2-CEP - Fundamentos do CEP I

Prévia do material em texto

Curso Tecnologia em Manufatura Aeronáutica
2º Semestre de 2013
Prof. Adriano Gonçalves dos Reis
adriano.reis01@fatec.sp.gov.br
2
Fundamentos do Controle Estatístico
de Processos I
Controle Estatístico de Processo- Prof. Adriano Reis - 2º semestre de 2013
3
Fundamentos do Controle Estatístico
de Processos
“Todo e qualquer projeto, por 
mais bem projetado e por 
mais bem controlado que 
seja, possui em sua 
variabilidade um componente 
impossível de ser eliminado”
Walter A. Shewhart
Controle Estatístico de Processo- Prof. Adriano Reis - 2º semestre de 2013
4
Controle Estatístico de Processo- Prof. Adriano Reis - 2º semestre de 2013
Toda garrafa tem 1000 ml, de 
acordo com a especificação?
Variabilidade do processo
5
Controle Estatístico de Processo- Prof. Adriano Reis - 2º semestre de 2013
998,8 994,9 1001,0 1005,1 1004,8 1006,9 991,3 999,1 1004,4 995,7
997,2 993,2 992,6 996,1 996,9 991,5 997,7 998,4 1000,5 998,5
998,7 998,5 1005,4 999,7 999,3 997,9 1007,9 1003,5 1009,5 997,4
1006,6 993,6 1002,2 1003,6 1007,7 999,7 997,9 1002,7 998,5 1003,0
994,2 996,6 993,9 998,5 999,9 1000,1 998,7 1008,8 993,0 997,1
989,7 1005,8 994,9 997,4 1003,0 1001,9 1003,5 1002,4 994,5 995,5
1002,8 1001,3 996,2 999,0 1000,5 1002,2 1000,6 996,4 1007,5 1001,9
1000,3 1003,3 1003,4 997,5 996,3 1004,4 995,2 993,8 1002,8 1002,6
1008,8 1005,8 1005,2 1000,5 1000,0 1001,8 999,9 995,8 992,9 1003,3
1001,8 1002,5 1000,9 995,9 1005,0 998,8 996,6 996,7 998,3 998,2
Tabela com valores da variável aleatória X – quantidade de leite (ml) 
de 100 frascos de um mesmo lote.
Valor alvo: 1000 ml
Média aritmética = 999,8 ml
Desvio padrão amostral = 4,32 ml
Variabilidade do processo - aleatórias
6
Controle Estatístico de Processo- Prof. Adriano Reis - 2º semestre de 2013
Histograma com valores da variável aleatória X.
Densidade de probabilidade normal
0
5
10
15
20
25
30
35
988 992 996 1000 1004 1008 X
Fr
eq
üê
nc
ia
Variabilidade do processo - aleatórias
7
Controle Estatístico de Processo- Prof. Adriano Reis - 2º semestre de 2013
Variabilidade do processo - aleatórias
Processo apenas com causas aleatórias.
Distribuição normal de probabilidades que se mantém estável (média e 
dispersão inalteradas)
X
 f(X)
Tempo
4T
3T
1T
X
X
X
2T
 f(X)
 f(X)
 f(X)
8
Processo que apresenta apenas 
variabilidade natural (causas 
aleatórias) – está no estado de 
controle estatístico, ou simplesmente 
em controle.
Causas aleatórias (ex.): variação de temperatura, densidade 
e precisão intrínseca do mecanismo que corta o leite.
Controle Estatístico de Processo- Prof. Adriano Reis - 2º semestre de 2013
Variabilidade do processo - aleatórias
9
Controle Estatístico de Processo- Prof. Adriano Reis - 2º semestre de 2013
Tabela com valores da variável aleatória X – quantidade de leite (ml) 
de 100 frascos de um mesmo lote: sob influência de causas especiais 
(alteração da pressão de operação).
Valor alvo: 1000 ml
Média aritmética = 1004,9 ml (999,8 ml)
Desvio padrão amostral = 8,55 ml (4,32 ml)
Variabilidade do processo - especiais
1010,2 1002,3 1003,8 1000,2 1008,8 992,1 1008,9 999,4 1011,3 1014,0 
1010,5 995,0 994,0 1011,2 1008,1 1008,3 1017,6 1005,3 1003,8 1019,6 
995,0 1010,2 999,9 1009,5 1017,9 1012,9 1008,5 1003,1 1010,5 1009,5 
994,1 991,2 1001,6 1002,1 1010,5 1009,0 992,3 1002,3 1012,7 1006,9 
994,8 989,1 1002,5 1008,7 1014,6 1004,9 1002,2 1007,3 1002,4 1011,7 
980,2 999,4 1002,0 1011,9 997,8 997,5 986,6 1014,4 1024,0 1006,9 
992,0 1004,4 1005,3 1003,2 1016,5 1015,3 1003,3 992,6 1013,1 1016,1 
997,2 994,5 1006,9 1012,8 1014,5 1021,7 1007,2 996,1 1008,8 1000,2 
1004,5 998,7 1002,4 1012,9 1011,1 1007,8 994,2 1012,0 1017,8 1018,4 
988,2 991,1 1004,3 1010,6 1009,9 1011,3 989,9 1002,9 997,5 1002,0 
 
10
Controle Estatístico de Processo- Prof. Adriano Reis - 2º semestre de 2013
Histograma com valores da variável aleatória X.
Não apresenta probabilidade normal
Variabilidade do processo - especiais
0
5
10
15
20
25
990 995 1000 1005 1010 1015 1020 1025 X
F
re
qü
ên
ci
a
11
Controle Estatístico de Processo- Prof. Adriano Reis - 2º semestre de 2013
Variabilidade do processo - especiais
Processo apenas com causas aleatórias e especiais.
Causa especial altera a média e/ou dispersão
 X
Tempo
3T
4T
1T
2T X
 X
 X
 f(X)
 f(X)
 f(X)
 f(X)
12
Processo que apresenta variabilidade 
por causas aleatórias e especiais
está fora de controle.
Causas especiais (ex.): ajuste incorreto ou desajuste de uma 
máquina, rompimento de tubulação, matéria-prima fora de 
especificação.
Controle Estatístico de Processo- Prof. Adriano Reis - 2º semestre de 2013
Variabilidade do processo - especiais
13
• Os processos devem ser 
permanentemente monitorados para 
detectar a presença de causas 
especiais.
• Detectada essa presença, proceder 
investigação.
• Principal ferramenta: gráficos de 
controle.
Controle Estatístico de Processo- Prof. Adriano Reis - 2º semestre de 2013
Monitoramento dos processos
14
Gráficos de controle X (Média) e R 
(Amplitude)
• Grandeza mensurável;
• Análise periódica da amostra: a cada 
h min retira-se n itens para análise;
• Calculado X (Média) e R (Amplitude);
• Geração do gráfico de controle
Controle Estatístico de Processo- Prof. Adriano Reis - 2º semestre de 2013
Monitoramento dos processos
15
Controle Estatístico de Processo- Prof. Adriano Reis - 2º semestre de 2013
Monitoramento dos processos
Amostra
(i)
Elemento (j) da amostra (i)
1iX 2iX 3iX 4iX 5iX iX iR
1 1001,7 1004,0 1004,8 996,3 1004,3 1002,2 8,4
2 999,7 1000,3 1003,2 993,9 998,9 999,2 9,2
3 990,9 1004,0 1003,0 1004,0 1002,0 1000,8 13,1
4 1000,7 1007,3 998,1 995,5 994,9 999,3 12,4
5 1000,7 998,3 998,9 997,8 1001,9 999,5 4,1
6 998,6 993,7 1002,8 995,5 994,1 997,0 9,1
7 1002,7 1010,5 990,5 992,5 1003,0 999,8 19,9
h = 30 min n = 5 amostras
16
Controle Estatístico de Processo- Prof. Adriano Reis - 2º semestre de 2013
Monitoramento dos processos
990
995
1000
1005
1010
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Número da amostra
LSC
LIC
LM
 
 
0
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Número da amostra
 R LSC
LM
LIC=0
 
X
 
Causas aleatórias
*Causa especial
*Deve ser 
estudado
*fora de 
controle
17
• Processo deve estar isento de causas 
especiais;
• A média deve sempre coincidir com o 
valor alvo especificado (ex. 1000 ml).
Controle Estatístico de Processo- Prof. Adriano Reis - 2º semestre de 2013
Condições para construção dos 
gráficos de controle
18
• Antes de iniciar a construção dos 
gráficos: conhecer os fatores que 
afetam a qualidade;
• Etapa difícil, mas a mais importante 
de todas – grandes melhorias da 
qualidade acontecem.
Controle Estatístico de Processo- Prof. Adriano Reis - 2º semestre de 2013
Etapa inicial: conhecendo, estabilizando e 
ajustando o processo
975
985
995
1005
1015
1025
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Número das observações
X 
(ml)
Limites de especificação
19
Controle Estatístico de Processo- Prof. Adriano Reis - 2º semestre de 2013
Medição do volume X do frasco a cada 15 min. 
(processo instável)
Etapa inicial: conhecendo, estabilizando e 
ajustando o processo
20
Controle Estatístico de Processo- Prof. Adriano Reis - 2º semestre de 2013
Distribuição do volume dos frascos de leite ao longo do tempo
(Processo instável)
Etapa inicial: conhecendo, estabilizando e 
ajustando o processo
 X
 f(X)
Tempo
T3
3T
1T
4T
2TX
 X
 X
21
Investigar e eliminar as causas 
especiais
Controle Estatístico de Processo- Prof. Adriano Reis - 2º semestre de 2013
Etapa inicial: conhecendo, estabilizando e 
ajustando o processo
22
Controle Estatístico de Processo- Prof. Adriano Reis - 2º semestre de 2013
Etapa inicial: conhecendo, estabilizando e 
ajustando o processo
VOLUME
DE
LEITE
LÍQUIDO
TUBULAÇÃO
IMPUREZAS
ACÚMULO DE GORDURA
ENTUPIMENTO DO BOCAL
 
Diagrama de causa e efeito para eliminar 
causas especiais.
É elaborado pelo pessoal diretamente 
envolvido no processo
23
Controle Estatístico de Processo- Prof. Adriano Reis - 2º semestre de 2013
Etapa inicial: conhecendo, estabilizando e 
ajustando o processo
Encontradas as causas especiais, é preciso 
eliminá-las!!!
Causa especial Medida corretiva/preventiva 
 
Gordura na tubulação Limpeza mensal da tubulação 
Entupimento do bocal Troca semanal do bocal 
Impurezas no leite Utilização de filtros 
 
24
Controle Estatístico de Processo- Prof. Adriano Reis - 2º semestre de 2013
Medição do volume X do frasco a cada 15 min. 
(processo estável e ajustado)
Etapa inicial: conhecendo, estabilizando e 
ajustando o processo
975
985
995
1005
1015
1025
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Número das observações
X 
(ml)
especificações
25
Atividade Dirigida
1. Faça um gráfico com os resultados de uma peça (em mm) de
um processo de usinagem:
2. Responda às perguntas em relação a este gráfico:
a) Este processo sofre influência apenas das causas
aleatórias ou também das causas especiais? Justifique.
b) Este processo apresenta resultados apropriados para
construção dos gráficos de controle (cálculo de média,
desvio padrão, etc...)? Justifique, e caso negativo quais
seriam as próximas etapas para construção dos gráficos
de controle.
Controle Estatístico de Processo- Prof. Adriano Reis - 2º semestre de 2013
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y (mm) 8 10 3 9 11 10 13 7 6 7
Limite inferior da especificação = 4 mm
Limite superior da especificação = 12 mm
Valor alvo = 8 mm