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Aula 2 – Regra da Alavanca
Prof. Dr. Rita Sales
20 30 40 50
1150
1200
1250
1300
1350
 
 
Te
m
pe
ra
tu
ra
 (
C
)
Composiçمo (%p Ni)
1) Traça-se a linha de amarração, 
na temperatura desejada, através 
da região bifásica.
+L
Líquido

2) Determina-se as interseções da 
linha de amarração com as 
fronteiras entre ambas as fases.
3) Desenha-se linhas verticais dos 
pontos de interseção até o eixo 
horizontal, onde a composição em 
cada uma das respectivas fases 
pode ser lida.
31,5% 42,5%
Exemplo: 
Determine as proporções das fases  e L na liga Cu-36%Ni a 
1250°C.
Solução
Se X for a fração da fase sólida  na liga, então:
(%Ni em )X + (%Ni em L)(1-X) = (%Ni na liga)
que pode ser reescrito como 
X =
(%Ni na liga) - (%Ni em L)
(%Ni em ) - (%Ni em L)
Assim, em 1250°C,
X = = 0,41= 41% 
36,0 – 31,5 
42,5 – 31,5 
20 30 40 50
1150
1200
1250
1300
1350
 
 
Te
m
pe
ra
tu
ra
 (
C
)
Composição (%p Ni)
1) Traça-se a linha de amarração 
na temperatura desejada.
+L
Líquido

2) Determina-se a composição 
global, ou original, C0 (em termos 
de um dos componentes) da liga 
sobre a linha de amarração.
3) Desenha-se linhas verticais dos 
pontos de interseção até o eixo 
horizontal.
C0
4) Mede-se as distâncias entre a 
composição global da liga até as 
fronteiras com as duas fases.
R S
A fração da fase líquida, WL, é
calculada pela razão entre a
distância desde a composição
global até a fronteira com a fase
sólida e o comprimento total da
linha de amarração. Ou seja,
20 30 40 50
1150
1200
1250
1300
1350
 
 
T
em
pe
ra
tu
ra
 (
C
)
Composição (%p Ni)
+L
Líquido

C0
R S
0
L
L
L
S
W
R S
C C
W
C C







ou
CL C
Analogamente, a proporção
da fase , W, é
0 L
L
R
W
R S
C C
W
C C








ou
20 30 40 50
1150
1200
1250
1300
1350
 
 
Te
m
pe
ra
tu
ra
 (
C
)
Composiçمo (%p Ni)
+L
Líquido

C0
R S
CL C
8
Ex: o centro do grão mais rico do elemento com o elemento de maior ponto de fusão)
centro do grão
Mudança na composição das fases 
durante o processo de solidificação
9
Mudança na composição das fases 
durante o processo de solidificação
9
10
DESENVOLVIMENTO DA MICROESTRUTURA
 A microestrutura só segue o diagrama de equilíbrio para 
velocidades de solidificação lentas
 Na prática, não há tempo para a difusão completa e as 
microestruturas não são exatamente iguais às do equilíbrio
 O grau de afastamento do equilíbrio dependerá da taxa de 
resfriamento
 Como conseqüência da solidificação fora do equilíbrio tem-se 
a segregação (a distribuição dos 2 elementos no grão não é 
uniforme).
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PROCESSO DE NUCLEAÇÃO
(a)Presença de embriões; (b)Embriões transformam-se em
núcleos; (c)Crescimento dos núcleos; (d)Núcleos dão origem aos
grãos cristalinos; (e)Encontro dos grãos cristalinos com seus
vizinhos e (f)Contornos dos grãos cristalinos.