JOGOS NO ENSINO DA MATEMÁTICA

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José Nicolas Da Silva Correia – Ra 8061062
Graduação: Licenciatura em Matemática 
JOGOS NO ENSINO DA MATEMÁTICA 
Orientadora: Profa. Ma. Juliana Brassolatti Gonçalves
PETROLINA
2018
JOGOS NO ENSINO DA MATEMÁTICA
Resumo
	
Este artigo se propõe a demonstrar os jogos matemáticos que vem se concretizando, pois as crianças possuem uma grande capacidade de raciocinar e colocar em prática sua capacidade de resolver situações-problemas. Pode se perceber que o jogo é uma forma lúdica de ferramenta no ensino da matemática e que embora não seja uma metodologia nova ainda encontra muita resistência entre os profissionais. Podemos concluir que quando introduzimos os jogos matemáticos na sala de aula de forma coerente, planejada e com objetivo teremos uma aula dinâmica, fazendo com que os alunos possam se socializar, buscando a cooperação mútua e prazerosa. Promovendo um senso crítico, investigador, que ajuda na compreensão e entendimento de determinados tópicos relacionados ao ensino da Matemática, fazendo com que os alunos assimilem melhor, mais fácil e rápido o mesmo conteúdo e que ocorra a aprendizagem de maneira adequada. 
Palavras-Chave: Jogos Matemáticos. Lúdico. Ensino. Metodologia. Aprendizagem.
Introdução
Ensinar a matemática é desenvolver o raciocínio lógico, estimular o pensamento independente, a criatividade e a capacidade de resolver problemas. Nós como educadores, devemos procurar alternativas para aumentar a motivação para a aprendizagem, desenvolver a autoconfiança, a organização, concentração, atenção, raciocínio lógico-dedutivo e o senso cooperativo, estimulando a socialização e aumentando as interações do indivíduo com outras pessoas.
Nos dias de hoje podemos observar que existe um grande desinteresse por parte dos alunos em relação ao ensino da matemática. Observa-se que existem alunos que estão em fase de conclusão do ensino básico mas ainda com um grande grau de dificuldade e uma certa aversão a matemática. Partindo disto o problema se dá pelo fato de que em muitas salas de aulas o ensino da disciplina é fragmentado e descontextualizado e prioriza a mecanização e a memorização em vez de instigar e propiciar ao estudante uma reflexão e uma análise de situações relacionadas com o seu contexto, com o ambiente em que vive.
 Os Jogos educativos são uma das saídas para diminuir as problemáticas em sala da aula, pode-se trabalhar a timidez para diminuir o bloqueio com a disciplina então podemos dizer que os jogos são um ponto de fuga nesses casos podendo instigar os a resolverem problemas de forma lúdica e possibilitando criar situações do seu próprio cotidiano para entender as problemáticas. 
A pesquisa tem como objetivo geral é o compreender os jogos como estratégia pedagógica favorável à construção de conhecimentos, e a importância dos jogos no ensino de matemática. Analisando as dificuldades e a empatia dos alunos com a disciplina de matemática, buscaremos mostrar através deste artigo que a matemática pode ser leve, intuitiva e dinâmica tentando mostrar diversa formas de transmitir um conteúdo através dos jogos.
Dessa maneira, a presente pesquisa bibliográfica se justifica, pois no cotidiano, podemos perceber que a matemática está presente em nossas vida e precisamos dela resoluções de problemas e situações de vida, criar e desenvolver. Apesar de ser utilizada praticamente em todas as áreas do conhecimento, nem sempre é fácil mostrar aos alunos, aplicações que despertem seu interesse ou que possam motivá-los através de problemas contextualizados. 
 
Desenvolvimento
Parâmetros Curriculares Nacionais no Ensino da Matemática
 De acordo com Brasil (Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática PCN, 1998), do Ministério da Educação e Cultura (MEC), os jogos constituem uma forma interessante de propor problemas, pois permitem que estes sejam apresentados de modo atrativo e favorecem a criatividade na elaboração da estratégia de resolução de problemas e busca de soluções. Propiciam a simulação de situações-problemas que exigem soluções vivas e imediatas, o que estimula o planejamento das ações (p. 46).
 Analisando um contexto geral, a abordagem da matemática tem sido de forma bastante empobrecedora, onde fórmulas e regras são aplicadas de forma mecânica, assim como os exercícios, que são elaborados com base em modelos pré-definidos. O docente precisa sair da zona de conforto dos modelos pré-definidos e começar a utilizar linguagens e metodologias diferenciadas e eficazes. Para os PCNs (1997), a matemática tem o intuito de formar cidadãos, ou seja, preparar para o mundo do trabalho, ter uma relação com as outras pessoas que vivem no seu meio social. A educação matemática deve atender aos objetivos do ensino fundamental explicitados nos Parâmetros Curriculares Nacionais: utilizar a linguagem matemática como meio para produzir, expressar e comunicar suas idéias e saber utilizar diferentes recursos tecnológicos para adquirir e construir conhecimentos.
 Nos dias de hoje, ainda existem profissionais que consideram a inclusão de jogos nas aulas, perda de tempo, esses tipos de profissionais enxergam o ambiente escolar meramente como um lugar de trabalho, onde o trabalho, na visão deles, está relacionado a aplicação de inúmeras folhas de exercícios e não levando em consideração o interesse e a motivação dos discentes com relação a esse tipo de atividade, também não analisam a eficácia desses métodos. Nesse sentido, o professor deve deixar de simplesmente transmitir conhecimento e passar a assumir o papel de criador de situações estimulante. A matemática é uma disciplina ampla, com muitas vertentes e possibilidades no processo ensino aprendizagem o que teoricamente era para ser uma matéria bastante interessante aos olhos dos alunos, o que não ocorre. Para que possamos obter êxito na assimilação dos conteúdos por parte dos alunos, precisamos da atenção e do interesse dos mesmos e é nesse momento que podemos utilizar o jogos como ferramenta de ensino. Os jogos podem ser utilizados para introduzir, amadurecer conteúdos e preparar o estudante para aprofundar os itens já trabalhados. Devem ser escolhidos e preparados com cuidado para levar o estudante a adquirir conceitos matemáticos de importância.
'' Outro motivo para a introdução de jogos nas aulas de matemática é a possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos estudante que temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la. Dentro da situação de jogo, onde é impossível uma atitude passiva e a motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos falam Matemática, apresentam também um melhor desempenho e atitudes mais positivas frente a seus processos de aprendizagem. '' (Borin, 1996)
Segundo Malba Tahan, 1968, ''para que os jogos produzam os efeitos desejados é preciso que sejam de certa forma, dirigidos pelos educadores''. Partindo do princípio que as crianças pensam de maneira diferente dos adultos e de que nosso objetivo não é ensiná-las a jogar, devemos acompanhar a maneira como as crianças jogam, sendo observadores atentos, interferindo para colocar questões interessantes (sem perturbar a dinâmica dos grupos) para, a partir disso, auxiliá-las a construir regras e a pensar de modo que elas entendam. Devemos escolher jogos que estimulem a resolução de problemas, principalmente quando o conteúdo a ser estudado for abstrato, difícil e desvinculado da prática diária, não nos esquecendo de respeitar as condições de cada comunidade e o querer de cada aluno. Essas atividades não devem ser muito fáceis nem muito difíceis e ser testadas antes de sua aplicação, a fim de enriquecer as experiências através de propostas de novas atividades, propiciando mais de uma situação.
Temos que ter em mente que o jogo pelo jogo ou o aprender mecânico tira toda a possibilidade de transformação que o lúdico pode aplicar no processo ensino aprendizagem dentro de uma salade aula ao invés disso temos que propiciar uma forma que seja possível a construção de pensamentos e possibilidades que auxilie no aprendizado da matemática. 
O docente que deseja utilizar os jogos como ferramenta de ensino, tem que se atentar para valorizar o papel pedagógico no sentido de desencadear através deste instrumento um trabalho de exploração e/ou aplicação de conceitos matemáticos, com base neste objetivo os alunos começam a enxergar a disciplina de uma forma mais leve e atraente e despertando neles uma percepção das possibilidades para tomadas de decisões, esse tipo de percepção é importante para reter o aluno, prender sua atenção e despertar um interesse pela disciplina que antes ele não tinha uma vez que é instigado o desenvolvimento dessas percepções para que eles possam trabalhar resoluções de problemas tanto no ambiente escolar quanto na comunidade em que reside.
O professor deve antes, pensar quais possíveis explorações ele permitirá aos alunos e quais os resultados que o professor pretende obter através do lúdico. Conforme as ideias de Smole; Diniz & Milani (2007):
 Um jogo pode ser escolhido porque permitirá que seus alunos comecem a pensar sobre um novo assunto, ou para que eles tenham um tempo maior para desenvolver a compreensão sobre um conceito, para que eles desenvolvam estratégias de resolução de problemas ou para conquistarem determinadas habilidades que naquele momento você vê como importantes para o processo de ensino e aprendizagem. (SMOLE; DINIZ; MILANI, 2007, p. 14).
Os jogos podem ser utilizados para introduzir, amadurecer conteúdos e preparar o estudante para aprofundar os itens já trabalhados. Devem ser escolhidos e preparados com cuidado para levar o estudante a adquirir conceitos matemáticos importantes. Trabalhar com jogos matemáticos envolve o planejamento de uma sequência didática. Podemos pontuar algumas observações para que os jogos possam ser útil no processo educacional:
Desafiador e Interessante
Levando em consideração o estágio de desenvolvimento que cada um se encontra, o professor deve propor algo interessante e que desafie eles. Quando interessados, os alunos se movimentam física e intelectualmente, a fim de interagir no jogo, buscando diversas possibilidades de resolver os problemas propostos, cabe ao professor, em alguns casos, adaptar um jogo para torná-lo mais desafiador.
Permitir que o aluno avalie seu desempenho
Durante o processo, é necessário que os resultados sejam bem claros, para que os alunos possam fazer uma auto avaliação e perceber, sem dúvida, onde errou e como proceder, esse tipo de auto avaliação propicia uma autonomia aos alunos e possibilita que os próprios busquem corrigir os erros com o auxílio de professor.
Propiciar uma participação ativa de todos envolvidos no jogo.
O docente deve sempre estar atento ao jogo, as dificuldades que cada um estão sentindo, o desempenho no desenrolar do jogo e a interação entre eles. Caso seja necessário, é valido fazer alterações no jogo, mudando os grupos, alterar ou incluir regras, aumentar ou diminuir o grau de dificuldade, tudo isso para instigar e aumentar a participação e a interação dos alunos na atividade.
 Um exemplo interessante de jogo para se aplicar em sala de aula é a Torre de Hanói, este é um jogo oriental. O material é de simples composição, é formado por uma base em que são fixadas três hastes na vertical com no mínimo três discos em que seus diâmetros precisam ser necessariamente decrescentes e perfurados ao centro para que possam ser encaixados nas hastes. A torre então é formada pelos discos empilhados no bastão de uma das extremidades, que será chamada de haste A. O objetivo do jogo é transportar a torre para a haste C, usando a intermediária B.
Figura 1. Torre de Hanoi
Fonte: khanacademy, 2018.
 As regras são:
Movimentar uma só peça(disco) de cada vez.
Uma peça maior não pode ficar sobre uma menor
Não é permitido movimentar uma peça que esteja embaixo de outra.
 Através deste jogo podemos formular algumas questões na sala de aula, como por exemplo:
Tente encontrar o número mínimo de jogadas para 30 peças. É possível de se jogar? Qual seria um limite razoável de peças?
Supondo que se leve em média 2 segundos para realizar cada jogada. Quanto tempo levaríamos para jogar, sem errar, com 20 peças?
Com 80 discos, é possível jogar?
Construa um gráfico que representa a relação entre o número de peças e o número mínimo de movimentos para se realizar o jogo. 
 Este jogo é interessante porque instiga aos participantes buscar uma estratégia vencedora além dos aspectos matemáticos que podem ser extraídos, o aluno pode perceber que não basta ganhar, ou seja, transferir as peças da primeira para a terceira haste, mas sim buscar uma estratégia que possibilite um número mínimo de movimentos com qualquer quantidade de peças. 
Os jogos como estratégia pedagógica favorável à construção de conhecimento
Kishimoto (2007) buscou saber de onde vem o prazer que as crianças sentem quando começam uma nova brincadeira e foi pensando nesta questão que ela aprofundou seus estudos. Buscou compreender a teorias dos jogos e as raízes folclóricas responsáveis pelo surgimento das brincadeiras. Quem originou os primeiros jogos no Brasil foram os escravos.
Ao pesquisar áreas do conhecimento dos jogos, Kishimoto (2007) fez diversos estudos como: a vinda dos portugueses e misturas das três raças, vermelha, negra e branca. Com esta mistura de raças, o folclore brasileiro deu origem aos jogos, que até hoje fazem parte da vida infantil.
No início do século XIX, ocorreu o surgimento de inovações pedagógicas. Kishimoto (2007), ao citar Froebel, enfatiza que, naquela época, o jogo passou a ser entendido como objeto e ação de brincar e que deveria fazer parte da história da educação pré-escolar, pois manipulando e brincando com materiais como bola, cubo e cilindro, montando e desmontando cubos, a criança estabelece relações matemáticas e adquire noções primárias de Física e Metafísica.
Já no século XX, segundo Moura (2009) começou a produção de pesquisas e teorias que discutem a importância do ato de brincar para a construção de representações infantis. Estudos e pesquisas de Piaget e Vygotsky, entre outros, evidenciam pressupostos para a construção de representações infantis relacionadas às diversas áreas do conhecimento. Com a expansão de novos ideais, crescem as experiências que introduzem o jogo com o intuito de facilitar tarefas do ensino.
Kishimoto (2007) enfatiza que, antes de utilizar jogos em sala de aula, o professor deve ter em mente que estes podem ocasionar vantagens e/ou desvantagens no processo de ensino aprendizagem, dependendo da maneira como forem utilizados.
O uso de jogos em sala de aula, segundo Kishimoto (2007), é um suporte metodológico adequado a todos os níveis de ensino, desde que a finalidade deles seja clara, a atividade desafiadora e que esteja adequado ao grau de aprendizagem de cada aluno.
Através das teorias de Kishimoto (2007), percebe-se que é necessário que, ao escolher os objetos para se trabalhar com os jogos com os alunos, deve-se classificar ou escolher cuidadosamente as atividades para obter um bom resultado no desenvolvimento dos mesmos. É muito importante, nos jogos coletivos ou individuais, estar sempre diversificando as práticas para que as mesmas sejam bem aproveitadas.
Os jogos trabalhados com critério pedagógico em sala de aula trazem diversos benefícios. Nogueira (2005) apresenta os seguintes: favorece a identificação de dificuldades; promove competição entre os alunos, que se empenham ao máximo para vencer; faz com que os alunos se tornem mais confiantes, críticos e capazes de trabalhar em equipe. Considerando essas vantagens, os educadores que utilizam os jogos em suas propostas pedagógicas têm ótimas chances de alcançar os objetivos que estão postos como necessários para formar cidadãos mais humanos e competentes.A importância dos jogos no ensino de matemática
Os documentos oficiais das políticas educacionais do estado de Mato Grosso e do Brasil, assim como as proposições de estudiosos da Educação Matemática, indicam os jogos como estratégias valiosas na construção de conceitos matemáticos.
Kishimoto (2007) pontua que resolução de problema e jogo são elementos semelhantes, pois ambos se unem através do lúdico. Para ela, as situações de ensino devem ter caráter lúdico para desestruturar o aluno, proporcionando-lhe a construção de novos conhecimentos.
Os jogos proporcionam aos alunos momentos de descontração e alegria, tornando os alunos mais interessados e atuantes na atividade. Neste sentido Smole; Diniz; Milani (2007) afirmam que: 
Todo jogo por natureza desafia, encanta, traz movimento, barulho e uma certa alegria para o espaço no qual normalmente entram apenas o livro, o caderno e o lápis. Essa dimensão não pode ser perdida apenas porque os jogos envolvem conceitos de matemática. Ao contrário, ela é determinante para que os alunos sintam-se chamados a participar das atividades com interesse (SMOLE; DINIZ; MILANI, 2007, p. 10).
A relação entre jogos e resolução de problemas, conforme destaca Antunes (2006), evidencia vantagens no processo de criação e construção de conceitos por meio da discussão de temática entre os alunos e entre o professor e os alunos. Para ele, o jogo é um problema, porque, ao jogar, o indivíduo constrói conceitos, de forma lúdica, dinâmica, desafiadora e motivaste.
Por sua vez, Aranão (1996) esclarece que o jogo é um importante recurso metodológico que pode ser utilizado em sala de aula, para desenvolver a capacidade de lidar com informações e criar significados culturais para os conceitos matemáticos. A utilização de jogos nas aulas auxilia os alunos a aprenderem a respeitar regras, a exercer diferentes papéis, a discutir e a chegar a acordos, a desenvolver habilidade de pensar de forma independente e na construção de conhecimento lógico matemático. Segundo Brasil (1997), as atividades com jogos em sala de aula são uma forma interessante de propor problemas, porque é atrativo para o aluno e favorece a criatividade na elaboração de estratégias durante o jogo.
Os jogos matemáticos, de acordo com Montessori (1965), têm como prioridade incentivar a criança no seu desenvolvimento sensorial e motor. Para tanto, é importante que os educadores mantenham o equilíbrio na distribuição da riqueza material e cultural, oferecendo aos alunos a oportunidade de produzir recursos necessários para uma vida digna. A autora ainda explicita que a criança aprende mais através de objetos colocados em seu mundo e que nesse movimento ela se desenvolve, tornando-se mais ágil. Os jogos criam uma situação imaginária que permite ir além do próprio conhecimento. A criança tanto pode aceitar como discordar e essa dinâmica colabora para a formação de crianças que, no futuro, serão adultos mais críticos.
Há várias formas de ensinar as crianças com jogos utilizando produtos reciclados, tais como, caixa de fósforos usada, palito de sorvete, caixas de ovos e outros. Antunes (2006, p. 26) afirma que:
Embora existissem no comércio vários jogos, como cubos e peças de encaixe, é interessante que a escola os possua para seus alunos, em grupos pequenos, para que possam explorar esses desafios. A impossibilidade de compra não impede que sejam os mesmos providenciados com sucatas para seu uso em situações diversas. Mesmo sem o emprego de regras, a atividades já é pelo manuseio e conversa interior um produtivo estímulo.
A criança, em seu cotidiano, aprende a identificar objetos, entre eles, janela, parede e móveis, o que estimula as suas ideias de identificação. Para Antunes (2006), na escola, essas atividades podem ser ampliadas, com a utilização de sólidos geométricos, figuras de papelão, em excursão dentro e fora do ambiente escolar, para que os alunos reconheçam determinadas formas e desenvolvam o pensamento abstrato. Ao jogar, o aluno resolve questões por meio de tentativa e erro; pode reduzir um problema em situações mais simples; representar problemas, através de desenhos, gráficos ou tabelas; fazer analogias de problemas semelhantes e desenvolver o pensamento dedutivo. O jogo pode ser aproveitado como instrumento facilitador no processo de construção de conhecimentos, visto que facilita seu desenvolvimento cognitivo, tendo em vista que os jogos matemáticos e a matemática recreativa são carregadas de ludicidade.  Conforme exposto anteriormente, são muitas as potencialidades dos jogos no processo ensino-aprendizagem, cabendo ao professor selecionar de forma criteriosa os que são adequados a cada situação pedagógica.
Considerações finais
	Esta pesquisa nos mostrou que os jogos matemáticos são bastante eficazes, pois permitiu que a utilização de jogos no ensino de Matemática, quando intencionalmente definidos, pode promover um contexto estimulador e desafiante para o movimento de formação do pensamento do ser humano, de sua capacidade de cooperação e um auxiliar didático na construção de conceitos matemáticos. O jogo é um facilitador da aprendizagem, pois mobiliza a dimensão lúdica para a resolução de problema, disponibilizando o aluno a aprender, mesmo que a formalização do conceito seja posterior ao jogo. 
Neste sentido na prática pedagógica com jogos, a construção e aquisição de conhecimentos por parte dos alunos acontecem de forma mais lenta, pois estes necessitam de tempo para se familiarizar, aprofundar e analisar o jogo. Dos professores, exige maior dedicação na preparação de materiais, atentando para as diferentes fases do jogo e suas possibilidades, sendo ele o mediador da construção do conhecimento pelos alunos, proporcionando a estes um ambiente de aprendizagem no qual possam criar, ousar, comprovar.
Referências 
 
ANTUNES, Celso. Inteligências múltiplas e seus jogos inteligência: Inteligência espacial. V 4. Petrópolis, RJ: Vozes, 2006.
ARANÃO, Ivana V. D. A Matemática através de brincadeiras e jogos. Campinas, SP: Papirus, 1996.
BRASIL. Parâmetros curriculares nacionais: matemática. v 3. Secretaria de Educação Fundamental: Brasília, 1997.
BORIN, J. Jogos e resolução de problemas: uma estratégia para as aulas de matemática. São Paulo: IME-USP;1996.
DE ACORDO Barreto de Faria, organizadoras. – Brasília: MEC. Secretaria de Educação Básica.
AO ALUNO Dário Fiorentini e Maria Ângela Miorim, uma reflexão sobre o uso de materiais concretos e jogos no Ensino da Matemática – Boletim da SBEm-SP – ano 4 – número 7, 1990 
Figura 1. Torre de Hanoi Disponivel em < https://pt.khanacademy.org/computing/computer-science/algorithms/towers-of-hanoi/a/towers-of-hanoi> acesso em 25 mai. 2018
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Karina Rizek Lopes, Roseana Pereira Mendes, Vitória Líbia Livro de estudo: Módulo II 
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KISHIMOTO, Tizuko Morchida. et al. Jogo, brinquedo, brincadeira e educação. São
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PIAGET, Jean. A formação do símbolo na criança, imitação, jogo, sonho, imagem e representação. São Paulo: Zahar, 1971
SMOLE, K.S.; DINIZ, M.I.; MILANI, E. Jogos de matemática do 6° ao 9° ano.
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