2º RELATÓRIO - TEOREMA DA SUPERPOSIÇÃO E TEOREMA DA RECIPROCIDADE - 8.0

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
DISCIPLINA: Laboratório de Circuitos Elétricos II
PROFESSOR: 
RELATÓRIO DA PRÁTICA
“TEOREMA DA SUPERPOSIÇÃO E TEOREMA DA RECIPROCIDADE”
Aluno: 
Turma: Engenharia Elétrica 2012.2
Data: 19/03/2015
Juazeiro-Bahia
OBJETIVOS
Com a utilização de todos os equipamentos que serão descritos no procedimento teórico, a prática teve como objetivo a verificação do teorema da superposição e o teorema da reciprocidade.
INTRODUÇÃO TEÓRICA
 Teoremas facilitam a resolução de circuitos e propiciam calcular bem mais rapidamente a corrente e/ou tensão sobre um elemento específico. Cada circuito possui sua particularidade, dominar o maior número de métodos e ferramentas de análise é mais que um compromisso para um projetista de circuitos.
Dois teoremas são de grande importância na analise de circuitos, o primeiro, Teorema da Superposição afirma: A corrente elétrica total em qualquer ramo de um circuito bilateral linear é igual a soma algébrica das correntes produzidas por cada fonte atuando separadamente no circuito. Isto vale também para a tensão elétrica (ou voltagem) [1], o segundo, Teorema da Reciprocidade estabelece: Que um circuito linear com uma única fonte, se a fonte localizada no ramo A provoca uma corrente I no ramo B, então ao mover a fonte de tensão para o ramo B provocar-se-á uma corrente I no ramo A [2].
A aplicabilidade desses teoremas dependerá do circuito e do conhecimento do projetista, certos circuitos serão resolvidos de maneira eficaz e simples por um método do que pelo outro.
MATERIAL UTILIZADO
•	Resistores 
•	Fontes de alimentação CA de 5V e 10V
•	Multímetro digital
•	Placa de montagem de circuitos (proto board)
•	Cabos conectores
• 01 Microcomputador para simulação via software.
• Software de simulação – Proteus (Versão 7.0 Professional).
RESULTADOS E DISCUSSÕES
A prática foi dividida em duas etapas, para ambas, a montagem e conexões foram feitas conforme a imagem 01, o circuito foi modificado do originalmente proposto pelo professor, por falta de resistores de 270 Ohms, estes foram substituídos por dois de 2 de 150 ohms.
Figura 01: Montagem do circuito da Prática 02.
 Primeiro Experimento: Teorema da Superposição.
A análise deste Teorema foi feita no ramo CD do circuito, indicado na Figura 02, utilizando o multímetro digital, mediu-se a corrente no resistor de 160 Ohm na presença das fontes alternadas de 5 V e 10 V, em seguida, desconectou-se a fonte de 5 V e a corrente foi medida novamente, repetiu-se o procedimento anterior para a fonte de 10 V.
Figura 02: Circuito Completo Simulado e Corrente no Ramo CD, na presença das duas Fontes Alternadas.
As correntes encontradas no circuito real e na simulação do software estão indicadas na tabela 01.
Tabela 01: Comparação entre as Correntes Reais e as Correntes Simuladas
	FONTES
	CORRENTE REAL (mA)
	CORRENTE SIMULADA (mA)
	5V E 10V
	18,50
	16,80
	5V
	11,50
	1070
	10V
	6,50
	6,09
Os valores apresentados para a corrente na tabela 01, comprovam o Teorema da Superposição, pois a soma da corrente gerada em CD separadamente por cada fonte, equivale a corrente encontrada no circuito as duas fontes conectadas, Figura 01.
Segundo Experimento: Teorema da Reciprocidade
Este teorema foi analisado utilizando o mesmo circuito da figura 01 do Primeiro Experimento, inicialmente, apenas com a fonte CA de 5 V conectada no ramo AB, mediu-se, com um multímetro, a corrente que fluía no ramo GH, em seguida, inverteu-se as posições da fonte e do multímetro e foi medida a corrente que fluía no ramo AB, repetiu-se o procedimento anterior para a fonte de 10 V.
As correntes encontradas no circuito real estão indicadas na tabela 02.
Tabela 02: Correntes Reais Medidas no Segundo Experimento
	FONTES
	CORRENTE REAL (mA)
	5V – RAMO AB
	2,40
	5V – RAMO GH
	2,40
	10V – RAMO AB
	5,10
	10V – RAMO GH
	5,10
Os valores apresentados na tabela 02 são indiscutíveis no que diz respeito comprovar o Teorema da Reciprocidade.
CONCLUSÕES
No Primeiro Experimento observa-se uma diferença entre a corrente real e corrente ideal simulada no circuito de apenas 1,70 mA, porém no que diz respeito a soma das correntes reais isoladas, a diferença em relação a corrente real total do circuito completo, torna-se ainda menor, 0,50 mA, essas diferenças podem ter sido causadas pelos equipamentos utilizados e/ou erro do experimentador, no Segundo Experimento, não ocorreu diferença alguma, sendo assim, conclui-se que a prática atendeu os seus objetivos.
REFERËNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Electronic Devices and Circuit Theory 9th ed. por Boylestad e Nashelsky.
[2] ALEXANDER, Charles K.; SADIKU Matthew N. O. AMGH Editora Ldta, 2013. Fundamentos de Circuitos Elétricos – 4º Edição.