Geometria Análitica Algebra Linear

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GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
	
	
	
	
		Aluno: 
	Matr.: 
	Disc.: GEOMETRIA ANALÍT 
	/ EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	 
		
	
		1.
		Dois veiculos tem velocidades determinadas pelos vetores v1=(a,b+2,-2) , sendo a e b reais e v2=(2,0,-2).Determine a soma de a+b, sabendo-se que 2v1=v2
	
	
	
	2
	
	
	-3
	
	
	Impossível de calcular b
	
	
	1
	
	
	-1
	
Explicação:
v1=(a,b+2,a+b)
v2=(2,0,2)
2v1=v2
2a=2
a=1
b+2=0
b=-2
a+b=1-2=-1
 
	
	
	 
		
	
		2.
		Determine o valor de (9+n + p), sabendo que u=(1,4,-1) , v=(-1,0,2)    e uxv=(8,n,n--p)
	
	
	
	1
	
	
	4
	
	
	3
	
	
	2
	
	
	0
	
Explicação:
Determina-se o produto vetorial entre u misto entre u e v, sabendo-se que o valor basta igualar a cada ordenada e encontrar o valor de n e p
	
	
	 
		
	
		3.
		Determine a distância entre a reta x/2=y/2=(z-1)/1 e o ponto P(0, 2, 0)
	
	
	
	2
	
	
	1
	
	
	0
	
	
	4
	
	
	3
	
Explicação:
Basta substituir na fóruma de distância entre reta e ponto
	
	
	 
		
	
		4.
		O ponto P ( - 4 , k, p) pertence a reta que passa no ponto ( 1 , 3 ,4) e apresenta vetor diretor v=(-1,2,1)  Determine o valor de k + p, com k e p reais.
 
	
	
	
	18
	
	
	16
	
	
	14
	
	
	22
	
	
	12
	
Explicação:
Quando temos um ponto pertencente e o vetor diretor da reta, conseguimos encontrar a equação da reta , então basta substituir o ponto P na reta e encontramos o valor de k
	
	
	 
		
	
		5.
		Seja a parábola de equação x2 + 4x =   8y + 4.  Determine a equação da reta diretriz da parábola.
	
	
	
	x-y-3=0
	
	
	y+3=0
	
	
	x+3=0
	
	
	x-3=0
	
	
	y-3=0
	
	
	 
		
	
		6.
		Determine a equação das retas assíntotas da hipérbole vertical de centro em ( 2,2), excentricidade 2 e eixo imaginário valendo 6.
	
	
	
	√3x−y+2√3=0;√3x+√3y+2√3=03x−y+23=0;3x+3y+23=0
	
	
	x+√3y+(2√3−2)=0;x−√3y+(2√3+2)=0x+3y+(23−2)=0;x−3y+(23+2)=0
	
	
	x−√3y+(2√3−2)=0;x+√3y+(2√3+2)=0x−3y+(23−2)=0;x+3y+(23+2)=0
	
	
	√3x−y+(2√3−2)=0;√3x+y+(2√3+2)=03x−y+(23−2)=0;3x+y+(23+2)=0
	
	
	x+√(3)y+1=0;x−√(3)y+1=0x+(3)y+1=0;x−(3)y+1=0
	
Explicação:
Aplicação de expressão disponível em http://ecalculo.if.usp.br/funcoes/inverso/hiperbole.htm, acesso em 27 SET 20
	
	
	 
		
	
		7.
		Sabe que P = 2M-1. Calcule o determinante de P, sabendo que a matriz M=
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
...
	
	
	 
		
	
		8.
		Calcule a matriz inversa da matriz M= 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
...
	
	
	 
		
	
		9.
		Determine a equação reduzida da reta dada pela equação 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
	
	
	 
		
	
		10.
		Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A=(1,3) e B=(-5,1)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação: