EXERCÍCIOS DE RETAS (algebra)

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EXERCÍCIOS DE RETAS 
1) Determine as equações reduzidas da reta que passa pelo ponto A(4, 0, -3) e tem a direção do vetor 
 (Resposta: 
 
 
 ) 
 
2) Escrever as equações reduzidas da reta determinada pelos pares de pontos: 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
3) Mostrar que os pontos são colineares. 
 
4) Qual deve ser o valor de m para que os pontos pertençam à mesma reta? 
Resposta: m = -5 
 
5) Calcular o valor de m para que as retas sejam paralelas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Resposta m = -2 
 
6) Determine o ângulo entre as reta: 
a) r: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Resposta: 60° 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Resposta: 48° 11’ 
 
7) Calcule o ponto de interseção das retas 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8) Calcular o valor de m para que sejam coplanares as seguintes retas: 
 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (Resposta: 4) 
 
9) Determinar o valor de n para que seja de 30° o ângulo entre as retas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (Resposta: 7 ou 1) 
 
10) O ponto pertence à reta determinada por . Calcular P. 
 
11) Escreva equações na forma vetorial, paramétrica, simétrica e reduzida da reta determinada pelo ponto (-1, -4, -
2) e pelo ponto médio do segmento de extremidades (1, 3, 5) e (3, -3, 1) 
 
12) Calcular o valor de m para que os seguintes pares de retas sejam paralelas: 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( Resposta: -5/2)