Termodinâmica: Substâncias Puras e Propriedades

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Termodinâmica 
Unidade 2. Substâncias puras e propriedades 
Unidade 2. Substâncias puras e propriedades 
 
 Definição e propriedade, Volume específico 
 Título ou qualidade 
 Vapor úmido ou equilíbrio líquido-vapor 
 
 Definição e propriedade, Volume específico 
• Uma substância pura é aquela que tem composição química 
invariável e homogênea. 
• Pode existir em mais de uma fase, mas a composição química é 
a mesma em todas as fases. Ex: Gelo e água líquida, Água 
líquida e vapor d´água. 
• O volume específico (𝜈) é definido como o volume ocupado 
pela unidade de massa (S.I: m³/kg). 
 Definição e propriedade, Volume específico 
• O estado da substância é função das propriedades intensivas (independe da massa) 
𝜌 =
1
𝜈
 
Observações: 
Densidade- (S.I: kg/m³) 
P e T – opera com valores absolutos 
 Definição e propriedade, Volume específico 
• Para uma substância pura há uma relação definida entre a 
temperatura de saturação (temperatura na qual ocorre a 
vaporização a uma dada pressão) e a pressão de saturação 
(pressão onde há uma temperatura de saturação). 
Estados de 
saturação 
Equilíbrio de fase líquido-vapor 
Transferência de calor: 
Temperatura e volume específico aumenta. Pressão 
constante. 
Quando a temperatura atinge 99,6 °C, uma transferência 
adicional de calor implica numa mudança de fase. 
 Suponha que a massa de água seja 1 kg, que o êmbolo e o peso 
imponham a pressão de 0,1 MPa no sistema e que a temperatura 
inicial seja de 20°C. 
A temperatura de saturação e a pressão de saturação da água 
correspondem a 99,6°C e 0,1 Mpa (pressão a nível do mar). 
Equilíbrio de fase líquido-vapor 
Quando a última gota de líquido tiver vaporizado, uma 
transferência adicional de calor resulta num aumento da 
temperatura e do volume específico. 
Para uma substância pura há uma relação definida entre pressão de saturação e a 
temperatura de saturação 
Curva de pressão de vapor para uma 
substância pura 
Equilíbrio de fase líquido-vapor 
• Se uma substância existe como líquido na temperatura e pressão de saturação, 
ela é chamada de líquido saturado. 
• Se a temperatura do líquido é mais baixa do que a temperatura de saturação 
para a pressão existente, a substância é chamada de líquido sub-resfriado ou 
líquido comprimido. 
Título ou qualidade 
• Quando uma substância se encontra parte líquida e parte vapor, vapor úmido, a 
razão entre a massa de vapor pela massa total, isto é, massa de líquido mais a 
massa de vapor é chamada de título (x). O título é a quantidade de vapor 
presente na mistura bifásica. 
 
 
Ex: Para 1 kg de substância, se a massa do vapor for 0,2 kg, 
a massa do líquido será igual a 0,8 kg e o título será 0,2 ou 
20%. 
Título ou qualidade 
 Tem significado apenas para as misturas saturadas; 
 Seu valor está entre 0 e 1; 
 Para um sistema composto por líquido saturado x = 0 (0%); 
 Para um sistema composto por vapor saturado x = 1 (100%); 
 Nas misturas saturadas, o título pode ser uma das duas propriedades 
intensivas independentes necessárias para descrever um estado. 
 
Equilíbrio de fase líquido-vapor 
• Se uma substância existe como vapor na temperatura de saturação, ela é chamada de 
vapor saturado. 
• Quando o vapor está a uma temperatura maior que a temperatura de saturação, é 
chamado de vapor superaquecido. 
 
 
 
 
 
 
A pressão e temperatura do vapor superaquecido são propriedades independentes, 
pois a temperatura pode aumentar enquanto a pressão permanece constante. 
Equilíbrio de fase líquido-vapor 
• Relação entre pressão-volume específico -temperatura da água. 
A – estado inicial; 
B – estado de líquido saturado (99,6°C); 
AB - processo no qual o líquido é 
aquecido desde a temperatura inicial 
até a saturação; 
C – estado de vapor saturado; 
CD – processo no qual o vapor é 
superaquecido da fase líquida para a 
fase vapor. 
Equilíbrio de fase líquido-vapor 
• Relação entre pressão-volume-temperatura da água. 
Quando a pressão atinge 
aproximadamente 22 MPa não há 
mais uma linha de transformação 
líquido-vapor, mas sim um ponto. 
Esse ponto é chamado de ponto 
crítico e é onde os pontos de líquido 
saturado e vapor saturado se 
encontram. 
 
→ 
Equilíbrio de fase líquido-vapor 
• Diagrama pressão-temperatura para uma substância de comportamento 
semelhante ao da água. 
O diagrama mostra como as fases 
sólida, líquida e vapor podem coexistir 
em equilíbrio. 
 
Fases em equilíbrio: 
Linha de sublimação - sólida e vapor; 
Linha de fusão - sólida e líquida; 
Linha de vaporização - líquida e 
vapor; 
Ponto triplo - as três fases. 
Equilíbrio de fase líquido-vapor 
Dados de alguns pontos triplos. Observe que a temperatura do ponto triplo 
varia bastante de uma substância para outra. 
Equilíbrio de fase líquido-vapor 
• Linhas de pressão constante apresentadas no diagrama pressão-
temperatura. 
AB – passa pela fase sólida e de vapor. 
CD – passa pelo ponto triplo, somente 
neste ponto teremos as três fases. 
EF – primeiro passa da fase sólida para 
a líquida, e depois da líquida para a de 
vapor. 
GH – a uma pressão superior a crítica, 
não há distinção clara entre fase 
líquida e vapor. 
Propriedades independentes 
• O estado de uma substância pura simples é definido por duas 
propriedades independentes. 
• Na saturação, os estados de líquido saturado e vapor saturado de 
uma substância pura, estão a mesma pressão e temperatura (slide 13). 
Assim, na saturação, a pressão e temperatura não são 
propriedades independentes. 
• Duas propriedades independentes são necessárias para especificar 
o estado de saturação de uma substância pura. 
Ex: pressão e volume específico; pressão e título. 
 
Tabelas de propriedade termodinâmicas 
• As regiões do líquido saturado e 
do vapor saturado: Tab. B.1.1 
com valores crescentes de T e a 
Tab.B.1.2 com os valores 
crescentes de P 
 
 
Tabelas de propriedade termodinâmicas 
Estados de líquido saturado e vapor saturado 
• O sub-índice 𝑙 é usado para indicar as propriedades do líquido saturado e 
o sub-índice 𝑣 para indicar as propriedades do vapor saturado. 
• Outro subscrito muito usado é o 𝑙𝜈 que denota a diferença entre os 
valores do vapor saturado e do líquido saturado para a mesma 
propriedade. 
 
𝜈𝑙 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑜 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜 
𝜈𝑣 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑜 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑑𝑜 
𝜈𝑙𝑣 = 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛ç𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝜈𝑣 𝑒 𝜈𝑙 (𝜈𝑙𝑣 = 𝜈𝑣 − 𝜈𝑙) 
 
 
Tabelas de propriedade termodinâmicas 
• Mistura de líquido e vapor saturado 
O título pode ser utilizado para determinar o volume específico da mistura. 
𝑉 = 𝑉𝑙𝑖𝑞 + 𝑉𝑣𝑎𝑝 
𝑚𝑡𝜈 = 𝑚𝑙𝑖𝑞𝜈𝑙 +𝑚𝑣𝑎𝑝𝜈𝑣 
Dividindo pela massa total e introduzindo o título x: 
𝑚𝑡𝜈
𝑚𝑡
=
𝑚𝑙𝑖𝑞𝜈𝑙
𝑚𝑡
+
𝑚𝑣𝑎𝑝𝜈𝑣
𝑚𝑡
 → 𝜈 =
(𝑚𝑡−𝑚𝑣)𝜈𝑙
𝑚𝑡
+ 𝑥𝜈𝑣 
𝜈 = (1 − 𝑥)𝜈𝑙 + 𝑥𝜈𝑣 
ou 
𝜈 = 𝜈𝑙 + 𝑥𝜈𝑙𝑣 
 
 
Aplicação 
Calcule o volume específico da mistura vapor e líquido, de água, 
a 200°C e que apresenta título igual a 70%. 
 
Conforme a tabela B.1.1: 
 
𝜈 = 0,3 0,001156 + 0,7(0,12736) 
𝜈 = 0,0895
𝑚3
𝑘𝑔
 
 
Aplicação 
Um tanque rígido contém 50 kg de água líquida saturada a 90°C. Determine a pressão e 
o volume. 
Equações de estado 
• O comportamento 𝑝 − 𝑉 − 𝑇 dos gases a baixa massa específica é dado 
pela seguinte equação: 
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅 𝑇 
Onde 𝑅 = 8,31 
𝑘𝐽
𝑘𝑚𝑜𝑙 𝐾
= 0,082 
𝑎𝑡𝑚.𝐿
𝑚𝑜𝑙 𝐾
 é a constante universal dos gases. 
Sendo 𝑛 =
𝑚
𝑀𝑔𝑎𝑠
 , temos: 
𝑃 =
𝑛𝑅 𝑇𝑉
=
𝜌𝑅 𝑇
𝑀𝑔𝑎𝑠
= 𝜌𝑅𝑔𝑎𝑠𝑇 
Constante do gás (em particular) - 𝑅𝑔𝑎𝑠 =
𝑅 
𝑀𝑔𝑎𝑠 
Massa molar 
Equações de estado 
• A equação de estado dada por 𝑃𝑉 = 𝑛𝑅 𝑇 é chamada equação de 
estado dos gases ideais. 
• Todos os gases e vapores apresentam comportamento próximo do 
gás ideal quando a massa específica apresenta valores muito 
baixos. 
• Podemos utilizar a equação para avaliar o comportamento destes 
gases. 
Aplicação 
Qual a massa de ar contida numa sala de 6 m x 10 m x 4 m se a 
pressão e a temperatura forem iguais a 100 kPa e 25 °C? Admita 
que o ar se comporta como um gás perfeito. 
 
Utilizando o valor de R da Tabela A.5: 
Aplicação 
Um tanque com capacidade de 0,5 m³ contém 10 kg de um gás 
perfeito que apresenta peso molecular igual a 24. Sendo a 
temperatura igual a 25 °C, qual é a pressão no gás? 
Fator de Compressibilidade (Z) 
• Quando é válido o modelo de um gás ideal? 
Para responder essa pergunta precisamos definir o fator de 
compressibilidade: 
 
 𝑍 =
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑜𝑐𝑢𝑝𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑛 𝑚𝑜𝑙𝑠 𝑎 𝑝 𝑒 𝑇
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 𝑜𝑐𝑢𝑝𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑛 𝑚𝑜𝑙𝑠 𝑎 𝑃 𝑒 𝑇
 
 Mede o grau de não idealidade dos gases reais. 
 O valor não é constante e varia com a pressão, 
temperatura e composição do gás. 
Gases ideais - 𝑍 = 1 
Gases Reais - 𝑍 < 1 𝑜𝑢 𝑍 > 1 
Fator de Compressibilidade (Z) 
A equação do gás ideal pode ser corrigida pelo fator de compressibilidade: 
𝑃𝑉 = 𝑍𝑛𝑅 𝑇 
Exemplo: 
Qual o volume ocupado por 5 kg de metano a 70 atm de pressão e 20°C? 
Gás ideal 
𝑉 =
𝑛𝑅 𝑇
𝑃
=
5000 𝑔
16 𝑔/𝑚𝑜𝑙 0,082 
𝑎𝑡𝑚 𝐿
𝑚𝑜𝑙 𝐾 20 + 273 𝐾
70 𝑎𝑡𝑚
= 107 𝐿 
Gás real 
Considere o valor do fator de compressão para metano igual a z=0,87 
𝑉 = 𝑍
𝑛𝑅 𝑇
𝑃
= 0,87. 107 𝐿 = 93,3 𝐿 
Erro relativo = 13% 
 
 
Fator de Compressibilidade (Z) 
• Pode ser generalizado e expresso em função de duas 
propriedades adimensionais: 
𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑎 = 𝑝𝑟 =
𝑝
𝑝𝑐
 
𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑎 = 𝑇𝑟 =
𝑇
𝑇𝑐
 
• A construção de linhas de 𝑇𝑟 constante num diagrama Z versus 
𝑝𝑟 obtém-se um diagrama generalizado de compressibilidade. 
 
 
Pressão de um gás 
Pressão crítica do próprio gás 
Temperatura de um gás 
Temperatura crítica do próprio gás 
Zc – fator de 
compressibilidade 
crítica 
Fator de Compressibilidade (Z) 
Voltando ao exemplo a seguir, vamos determinar o valor de Z a partir do gráfico. 
Exemplo: 
Qual o volume ocupado por 5 kg de metano a 70 atm de pressão e 20°C? 
P = 70 atm = 7,01 MPa 
 𝑝𝑟 =
𝑝
𝑝𝑐
=
7,01
4,60
= 1,52 𝑇𝑟 =
𝑇
𝑇𝑐
=
20+273
190,4
= 1,54 
 
 
 𝑝𝑟 = 1,52 
 𝑇𝑟 = 1,54 
Z = 0,87 
Aplicação 
Calcule o volume específico do propano a pressão de 7 MPa e a temperatura de 
150°C. 
 
 
𝑝𝑟 =
𝑝
𝑝𝑐
=
7,0
4,25
= 1,65 𝑇𝑟 =
𝑇
𝑇𝑐
=
150 + 273
369,8
= 1,14 
Pelo diagrama temos 𝑍 ≈ 0,46 
𝑃𝑉 = 𝑍𝑛𝑅 𝑇 → 𝑃 =
𝑚
𝑉 𝑀𝑔𝑎𝑠
𝑍𝑅 𝑇 =
𝑍𝑅 𝑇
𝜈𝑀𝑔𝑎𝑠
 
Sendo 𝑅𝑔𝑎𝑠 =
𝑅 
𝑀𝑔𝑎𝑠 : 
 𝜈 =
𝑍𝑅𝑔𝑎𝑠𝑇
𝑃
=
0,46
8,31 
𝑘𝐽
𝑘𝑚𝑜𝑙 𝐾
44,1 𝑔/𝑚𝑜𝑙
423 𝐾
7000 𝑘𝑃𝑎
= 0,00524 𝑚³/𝑘𝑔