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Apostila de Hidráulica Geral A_REV01F

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após o 
degrau. Calcule se é possível aumentar ainda mais a altura deste degrau, justificando os cálculos 
e em caso positivo informar qual a altura máxima. 
 
Exercício 7.6. Com os dados do exercício anterior determine a altura alternada no regime 
supercrítico (R: 0,029 m) 
 
Exercício 7.7. Um canal retangular em área urbana será reformado, projetistas foram 
contratados para avaliar os impactos de possíveis obras. 
Os dados atuais do canal são: Vazão: 20m³/s, Largura: 3m, lâmina: 2,80m 
Qual deve ser a rugosidade atual do canal (Considere inclinação de 0,001 m/m)? 
83 
 
Para a seção normal, apresente o gráfico Energia (eixo X e Altura eixo Y). Aponte no 
gráfico a altura crítica as duas alturas possíveis para a energia. E determine o regime de 
escoamento. 
Na seção 1 será inserido um pilar para sustentar uma passarela, inicialmente o pilar terá 
30 cm, porém se foi solicitado o estudo de uma largura maior. Verifique as consequências da 
inserção do pilar com 30 cm e apresente qual a máxima largura possível. Não é possível alterar 
as condições de montante (Utilize o gráfico anterior) 
Após o pilar (seção completa novamente) pretende-se passar um duto retangular no 
fundo do canal, esse duto tem 35 cm. O que ocorrerá com o nível d´água? (Utilize o gráfico 
anterior) 
Caso o duto seja colocado simultaneamente com o pilar (desconsidere a interferência 
entre os elementos) o que ocorreria com o escoamento? (Utilize o gráfico anterior) 
30 cm3m
Planta
Pilar
Duto 
(Fundo)
 
 
Exercício 7.6. Uma bacia de retenção de águas pluviais é alimentada por 10 tubulações de 30cm 
de diâmetro sendo que o comprimento da tubulação de chegada é de 5m. Com uma carga 
hidráulica de 2m. 
Para que essa vazão seja descarregada, foi utilizado um vertedor Creager, que após o 
reservatório de 200m³ ser enchido começa a descarregar. 
A- Qual a vazão de entrada 
B- Qual o tempo de enchimento do reservatório 
C- Supondo o nível constante (1m acima da soleira) no reservatório, dimensione a 
largura do vertedor sabendo que o coeficiente Creager é 2,2. 
 
Exercício 7.7. Qual deve ser a declividade de fundo de uma galeria de circular concreto com 1,0 
m de diâmetro para transportar a máxima vazão possível? Caso necessário verifique a solução 
graficamente. 
 
84 
 
 
Exercício 7.8. Tem-se um canal triangular como indica a figura abaixo, onde escoa uma vazão 
Q = 2 m3/s e cuja declividade é de 0,003 m/m com n = 0,012. Determinar a altura d’água. 
 
R: h = 0,95 m 
 
Exercício 7.9. Calcular a velocidade média de escoamento e a declividade de um canal de 
seção trapezoidal, de máxima eficiência hidráulica, capaz de transportar 2m3/s com um 
tirante d’água de 1,5 m. As paredes são em terra (n = 0,028) e taludadas na razão de 1,5:1. 
R: V = 0,42 m/s, I = 0,0002 
 
 
85 
 
8. Ressalto Hidráulico 
O Ressalto hidráulico (também chamado de salto hidráulico) é um fenômeno que pode 
ocorrer em canais naturais, porém é mais comum em estruturas hidráulicas, como por exemplo 
em dissipadores de energia (aproveitam o ressalto para remover energia do escoamento). 
O Ressalto hidráulico converte um escoamento torrencial em um escoamento fluvial, 
com aumento da lâmina líquida e diminuição da velocidade. No ponto onde o ressalto ocorre 
a superfície fica caracterizada por uma turbulência que é mais intensa quanto mais forte o 
ressalto. 
perda
y1 y2yC
v12/2g
v22/2g
 
Para que seja possível ocorrer o ressalto hidráulico é necessário que o escoamento seja 
torrencial (lâmina abaixo da crítica) 
A determinação entre a altura a montante do ressalto e a jusante não pode ser feita 
através de equações de energia, pois não se sabe qual o valor da energia dissipada no ressalto, 
para estabelecer as lâminas conjugadas utiliza-se equilíbrio de forças hidrostáticas. 
 Canal Retangular 
 Considerando um canal retangular com vazão específica 𝒒𝒒, tem-se: 
𝐹𝐹1 − 𝐹𝐹2 = 𝜌𝜌 ∗ 𝐿𝐿 ∗ (𝑣𝑣2 − 𝑣𝑣1) 
𝐹𝐹1 =
𝛾𝛾
2
∗ 𝑅𝑅12 
𝐹𝐹2 =
𝛾𝛾
2
∗ 𝑅𝑅22 
𝑣𝑣1 =
𝐿𝐿
𝑅𝑅1
 
86 
 
𝑣𝑣2 =
𝐿𝐿
𝑅𝑅2
 
Logo: 
𝑅𝑅2
𝑅𝑅1
=
1
2
∗ ��1 + 8 ∗ 𝐹𝐹𝐻𝐻12 − 1� 
Sendo: 
𝐹𝐹𝐻𝐻 =
𝑣𝑣
�𝑔𝑔 ∗ 𝑅𝑅
 
A perda de carga que ocorre no canal pode ser calculada, fazendo: 
Δ𝐸𝐸 = 𝐸𝐸1 − 𝐸𝐸2 
Substituindo: 
Δ𝐸𝐸 =
(𝑅𝑅2 − 𝑅𝑅1)3
4 ∗ 𝑅𝑅2 ∗ 𝑅𝑅1
 
 
Exercício: Em um canal de seção retangular, com 2,50 m de largura e com 9,25 m³/s de 
vazão, forma-se um ressalto hidráulico. Conhecendo-se a profundidade de montante (0,90 m), 
determinar a altura do ressalto. R: 0,47 m. (Azevedo Netto, 1973) 
 
 
 Ressalto em canais com seções quaisquer: 
Da mesma forma que na situação anterior o equilíbrio de forças permite estabelecer: 
𝑄𝑄2
𝑔𝑔 ∗ 𝐴𝐴1
+ ℎ𝐶𝐶𝐶𝐶1 ∗ 𝐴𝐴1 =
𝑄𝑄2
𝑔𝑔 ∗ 𝐴𝐴2
+ ℎ𝐶𝐶𝐶𝐶2 ∗ 𝐴𝐴2 
 Exercícios: 
 
Exercício 8.1. Para o canal retangular abaixo calcular as alturas conjugadas do ressalto 
hidráulico: 
Considere Rh=y 
Declividade: 3m/km - n = 0,006 - largura da base = 3m - Vazão transportada = 9m³/s 
Calcule também a perda de energia no ressalto 
87 
 
Obstáculo
 
 
 
 
88 
 
9. Remanso Hidráulico 
Também chamado de fluxo gradualmente variado, é diferente do fluxo uniforme e do 
fluxo rapidamente variado (ressalto hidráulico) pois a variação no nível da lâmina ocorre em 
grandes distâncias, podendo facilmente se estender por quilômetros. 
Duas situações típicas de ocorrência do fenômeno é quando a aumento na lâmina (por 
exemplo chegada a um reservatório) ou queda brusca. 
 
Remanso
 
 
Remanso
 
O equacionamento do regime gradualmente variado pode ser estabelecido com auxílio 
de equações diferenciais e que podem ser implementadas em métodos numéricos simples. 
 
 Equacionamento 
Como a declividade de canais apresente valores muito baixos podemos considerar: 
𝑅𝑅 ∗ cos(𝜃𝜃) = 𝑅𝑅 
Por exemplo, um canal de forte declividade: 0,5% apresenta cos(𝜃𝜃) = 0,999975~1 
Desta forma podemos considerar a altura da lâmina como a altura vertical a partir da 
base do canal. 
Em relação ao PHR. 
89 
 
𝐻𝐻(𝐶𝐶𝐹𝐹𝐻𝐻𝑔𝑔𝐹𝐹) = 𝑧𝑧 + 𝐸𝐸 
𝑑𝑑𝐻𝐻
𝑑𝑑𝑑𝑑
=
𝑑𝑑𝑧𝑧
𝑑𝑑𝑑𝑑
+
𝑑𝑑𝐸𝐸
𝑑𝑑𝑑𝑑
 
 
𝑑𝑑𝐻𝐻
𝑑𝑑𝑑𝑑
= −𝐼𝐼𝑓𝑓:Declividade da linha de energia (transição) 
𝑑𝑑𝑑𝑑
𝑑𝑑𝑑𝑑
= 𝐼𝐼0: Declividade de fundo do canal 
Logo: 
𝑑𝑑𝐸𝐸
𝑑𝑑𝑑𝑑
= 𝐼𝐼0 − 𝐼𝐼𝑓𝑓 
Já sabemos que: 
𝑑𝑑𝐸𝐸
𝑑𝑑𝑅𝑅
= 1 − 𝐹𝐹𝐻𝐻2 
Novamente, pela regra da Cadeia: 
𝑑𝑑𝐸𝐸
𝑑𝑑𝑅𝑅
∗
𝑑𝑑𝑅𝑅
𝑑𝑑𝑑𝑑
=
𝑑𝑑𝐸𝐸
𝑑𝑑𝑑𝑑
 
 
1 − 𝐹𝐹𝐻𝐻2 ∗
𝑑𝑑𝑅𝑅
𝑑𝑑𝑑𝑑
= 𝐼𝐼0 − 𝐼𝐼𝑓𝑓 
Portanto: 
𝑑𝑑𝑅𝑅
𝑑𝑑𝑑𝑑
=
𝐼𝐼0 − 𝐼𝐼𝑓𝑓
1 − 𝐹𝐹𝐻𝐻2
 
Sendo: 
𝐼𝐼𝑓𝑓: Perda de Carga unitária no escoamento 
Por Manning: 
𝐼𝐼𝑓𝑓 = 𝑛𝑛2 ∗
𝑄𝑄2
𝐴𝐴2 ∗ 𝑅𝑅ℎ
4
3
 
Finalmente: 
𝑑𝑑𝑅𝑅
𝑑𝑑𝑑𝑑
=
(𝐼𝐼0 − 𝑛𝑛2 ∗
𝑄𝑄2
𝐴𝐴2 ∗ 𝑅𝑅ℎ
4
3
)
�1 − 𝑄𝑄
2 ∗ 𝐵𝐵
𝑔𝑔 ∗ 𝐴𝐴3�
 
90 
 
 
 
Método Numérico (STEP METHOD): 
 
Considerando a equação diferencial por diferenças finitas (quanto menor a diferença 
considerada, mais preciso será o modelo): 
Δ𝑑𝑑 =
Δ𝐸𝐸
𝐼𝐼0 − 𝐼𝐼𝑓𝑓
 
Δ𝑑𝑑 =
E2 − 𝐸𝐸1
𝐼𝐼0 − 𝐼𝐼𝑓𝑓
 
Como é um método numérico convém-se utilizar o ponto médio entre (1) e (2) para o 
valor da lâmina: 
𝑅𝑅𝑚𝑚 =
𝑅𝑅1 − 𝑅𝑅2
2
 
Com esse valor de lâmina é possível calcular o valor da declividade de fundo e então 
tem-se o valor de Δ𝑑𝑑 para cada intervalo considerado. 
 
Exercício: Em um canal retangular com 2,40 m de largura e 0,001 m/m de declividade, 
o escoamento normal ocorre com uma profundidade de 0,65 m com 1,04 m³/s. Neste mesmo 
canal, construiu-se uma pequena barragem de 0,75 m de altura. Determinar o remanso 
causado. 
Obs.: A água verte sobre o vertedor de 2,40 m de largura. (R: 1000 m). 
 
 
91 
 
10. Orifícios, bocais e vertedores 
 Orifícios 
Um orifício é uma abertura na parede de um recipiente ou reservatório onde o fluido 
confinado pode escoar. São divididos em dois grupos, os de parede fina e os bocais (que 
apresentam parede espessa). 
 
Quando
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