Aula 3_Maximização de lucro em monopólio

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Microeconomia II
Aula 3 
Maximização de lucro em monopólio
Adaptado de:
Fernando e Yvonn Quijano (Pearson Education)
Plano de ensino
 Conceitos introdutórios: teoria da produção, teoria dos custos 
 Maximização de lucros em:
• Concorrência perfeita
• Monopólio
• Concorrência monopolística e oligopólio
 Decisão de produção no oligopólio: modelos de Cournot, Bertrand, 
Stackelberg, Cournot para preços
 Teoria dos jogos
 Efeitos de políticas no mercado competitivo
 Modelo de equilíbrio geral
 Falhas de mercado
Poder de mercado
 Poder de mercado: Capacidade do vendedor influir no 
preço de uma mercadoria.
 Monopólio: Mercado no qual existe apenas um 
vendedor.
Monopólio
 Para entender o relacionamento entre receita total, receita média e 
receita marginal, considere uma empresa que se defronta com a 
seguinte curva da demanda: P=6-Q
P = 6 – Q
Preço - P Quantidade - 
Q
Receita total - 
RT
Receita 
marginal -
RMg
Receita 
média – RMe
6 0 0 6 6
5 1 5 4 5
4 2 8 2 4
3 3 9 0 3
2 4 8 -2 2
1 5 5 -4 1
Fonte: Pindyck e Rubinfeld (2010)
A receita média e a 
receita marginal são 
mostradas para a 
curva da demanda P 
= 6 – Q.
Receita média e 
receita marginal
Monopólio
Fonte: Pindyck e Rubinfeld (2010)
Q* é o nível de produção 
para o qual RMg = CMg. 
Se a empresa produzir uma 
q u a n t i d a d e m e n o r — 
digamos, Q1 —, então ela 
estará sacrificando parte 
dos lucros, pois a receita 
extra que poderia ser obtida 
com a produção e venda de 
quantidades entre Q1 e Q* 
e x c e d e r i a o c u s t o d e 
produção. 
De modo semelhante, um 
a u m e n t o n o n í v e l d e 
produção de Q* para Q2 
resultaria em uma redução 
dos lucros, já que o custo 
a d i c i o n a l e x c e d e r i a a 
receita adicional.
O lucro é maximizado quando 
a receita marginal iguala-se 
ao custo marginal
Decisão de produção do monopolista
Fonte: Pindyck e Rubinfeld (2010)
A parte (a) mostra a receita total, R, o 
custo total, C, e o lucro, que é a diferença 
entre R e C. 
A parte (b) apresenta a receita média, a 
receita marginal, o custo médio e o custo 
marginal. 
A receita marginal é a inclinação da curva 
de receita total e o custo marginal é a 
inclinação da curva de custo. 
O nível de produção capaz de maximizar 
os lucros é Q* = 10, ponto no qual a receita 
marginal se iguala ao custo marginal. 
Nesse nível de produção, a inclinação da 
curva de lucro é zero, e as inclinações da 
receita total e da curva de custo total são 
iguais. 
O lucro unitário é de $ 15, ou seja, a 
diferença entre a receita média e o custo 
médio. Como são produzidas 10 unidades, 
o lucro total é igual a $ 150.
Fonte: Pindyck e Rubinfeld (2010)
Exemplo de maximização de lucros
Teste de conhecimento
a) Encontre o preço e quantidade ótimos para o monopolista descrito 
pelas informações na tabela a seguir:
b) Represente graficamente esse resultado determinado em (a).
 
Q P RMg CMg CMe
0 100 100 - 150
15 86 71 91 107
25 75 50 41 84
34 66 44 44 72
50 50 0 63 63
O deslocamento da curva de demanda mostra que um mercado monopolístico não possui 
nenhuma curva de oferta,
Em (a), a curva de demanda, D1, desloca-se, tornando-se a nova curva de demanda, D2. 
Entretanto, a nova curva da receita marginal, RMg2, cruza com a curva do custo marginal no 
mesmo ponto em que se situava a antiga curva do custo marginal, RMg1. Portanto, o nível de 
produção capaz de maximizar lucros permanece inalterado, embora o preço caia de P1 para P2. 
Em (b), a nova curva da receita marginal, RMg2, cruza com a curva do custo marginal em Q2, um 
nível de produção mais elevado. No entanto, como a demanda possui agora elasticidade maior, 
o preço permanece o mesmo.
Fonte: Pindyck e Rubinfeld (2010)
Deslocamentos da demanda
U m a e m p r e s a é u m 
monopólio natural porque 
apresenta economias de 
escala (custo médio e custo 
marginal decrescentes) para 
toda a produção. 
Se o preço regulamentado 
fosse Pc, a empresa perderia 
d inhei ro e encerrar ia as 
atividades. 
O preço P r poss ib i l i t a o 
maior nível de produção 
possível, coerente com a 
permanência da empresa no 
mercado; o lucro excedente 
é zero.
●Empresa que tem capacidade de produção para todo o mercado com um 
custo menor ao que existiria caso houvesse várias empresas.
Regulamentação do preço do 
monopólio natural
Fonte: Pindyck e Rubinfeld (2010)
Monopólio natural
Havendo um imposto t por 
unidade, o custo marginal efetivo 
da empresa é aumentado em t 
para CMg + t.
Neste exemplo, o aumento de 
preço, ΔP, é superior ao valor t do 
imposto.
Efeito de um imposto de consumo 
sobre um monopolista
Suponhamos que um imposto específico de t dólares por unidade 
passe a ser cobrado, de tal forma que o monopolista tenha de 
remeter t dólares ao governo para cada unidade vendida por ele. 
Sendo CMg o custo marginal original da empresa, a decisão do nível 
de produção ótimo será agora expressa por: RMg = CMg + t.
Efeito de um imposto
Fonte: Pindyck e Rubinfeld (2010)
Lembre-se da importante diferença que existe entre a empresa 
perfeitamente competitiva e a empresa com poder de monopólio: para 
a empresa competitiva, o preço é igual ao custo marginal; para a 
empresa com poder de monopólio, o preço é superior ao custo 
marginal.
● Índice de Lerner de Poder de Monopólio Medida do 
poder de monopólio calculada como o excesso do preço sobre 
o custo marginal como uma fração do preço.
Matematicamente:
L = (P – CMg)/P
Esse índice de poder de monopólio pode também ser expresso 
pela elasticidade da demanda com que a empresa se defronta. 
L = (P – CMg)/P = – 1/Ed
Mensuração do poder de monopólio
O markup (P – CMg)/P é igual ao negativo do inverso da elasticidade da demanda da empresa. 
Se a demanda da empresa for elástica, como mostrado em (a), o markup será pequeno e a 
empresa terá pouco poder de monopólio. Se a demanda for relativamente inelástica ocorrerá o 
oposto, como mostrado em (b).
Elasticidade da demanda e preço de markup
Mensuração do poder de monopólio
Fonte: Pindyck e Rubinfeld (2010)
Embora a elasticidade da demanda do mercado de 
a l imen tos se ja pequena (ce rca de –1 ) , os 
supermercados não poderiam elevar unilateralmente 
os preços sem que v iesse a perder mu i tos 
consumidores para outras lojas.
Consequentemente, a elasticidade da demanda 
para um único supermercado em geral atinge o 
elevado valor de –10.
O administrador de um supermercado típico deve determinar os preços cerca de 
11% acima do custo marginal.
Pequenas lojas de conveniência normalmente cobram preços mais elevados do 
que os supermercados porque os clientes são geralmente menos sensíveis ao 
preço. 
Como a e last ic idade da demanda de uma lo ja de conveniênc ia é de 
aproximadamente –5, a equação do markup implica preços cerca de 25% acima 
do custo marginal
No caso dos jeans de marca, elasticidades da demanda na faixa de –2 a –3 são 
típicas para as mais famosas. Isso significa que o preço deve ficar 50% a 100% 
acima do custo marginal.
Teste de conhecimento
(ENADE, 2018) O Índice de Lerner proporciona uma análise do poder 
de mercado da firma, ou seja, quando uma empresa enfrenta uma 
curva de demanda negativamente inclinada, então tem capacidade 
para escolher o preço de mercado. Esse índice é dado por: 
L = (P – CMg)/P = – 1/Ed
em que, L é o Índice de Lerner, tal que 0 ≤ L ≤ 1; P é o preço; CMg é o 
custo marginal da firma; Epd e é a elasticidade-preço da demanda. 
Quanto maior o Índice de Lerner, maior é a distância entre o preço 
praticado e o preço concorrencial. Assim, quanto menos elástica for a 
curva de demanda com a qual a firma se depara,maior será a 
diferença entre o preço e o custo marginal e, portanto, maior é o seu 
poder de mercado. 
Fonte: PINDYCK, R. S.; RUBINFELD, D. L. Microeconomia. São Paulo: Pearson, 2010 
(adaptado). 
Teste de conhecimento
Considerando as informações apresentadas, faça o que se pede nos 
itens a seguir. 
a) Supondo uma elasticidade-preço da demanda em módulo igual a 4, 
calcule o Índice de Lerner e, com base nesse resultado, explique a 
relação entre o custo marginal e o preço. 
b) Identifique dois fatores que afetam o poder de mercado das firmas. 
Questão 1
1a) Uma empresa monopolista defronta-se com uma elasticidade da 
demanda constante de -2.0. A empresa tem um custo marginal 
constante de $20 por unidade e estabelece um preço para maximizar o 
lucro. Se o custo marginal subisse 25%, o preço estabelecido pela 
firma também subiria 25%?
1b) O preço de um monopolista é $10 e, a esse preço, o valor absoluto 
da elasticidade da demanda é 2. Qual é o custo marginal do 
monopolista? E seu mark up?
Fontes de poder do monopólio
 Três fatores determinam a elasticidade da demanda de uma empresa:
1. A elasticidade da demanda de mercado. Como a demanda da 
própria empresa será pelo menos tão elástica quanto a demanda do 
mercado, a elasticidade da demanda do mercado limita o potencial de 
poder de monopólio.
2. O número de empresas atuando no mercado. Se existirem 
muitas empresas, será pouco provável que qualquer uma delas tenha 
possibilidade de influenciar significativamente no preço de mercado.
3. A interação entre as empresas. Mesmo que apenas duas ou três 
empresas estejam atuando no mercado, nenhuma delas terá 
possibilidade de elevar o preço com lucro caso exista uma agressiva 
concorrência entre elas, com cada empresa procurando capturar a maior 
fatia possível de mercado.
Custos sociais do poder de monopólio
O retângulo e os tr iângulos 
s o m b r e a d o s m o s t r a m a s 
a l t e r a ç õ e s o c o r r i d a s n o s 
excedentes do consumidor e 
do produtor, quando passamos 
d o p r e ç o e q u a n t i d a d e 
competitivos, Pc e Qc, para o 
p r e ç o e q u a n t i d a d e d e 
monopólio, Pm e Qm. 
Em consequência do preço 
mais alto, os consumidores 
perdem A + B e o produtor 
ganha A – C. O peso morto é B 
+ C.
Peso morto decorrente do poder de 
monopólio
Fonte: Pindyck e Rubinfeld (2010)
Questão 2
 Uma empresa monopolista (DD) no setor industrial de portas apresenta 
um custo de produção igual a CT=100-5Q+Q2, e sua demanda é 
representada por P = 55 - 2Q. 
2a) Que preço a empresa DD deveria cobrar para maximizar lucros e qual a 
quantidade que seria, então, produzida? Quais seriam, respectivamente, os 
lucros e o excedente do consumidor gerados pela DD?
2b) Qual seria a quantidade produzida se a DD atuasse como um 
competidor perfeito, tendo CMg = P? Que lucro e que excedente do 
consumidor seriam, respectivamente, gerados?
2c) Qual é a perda bruta decorrente do poder de monopólio no item (a)?
2d) Suponha que o governo, preocupado com o alto preço dos limitadores 
de abertura de portas, defina um preço máximo de $27. De que forma isto 
afetaria o preço, a quantidade, o excedente do consumidor e o lucro da DD? 
Qual seria a perda bruta?
Questão 3
 Uma empresa defronta-se com a seguinte curva de receita média 
(demanda): 
P = 120 – 0,02Q
 Onde Q é a produção semanal e P é o preço, medido em centavos 
por unidade. A função de custo da empresa é expressa por 
C=60Q+25.000. Supondo que a empresa maximize seus lucros:
3a) Quais serão, respectivamente, em cada semana, seu nível de 
produção, seu preço e seu lucro total?
3b) O governo decide arrecadar um imposto de 10 centavos por 
un idade de um de te rminado p rodu to . Qua is deverão se r, 
respectivamente, o novo nível de produção, o novo preço e o novo 
lucro total, em consequência do imposto?
Discriminação de preços
Captura do excedente do consumidor
Se uma empresa cobrar apenas 
um preço de todos os clientes, 
esse preço deverá ser P*, que 
corresponde à quantidade Q*. 
A empresa gostaria de cobrar mais 
dos consumidores que estejam 
dispostos a pagar mais do que P*, 
captando assim uma parte do 
excedente do consumidor situado 
s o b a r e g i ã o A d a c u r v a d a 
demanda. 
A empresa gostaria também de 
vender para os consumidores que 
estejam dispostos a pagar preços 
inferiores a P*, mas somente se 
isso não acarretar uma redução de 
preço para os demais clientes. 
Dessa forma, ela poderia também 
captar uma parte do excedente do 
consumidor situado sob a região B 
da curva da demanda.
● Discriminação de preço Prática de cobrança 
de preços diferentes de clientes diferentes por 
produtos similares.
Fonte: Pindyck e Rubinfeld (2010)
Discriminação de preços
● Preço de reserva Preço máximo que um consumidor está disposto a 
pagar por um produto.
● Discriminação de preço de primeiro grau Prática de cobrança do preço 
de reserva de cada consumidor.
Lucro adicional gerado por meio da 
discriminação de preço perfeita de primeiro grau
C o m o a e m p r e s a c o b r a d e c a d a 
consumidor o respectivo preço de reserva, 
torna-se lucrativo expandir a produção até 
Q**. 
Quando apenas um único preço P* é 
cobrado, o lucro variável da empresa é 
representado pela área situada entre as 
curvas de receita marginal e de custo 
marginal. 
Havendo uma discriminação de preço 
perfeita, esse lucro será expandido, 
passando a incorporar a área entre a 
curva da demanda e a curva do custo 
marginal.
● Lucro variável Soma dos lucros de cada unidade adicionalmente produzida por 
uma empresa, isto é, o lucro ignorando o custo fixo.
Fonte: Pindyck e Rubinfeld (2010)
Discriminação de preço de primeiro grau na 
prática
As empresas geralmente não sabem 
qual é o preço de reserva de cada 
consumidor, mas às vezes os preços 
de reserva podem ser identificados 
de forma aproximada. Aqui, seis 
preços diferentes são praticados. 
Dessa forma, a empresa aufere 
l uc ros ma io res , po rém a lguns 
consumidores podem também se 
beneficiar. Com um preço único P*4 
h a v e r á u m n ú m e r o m e n o r d e 
consumidores; os consumidores que 
agora pagam P5 ou P6 obtêm um 
excedente.
Discriminação de preço perfeita e imperfeita
Fonte: Pindyck e Rubinfeld (2010)
Discriminação de preços
● Discriminação de preço de segundo grau Prática de cobrança de preços 
diferentes por unidade para quantidades diferentes da mesma mercadoria ou do 
mesmo serviço.
● Cobrança por ‘faixas de consumo’ Prática de cobrança de preços diferentes 
para certas quantidades ou ‘blocos’ de um produto.
Discriminação de preço de segundo 
grau
Preços diferentes são cobrados 
para quantidades diferentes, ou 
‘faixas’, da mesma mercadoria. 
Neste exemplo, há três faixas 
com os respectivos preços, P1, 
P2 e P3. 
Há também economias de 
escala e o custo médio e 
marginal são declinantes. 
A discriminação de preço de 
segundo grau pode aumentar o 
bem-estar dos consumidores à 
medida que expande a 
produção e reduz o custo.
Fonte: Pindyck e Rubinfeld (2010)
Discriminação de preços
● Discriminação de preço de terceiro grau Prát ica de div id i r os 
consumidores em dois ou mais grupos com curvas de demanda separadas e 
cobrar preços diferentes de cada grupo.
Criação de grupos de consumidores
Se a discriminação de preço de terceiro grau for viável, de que forma a 
empresa pode determinar o preço a ser cobrado de cada grupo de 
consumidores?
1. Sabemos que, seja qual for a quantidade produzida, o nível total 
produzido deve ser dividido entre os grupos de consumidores de tal modo 
que as receitas marginais para cada grupo sejam iguais.
2. Sabemos que a produção total deve ser tal que a receita marginal 
de cadagrupo de consumidores seja igual ao custo marginal de produção.
Discriminação de preços
Bibliografia
 PINDYCK, Robert S.; RUBINFELD, Daniel L. Microeconomia. 7ª 
ed.: São Paulo, Pearson Education do Brasil, 2010. Cap. 10 e 11.