Física da Fala e da Audição

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F 105 
Física da Fala e da 
Audição
Prof. Marcelo Knobel
Instituto de Física Gleb Wataghin (IFGW)
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
knobel@ifi.unicamp.br
MHS (Oscilações Livres)
A freqüência é maior para uma mola mais rígida (valor 
maior de K) e diminui com aumento da massa da partícula 
m
k
f
2
1
0 
m
k
f  00 2
Frequência Natural de Oscilação
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MHS (Oscilações Livres)
 Freqüência Natural - f0 = 300Hz
 Aumento da rigidez do sistema por um fator 4 
(4:1)  f0 = 600Hz
 Aumento da massa do sistema por um fator 4 
(4:1)  f0 = 150Hz
 Massa e rigidez do sistema determinam a 
freqüência de oscilação 
 Essas duas componentes do sistema se 
opõem ao movimento de oscilação 
 Força restauradora (k) = Força resultante (m) 
Movimento Harmônico 
(Amortecido)
 Sistemas “reais” não oscilam indefinidamente 
serão amortecidos
 Força resistiva - dissipativa (atrito - calor)
 Limita a velocidade de oscilação do movimento
 Não depende da freqüência de oscilação
 Essa compomente do sistema também se opõe 
ao movimento de oscilação
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 Soma de todas as componentes do sistema que se 
opõem ao movimento oscilatório:
 reatância (força restauradora: massa e rigidez)
• componentes que dependem da freqüência
 resistência (forças dissipativas) -
• componente que não depende da freqüência
 Propriedade que os corpos têm de se oporem ao 
movimento - depende dos elementos que compõem 
sistema (ex. sistema mecânico):
 massa e mola (elementos reativos)
 atrito (elemento resistivo)
Impedância Acústica
 Quando uma força é aplicada ao oscilador harmônico 
simples, uma componente da energia associada é 
convertida em calor (energia térmica), ou seja, é 
dissipada e outra componente fica armazenada no 
sistema (energia potencial) 
 Do ponto de vista da energia, a impedância tem duas 
componentes:
 reativa - armazena energia 
 resistiva - dissipa energia 
Impedância Acústica
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Resistência e Reatância
 Resistência é a parte da impedância que não depende 
da freqüência, sendo responsável pela transformação 
(dissipação) da energia aplicada em uma forma 
alternativa de energia (térmica)
 Reatância é a parte da impedância associada a 
freqüência da onda sonora e é proveniente do efeito 
da massa e da rigidez (ou elasticidade) no movimento 
resultante. Logo, tem duas componentes associadas:
 Compliância (ou elasticidade) - tendência que o sistema 
móvel possui de manter sua forma e posição original 
 Massa - lei da inércia
Reatância impede o movimento de maneiras opostas: compliância e massa
Resistência e Reatância
 Resistência está em fase com a velocidade (v)
 Reatância associada à compliância (Xc) está em 
fase com o deslocamento (x) 
 Reatância associada à massa (Xm) está em fase 
com a aceleração (a) 
 Logo, a reatância associada a compliância está 
defasada 180 da reatância a associada a massa
(atuam uma em oposição a outra)
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Resistência e Reatância
 Graficamente:
mfXm .2
cf
X c
.2
1


R
Xm
Xc
Z
R
Xm
Xc
Z
R
22 )( cm XXRZ 
Impedância: unidade - ohm acústico ()
Impedância Acústica e 
Ressonância
freqüência
Xm
Xc
Xm-Xc 
(reatância)
f0 (Xm-Xc)
Freqüência Natural
(oposição ao movimento - só resta resistência)
Freqüências baixas domina compliância 
(elasticidade da mola)
Freqüências altas domina massa
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Impedância Acústica e 
Ressonância
massarigidez (mola)
resistência
(Ressonância = Mínima Impedância)
 Todas as vezes que se tornar necessário a 
transferência de energia entre dois meios de 
impedâncias diferentes, haverá a necessidade de 
que haja o acoplamento de impedâncias
 Exemplos: 
 Sistema de Alavancas: aumento da força 
 Câmbio de um carro: transferência da rotação do 
motor (baixa impedância) para as rodas (alta 
impedância)
Acoplamento de Impedâncias
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 Energia sonora que incide na membrana 
timpânica (ouvido externo) é transferida para a 
cóclea (ouvido interno)
 meio gasoso (baixo Z)  meio líquido (alto Z) 
 No sistema auditivo, temos um sistema mecano-
biológico de acoplamento de impedâncias
 3 ossículos do ouvido médio: martelo, bigorna e 
estribo
Acoplamento de Impedâncias
Ossos do ouvido médio (ossículos): 
martelo, bigorna e estribo
O Ouvido Médio
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Ouvido Médio -
Acoplamento de Z
o Acoplamento de impedâncias:
- efeito da razão entre as áreas do tímpano e da janela oval
- efeito da alavanca entre martelo e bigorna