Cruzeiro do Sul_Eng de Produção_Calc Numérico_A.S.V

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PERGUNTA 1 
1. Utilizando o método de ponto médio, determine a solução da equação diferencial dy / dt = y; com a 
condição inicial y (0) = 1, trabalhando com quatro casas decimais, adotando o intervalo [0, 4] e 
passo Δt = 1. 
 
a. 39, 0625CORRETA 
 
b. 38, 6662 
 
c. 40, 0002 
 
d. 41, 2007 
 
e. 51, 6283 
0,2 pontos 
PERGUNTA 2 
1. Utilizando o método de Euler, determine a solução da equação diferencial dy / dt = y + 1 , com a 
condição inicial y (0) = 1, trabalhando com quatro casas decimais, adotando o intervalo [0, 0, 5] e 
passo temporal Δ t = 0,1. A solução é: 
 
a. 2,221CORRETA 
 
b. 2,612 
 
c. 1,012 
 
d. 2,925 
 
e. 3,003 
0,2 pontos 
PERGUNTA 3 
1. Dada a equação diferencial dy / dt = 2y /( t+1) + (t + 1)3, com a condição inicial 
y (0) = 3; determine, pelo método de Runge-Kutta com cinco casas decimais, 
os valores y (1) e y (2) usando passo Δ t = 0,2. 
 
a. y (1) = 17,99838 e y (2) = 62,99581CORRETA 
 
b. y (1) = 4,63654 e y (2) = 6,82025 
 
c. y (1) = 39,74576 e y (2) = 50,32921 
 
d. y (1) = 15,95765 e y (2) = 62,67890 
 
e. y (1) = 13,10123 e y (2) = 67,16412 
0,2 pontos 
PERGUNTA 4 
1. Utilizando o método de Euler, determine a solução da equação diferencial dy / dt = y - t - 1, com a 
condição inicial y (0) = 1, trabalhando com quatro casas decimais, adotando o intervalo [0, 0, 3] e 
passo Δ t = 0,1. 
 
a. 0, 969CORRETA 
 
b. 0, 9375 
 
c. 0, 8524 
 
d. 0, 6352 
 
e. 0, 3256