Exercícios de Movimento em Física

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LISTA DE EXERCI´CIOS DE FI´SICA I
Movimentos
1: Um automo´vel viaja em uma estrada reta por 40 km a 30 km/h. Depois, continuando no mesmo
sentido, percorre outros 40 km a 60 km/h. (a) Qual e´ a velocidade me´dia do carro durante essa viagem
de 80 km? (Suponha que ele se move no sentido positivo de x.) (b) Qual e´ a velocidade escalar me´dia?
(c) Trace o gra´fico x × t e indique como encontra a velocidade me´dia no gra´fico.
Resp.: (a) 〈~v〉 = 40 km/h; (b) 〈|~v|〉 = 40 km/h; (c) -
2: Em uma viagem, um carro sobe um morro com uma velocidade constante de 40 km/h e desce o morro
com velocidade constante de 60 km/h. Calcule a velocidade escalar me´dia para a viagem de ida e volta.
Resp.: 〈|~v|〉 = 48 km/h
3: A posic¸a˜o de um objeto movendo-se ao longo de um eixo x e´ dada por x = 3t− 4t2 + t3, onde x esta´
em metros e t em segundos. Encontre a posic¸a˜o do objeto para os seguintes valores de t: (a) 1 s, (b) 2 s,
(c) 3 s, (d) 4 s. (e) Qual e´ o deslocamento do objeto entre t = 0 e t = 4 s? (f) Qual e´ sua velocidade
me´dia para o intervalo de tempo de t = 2 s a t = 4 s? (g) trace o gra´fico de x versus t para 0 ≤ t ≤ 4 s.
(h) Qual e´ a distaˆncia percorrida neste mesmo instante?
Resp.: (a) x(1) = 0; (b) x(2) = −2 m; (c) x(3) = 0; (d) x(4) = 12 m; (e) ∆~x = 12 m; (f) 〈~v〉 = 7 m/s;
(g) -; (h) d = 17, 25 m
4: Voceˆ tem que dirigir em uma via expressa para participar de uma entrevista em outra cidade, distante
300 km. A entrevista e´ a`s 11:15 h da manha˜. Voceˆ planeja dirigir a 100 km/h, e assim parte a`s 8:00 h da
manha˜ de modo a ter algum tempo extra. Voce dirige com a velocidade planejada os primeiros 100 km,
mas enta˜o trabalhos de reparos na rodovia obrigam voceˆ a reduzir para 40 km/h por 40 km. Qual deve
ser a velocidade mı´nima que voceˆ deve desenvolver no restante da viagem para chegar a tempo para a
entrevista?
Resp.: vmin = 128 km/h
5: (a) Se a posic¸a˜o de uma part´ıcula e´ dada por x = 4 − 12t + 3t2 (onde t esta´ em segundos e x em
metros), qual e´ sua velocidade em t = 1 s? (b) O movimento e´ no sentido positivo ou negativo de x
nesse mesmo instante? (c) Qual e´ sua velocidade escalar nesse instante? (d) A velocidade escalar esta´
aumentando ou diminuindo nesse instante?
Resp.: (a) v(1) = −6 m/s; (b) v(1) < 0, movimento no sentido negativo de x; (c) 〈|~v|〉 = 6 m/s; (d)
〈|~v|〉 esta´ diminuindo pois a = dv/dt > 0 e v < 0
6: (a) Se a posic¸a˜o de uma part´ıcula e´ dada por x = 20t2 − 5t3, onde x esta´ em metros e t em segundos,
quando, se acontecer, a velocidade da part´ıcula e´ zero? (b) Quando sua acelerac¸a˜o e´ zero? (c) Para que
intervalo de tempo (positivo ou negativo) a acelerac¸a˜o e´ negativa? (d) Positiva? (e) Trace os gra´ficos de
x(t), v(t) a(t).
Resp.: (a) t = 0 e t = 2, 67 s; (b) t = 1, 33 s; (c) t > 1, 33 s; (d) t < 1, 33 s; (e) -
7: A posic¸a˜o de uma part´ıcula movendo-se ao longo do do eixo x e´ dada por x = 12t2 − 2t3, onde x esta´
em metros e t em segundos. Determine (a) a posic¸a˜o, (b) a velocidade e (c) a acelerac¸a˜o da part´ıcula
em t = 3 s. (d) Qual e´ a coordenada positiva ma´xima alcanc¸ada pela part´ıcula e (e) em que instante de
tempo ela e´ alcanc¸ada? (f) Qual e´ a velocidade positiva ma´xima alcanc¸ada pela part´ıcula e (g) em que
instante de tempo ela e´ alcanc¸ada? (h) Qual e´ a acelerac¸a˜o da part´ıcula no instante de tempo em que ela
na˜o esta´ se movendo (outra diferente daquela em t = 0)? (i) Determine a velocidade me´dia da part´ıcula
entre t = 0 e t = 3 s.
Resp.: (a) x(3) = 54 m; (b) v(3) = 18 m/s; (c) a(3) = −12 m/s; (d) xmax = 64 m; (e) t = 4 s; (f)
vmax = 24 m/s; (g) t = 2 s; (h) a = −24 m/s
2; (i) 〈~v〉 = 18 m/s
8: A posic¸a˜o de uma part´ıcula deslocando-se ao londo do eixo x depende do tempo conforme a equac¸a˜o
x = ct2 − bt3, onde x esta´ em metros e t em segundos. Quais sa˜o as unidades (a) da constante c e (b)
da constante b? Fac¸a seus valores nume´ricos iguais a 3,0 e 2,0 respectivamente. (c) Em que instante
de tempo a part´ıcula alcanc¸a a sua posic¸a˜o positiva ma´xima (isso ocorre quando a velocidade e´ nula)?
De t = 0, 0 a t = 4, 0 s, (d) qual a distaˆncia percorrida pela part´ıcula e (e) qual o seu deslocamento?
Encontre sua (f) velocidade e (g) acelerac¸a˜o nos instantes t = 1 s, t = 2 s, t = 3 s e t = 4 s.
Resp.: (a) [c] = m/s2; (b) [b] = m/s3; (c) t = 1 s; d = 82 m; (e) ∆x = −80 m; (f) v(1) = 0, v(2) =
−12 m/s, v(3) = −36 m/s, v(4) = −72 m/s; (g) a(1) = −6 m/s2, a(2) = −18 m/s2, a(3) = −30 m/s2,
a(4) = −42 m/s2
9: Um ele´tron possui uma acelerac¸a˜o constante de +3, 2m/s2. Em um certo instante, sua velocidade e´
de +9, 6m/s. Qual e´ sua velocidade (a) 2, 5 s antes e (b) 2, 5 s depois?
Resp.: (a) v = 1, 6 m/s; (b) v = 17, 6 m/s
10: Um ve´ıculo parte do repouso e acelera em linha reta a uma taxa de 2, 0m/s2 ate´ atingir a velocidade
de 20m/s. Depois o ve´ıculo desacelera a uma taxa constante de 1, 0m/s2 ate´ parar. (a) Quanto tempo
transcorre entre a partida e a parada? (b) Qual a distaˆncia percorrida pelo ve´ıculo desde a partida ate´
a parada?
Resp.: (a) t = 30 s; (b) d = 300 m
11: Um carro viajando a 56 km/h encontra-se a 24 m de uma barreira quando o motorista aciona os
freios. O carro bate na barreira 2 s apo´s. (a) Qual e´ o mo´dulo da acelerac¸a˜o constante do carro antes do
impacto? (b) Qual a velocidade do carro no momento do impacto?
Resp.: (a) |~a| = 3, 56 m/s2; (b) v = 8, 45 m/s
12: Um carro se move ao longo do eixo x por uma distaˆncia de 900 m, partindo do repouso (em x = 0) e
terminando em repouso (em x = 900 m). No primeiro 1/4 desta distaˆncia, sua acelerac¸a˜o e´ de 2, 25 m/s2.
Nos pro´ximos 3/4 desta distaˆncia, sua acelerac¸a˜o passa a −0, 750 m/s2. Quais sa˜o (a) o tempo de viagem
para percorrer os 900 m e (b) sua velocidade ma´xima?
Resp.: (a) t = 56, 5 s; (b) vmax = 31, 8 m/s
13: A Figura 1 descreve o movimento de uma part´ıcula movendo-se ao longo do eixo x com uma acelerac¸a˜o
constante. Quais sa˜o o (a) mo´dulo e (b) o sentido da acelerac¸a˜o da part´ıcula?
Resp.: (a) |~a| = 4 m/s2; (b) sentido positivo de x.
14: (a) Se a acelerac¸a˜o ma´xima que pode ser tolerada por passageiro de um metroˆ e´ 1, 34 m/s2 e as
estac¸o˜es esta˜o localizadas a 806m uma da outra, qual e´ a velocidade ma´xima que um metroˆ pode alcanc¸ar
entre as estac¸o˜es? (b) Qual e´ o tempo de viagem entre as estac¸o˜es?
Resp.: (a) vmax = 32, 86 m/s; (b) t = 49 s
−2
0
6
x(m)
t(s)21
Figura 1: Problema 13.
15: Um rapaz desordeiro joga uma pedra verticalmente para baixo com uma velocidade inicial de 12m/s,
a partir do telhado de um edif´ıcio, 30 m acima do solo. (a) Quanto tempo leva a pedra para alcanc¸ar o
solo? (b) Qual e´ a velocidade da pedra no momento do impacto?
Resp.: (a) t = 1, 53 s; (b) v = −27 m/s (sentido negativo de y)
16: Em um canteiro de obras, uma chave de cano atinge o solo com uma velocidade de 24 m/s. (a) De
que altura deixaram-na cair por descuido? (b) Quanto tempo durou a queda? (c) Esboce os gra´ficos de
y, de v, e de a versus t para a chave de cano.
Resp.: (a) h = 29, 4 m; (b) t = 2, 45 s; (c) -
17: (a) Com que velocidade devemos lanc¸ar uma bola a partir do solo para que ela atinja uma altura
ma´xima de 50 m? (b) Por quanto tempo ela permanece no ar? (c) Esboce os gra´ficos de y, de v, e de a
versus t para a bola. Nos dois primeiros gra´ficos, indique o instante no qual ela atinge os 50 m.
Resp.: (a) v0 = +31, 3 m/s; (b) t = 6, 4 s; (c) -
18: Um bala˜o de ar quente esta´ subindo a uma taxa de 12 m/s esta´ a 80 m acima do solo quando um
pacote e´ solto por um de seus lados. (a) Quanto tempo o pacote leva ate´ atingir o solo? (b) Com que
velocidade ele atinge o solo?
Resp.: (a) t = 5, 4 s; (b) v = −41 m/s (sentido negativo de y)
19: Um parafuso solta-se de uma ponte em construc¸a˜o, caindo 90 m num vale abaixo da ponte. (a) Em
quanto tempo ele percorre os u´ltimos 20% de sua queda? Qual e´ sua velocidade (b) quando ele comec¸aos u´ltimos 20% de sua queda? e (c) Quando ele atinge o vale abaixo da ponte?
Resp.: (a) t = 0, 45 s; (b) v = −37, 6 m/s; (c) v = −42, 03 m/s (as velocidades em (b) e (c) sa˜o no
sentido negativo de y)
20: No instante t = 0, uma mac¸a˜ 1 e´ largada de uma ponte, caindo numa estrada abaixo da mesma;
num instante posterior (t = 1 s), uma mac¸a˜ 2 e´ jogada para baixo da mesma altura. A Figura 2 fornece
as posic¸o˜es verticais y das mac¸a˜s versus o tempo durante as respectivas quedas ate´ que ambas atinjam a
estrada. Qual a velocidade aproximada com a qual a mac¸a˜ 2 foi jogada para baixo?
Resp.: v0 = −5, 72 m/s
21 2,50,5 1,5 t(s)
y(m)
Figura 2: Problema 20.
21 A Figura 3 mostra a velocidade v versus a altura y para uma bola lanc¸ada diretamente para cima,
ao longo do eixo y. A velocidade na altura yA e´ vA. A velocidade na altura yB e´ 1/3 vA. Quanto vale a
velocidade vA?
0,40 m
VA
1/3VA
YA YB y
v
Figura 3: Problema 21.
Resp.: vA = 2, 97 m/s
22: Uma pedra e´ atirada verticalmente para cima a partir do solo no instante t = 0. Em t = 1, 5 s ela
ultrapassa o topo de uma torre alta, e 1 s depois alcanc¸a sua altura ma´xima. Qual e´ a altura da torre?
Resp.: h = 25, 75 m
23: Ao pegar um rebote, um jogador de basquete pula 76 cm verticalmente. Qual o tempo total (ao
subir e ao descer) que o jogador gasta deslocando-se (a) nos 15 cm mais altos e (b) nos 15 cm mais baixos
de seu salto? Isso explica por que tais jogadores parecem flutuar no topo do salto?
Resp.: (a) t+alto = 0, 350 s; (b) t+baixo = 0, 082 s. O jogador gasta muito mais tempo nos u´ltimos 15 cm
do salto que nos primeiros 15 cm. Por isso parece flutuar.
24: Uma bola de ac¸o e´ soltada do telhado de um edif´ıcio e passa por uma janela, levando 0, 125 s
para cair do topo a` base da janela, uma distaˆncia correspondente a 1, 20 m. Ela enta˜o cai sobre uma
calc¸ada e retorna passando pela janela, movendo-se agora de baixo para cima em 0, 125 s. Suponha que
o movimento para cima corresponda exatamente ao reverso da queda. O tempo que a bola gasta abaixo
da base da janela e´ 2, 00 s. Qual a altura do edif´ıcio?
Resp.: h = 20, 44 m
25: Uma bola e´ lanc¸ada verticalmente para cima a partir da superf´ıcie de um planeta de um sistema
planeta´rio distante. O gra´fico de y versus t para a bola e´ mostrado na Figura 4, onde y e´ a altura da
bola acima de seu ponto de partida e t = 0 o instante em que a bola e´ disparada. Quais sa˜o os mo´dulos
da (a) acelerac¸a˜o de queda livre no planeta e (b) da velocidade inicial da bola?
50
y(m)
t(s)2 2,5 3 4
0
25
15
5
10
20
1
Figura 4: Problema 25.
Resp.: (a) gp = 8 m/s
2; (b) v0 = 20 m/s
26: Que distaˆncia percorre em 16 s um corredor cujo gra´fico velocidade-tempo e´ mostrado na Figura 5?
v(m/s)
t(s)
8
4
8 12 164
Figura 5: Problema 26.
Resp.: d = 100 m
27: Uma semente de melancia possui as seguintes coordenadas: x = −5, 0 m, y = 8, 0 m e z = 0 m.
Encontre seu vetor posic¸a˜o (a) na notac¸a˜o de vetores unita´rios e como (b) um mo´dulo e (c) um aˆngulo em
relac¸a˜o ao sentido positivo do eixo x. Se a semente e´ movida para as coordenadas xyz(3, 00 m, 0 m, 0 m),
qual e´ seu deslocamento (d) na notac¸a˜o de vetores unita´rios e como (e) um mo´dulo e (f) um aˆngulo em
relac¸a˜o ao sentido positivo do eixo x?
Resp.: (a) ~r = (−5, 0 m)ˆi+ (8, 0 m)jˆ; (b) |~r| = 9, 4 m; (c) 122◦ (=−58◦ + 180◦); (d) ∆~r = 8ˆi− 8jˆ; (e)
|∆~r| = 11, 31 m; (f) 135◦(= −45◦ + 180◦)
28: O vetor posic¸a˜o de um ı´on e´ inicialmente ~r = 5, 0ˆi − 6, 0jˆ + 2, 0kˆ e 10 s depois passa a ser ~r =
−2, 0ˆi + 8, 0jˆ − 2, 0kˆ, todos em metros. Na notac¸a˜o de vetores unita´rios, qual e´ a sua velocidade me´dia
~vmed durante os 10 s?
Resp.: ~vmed = 0, 7ˆi− 1, 4jˆ + 0, 4kˆ
29: Uma part´ıcula se move de tal forma que sua posic¸a˜o (em metros) em func¸a˜o do tempo (em segundos)
e´ ~r = iˆ+4t2jˆ+ tkˆ. Escreva expresso˜es para (a) sua velocidade e (b) sua acelerac¸a˜o em func¸a˜o do tempo.
Resp.: (a) ~v(t) = 8tjˆ + kˆ; (b) ~a(t) = 8jˆ
30: A posic¸a˜o ~r de uma part´ıcula que se move num plano xy e´ dada por ~r = (2, 00t3− 5, 00t)ˆi+ (6, 00−
7, 00t4)jˆ com ~r em metros e t em segundos. Na notac¸a˜o de vetores unita´rios, calcule (a) ~r, (b) ~(v) e (c) ~a
para t = 2, 00 s. (d) Qual e´ o aˆngulo entre o sentido positivo do eixo x e uma reta tangente a` trajeto´ria
da part´ıcula em t = 2, 00 s?
Resp.: (a) ~r(t = 2) = 6ˆi − 106jˆ; (b) ~v(t = 2) = 21ˆi − 224jˆ; (c) ~a(t = 2) = 24ˆi − 336jˆ; (d) 95, 4◦(=
−84, 6◦ + 180◦)
31: A velocidade ~v de uma part´ıcula que se move sobre um plano xy e´ dada por ~v = (6, 0t−4, 0t2)ˆi+8, 0jˆ,
com ~v em metros/segundos e t(> 0) em segundos. (a) Qual e´ a acelerac¸a˜o quando t = 3 s? (b) Quando
(se acontecer) a acelerac¸a˜o e´ nula? (c) Quando (se acontecer) a velocidade e´ nula? (d) Quando (se
acontecer) a velocidade escalar da part´ıcula e´ igual a 10 m/s?
Resp.: (a) ~a(t = 3) = (−18 m/s2)ˆi; (b) t = 0, 75 s; (c) a componente y de ~v e´ constante, na˜o depende
do tempo, enta˜o ~v nunca se anula; (d) t = 2, 19 s
32: Uma part´ıcula deixa a origem com uma velocidade inicial ~v = (3, 00ˆi)m/s e uma acelerac¸a˜o constante
~a = (−1, 00ˆi − 0, 500jˆ)m/s2. Quando ela alcanc¸a o ma´ximo valor de sua coordenada x, quais sa˜o (a) a
sua velocidade e (b) o seu vetor posic¸a˜o?
Resp.: (a) ~v = (1, 5 m/s)jˆ; (b) ~r = (4, 5 m)ˆi− (2, 25 m)jˆ
33: Um proje´til e´ atirado horizontalmente de uma arma que esta´ 45, 0 m acima de um terreno plano,
emergindo da arma com uma velocidade de 250 m/s. (a) Por quanto tempo o proje´til permanece no
ar? (b) A que distaˆncia horizontal do ponto de disparo ele atinge o terreno? (c) Qual e´ o mo´dulo da
componente vertical de sua velocidade quando ele atinge o terreno?
Resp.: (a) t = 3, 03 s; (b) x = 757 m; (c) |~v| = 29, 7 m/s
34: Uma bola e´ atirada do cha˜o para o ar. Em uma altura de 9, 1 m, sua velocidade e´ ~v = (7, 6ˆi +
6, 1jˆ)m/s, com iˆ horizontal e jˆ vertical. (a) Ate´ que altura ma´xima a bola sobe? (b) Qual a distaˆncia
horizontal total que a bola percorre? Quais sa˜o (c) o mo´dulo e (d) o aˆngulo (abaixo da horizontal) do
vetor velocidade da bola imediatamente antes de ela atingir o cha˜o?
Resp.: (a) y = 11 m; (b) x = 22, 8 m ; (c) |~v| = 16, 5 m/s; (d) 117◦(= −63◦ + 180◦)
35: Uma pedra e´ lanc¸ada de uma catapulta em t = 0, com uma velocidade inicial de mo´dulo 20, 0 m/s
em um aˆngulo de 40, 0◦ acima da horizontal. Quais sa˜o os mo´dulos das componentes (a) horizontal e (b)
vertical do seu deslocamento em relac¸a˜o a` catapulta em t = 1, 10 s? Repita para t = 1, 80 s e t = 5, 00 s
Resp.: Para t = 1, 10 s: (a) x = 18, 83 m; (b) y = 8, 25 m. Para t = 1, 8 s: x = 27, 54 m e y = 7, 33 m:
para t = 5 s, x = 76, 5 m e y = −58 m
36: Um rifle que atira balas a 460 m/s deve atingir um alvo colocado a 45, 7 m de distaˆncia. Se o centro
do alvo esta´ no mesmo n´ıvel do rifle, a que altura acima do alvo deve-se apontar o cano do rifle para que
a bala atinja o centro do alvo?
Resp.: y = 0, 0484 m
37: Na Figura 6, uma bola e´ jogada para a esquerda da borda esquerda de um telhado, a uma altura h
acima do cha˜o. A bola bate no cha˜o 1, 50 s depois, a uma distaˆncia d = 25, 0 m do edif´ıcio fazendo um
aˆngulo θ = 60, 0◦ com a horizontal. (a) Encontre h? (Sugesta˜o: Uma maneira seria reverter o movimento,
como se fosse um videotape.) Quais sa˜o (b) o mo´dulo e (c) o aˆngulo relativo a` horizontal com que a bola
e´ jogada?
60
h
d
Figura 6: Problema 37.
Resp.: (a) y = 32, 3 m; (b) |~v| = 21, 9 m/s; (c) 40, 2◦
38: Uma bola e´ arremessada para cima em um telhado, aterrissando 4, 00 s depois em uma altura
h = 20, 0 m acima do n´ıvel de partida. A trajeto´ria da bola imediatamente antes de aterrissar tem uma
inclinac¸a˜o θ = 60◦ com o telhado. (a) Encontre a distaˆncia horizontal d que ela percorre. Quais sa˜o (b)
o mo´dulo e (c) o aˆngulo em relac¸a˜oa` horizontal da velocidade inicial da bola? (Ver sugesta˜o do exerc´ıcio
37.)
Resp.: (a) x = 33, 76 m; (b) |~v0| = 26, 03 m/s; (c) θ0 = 77
◦
39: Qual e´ o mo´dulo da acelerac¸a˜o de um velocista correndo a 10 m/s quando contorna uma curva com
um raio de 25 m?
Resp.: |~ac| = 4 m/s
2
40: Num parque de diverso˜es, uma mulher desloca-se numa roda-gigante com 15 m de raio, completando
cinco voltas em torno do seu eixo horizontal a cada minuto. Quais sa˜o (a) o per´ıodo do movimento, (b)
o mo´dulo e (c) o sentido de sua acelerac¸a˜o centr´ıpeta no ponto mais alto, e (d) o mo´dulo e (e) o sentido
de sua acelerac¸a˜o no ponto mais baixo?
Resp.: (a) T = 12 s; (b) |~ac| = 4, 11 m/s
2; (c) sentido negativo de y; (d) |~ac| = 4, 11 m/s
2; (e) sentido
positivo de y
41: Uma bolsa em um raio de 2, 00 m e uma carteira em um raio de 3, 00 m deslocam-se em movimento
circular uniforme sobre o piso de um carrossel que gira. Elas esta˜o sobre a mesma linha radial. Em um
certo instante, a acelerac¸a˜o da bolsa e´ (2, 00 m/s2)ˆi+(4, 00 m/s2)jˆ. Naquele instante, qual e´ a acelerac¸a˜o
da carteira em notac¸a˜o de vetores unita´rios?
Resp.: ~ac = (3 m/s
2)ˆi+ (6 m/s2)jˆ
42: Uma part´ıcula se move ao longo de uma trajeto´ria circular sobre um sistema de coordenadas xy
horizontal, com velocidade escalar constante. No tempo t1 = 4, 00 s, ela esta´ no ponto (5, 00 m, 6, 00 m)
com velocidade (3, 00 m/s)jˆ e a acelerac¸a˜o no sentido positivo de x. No tempo t2 = 10, 0 s, ela tem
velocidade (−3, 00 m/s)ˆi e acelerac¸a˜o no sentido positivo de y. Quais sa˜o as coordenadas x e y do centro
da trajeto´ria circular?
Resp.: (x, y) = (8, 82 m, 6 m)
43: Em t1 = 2, 00 s, a acelerac¸a˜o de uma part´ıcula em movimento circular no sentido anti-hora´rio e´
(6, 00 m/s2)ˆi + (4, 00 m/s2)jˆ. Ela se move com velocidade escalar constante. Em t2 = 5, 00 s, sua
acelerac¸a˜o e´ (4, 00 m/s2)ˆi+ (−6, 00 m/s2)jˆ. Qual e´ o raio da trajeto´ria seguida pela part´ıcula?
Resp.: R = 2, 92 m
44: Um gato pula num carrossel que gira em movimento circular uniforme. No tempo t1 = 2, 00 s, a
velocidade do gato e´ ~v1 = (3, 00 m/s)ˆi+ (4, 00 m/s)jˆ, medida em um sistema de coordenadas horizontal
xy. Em t2 = 5, 00 s, sua velocidade e´ ~v2 = (−3, 00 m/s)ˆi + (−4, 00 m/s)jˆ. Quais sa˜o (a) o mo´dulo da
acelerac¸a˜o centr´ıpeta do gato e (b) a acelerac¸a˜o me´dia do gato no intervalo de tempo t2 − t1?
Resp.: (a) |~ac| = 5, 24 m/s
2; (b) |〈~a〉| = 3, 33 ms/2