Estatistica_Exercicios_finais_correcao_1_ao_8

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1) Não foi coletada de maneira apropriada, pois para isso teria que ser definido o número 
da amostra para então definir, aleatoriamente, os participantes da pesquisa. 
 
2) N = 21000 (total dos estudantes); n = 200 (total da amostra) 
 
Cursos Qtidade Cálculo Tot por curso 
 = Qtidade / Total * nº amostra 
engenharia 3000 3000 / 21000 * n 29 
saúde 6000 6000 / 21000 * 200 57 
negócios 10000 10000 / 21000 * 200 95 
outros 2000 2000 / 21000 * 200 19 
Total 21000 200 
 
3) 
a) Média: soma de todos os números dividido pelo total de elementos. 
 
 
 
 
Como há alguns números cujas frequências são maiores do que um, temos que usar 
uma das duas opções abaixo: 
 (8 + 10 + 10 + 15 + 15 +....18 + 18 + 1 ) / 11 = R$ 14,45 ou 
 (8 * 1 + 10 * 2 + 15 * 5 + 18 * 2 + 20 * 1 ) / 11 = R$ 14,45 
Atenção: sempre multiplicar antes de somar 
b) Moda é o número que aparece mais frequentemente. Neste caso, é o 15 (5 vezes); 
c) Mediana é o número que ocupa a posição central, sendo que os dados têm que 
estar classificados em ordem crescente. 
Quando é número ímpar, podemos fazer o seguinte cálculo: n / 11 + 0,5 = 6ª 
posição; no caso, o número 15 
 
4) Antes de mais nada, é necessário colocar o conjunto de dados em ordem crescente 
para descobrirmos a moda e a mediana 
2 3 
47000 56000 
48000 57000 
50000 58000 
50000 60000 
52000 60000 
 
a) Média 2 dorms = 247000 / 5 = R$ 49400,00; 3 dorms = R$ 58200,00 
Moda 2 dorms = R$ 50000,00 (aparece mais vezes); 3 dorms = R$ 60000,00 
Mediana 2 dorms = R$ 50000,00 (ocupa a posição central); 3 dorms = R$ 58000,00 
Desvio Padrão (como é uma amostra, temos que usar a fórmula da amostra) 
 𝑆 = √ 𝑆²
2
 
Desvio Padrão 2 dorms = R$ 1949,46; 3 dorms = R$ 1788,85 
 
Média = 
∑ x
𝑛
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Coeficiente de Variação = Desvio Padrão / Média * 100 (para achar em %) 
2 dorms = 3,95%; 3 dorms = 3,07% 
 
b) O de 3 dormitórios possui seus preços mais homogêneos, pois seu coeficiente de 
variação é menor do que o de 2 dormitórios. 
 
5) 
a) Para montar um quadro de frequência, é necessário dispor os números em ordem 
crescente, calcular o valor da amplitude total (AT), do número de classes (k) e da 
amplitude de cada classe (h). 
 
AT = X máx – X mín = 11550 – 1150 = 10400 
k = 1 + 3,3 * log n = 1 + 3,3 * log20 ; 1 + 3,3 * 1,30103 = 1 + 4,293399 = 5,30 
regra de arredondamento para k é a mesma da regra científica: arredondo para o mais 
próximo, no caso o número inteiro 5 (não posso ter classe quebrada); 
 
h = 10400/5 = 2080 
 
para saber o intervalo de cada classe, sempre começo com o limite inferior da classe e 
somo o valor de h: 
 
Classe Fi FiA fi fiA 
 
1150/...3230 7 7 0,35 0,35 
3230/...5310 5 12 0,25 0,6 
5310/...7390 4 16 0,2 0,8 
7390/...9470 3 19 0,15 0,95 
9470/.../11550 1 20 0,05 1 
 20 1 
 
fi e fiA podem também ser escritos com percentual, pois se referem às proporções de 
cada quantidade (ver próxima página) 
 
 
 
 
População: Var (x) = ² = 
∑ (𝑥𝑖𝑁𝑖=1 −µ)²
𝑁
 ;  = √ ²
2
 
Amostra: Var (x) = 𝑆² = 
∑ (𝑥𝑖𝑛𝑖=1 −𝑚é𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑥)²
𝑛−1
 ; 𝑆 = √ 𝑆²
2
 
 
 
 
 
 
 
 
Classe Fi FiA fi fiA 
 
1150/...3230 7 7 35,00% 35,00% 
3230/...5310 5 12 25,00% 60,00% 
5310/...7390 4 16 20,00% 80,00% 
7390/...9470 3 19 15,00% 95,00% 
9470/.../11550 1 20 5,00% 100,00% 
 20 100,00% 
 
b) O professor levantou os dados segundo sua sala. Assim, esta mostra é 
representativa de sua turma, sendo tendenciosa (por exemplo, um MBA voltado 
exclusivamente para executivos deve ter uma faixa salarial mais alta do que uma 
turma composta por recém-formados). Para não ser tendenciosa, ele teria que 
sortear (aleatoriamente) alunos de todas as turmas. 
6) 
Escola A Escola B Escola C Escola D 
90 30 21 9 
Total de estudantes: 150 
a) P(C) = 30/150 * 100 (para o resultado ser em %) = 20% 
b) 
P(A) ou P(D) = P(A) U P(D) = P(A) + P(D) 
90/150 + 9/150 = 99/150 = 0,66 
Multiplico por 100 para resultado em percentual: 66,00% 
c) Tínhamos 150 alunos; tiramos os 90 da escola A e ficaremos com 60 alunos: 
P(B) = 30/60 = 50%