LEVANTAMENTO PLANIMETRICO

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RELATÓRIO DE ATIVIDADE PRÁTICA DE TOPOGRAFIA
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
JONATAN MURIEL PIMENTA (D35145-1 EC5P-18 GRUPO 08)
LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO (POLIGONAL)
UNIVERSIDADE PAULISTA – UNIP
RELATÓRIO DE ATIVIDADE PRÁTICA DE TOPOGRAFIA
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
JONATAN MURIEL PIMENTA (D35145-1 EC5P-18 GRUPO 08)
LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO (POLIGONAL)
R
elatório 
de Atividade prática, apresentado como parte dos requisitos parciais de avaliação da disciplina Topografia, do curso de Engenharia Civil da Universidade Paulista - UNIP.
Prof. Dr. Marcelo Augusto Amâncio
1.4 – INTRODUÇÃO
	A poligonação é um dos métodos mais empregados para a determinação de coordenadas de pontos em Topografia, principalmente para a definição de pontos de apoio planimétricos. Uma poligonal consiste em uma série de linhas consecutivas onde são conhecidos os comprimentos e direções, obtidos através de medições em campo.
	O levantamento planimétrico é um estudo do terreno com exatidão e através de fórmulas são calculados as medidas planas, ângulos e desníveis. A partir destes dados e de uma coordenada de partida, é possível calcular as coordenadas de todos os pontos que formam esta poligonal.
1.5 – OBJETIVO
	A partir do fechamento de uma poligonal em campo (ângulos e distâncias), calcular os ângulos corrigidos e as coordenadas de todos os pontos da poligonal.
1.6 – MATERIAIS UTILIZADOS
	Teodolito Eletrônico Digital (Figura 01): instrumento de precisão óptico que mensura ângulos verticais e horizontais.
Figura 01 – Teodolito (UNIP – Campus Ribeirão Preto)
Fonte: Autoria dos alunos de topografia,Abril, 2018.
	
	Tripé de Alumínio (Figura 02): aparelho de três pés ou escoras, sobre o qual se apoia o teodolito, proporciona estabilidade e auxílio nos níveis.
Figura 02 – Tripé de Alumínio (UNIP – Campus Ribeirão Preto)
Fonte: Autoria dos alunos de topografia,Abril, 2018.
	Trena de Fibra (Figura03): fabricadas com material sintético, não necessitam dos mesmos cuidados das trenas de aço, embora a precisão seja um pouco menor.
Figura 03 – Trena de Fibra 20m.
Fonte: http://images.taqi.com.br/large_730x730/041039_z_large.jpg.
	Régua graduada (Figura 04): é uma régua de alumínio, graduada em m, dm, cm e mm; utilizada na determinação de distâncias horizontais e verticais entre pontos.
Figura 04 – Régua Graduada.
Fonte: http://inovarequipamentos.com.br/nativo/produto/205/1.jpg.
	Bússola (Figura 05): objeto de orientação geográfica, ela tem essa função pois sua agulha magnetizada sempre aponta para o Polo Norte da Terra.
Figura 05 – Bússola.
Fonte: https://media.cdnandroid.com/76/6c/8c/3b/imagen-magnetic-compass-0thumb.jpg.
	Marreta (Figura 06): ferramenta utilizada para percussão direta ou indiretamente, causando deslocamento ou deformação.
Figura 06 – Marreta.
Fonte: http://d2figssdufzycg.cloudfront.net/Custom/Content/Products/11/68/11689396_marreta-oitavada-5kg-cabeca-forjada-40508010-tramontina-43629_z1_636020373449062000.jpg.
	Piquete (Figura 07): utilizadas para manter o alinhamento, na medição entre pontos, quando há necessidade de se executar vários lances. É constituído em madeira ou ferro, arredondado, sextavado ou oitavado.
Figura 07 – Piquete (UNIP – Campus Ribeirão Preto)
Fonte: Autoria dos alunos de topografia,Fevereiro, 2018.
	Planilha Topográfica (Figura 08): tabela onde serão a anotados ângulos e distâncias para devido fins de cálculos.
Figura 08 – Planilha Topográfica.
Fonte: http://mundogeo.com/wp-content/uploads/2000/portugues/infogps/31/tab-g.gif.
1.7 – PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Colocando em prática nossos conhecimentos teóricos nesta subdivisão da matéria, utilizamos determinada área, dentro do campus da Universidade (Figura 09), com intuito de efetuarmos o levantamento de uma poligonal fechada, com quatro pontos de estação e suas respectivas medidas. 
Estação é cada ponto demarcado na poligonal onde são feitas as medições dos ângulos e distancias.
Figura 09 – Campus UNIP.
O primeiro processo a ser executado é o nivelamento do teodolito digital.
Cravando o primeiro piquete, pertencente ao primeiro ponto da poligonal também chamado de Ponto de Partida, então seguimos com o processo de nivelamento.
Antes de utilizar o Teodolito Digital e de efetuar qualquer medição com o aparelho, deve-se primordialmente nivelar o mesmo em relação ao terreno e apruma-lo em relação ao piquete, evitando quaisquer erros (Figura 10).
Figura 10 – Nivelamento do Teodolito.
Com base nestas informações, fixamos o aparelho no tripé e cravamos o primeiro piquete.
Em seguida executamos a abertura do tripé, com o Teodolito Digital sobreposto, buscamos por intuição, regular os pés do tripé de modo que, diminuísse ao máximo o desnível do terreno, facilitando o nivelamento.
O teodolito possui um nível de bolha (Figura 11) em sua extremidade, para auxiliar no nivelamento, aplicando mais alguns ajustes nos pés do tripé, fizemos com que a bolha do nível se aproximasse um pouco mais do centro do nível, nos fazendo passar agora para o nivelamento “fino”, para os Calantes.
Os Calantes são peças roscáveis fixas no próprio aparelho, que nos dão a maior exatidão de nível em relação a base do tripé em que se encontra apoiado. São sensíveis, portanto, exige cautela.
Dando continuidade a prática, conferimos o prumo óptico, nele há um ponto de referência, que deve estar exatamente sobre a superfície do piquete.
Visualizamos a marca de referência exatamente no piquete, confirmando o nível e aprumo correto do aparelho.
Determinamos outros três pontos de estação, indispensáveis para dar continuidade no processo, fechando assim a área da poligonal. As medições são interligadas de estação para estação, caminhamos sempre para o ponto subsequente, também chamado de Vante, já o ponto anterior denominamos de Ré.
Este método é conhecido como método de caminhamento, onde percorremos o contorno do itinerário definido.
Para iniciarmos as medições, esticamos a trena de fibra de vidro, de ponto a ponto, amarrando a poligonal e anotando as medidas. É importante trabalhar em no mínimo duas pessoas, pois, uma ficará encarregada de apoiar a Régua graduada nos pontos de vante, enquanto outra trabalha no Teodolito.
Operando o Teodolito, zeramos os ângulos verticais e horizontais no botão inserido na tela, com base numa bussola, detectamos nosso norte-magnético, orientemos o aparelho em relação ao ponto de vante, para acharmos o ângulo de Azimute, do ponto de partida para o segundo ponto. (Azimute 1-2).
Feito isto, observamos pela luneta o piquete do segundo ponto, onde estavam outros integrantes do grupo, apoiando a régua graduada. Ainda pela luneta visualizamos os valores dos fios (superior, médio e inferior), anotando-os e finalizando nosso primeiro ponto.
É primordial sempre seguir os processos de nivelamento para os demais pontos.
Feito o nivelamento no segundo ponto, apontamos desta vez o teodolito para o ponto de partida, afim, de girarmos externamente o teodolito em direção ao terceiro ponto, detectando o segundo azimute. (Azimute 2-3).
Produzimos o mesmo processo para os demais pontos, indicando o teodolito para o ponto de ré e o conduzindo externamente para o ponto de vante até chegarmos ao último ponto, “ponto de partida”.
A aplicação dos cálculos com os ângulos e valores seguirão nos próximos tópicos.
1.8 – RESULTADOS E DISCUSSÕES
Dados
	EST
	PV
	AC
	ACor
	RUMO
	SEN
	COS
	DIST(M)
	PP = 0
	0-1
	
	
	60°00’00”
	-0,866
	-0,500
	11,00
	1
	1-2
	279°36’43”
	279°36’43”
	20°13’17”
	-0,348
	0,937
	16,20
	2
	2-3
	299°16’09”
	299°16’08”
	80°46’35”
	0,987
	-0,160
	12,00
	3
	3-0
	238°32’56”
	238°32’55”
	22°13’39”
	0,378
	-0,926
	08,50
	PP= 0
	
	262°34’15”
	262°34’14”
	
	
	
	
	SOMA
	
	1080°00’03”
	1080°00’00”
	
	
	
	47,70
Tabela01
Leitura de Mira
	Pontos
	Leitura de Mira
	Distância(m)
	
	Fs(m)
	Fm(m)
	Fi(m)
	
	0-1
	0,700
	0,645
	0,590
	11,00
	1-2
	2,052
	1.971
	1,890
	16,20
	2-3
	1,950
	1,890
	1,830
	12,00
	0-3
	0,915
	0,873
	0,830
	08,50
Tabela02
1° - Cálculo da distância horizontal
Ponto 0-1
Ponto 1-2
Ponto 2-3
Ponto 0-3
2º - Verificação do Erro Angular
ea = (somatório dos ângulos medidos) (n + 2) x 180°
Neste caso, temos 4 pontos, portanto n = 5
ea = {(279°36’43” + 299°16’09” + 238°32’56” + 262°34’15”) [(4+2)x180°]}
ea = (1080°00’03”) (1080°)
ea = 00°00’03”
Tolerância Angular:
	|ea| < || então OK!
3° - Correção do Erro Angular
	Se o erro cometido for menor que o erro aceitável, deve-se realizar uma distribuição do erro cometido entre as estações e somente depois realizar o cálculo dos azimutes.
	Ponto
	Direção
	Ângulo Horizontal
	Correção
	Ângulo Corrigido
	PP = 0
	0-1
	
	
	
	1
	1-2
	279°36’43”
	-0”
	279°36’43”
	2
	2-3
	299°16’09”
	-1”
	299°16’08”
	3
	3-0
	238°32’56”
	-1”
	238°32’55”
	PP=0
	
	262°34’15”
	-1”
	262°34’14”
	SOMA
	
	1080°00’03”
	-3”
	1080°00’00”
OBS: - A distribuição do erro estimado é aleatória para todos os ângulos horizontais. O sinal de correção deve ser ao contrário do sinal do erro calculado.
4° - Cálculo dos Azimutes
Azi,i+1 = Azi-1,i + αi – 180
Ponto 0-1
Az0-1 = 240° (valor aferido na bússola)
Ponto 1-2
Az1-2 = 240°00’00” + 279°36’43” – 180°00’00” = 339°36’43”
Ponto 2-3
Az2-3 = 339°36’43” + 299°16’08” – 180°00’00” = 459°13’25”
(resultado da equação é maior que 360°, neste caso, deve-se subtrair 360°)
459°13’25” – 360°00’00” = 99°13’25”
Ponto 3-0
Az3-0 = 459°13’26” + 238°32’55” – 180°00’00” = 517°46’21”
(resultado da equação é maior que 360°, neste caso, deve-se subtrair 360°)
517°46’22” – 360°00’00” = 157°46’21”
	Ponto
	Direção
	Ângulo Corrigido
	Azimute
	PP = 0
	0-1
	
	240°00’00”
	1
	1-2
	279°36’43”
	339°36’43”
	2
	2-3
	299°16’08”
	99°13’25”
	3
	3-0
	238°32’55”
	157°46’21”
	PP = 0
	
	262°34’14”
	240°00’00”
5° Cálculo das coordenadas provisórias
Ponto 1
		
		
Ponto 2
		
		
Ponto 3
		
		
Ponto 3-0
	
	
6º Verificação do Erro Linear
	Erro planimétrico < Tolerância Linear. Está OK!
7º Cálculo das coordenadas corrigidas
Formulações de correção:
Cálculos separadamente para e ;
Formulações para obtermos as coordenadas corrigidas:
Faremos os cálculos separadamente para as coordenadas em X e em Y:
Coordenadas em X
)
OBS: Observe que a coordenada corrigida de partida, que no caso estabelecemos como zero. Conclui-se que os cálculos referentes à poligonal estão corretos e que partiram e chegaram no mesmo ponto de coordenada.
Coordenadas em Y
m
OBS: Observe que a coordenada corrigida de partida, que no caso estabelecemos como zero. Conclui-se que os cálculos referentes à poligonal estão corretos e que partiram e chegaram no mesmo ponto de coordenada.
8º Rumo
	Quadrante NE: R = Az
Quadrante SE: R = 180° - Az
Quadrante SW: R = Az - 180°
Quadrante NW: R = 360° -Az
Ponto 0
	Como o Az=240°00’00” sabemos que ele está no terceiro quadrante, logo:Quadrante SW: R = Az - 180°
R = 240°00’00” – 180º00’00” = 60°00’00”
Ponto 1
	Como o Az=339°36’43” sabemos que ele está no quarto quadrante, logo:Quadrante NW: R = 360° -Az
R = 360°00’00” - 339°36’43” = 20°13’17”
Ponto 2
	Como o Az=99°13’25” sabemos que ele está no segundo quadrante, logo:Quadrante SE: R = 180° - Az
R = 180°00’00” - 99°13’25” = 80°46’35”
Ponto 3
	Como o Az=157°46’21” sabemos que ele está no segundo quadrante, logo:Quadrante SE: R = 180° - Az
R = 180°00’00” - 157°46’21” = 22°13’39”
1.9 – CONCLUSÕES
	O relatório foi muito bem elaborado pelo grupo, aprimoramos nosso conhecimento em topografia, uma das matérias mais importantes para um engenheiro civil estar bem preparado para o mercado de trabalho. Conseguimos diminuir ao máximo nossa margem de erros, o que nos da maior propriedade para encararmos os problemas e desafios na construção civil. Além de tudo observamos a importância da topografia nas obras e construções, nos facilitando os cálculos de áreas em terrenos acidentados e desnivelados geologicamente.
	
1.10 – ANEXOS
Figura 11 – Planta da Poligonal.
Fonte: Projetada por Joao Miguel Sarilho, Maio, 2018.
1.11 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
AMANCIO, M.A. Apostila de Topografia. Universidade Paulista – Campus Ribeirão Preto, 2018.
BORGES, A.C. Topografia Aplicada a Engenharia Civil. Volumes 1 e 2, Editora Edgard Blucher, São Paulo, 2002.
GARRIDO, M. Levantamento Topográfico Planimetria.Disponível em: <http://www.ft.unicamp.br/~mgarrido/Gerais/5Levant_Top_Planimet.ppt>. Acesso em: 16 maio 2018.
Ribeirão Preto – SP
2018