A maior rede de estudos do Brasil

Grátis
97 pág.
Apostila de Hidráulica Geral A_REV01F

Pré-visualização | Página 3 de 11

normal 0.5
Junção 0.4
Redução gradual 0.15
Registro Borboleta Aberto 0.3
Registro de Pressão aberto 5
Registro Gaveta Aberto 0.2
Saída de canalização 1
Tê passagem direta 0.6
Tê saída bilateral 1.8
Tê saída de lado 1.3
Válvula de Globo Aberta 10
Válvula de pé 1.75
Válvula de retenção 2.5
Venturi 2.6 
 
Exercício: Uma tubulação de FoFo descarrega uma determinada vazão na atmosfera, essa 
tubulação apresenta dois diâmetros distintos (25 cm e 15 cm) interligados por uma redução 
gradual, adicionalmente no trecho de jusante (15 cm) há uma válvula globo. Qual a vazão? 
 
 
B. Método do Comprimento Equivalente: 
 
Neste método a perda é calculada convertendo a conexão em um trecho equivalente 
de tubulação, e assim sendo este comprimento é adicionado ao comprimento real da 
tubulação. Esse é o método recomendado pela NBR5626 para instalações prediais de água fria 
e quente. 
16 
 
Esses comprimentos são apresentados em tabelas. 
 
𝐿𝐿𝑉𝑉 = 𝐿𝐿𝐸𝐸𝐸𝐸 + 𝐿𝐿𝑅𝑅𝐸𝐸𝑅𝑅𝑅𝑅 
𝐿𝐿𝑉𝑉: Comprimento virtual da tubulação 
TABELA 2.5 - COMPRIMENTO EQUIVALENTE 
Diâmetro 
Comercial 
(mm)
Norma 
(mm)
Referência 
(pol)
Diâmetro 
Interno 
(mm)
Joelho 90 Joelho 45 Curva 90 Curva 45 Tê - direto tê lateral Tê - 
bilateral
Entrada 
Normal
Entrada de 
borda
Válvula 
crivo
Registro 
Gaveta
20 15 1/2 17 1.1 0.4 0.4 0.2 0.7 2.3 2.3 0.3 0.9 8.1 0.1
25 20 3/4 21.6 1.2 0.5 0.5 0.3 0.8 2.4 2.4 0.4 1 9.5 0.2
32 25 1 27.8 1.5 0.7 0.6 0.4 0.9 3.1 3.1 0.5 1.2 13.3 0.3
40 32 1 1/4 35.2 2 1 0.7 0.5 1.5 4.6 4.6 0.6 1.8 15.5 0.4
50 40 1 1/2 44 3.2 1.3 1.2 0.6 2.2 7.3 7.3 1 2.3 18.3 0.7
60 50 2 53.4 3.4 1.5 1.3 0.7 2.3 7.6 7.6 1.5 2.8 23.7 0.8
75 60 2 1/2 66.6 3.7 1.7 1.4 0.8 2.4 7.8 7.8 1.6 3.3 25 0.9
85 75 3 75.6 3.9 1.8 1.5 0.9 2.5 8 8 2 3.7 26.8 0.9
110 100 4 97.8 4.3 1.9 1.6 1 2.6 8.3 8.3 2.2 4 28.6 1
Pesos - Comprimento Equivalente
 
 
Exemplo: Qual a pressão no chuveiro da Figura 2.5, sabendo que a vazão de uma ducha é de 
0,4 L/s. (PVC) 
CH
1,50m
0,50m
2,0m
2,0m
0,5m
RG
RP
Diâmetro 
¾” PVC
1,0m
Plano Horizontal de Referênicia
0,50m
 
FIGURA 2.5 - EXERCÍCIO DE INSTALAÇÃO PREDIAL 
 
 
 
17 
 
 Exercícios: 
Exercício 2.1. Dois reservatórios R1 e R2 são interligados por uma tubulação de Ferro Fundido 
(FoFo), em uso. O comprimento total é de 1437,5 m. O desnível entre os reservatórios é 
desconhecido. Identifique qual é o desnível, sabendo que para uma instalação com diâmetro 
interno de 3" a vazão é de 5,15 L/s. Considere também que no trecho existe um dispositivo 
Venturi (que permite a medição de vazão e uma válvula de retenção). Utilize a equação de 
Hazen Williams. 
R1
R2
H
 
R: 60,44 m 
Exercício 2.2. Buscando descobrir qual era o material de uma antiga instalação um estudante 
de engenharia decidiu utilizar um medidor de pressão de mercúrio e um rotâmetro. Ele montou 
sua bancada da seguinte forma. 
R2
700cm
P1
P2R1
 
Em seguida, mediu uma seção da tubulação e identificou que o diâmetro externo do tubo era 
de 45 mm e sua espessura de 5 mm. 
As leituras realizadas foram: 
Q=200L/min, P1=365mm, P2=65mm; 
Q=150L/min, P1=235mm, P2=52mm; 
Q=100L/min, P1=152mm, P2=68mm; 
A) Qual o sentido do escoamento 
C) Qual a rugosidade do material 
D) Qual o material da tubulação 
18 
 
R: R1>R2; 0.185/0.2/0.2285 aprox 0.21; Concreto 
Exercício 2.3. 
A) Determine a vazão na tubulação e indique o sentido do escoamento. 
B) Calcule a pressão nos pontos X e Y 
C) De modo a garantir que a pressão em qualquer ponto seja superior a 5 m.c.a altere 
o diâmetro dos trechos, conforme seja necessário. (Considere nesta etapa o valor de f já 
encontrado no item ‘a’) 
 
Dados: rugosidade 0,5 mm 
Aceleração da gravidade: 10 m/s² 
100,0m
80,00m
R1
R2
X
97,00m
Y 78,00m
 
Exercício 2.4. 
A) Considerando que toda instalação é de 1" apresente: comprimento real, virtual, 
equivalente e a vazão no ponto X 
B) Considerando que toda instalação é de 1" apresente: comprimento real, virtual, 
equivalente e a vazão no ponto Y 
C) Supondo que os aparelhos X e Y estão sendo utilizados simultaneamente com vazão 
de 0,2 L/s qual a pressão no ponto A e B 
19 
 
Reserva
X
1,50m
0,50m
3,0 m
1,2m
0,7m
RG
0,50m 0,50m
1,3m
0,50m 0,50m
2,2m 2,2m
3,0 m
3,0 m
1,50m
Y
BA
 
Exercício 2.5. Para a instalação a seguir, determine a pressão no ponto mais alto da rede. Em 
seguida altere o diâmetro de forma a obter uma pressão de 0,8mca neste ponto. Após isso 
adote o diâmetro comercial mais coerente (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 
120mm...) e calcule também qual será a nova vazão. Rugosidade do material 0,5mm. 
100,0m
75,00m
R1
R2
1,5km
99,00m
0,5km
75mm
75mm
 
Exercício 2.6. Em um experimento realizado em laboratório, para obtenção do coeficiente do 
material, utilizando Hazen William um pesquisador obteve, 5 pares de pressão em dois 
piezômetros, instalados conforme a figura. 
Qual o coeficiente de atrito (“C”) no trecho entre os piezômetros? Apresente as equações 
utilizadas: 
20 
 
2,0m
0,0m
R1
R2
ΦExt=60mm Φint=51mm
300cm
P1
P2
P1 (mca) P2(mca) Q (l/min)
1.87 1.85 50
1.86 1.81 75
1.85 1.75 100
1.83 1.69 125
1.8 1.64 150
 
Exercício 2.7. Descubra o coeficiente de Atrito (Hazen Willian e Flammant) e a rugosidade 
(Universal) do Material para o seguinte experimento realizado. Desconsidere as perdas 
localizadas 
 
13,0m
0,0m
R1
R2
Φint=50mm
400cm
P1
P2
Experimento P1 P2 Vazão (L/min)
1 13 13 0
2 12 10.5 100
3 11 9 200
4 10 7 300
5 9 5 400
 
Exercício 2.8. Utilizando a equação Universal para perda de carga, dimensione a tubulação do 
sistema apresentado para que a vazão de saída de R1 seja de 300l/min, suficiente para 
abastecer o reservatório R2. O material utilizado apresenta rugosidade (e) de 0,01mm e a 
viscosidade cinemática da água pode ser considerada 1,01.10-6 m²/s. Apresente todas etapas 
de cálculo 
100,0m
45,0m
R1
R2
2,5km
 
21 
 
Exercício 2.9. Dimensione a tubulação (ou as tubulações), utilizando a equação de Hazen 
William, de modo que em qualquer ponto a pressão seja superior a 1mca. Fator de atrito do 
material C=120. Vazão de projeto =100l/s. A parcela cinética pode ser desprezada. 
100,0m
75,00m
R1
R2
1,5km
98,50m
0,5km
 
 
Exercício 2.10. Qual a pressão no chuveiro?, Sabendo que a vazão deve ser de 0,2L/s. 
Material PVC – C=130 
CH
1,50m
0,50m
2,0m
2,0m
0,5m
RG
RP
Diâmetro 
¾” PVC
1,0m
 
 
Exercício 2.11. Para o sistema hidráulico abaixo calcule a vazão de saída no ponto B, o material 
utilizado é o Aço Galvanizado, desconsidere a parcela cinética: 
22 
 
 
 
 
23 
 
3. Tubulações Equivalentes e Traçado da Tubulação. 
 
Determinadas situações de projeto ou de ampliações de redes podem envolver a 
utilização de distintas tubulações (ou diâmetros) para condução do fluido, estudaremos 
separadamente duas situações: 
 
 Tubulações ligadas em série 
Situação na qual distintos trechos de um mesmo traçado apresentam diâmetros 
diferentes, é possível observar esta situação na Figura 3.1. 
 
D1 D2 D3
 
FIGURA 3.1 - TUBULAÇÃO EM SÉRIE 
Analisando a figura podemos estabelecer: 
• A Perda de Carga é diferente em cada trecho 
• A Perda de Carga total é a soma da perda de carga em cada trecho 
• A vazão é a mesma em cada trecho 
• A vazão total é a mesma de cada trecho 
Ou seja: 
𝑄𝑄1 = 𝑄𝑄2 = 𝑄𝑄3 = 𝑄𝑄 
Δ𝐻𝐻1 + Δ𝐻𝐻2 + Δ𝐻𝐻3 = Δ𝐻𝐻𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑅𝑅𝑅𝑅 
Logo, simplificando a equação universal: 
Δ𝐻𝐻 = 8 ∗ 𝑓𝑓 ∗ 𝑄𝑄2 ∗
𝐿𝐿
𝜋𝜋2 ∗ 𝑔𝑔 ∗ 𝐷𝐷5
= 𝜓𝜓 ∗
𝐿𝐿
𝐷𝐷
 
Podemos escrever: 
𝜓𝜓 ∗
𝐿𝐿𝑅𝑅𝐿𝐿
𝐷𝐷𝑒𝑒𝑒𝑒5
= 𝜓𝜓 ∗
𝐿𝐿1
𝐷𝐷15
+ 𝜓𝜓 ∗
𝐿𝐿2
𝐷𝐷25
+ 𝜓𝜓 ∗
𝐿𝐿3
𝐷𝐷35
 
Então: 
24 
 
𝐿𝐿𝑒𝑒𝑒𝑒
𝐷𝐷𝑒𝑒𝑒𝑒5
= �
𝐿𝐿𝑖𝑖
𝐷𝐷𝑖𝑖5
𝑛𝑛 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑒𝑒𝑡𝑡ℎ𝑜𝑜𝑜𝑜
𝑖𝑖=1
 
Caso utilizássemos a equação de Hazen-Williams: 
𝐿𝐿𝑒𝑒𝑒𝑒
𝐷𝐷𝑒𝑒𝑒𝑒
4,87 = �
𝐿𝐿𝑖𝑖
𝐷𝐷𝑖𝑖
4,87
𝑛𝑛 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑒𝑒𝑡𝑡ℎ𝑜𝑜𝑜𝑜
𝑖𝑖=1
 
 
 Tubulações ligadas em paralelo 
Situação na qual um sistema de tubulações com distintos

Crie agora seu perfil grátis para visualizar sem restrições.