folgas	
em	relação	às	exigências	mínimas	dos	nutrientes.		
	
Z	 X1	 X2	 X3	 xF1	 xF2	 xF3	 xF4	 b	
1	 0	 O,087	 0	 0,789	 0	 0	 3,053	 -23,053	
0	 1	 0,732	 0	 -4,211	 0	 0	 1,053	 18,947	
0	 0	 -0,095	 0	 -0,316	 1	 0	 -0,421	 0,421	
0	 0	 0,121	 0	 -0,263	 0	 1	 -0,684	 1,684	
0	 0	 0,289	 1	 2,632	 0	 0	 -3,158	 3,158	
	
Responda:		
	
a) Qual	o	intervalo	de	estabilidade	para	o	custo	R1?		
	
b) Qual	o	desconto	no	preço	da	R2	a	partir	do	qual	seu	uso	é	interessante?		
	
c) Qual	o	preço	máximo	de	R3	que	não	altera	a	solução	encontrada?		
	
	
d) Se	a	exigência	do	nutriente	1	passasse	de	6	para	7	kg	em	cada	100	kg	de	mistura,	qual	
a	variação	de	preço	que	ocorreria?		
	
	
e) A	informação	da	tabela	–	diminuindo	1	kg	do	nutriente	4	na	mistura,	seu	custo	cai	em	
3,053.	Pode-se	diminuir	até	quantos	quilos	do	nutriente	4?