Contabilidade Social

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM CIÊNCIAS ECONÔMICAS 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS 
ECO-02215 – CONTABILIDADE SOCIAL 
IDENTIFICAÇÃO 
Período: 2° semestre de 2008 
Turmas: A e B 
Professor: Carlos Henrique Horn 
QUESTÕES PARA REVISÃO – PONTOS 6 e 7 
6. Comparações intertemporais entre agregados econômicos 
Fatores de multiplicação e números-índice 
1) A tabela abaixo apresenta os valores da arrecadação anual da Contribuição Provisória sobre Movimentação 
Financeira (CPMF), medidos em R$ milhões, entre 1999 e 2003. 
Tabela: Arrecadação da CPMF, 1999-2003 (R$ milhões) 
Ano Valor 
1999 7.956 
2000 14.546 
2001 17.197 
2002 20.368 
2003 26.207 
Fonte: Conjuntura Econômica, vol. 58, n° 3, mar. 2004. 
Responder: 
a) Qual a unidade de medida do indicador da tabela? 
b) Qual a escala de mensuração do indicador da tabela? 
c) O indicador da tabela é uma variável de fluxo ou uma variável de estoque? Por que? 
Com base nos dados da tabela, calcular para cada ano da série: 
d) A variação absoluta anual. 
e) A variação relativa em percentagem ou taxa de crescimento anual. 
f) O fator de multiplicação anual. 
g) O número-índice com base de comparação fixa em 1999. 
h) O número-índice com base de comparação fixa em 2003. 
i) O número-índice com base de comparação móvel no ano imediatamente anterior. 
j) O número-índice com base de comparação fixa na média de 1999-2003. 
2) A tabela abaixo mostra o índice das exportações brasileiras (FOB), com base de comparação fixa em 1994, entre 
1994 e 2003. 
Tabela: Índice das exportações brasileiras (FOB), 1994-2003 
Ano Índice (base 1994=100) 
1994 100,00 
1995 106,80 
1996 109,65 
1997 121,70 
1998 117,44 
1999 110,26 
2000 126,50 
2001 133,71 
2002 138,62 
2003 167,84 
Fonte dos dados primários: Conjuntura Econômica, vol. 58, n° 3, mar. 2004. 
Responder: 
a) A variação anual das exportações no período 1994-2003 foi sempre positiva? Explique. 
b) Em que ano o valor das exportações foi máximo? Explique. 
c) Em que ano o valor das exportações foi mínimo? Explique. 
Com base nos dados da tabela, calcular para cada ano da série e responder: 
d) A variação percentual anual. 
Seja X = valor das exportações brasileiras (FOB). Encontrar: 
e) ∆%X1994,2003. 
f) ∆%X1997,1999. 
g) fX2003,1994. 
h) fX1999,2003. 
 
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3) A tabela abaixo mostra o índice da dívida externa total do Brasil ao final de cada ano, com base de comparação 
móvel no ano imediatamente anterior, entre 1994 e 2003. 
Tabela: Índice da dívida externa total do Brasil, 1994-2003 
Ano 
Índice 
(base móvel no ano 
anterior) 
1994 101,76 
1995 107,39 
1996 112,98 
1997 111,15 
1998 111,90 
1999 100,81 
2000 96,15 
2001 96,78 
2002 100,37 
2003 102,00 
Fonte dos dados primários: Conjuntura Econômica, vol. 58, n° 8, ago. 2004. 
Responder: 
a) A variação anual da dívida externa no período 1994-2003 foi sempre positiva? Explique. 
b) Em que ano ocorreu a maior variação relativa positiva da dívida externa? 
Com base nos dados da tabela, calcular: 
c) A variação percentual anual. 
4) A tabela abaixo apresenta um exemplo numérico hipotético de índices de preços de transação e de quantidades 
produzidas de um determinado produto A, com base de comparação fixa no ano 1. 
Tabela: Exemplo numérico hipotético de índices de preços de transação e de quantidades produzidas de um 
determinado produto A 
Ano Índice de preços Índice de quantidades 
1 100,00 100,00 
2 105,00 110,00 
3 110,00 110,00 
4 105,00 115,00 
5 115,00 105,00 
6 105,00 115,00 
Nota: os índices têm base de comparação fixa no ano 1. 
Uma simples observação dos dados da tabela, sem necessidade de cálculos, permite responder as seguintes 
questões: 
a) Em que anos o valor da produção de A aumentou em comparação com o ano imediatamente anterior? 
b) Em que anos o valor da produção de A diminuiu em comparação com o ano imediatamente anterior? 
Com base nos dados da tabela, calcular e responder: 
c) Qual a variação percentual anual do valor da produção de A nos anos 2 a 6? 
d) Em que ano foi maior o valor da produção de A? 
e) fVP1,6. 
f) IVP1,6. 
Responder: 
g) O que é decomposição das causas? 
Valores a preços correntes e valores a preços constantes 
5) Por que o produto de uma economia, medido a preços correntes, não é uma boa medida para se comparar o 
desempenho da atividade econômica entre diferentes anos? 
6) A tabela abaixo apresenta os valores nominais da arrecadação do Imposto sobre Produtos Industrializados (IPI) e 
as médias mensais do Índice Geral de Preços – Disponibilidade Interna (média mensal anual) para os anos de 
1998 a 2002. 
Tabela: Arrecadação do IPI e IGP-DI, 1998-2002 
Ano Arrecadação do IPI (R$ 
milhão) IGP-DI
1
 
1998 16.303 146,330 
1999 16.503 162,894 
2000 18.839 185,327 
2001 19.456 204,529 
2002 19.798 232,149 
Fonte: Conjuntura Econômica, vol. 57, n° 10, out. 2003. 
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 Base 100 = ago./1994. 
 
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Calcular e responder: 
a) A série temporal da arrecadação do IPI a preços constantes de 1998. Em que ano esta arrecadação atingiu 
seu máximo e em que ano atingiu seu mínimo? 
b) A série temporal da arrecadação do IPI a preços constantes de 2002. Em que ano esta arrecadação atingiu 
seu máximo e em que ano atingiu seu mínimo? Os anos de máximo e mínimo são diferentes dos encontrados 
em ‘a’? Por que? 
c) Os fatores de multiplicação das variações anuais da arrecadação do IPI a preços constantes. Em que ano 
ocorreu a maior variação positiva? Em que ano ocorreu a maior variação negativa? 
7) A tabela abaixo mostra os valores da receita de vendas de um produto qualquer, a preços correntes, e o Índice 
Geral de Preços – Disponibilidade Interna (média mensal anual), entre 1995 e 2000. 
Tabela: Receita de vendas de um produto e IGP-DI, 1995-2000 
Ano Receita (R$ mil) IGP-DI1 
1995 250,00 117,492 
1996 312,50 130,528 
1997 359,37 140,855 
1998 384,53 146,330 
1999 396,06 162,894 
2000 427,74 185,327 
Fonte: Conjuntura Econômica, 57, 4, abr. 2003. 
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 Base: ago./94=100. 
Calcular e responder: 
a) A série temporal da receita de vendas, entre 1995 e 2000, a preços constantes de 1995. 
b) A série temporal da receita de vendas, entre 1995 e 2000, a preços constantes de 2000. 
c) Os números-índice da receita de vendas, a preços constantes, com base de comparação em 1998. 
d) O valor real da receita de vendas mostrou variação positiva em todos os anos? 
e) Para se encontrar a receita de vendas a preços constantes o procedimento correto é o de comparar estes 
valores com o IGP-DI apurado no mês final de cada ano? Por que? 
8) A tabela abaixo mostra os valores nominais da arrecadação do Imposto sobre Circulação de Mercadorias e 
Serviços (ICMS) no estado de São Paulo e o Índice Geral de Preços – Disponibilidade Interna (média mensal 
anual), entre 1997 e 2002. 
Tabela: Arrecadação do ICMS e IGP-DI, São Paulo, 1997-2002 
Ano ICMS (R$ milhão) IGP-DI1 
1997 23.519 140,855 
1998 23.319 146,330 
1999 25.244 162,894 
2000 30.619 185,327 
2001 33.693 204,529 
2002 37.254 232,149 
Fonte: Conjuntura Econômica, 57, 4, abr. 2003. 
1
 Base: ago./94 = 100. 
Calcular e responder: 
a) Os valores da arrecadação anual do ICMS, a preços constantes de 1997. 
b) Os números-índice da arrecadação do ICMS a preços constantes, com base de comparação em 1999. 
c) Em que anos a arrecadação do ICMS apresentou seu maior e seu menor valor real? 
9) A tabela abaixo apresenta as despesas de pessoal e encargos sociais de responsabilidade do Tesouro Nacional, 
a preços correntes, e o Índice Geral de Preços – Mercado (média mensal anual), entre 1999 e 2002. 
Tabela: Despesas de pessoal e encargos sociais e IGP-M, 1999-2002 
Ano 
Despesas de pessoal e 
encargos sociais (R$ 
milhão) 
IGP-M1 
1999 50.168 163,782 
2000 57.178 187,125 
2001 63.347 206,163 
2002 72.875 232,855Fonte: Conjuntura Econômica, 57, 10, out. 2003. 
1
 Base: ago./94 = 100. 
Construir uma única tabela com os seguintes dados: 
a) A variação percentual anual das despesas de pessoal e encargos sociais a preços correntes. 
b) A variação percentual anual do IGP-M. 
c) As despesas de pessoal e encargos sociais a preços constantes de 2002. 
d) Os números-índice das despesas de pessoal e encargos sociais a preços constantes, com base de 
comparação em 1999. 
Responder: 
e) Em que ano da série temporal se observam o maior e o menor valor real das despesas de pessoal e encargos 
sociais? 
 
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10) A tabela abaixo apresenta as despesas de encargos da dívida mobiliária federal, a preços correntes, e o Índice 
Geral de Preços – Mercado (média mensal anual), entre 1999 e 2002. 
Tabela: Despesas de encargos da dívida mobiliária federal e IGP-M, 1999-2002 
Ano 
Despesas de encargos 
da dívida mobiliária 
federal (R$ milhão) 
IGP-M1 
1999 24.618 163,782 
2000 25.045 187,125 
2001 21.517 206,163 
2002 27.007 232,855 
Fonte: Conjuntura Econômica, vol. 57, n° 10, out. 2003. 
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 Base: ago./94 = 100. 
Construir uma tabela com os seguintes dados: 
a) A variação percentual anual das despesas de encargos da dívida mobiliária federal a preços correntes. 
b) A variação percentual anual do IGP-M. 
c) As despesas de encargos da dívida mobiliária federal a preços constantes de 2002. 
d) Os números-índice das despesas de encargos da dívida mobiliária federal a preços constantes, com base de 
comparação em 1999. 
Responder: 
e) Em que ano da série de dados se observam o maior e o menor valor real das despesas de encargos da dívida 
mobiliária federal? 
11) A tabela abaixo apresenta uma série temporal de variações percentuais, com base no ano imediatamente anterior, 
dos preços e quantidades produzidas de um bem qualquer entre os anos 1 e 4. 
Ano 
Variação 
percentual em 
P (base no 
ano anterior) 
Variação 
percentual em 
Q (base no 
ano anterior) 
1 –2 3 
2 5 4 
3 3 –8 
4 7 5 
Responder: qual a variação percentual do valor da produção deste bem no ano 4 em comparação com o ano 1? 
Introdução aos índices de preços 
12) Quais das afirmações abaixo sobre índices que permitem mensurar a variação média nos preços entre dois 
períodos são verdadeiras e quais são falsas? Por que? 
I. Os índices de preços Agregativo Simples e de Sauerbeck não são invariantes à unidade de medida dos 
preços dos bens e serviços individuais. 
II. O índice Agregativo Simples pode apresentar diferentes resultados ao se modificar a unidade de medida dos 
preços de cada produto, ainda que os relativos de preços permaneçam constantes. 
III. O índice de Sauerbeck apresenta o mesmo problema do índice agregativo simples, descrito na afirmação I, 
mas tem a vantagem de levar em consideração os pesos relativos dos produtos. 
IV. O índice de Sauerbeck, a exemplo de outros índices baseados em relativos de preços, não se modifica 
conforme a unidade de medida dos preços se altera. 
V. O índice de Laspeyres leva em consideração a importância relativa dos diferentes produtos que o compõem. 
VI. O índice de preços de Laspeyres é uma média aritmética ponderada de multiplicadores dos preços e a base 
de ponderação está no período inicial do índice. 
VII. O cálculo do índice de preços de Laspeyres modificado considera a base de ponderação fixa no período de 
referência do índice. 
VIII. O índice de preços de Paasche é uma média harmônica simples de multiplicadores dos preços com base no 
período final do índice. 
IX. O índice de preços de Fischer é uma média geométrica simples dos índices de preços de Laspeyres e de 
Paasche. 
13) A tabela abaixo mostra preços e quantidades transacionadas de três produtos quaisquer em dois anos sucessivos 
(1 e 2). 
Tabela: Preços e quantidades transacionadas de três produtos nos anos 1 e 2 
 Preços ($/ton) Quantidades (ton) 
 Ano 1 Ano 2 Ano 1 Ano 2 
Produto 1 2 3 10 20 
Produto 2 5 6 20 20 
Produto 3 4 5 30 20 
 
 
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Com base nos dados da tabela, calcular os seguintes índices de preços para o ano 2: 
a) Índice Agregativo Simples. 
b) Índice de Sauerbeck. 
c) Índice de Laspeyres. 
d) Índice de Paasche. 
e) Índice de Fischer. 
7. Comparações internacionais entre agregados econômicos 
14) Quais os principais problemas enfrentados nas comparações internacionais de Produto agregado? 
15) O que é uma taxa de câmbio? Qual sua expressão matemática? 
16) Por que não é recomendável a adoção das seguintes taxas de câmbio na conversão dos agregados econômicos 
para fins de comparações internacionais: 
a) taxas de câmbio oficiais; e 
b) taxas de câmbio de mercado. 
17) Que tipo de restrição se coloca ao método de converter os agregados econômicos com base nos preços de um 
país escolhido como referência? 
18) Qual o princípio subjacente no cálculo de fatores de conversão com base na paridade do poder aquisitivo? 
19) Sejam dois países fictícios, Anatólia e Micenas, onde a despesa agregada decompõe-se em dois produtos, 
alimentos e lazer. As quantidades e os preços dos produtos correspondentes à despesa num determinado ano t, 
estão na tabela abaixo. Os preços consideram a unidade monetária de cada país ($A para Anatólia e $M para 
Micenas). A tabela mostra ainda o Produto agregado destas economias na moeda doméstica. 
Tabela: Preços e quantidades de bens da despesa agregada e Produto agregado de Anatólia e Micenas, ano t 
 Anatólia Micenas 
 Quantidade Preço Quantidade Preço 
Alimentos 80 7 60 11 
Lazer 40 12 50 8 
Produto agregado 3000 2900 
Calcular o Produto agregado de Anatólia em $M com base num fator de conversão obtido pelo método da 
paridade de poder aquisitivo. Para cálculo deste fator de conversão, utilize os dados de quantidades e preços dos 
componentes da despesa agregada. 
Resposta do exercício 19 
Cálculo da paridade de poder aquisitivo (e=$A/$M) 
Taxa ponderada por Q de Anatólia 
eAM = (80*7 + 40*12) / (80*11 + 40*8) 
 1040 / 1200 0,8667 
Taxa ponderada por Q de Micenas 
eAM = (60*7 + 50*12) / (60*11 + 50*8) 
 1020 / 1060 0,9623 
Indice de Fischer 
eAM = (0,8667*0,9623)½ 0,9132 ($A/$M) 
Cálculo do Produto Agregado de Anatólia em $M 
YA ($M) = 3000 / 0,9132 3.285 
 
20) Elabore um exemplo numérico hipotético de cálculo de fatores de conversão por paridade de poder aquisitivo. 
Considere três países diferentes, três produtos diferentes e a variável despesa com os produtos para fins de 
ponderação. Calcule os fatores de conversão e compare as despesas de cada país com os três produtos