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Questão 1/5 - Cálculo: Conceitos
De acordo com os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre equações e inequações, resolva a situação-problema a seguir.
O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para dar acesso a outro município. Para isto, foi aberta uma licitação na qual concorrem duas empresas. A primeira empresa propôs cobrar R$100 000,00 por quilômetro construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 350 000,00. A segunda empresa propôs cobrar R$ 120 000,00 por quilômetro construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$150 000, 00. As duas empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade.
Do ponto de vista econômico, há uma quantidade de quilômetros que tornaria indiferente para a prefeitura escolher uma ou outra empresa, ou seja, o valor a pagar por essa extensão da rodovia seria o mesmo para as duas empresas. Qual é esta extensão? Analise as alternativas que seguem e, na sequência, assinale aquela que apresenta a resposta correta:
Nota: 0.0
	
	A
	30 km 
	
	B
	25 km
	
	C
	20 km
	
	D
	15 km 
	
	E
	10 km
Para resolver a situação-problema proposta precisamos calcular o ponto de equilíbrio, ou seja, para quais valores de n, temos as duas equações com o mesmo resultado.
Empresa A:
100 000n + 350 000
Empresa B:
120 000n + 150 000
Empresa A = Empresa B
100 000n + 350 000 = 120 000n + 150 000
100 000n - 120 000n = 150 000 - 350 000
-20 000n = - 200 000   (Multiplicamos os dois membros da equação por -1)
20 000n = 200 000
n = 200 000 : 20 000
n = 10 
Logo, podemos concluir que o preço da obra será o mesmo para 10 quilômetros de rodovia construídos, para as condições dadas no problema.
(Livro-base, p. 69-80)
 
Questão 2/5 - Cálculo: Conceitos
Observe o gráfico a seguir, que corresponde à função y=−3x2+6x+3y=−3x2+6x+3:
Com base no gráfico anterior e nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre função quadrática, analise as afirmativas que seguem. Na sequência, assinale  V para as afirmativas verdadeiras e com F as falsas: 
I.( ) As coordenadas do vértice da parábola são (1,6)(1,6).
II.( ) A parábola tem ponto de máximo.
III.( ) O ponto de máximo é dado pelas coordenados (1,6).(1,6).
IV.( ) O ponto (3,2)(3,2)  pertence ao gráfico. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 20.0
	
	A
	V - V - V - F
Você acertou!
I. Pelo gráfico, é possível observar que as coordenadas do vértice são V(1,6)V(1,6). (V)
II. Se a parábola tem a concavidade voltada para baixo, o ponto é de máximo. (V)
III. O ponto de máximo (ou de mínimo, quando for o caso), tem as mesmas coordenadas do vértice da parábola V(1,6)V(1,6). (V)
IV. Observando o gráfico, é possível verificar que o ponto (3,2)(3,2) não pertence ao gráfico. (F)
(Livro-base, p. 134-139).
	
	B
	V - F - F - V
	
	C
	V - F - F - F
	
	D
	V - F - V - F
	
	E
	F - V - V - F
Questão 3/5 - Cálculo: Conceitos
Leia a seguinte citação:
"Como, em geral, se podem expressar as ideias abstratas da matemática de maneira mais clara e concisa em termos de notação e dos conceitos da teoria dos conjuntos e como esta é, reconhecidamente, um dos fundamentos da matemática, compreende-se porque a matemática moderna se inicia com uma introdução elementar à teoria dos conjuntos [...]"
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em Eves, H. Introdução à história da matemática. Campinas: Unicamp, 2008. 
Levando em consideração a citação acima e os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar em relação ao conceito de Conjuntos, analise as assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras, e F para as asserções falsas:
  I. (   ) Os objetos que constituem um conjunto são chamados de elementos do conjunto.
 II. (   ) Dados dois conjuntos A e B, podemos dizer que o conjunto de A é subconjunto do conjunto B quando todo elemento do conjunto A for também elemento do conjunto B.
III. (   ) Dois conjuntos A e B são iguais quando possuírem os mesmos elementos.
 IV. (   ) Um conjunto vazio não possui elementos.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 20.0
	
	A
	F - V - F - V
	
	B
	V - F - F - F
	
	C
	V - V - F - V
	
	D
	V - F - V - V
	
	E
	V - V - V - V
Você acertou!
A alternativa correta é a letra e). As afirmativa I, II, III e IV são verdadeiras pois, os objetos que constituem um conjunto são chamados de elementos do conjunto; dados dois conjuntos A e B, podemos dizer que o conjunto de A é subconjunto do conjunto B quando todo elemento do conjunto A for também elemento do conjunto B; dois conjuntos A e B são iguais quando possuírem os mesmos elementos; um conjunto vazio não possui elemento algum.
Livro-base, p. 15-18  (Conjuntos).
Questão 4/5 - Cálculo: Conceitos
Leia o excerto de texto a seguir:
Uma função ff é especificada pelos conjuntos DD e CC, e pelos pares ordenados (x,y)(x,y) onde x∈ D, y∈ C,x∈ D, y∈ C,  e onde a cada xx corresponde um único yy. O conjunto DD é o domínio da função; o conjunto CC é o contradomínio. O subconjunto de CC formado pelos valores de yy que são função de algum xx é denominado imagem da função. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: DIAS, Nelson Luís. Pequena Introdução aos Números. Curitiba: Intersaberes, 2014, p. 169.
Seja uma função definida por f(x)=2xf(x)=2x e dados D(f)={0,1,2,3}D(f)={0,1,2,3} e C(f)={−1,0,1,2,4,6,7}C(f)={−1,0,1,2,4,6,7}.
Tendo em vista o excerto de texto anterior e, de acordo com os conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar, analise as alternativas que seguem. Na sequência, assinale a alternativa correta, no que diz respeito à função dada:
Nota: 20.0
	
	A
	O conjunto imagem é 
Im(f)={0,2,4,6}Im(f)={0,2,4,6}  .
Você acertou!
D(f)={0,1,2,3}D(f)={0,1,2,3}
C(f)={−1,0,1,2,4,6,7}C(f)={−1,0,1,2,4,6,7}
f(x)=2xf(x)=2x
f(0)=2.0=0f(1)=2.1=2f(2)=2.2=4f(3)=2.3=6f(0)=2.0=0f(1)=2.1=2f(2)=2.2=4f(3)=2.3=6
Im(f)={0,2,4,6}Im(f)={0,2,4,6}
(Livro-base, p. 107-109)
	
	B
	O conjunto imagem é
Im(f)={−2,0,2,4,8,12,14}Im(f)={−2,0,2,4,8,12,14} .
	
	C
	O conjunto imagem é igual ao conjunto contradomínio, ou seja,
Im(f)=C(f)Im(f)=C(f) .
	
	D
	O conjunto contradomínio é
C(f)={−1,1,7}C(f)={−1,1,7} .
	
	E
	A função dada é uma função polinomial de grau 0.
Questão 5/5 - Cálculo: Conceitos
Leia o seguinte fragmento de texto:
"Todo diagrama é visualmente o resultado de um conjunto operatório simplificado de linhas, traços, manchas etc. O entendimento mais comum (e não problemático) do diagrama é como um dispositivo abstrato: a imposição de uma redução formal. Ou seja, esse recurso gráfico é, na maior parte das vezes, entendido como uma espécie de ‘sistema redutor’ que comprime e torna legível uma certa quantidade de informações".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BARKI, J. Diagrama como discurso visual: uma velha técnica para novos desafios. <http://docomomo.org.br/wp-content/uploads/2016/01/092.pdf>. Acesso em 20 set. 2018.  
Com base no fragmento de texto anterior e nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementar sobre o diagrama de Venn, analise a seguinte situação:
Um professor de português fez uma pesquisa em sala de aula, com um grupo de trinta alunos, sobre quantos haviam lido as obras Dom Casmurro e/ou Memórias Póstumas de Brás Cubas, ambas de Machado de Assis. O resultado da pesquisa foi o seguinte:
19 alunos leram Dom Casmurro;
20 alunos leram Memórias Póstumas de Brás Cubas;
3 alunos não leram nenhum dos dois livros.
Com base no resultado da pesquisa, leia as alternativas que seguem e, na sequência, assinale aquela que apresenta a resposta correta:
Nota: 20.0
	
	A
	15 alunos leram as duasobras.
	
	B
	39 alunos leram as duas obras.
	
	C
	12 alunos leram as duas obras.
Você acertou!
Sabendo que são 30 alunos na turma. 
Sendo x = número de alunos que leram os dois livros, temos:
19−x+x+20−x+3=3019−x+x+20−x+3=30
19+20−x+3=3019+20−x+3=30
42−x=3042−x=30
−x=30−42−x=30−42
−x=−12−x=−12
Multiplicando os dois lados desta última igualdade por −1−1, obtemos:
 
x=12x=12
(livro base, p. 19 - 22).
	
	D
	Apenas um aluno leu as duas obras.
	
	E
	Nenhum aluno leu as duas obras.