Relatorio-MRUA2

Prévia do material em texto

Instituto Superior De Transportes e Comunicações 
 
Departamento de Ciências Básicas 
 
Fisica 
 
Movimento Rectilineo Uniformemento Acelerado 
MRUA 
 
 
I12 
 Discentes: 
1
o 
:José Eduardo Nhantumbo 
2
o 
:Laércia Dos Anjos Monia 
 
 
 Docente: Dr. Alexandre Dambe 
 
 
Maputo, Maio de 2018 
ISUTC 
 
 
MRUA 2 
 
1. Introdução 
No presente trabalho laboratorial, demostraremos como calcular a acelereção do deslizador, 
calcular o tempo de cada altura que o deslizador percorreu em cada determinada altura, o tempo 
médio e realizar a teoria de erros. 
1.1.Objectivos 
 Trabalhar com as equaccoes do MRUA; 
 Estudar o movimento dem um corpo em condições que se aproximam de um sistema sem 
atrito na pista; 
 Fazer a analise cinematica e dinamica; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ISUTC 
 
 
MRUA 3 
 
2. Resumo Teórico 
A aceleração é uma grandeza vectorial, definida pele cinetica como sendo a taxa de variação da 
velocidade em função do tempo. Quando um sistema apresenta a aceleração constante, a forma 
será: 
 (1) 
 
 
 
 (2) 
Em geral a aceleração instantânea é dado por: 
 
 
 
 (3) 
Sendo um sistema que possui uma aceleração constante, é possivel obter uma função horária da 
posicão num movimento rectilineo uniformemente acelerado: 
 (4) 
 
 (5) 
 ( ) 
 
 
 (6) 
Onde: 
cte= Constante; 
 = posição inicial do objecto; 
 = velocidade inicial; 
 tempo; 
 aceleração. 
 
 
 
ISUTC 
 
 
MRUA 4 
 
3. Esquema de montagem 
Para realizar a experiencia e necessario ter uma mesa que contem um aparelho, como ilustra 
figura 1. que é composto por um conjuntos de pesos que variam de 10-50g, régua graduada, 
cronometro, deslizador, pista em forma de carril, corda, soprador e um gancho. 
 As experiencias foram relizadas de acordo com os parâmetros estabelecidos pelos docentes que 
acompanharam a realização das experiencias 
 
 
Figura 1. Ilustração do objecto em estudo. 
 
3.1.Prodecimentos 
Antes de tudo devemos medir a massa do corpo 
suspenso(gancho) na extremidade do fio e do corpo que irá 
percorrer a pista(deslizador), neste caso já conhecemos as 
massas. Em seguida determinar e marcar um trilho, uma 
posição inicial para a partida do deslizador de modo que 
seja igual para as todas medicões realizadas. 
 
Figura 2.O corpo suspenso(gancho) 
ISUTC 
 
 
MRUA 5 
 
Tendo o deslizador na posição inicial da pista em repouso, em seguida devemos medir a altura 
do gancho e por fim ligar o compressor. Com o cronometro devemos medir e anotar o tempo que 
o gancho levou para atingir o solo (repitir o precesso para 4 alturas diferentes) e organizamos 
numa tabela, neste caso a tabela 1, 2, 3, 4, 5. 
Depois de obtidos os valores do tempo e da altura, realizamos um calculo preliminar da 
aceleração que consiste em representar as condições que fazem com que o mesmo exista. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ISUTC 
 
 
MRUA 6 
 
4. Resultados 
Media: ̅ 
 
 
(∑ ̇ ) 
 
 ̅
 (12) 
Erro Relativo=| | (13) 
 
Erro absoluto 
 
 
 (14) 
 
a) Distancia de 94.5cm ≈0.945m 
x Tempo(s) Erro Relavtivo 
1 1.93 0.002 
2 2.03 0.098 
3 2.00 0.068 
4 1.96 0.028 
5 1.87 0.062 
6 2.25 0.318 
7 1.81 0.122 
8 1.63 0.302 
9 1.97 0.038 
10 1.75 0.182 
11 1.94 0.008 
12 1.94 0.008 
13 1.78 0.152 
14 2.15 0.218 
15 1.97 0.038 
Média 1.932 0.1096 
Erro absoluto 
5.6% 
Tabela 1.Volumes e densidade do paralelepípedo 
 
 
 
 
 
 
 
ISUTC 
 
 
MRUA 7 
 
b) Distancia de 89.9cm≈0.899m 
x Tempo(s) Erro relativo 
1 1.72 0.112 
2 1.65 0.182 
3 1.50 0.332 
4 1.59 0.242 
5 1.13 0.298 
6 1.93 0.098 
7 1.69 0.142 
8 1.94 0.108 
9 2.09 0.258 
10 1.91 0.078 
11 2.00 0.168 
12 1.69 0.142 
13 2.12 0.288 
14 1.69 1.42 
15 1.84 0.008 
Média 1.764 0.2584 
Erro Absoluto 
14.6% 
 
c) Distacia de 51.7cm≈0.517m 
x Tempo(s) Erro relativo 
1 1.38 0.16 
2 1.53 0.01 
3 1.88 0.34 
4 1.25 0.29 
5 1.75 0.21 
6 1.75 0.21 
7 1.32 0.22 
8 1.72 0.18 
9 1.37 0.17 
10 1.38 0.16 
11 1.38 0.16 
12 1.99 0.45 
13 1.50 0.04 
14 1.50 0.04 
15 1.40 0.14 
Média 1.54 0.185 
Erro Absoluto 
12.01% 
 
ISUTC 
 
 
MRUA 8 
 
d) Distancia de 34.2cm≈0.342m 
x Tempo(s) Tempo(s) 
+20g 
Tempo(s) 
+40g 
Erro relativo 
1 1.16 0.75 1.15 0.092 
2 1.15 0.84 1.44 0.102 
3 1.21 1.03 1.03 0.042 
4 0.94 0.96 1.12 0.312 
5 1.00 1.31 1.29 0.252 
6 1.18 1.30 1.09 0.072 
7 1.31 1.32 1.28 0.058 
8 1.31 1.07 1.53 0.058 
9 1.34 1.12 1.43 0.088 
10 1.16 1.03 1.53 0.092 
11 1.41 1.23 1.25 0.158 
12 1.38 1.31 1.21 0.128 
13 1.38 1.13 1.21 0.128 
14 1.52 0.90 1.22 0.268 
15 1.34 1.20 1.53 0.088 
Média 1.252 1.199 1.128 0.141 
Erro Absoluto 
11.2% 
 
e) Distancia de 6.9cm≈0.069m 
x Tempo(s) Erro relativo 
1 0.50 0.032 
2 0.63 0.098 
3 0.63 0.098 
4 0.40 0.132 
5 0.53 0.002 
6 0.41 0.122 
7 0.41 0.122 
8 0.44 0.092 
9 0.47 0.062 
10 0.60 0.068 
11 0.50 0.032 
12 0.65 0.118 
13 0.85 0.318 
14 0.60 0.068 
15 0.37 0.062 
Média 0.532 0.095 
Erro Absoluto 
17.8% 
ISUTC 
 
 
MRUA 9 
 
Em forma de representação das forcas usamos as formulas: 
 
Figura 3. Representação das forças 
 
1 bloco(deslizaodor): {
 
 
(7) 
2 bloco(gancho): {
 
 
(8) 
 
 
 
 
(9) 
Isolando a aceleração podemos ter o valor da aceleração sendo então igual a: 
 
 
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 
Para calcular a acelereção usamos as formulas 10 e 11 para efectuar o calulo da aceleração, onde 
primeiramente calculamos a velocidade e em seguida calcular a aceleração. 
Só para amostra, a aceleração para a distancia igual a 0.945 e o tempo igual a 1.93s: 
 
 
 
 
 
 (10) 
 (11) 
 
ISUTC 
 
 
MRUA 10 
 
5. Analise dos resultados 
Terminado o secção dos calculos, esta secção apresentara os analises dos resultados que foran 
realizados anteriorimente. 
Depois de estudado miniosamente cada caso, constatamos os seguintes aspectos: 
 a sua posição muda com o variar do tempo; 
 a sua trejectoria é em uma linha recta; 
 a velocidade varia com o tempo; 
 a sua aceleração é uniforme, ou seja, é constante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ISUTC 
 
 
MRUA 11 
 
6. Conclusão 
Contudo com a realização da experioencias consgeuimos perceber que uma das caracteristicas 
principais do Movimento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) é que a aceleração é 
constante. 
Quanto aos erros fazem parte do processo de medição e cálculo mas com as ferramentas usadas 
para a realização da experiência e com o nível de precisão mais alto que o outro embutido nelas, 
é possível reduzir quantidade de erros, é claro em relação a instrumento porque o erro também 
pode ser humano. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ISUTCMRUA 12 
 
 
7. Bibliografia 
Albuquerque, W. V., Yoe, H. H., Tolebem, R. M., & Pinto, E. P. (1980). Manual de Laboratorio de Fisica.