Relatório experimental Medição de Figuras Planas e Objetos Tridimensionais

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃOINSTITUTO FEDERAL DE
EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO PIAUÍ-
CAMPUS PARNAÍBA
Medição de Figuras Planas e Objetos Tridimensionais
Aluno: Thaynara Brena Menezes de Araújo
Parnaíba
Janeiro/ 2016
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Thaynara Brena Menezes de Araújo
Medição de Figuras Planas e Objetos Tridimensionais
Trabalho apresentado a disciplina de
 Física básica Experimental de
 licenciatura e Física do Instituto 
Federal de educação e ciência e 
tecnologia do Piauí – campus 
Parnaíba, como requisito de nota, sob
orientação do professor Jeová Calisto.
 
 
Parnaíba
Janeiro/ 2016
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 SUMÁRIO
RESUMO 4
INTRODUÇÃO 4
OBJETIVOS 6
MATERIAIS NECESSÁRIOS 6
MÉTODOS 7
RESULTADOS EXPERIMENTAIS 7
CONCLUSÕES 10
REFERENCIAS 11
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RESUMO
Neste experimento, realizado no Laboratório de Física do Campus Parnaíba, foi
utilizado régua e paquímetro para análise de dimensões de figuras planas (quadrado,
losango e círculo) e objetos tridimensionais (corpo de prova cilíndrico, esfera e anel de prova
metálico). Com os resultados, foi calculada a área das figuras planas, área da base de corpo
de prova cilíndrico, volume de esfera e de anel metálico.
 
INTRODUÇÃO
O estudo da área de figuras planas está ligado aos conceitos relacionados à
Geometria Euclidiana, que surgiu na Grécia antiga embasada no estudo do ponto,
da reta e do plano. No mundo em que vivemos, existem inúmeras formas planas
existentes, que são construídas a partir dos elementos básicos citados
anteriormente. Desde a antiguidade, o homem necessitou determinar a medida da
superfície de áreas, com o objetivo voltado para a plantação e a construção de
moradias. Área ou superfície de uma figura plana tem a ver com o conceito
(primitivo) de sua extensão (bidimensional). Usamos a área do quadrado de lado
unitário como referência de unidade de área, chamando de metro quadrado (m²) sua
unidade de medida principal.
As formas tridimensionais são aquelas que têm três dimensões -
comprimento, largura e altura. Elas se distinguem das formas bidimensionais.
Cubos, pirâmides, paralelepípedos, cones, cilindros, esferas são formas
tridimensionais, enquanto quadrados, triângulos, retângulos, círculos são formas
bidimensionais. Especificamente neste relatório foram trabalhados com corpos
redondos na parte de objetos tridimensionais, que são formas limitados por uma
superfície arredondada (como a esfera) e os que são limitados por superfícies
arredondadas e planas (como o cone e o cilindro). 
Toda a medida experimental fornece informação limitada e nenhum processo
de medição é completamente confiável. Por isso devemos levar em consideração a
Incerteza e os algarismos significativos,não podendo expressar/registrar os
resultados da nossa medição de qualquer maneira, sendo necessário deixar
indicado (para referência futura) o ponto até o qual se pode confiar no resultado
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obtido. Então considerou-se importante criar uma grandeza a partir do qual seja
possível avaliar quantitativamente a confiança que se pode ter no resultado de uma
medição. Hoje em dia, o nome adotado para essa grandeza é incerteza. Quanto
maior for a incerteza de uma medição, menos confiável a medição é.
O cálculo de área e volume de figuras planas e objetos tridimensionais neste 
trabalho foi feito utilizando as seguintes fórmulas:
Cálculo da área de Quadrado:
A = L x L = L²
A: área
L: medida do lado do quadrado
Cálculo da área de Losango:
A = ( D * d ) / 2
A: área
D: Diagonal maior
d: diagonal menor
Cálculo da área do círculo:
A = π * r²
R: raio
π: 3,14 ( aproximadamente )
Cálculo de área de base do cilindro:
Sb = π * r²
Sb: área da base
R: raio da base circular
Volume do cilindro:
V = Sb * h
V: volume do cilindro
H: altura
Volume da esfera:
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V = (4 /3) * π * r³
V: Volume da esfera
R: raio da esfera
Volume do anel:
Vanel = Vmaior – Vmenor
Vmaior = h * (Øe / 2)² * π
Vmenor = h * (Øi / 2)² * π
Øe: diâmetro externo
Øi: diâmetro interno
OBJETIVOS
 Reconhecer as figuras geométricas e suas dimensões quanto a extensão
bidimensional e tridimensional.
 Executar medições de objetos com paquímetro;
 Efetuar cálculos de áreas e volumes com os dados obtidos das medidas de
figuras planas e objetos tridimensionais.
MATERIAIS NECESSARIOS
Os seguintes materiais são necessários para execução desta prática:
01 régua milimetrada;
01 paquímetro;
01 figura plana em forma de quadrado;
01 figura plana em forma de losango;
01 figura plana em forma de círculo;
01 corpo de prova cilíndrico;
01 esfera;
01 anel metálico;
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MÉTODOS
Para realizar o experimento, nas medições das figuras planas foram feitas
posicionando-se a régua sobre as arestas das imagens e verificando o resultado
apresentado na escala milimetrada da régua com valores organizados na tabela 1.
As medições em objetos tridimensionais foram feitas utilizando o paquímetro.
As medidas da esfera, da altura e do diâmetro do objeto cilíndrico e do anel (neste
caso o diâmetro externo), foram feitas utilizando a orelha para medidas externas do
paquímetro. A medição do diâmetro interno do anel foi feita utilizando a orelha
superior do paquímetro para medidas internas. Os valores obtidos nessas medições
foram organizados na tabela 2.
RESULTADOS EXPERIMENTAIS 
Como resultado das medições efetuadas obtivemos os seguintes valores:
Tabela 1: Valores obtidos na medição de figuras planas.
Figuras Planas
Quadrado Circulo Losangulo
Lado (L) 2,1 cm Raio (R) 1 cm Diagonal Maior (D) 2,5 cm
Área (A= LxL) 4,41 cm² Área (A= πR²) 3,14 cm² Diagonal Menor (d) 1,6 cm
Área [A= (D x d )/2] 2 cm²
Com base nas medições realizadas no laboratório com régua milimetrada foi possui
calcular as áreas das figuras planas. No quadrado, por exemplo, possui quatro lados
com a mesma medida e também quatro ângulos retos, assim para redescobrimos
sua área basa medirmos um de seus lados. No circulo, no entanto, é um conjunto
dos pontos internos numa circunferência, e para obtermos sua área basta medir o
seu raio, que é metade do diâmetro. Por fim, no losangolo, tem todos os quatro
lados congruentes e suas diagonais formam um ângulo de 90º, e diferente das
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figuras anteriores que precisávamos apenas de uma medida para obter a área, no
losangolo é necessário duas:A diagonal maior e a menor.
Medições em objetos Tridimensionais
Como resultado das medições efetuadas obtivemos os seguintes valores:
Tabela 2: Valores obtidos na medição de Objetos Tridimensionais
Objetos Tridimensionais
Anel Metálico Cilindro Esfera
Diâmetro Externo
(D)
50,45 mm Altura (h) 20 mm Raio (r) 12,62 mm
Diâmetro Interno (d) 47,9 mm Raio da base
(r)
1962,5
mm²
Volume 
V=(4 /3)* π* r³
8.414,85mm²
Altura (h) 20,10 mm Área da base
(S=π r²)
1962,5
mm²
Área circular maior
(A'=πR²)
1997,98
mm²
Volume
( V= S.h)
39250
mm²
Área circular menor
(A”= πr²)
1801,11
mm²
Volume I ( V'=A'h) 40159,40
mm²
Volume II(V''=A''h)
36202,31
mm²
Volumetotal
(V=V'-V'') 3957 mm²
Com base nas medições realizadas no laboratório com o paquímetro, foi
possível calcular as áreas e volumes dos objetos tridimensionais. No Anel Metálico,
por exemplo, pode ser calculado a área através da diferença entre as áreas totais
das duas circunferências, isto é, para calcular foi necessário o raio do circulo maior e
o raio do circulo menor. No cilindro, chamamos de cilindros os sólidos geométricos
que possuem um corpo alongado e com aspecto arredondado, com o mesmo
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diâmetro em seu comprimento e com duas bases circulares em suas extremidades.
Para encontrar a área total, é preciso ter em mãos a área da base e a área lateral e
o volume é preciso multiplicar a área da base pela altura do cilindro, então,
precisamos apenas do diâmetro externo, do interno e da altura para chegarmos os
resultados de área e volume. Por fim,a esfera é um objeto tridimensional
perfeitamente simétrico, onde é necessário apenas o raio para calcular, tanto a área
quanto o volume.
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CONCLUSÕES
Nos experimentos realizados pode-se fazer a familiarização com instrumentos
de medidas como régua e paquímetro e reconhecer qual fornece melhor precisão.
bem como a aplicação prática dos conceitos de algarismos significativos e
aproximações. Considera-se o experimento bem sucedido uma vez que consegui-se
utilizar os equipamentos de medição e efetuar todas as medidas necessárias, bem
como efetuar os cálculos de áreas e volumes com os valores obtidos conforme
solicitado.
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REFERENCIAS
http://www.pead.faced.ufrgs.br/sites/publico/eixo4/matematica/espaco_forma/figuras
_tridimensionais/figuras_tridimensionais.htm
http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/areas-figuras-planas.htm
http://guiadoestudante.abril.com.br/estudo/areas-das-figuras-planas-geometria-
basica/
http://www.if.ufrgs.br/fis1258/index_arquivos/TXT_03.pdf
http://portalbrasil10.com.br/
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