Geometria Analítica (MAT20) Avaliação I - Individual FLEX

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Disciplina:
	Geometria Analítica (MAT20)
	Avaliação:
	Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:444662) ( peso.:1,50)
	Prova:
	11264881
	Nota da Prova:
	10,00
Legenda: Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	O plano cartesiano pode representar duas retas no plano de acordo com as seguintes posições: concorrentes ou paralelas. Essas posições são determinadas de acordo com a lei de formação de cada função do 1º grau, visto que essas funções possuem como representação geométrica uma reta. Em seguida, podemos analisar que os coeficientes angulares das retas determinam o posicionamento decorrente delas. Com relação às retas 2x - y - 4 = 0 e x + y - 2 = 0, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Interceptam-se em um ponto, mas não são perpendiculares.
(    ) São paralelas.
(    ) São perpendiculares.
(    ) São coincidentes.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	a)
	V - F - F - F.
	b)
	F - F - F - V.
	c)
	F - V - F - F.
	d)
	F - F - V - F.
	2.
	Além das aplicações do coeficiente angular na Geometria Analítica, existem aplicações importantes na Matemática Aplicada para análise de crescimento e decrescimento de funções. Por exemplo: numa função receita modelada para analisar as vendas de uma empresa, o coeficiente angular pode aferir qual a tendência para os próximos períodos. A partir disto, para determinar o coeficiente angular, é necessário obedecermos a alguns critérios. Sendo assim, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Se o coeficiente angular de uma reta é positivo, a sua inclinação será um ângulo agudo.
(    ) Uma reta perpendicular ao eixo das abscissas não tem coeficiente angular.
(    ) Se o coeficiente angular de uma reta é nulo, ela é obrigatoriamente coincidente com o eixo das abscissas.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	a)
	V - F - V.
	b)
	F - V - F.
	c)
	V - V - F.
	d)
	F - F - V.
Anexos:
Parte inferior do formulário
	3.
	Uma fazenda foi representada no plano cartesiano através dos pontos, A(1,3), B(7,9) e C(1,10), que, ao serem demarcados, verificamos um triângulo. Sendo assim, calcule a área da fazenda em que a unidade de medida utilizada é o km:
	a)
	84 km².
	b)
	21 km².
	c)
	42 km².
	d)
	122 km².
Anexos:
	4.
	As retas podem ser paralelas, concorrentes, coincidentes ou concorrentes perpendiculares. Sendo assim, em algumas situações, as retas possuem um ponto em comum, chamado ponto de intersecção. Obtenha o ponto de intersecção entre as retas r: y = 1,5x - 5 e s: y = x.
	a)
	O ponto de Intersecção é I = (-3, 4).
	b)
	O ponto de Intersecção é I = (10, 10).
	c)
	O ponto de Intersecção é I = (-2, 30).
	d)
	O ponto de Intersecção é I = (7, 6).
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	5.
	Para representarmos uma reta através da equação, precisamos determinar possíveis valores de x e y, gerando um par ordenado. Sendo assim, se o ponto P(k; -2) pertence à reta de equação x + 2y - 10 = 0, calcule o valor de k:
	a)
	O valor de k = 20.
	b)
	O valor de k = 14.
	c)
	O valor de k = 12.
	d)
	O valor de k = 16.
Anexos:
	6.
	O Teorema de Pitágoras é um dos conceitos utilizados para calcularmos a distância entre dois pontos. A distância entre os pontos A(2, y) e B(5, 14) é igual a 5. Sendo assim, determine o produto dos valores que y pode assumir:
	a)
	O produto dos valores de y é igual a 28.
	b)
	O produto dos valores de y é igual a 64.
	c)
	O produto dos valores de y é igual a 180.
	d)
	O produto dos valores de y é igual a -828.
Anexos:
	7.
	As retas podem ser paralelas, concorrentes, coincidentes ou concorrentes perpendiculares. Sendo assim, em algumas situações, as retas possuem um ponto em comum, chamado ponto de intersecção. Obtenha o ponto de intersecção entre as retas r: 2x + 5y - 9 = 0 e s: y = -2x - 3.
	a)
	O ponto de Intersecção é I = (1, 3).
	b)
	O ponto de Intersecção é I = (4, 2).
	c)
	O ponto de Intersecção é I = (3, -1).
	d)
	O ponto de Intersecção é I = (-3, 3).
Anexos:
	8.
	Uma função linear é um tipo especial de função afim, em que a reta que a caracteriza passa pela origem dos eixos coordenados. Na Geometria Analítica, esta equação de reta possui uma característica peculiar dentro do estudo da reta. A respeito da função linear, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Obrigatoriamente y = x.
(    ) São da forma ax + by + c = 0, com c diferente de zero.
(    ) É da forma y = ax, sendo a uma constante.
(    ) Tem a forma y = 0.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	a)
	V - V - F - V.
	b)
	V - F - F - V.
	c)
	F - F - V - F.
	d)
	F - V - F - V.
	9.
	O ponto médio é a relação que divide um segmento exatamente ao meio. Sabendo que o segmento AB tem como uma de suas extremidades o ponto A(-5, 7) e como ponto médio M(-2, 3), calcule as coordenadas do ponto B:
	a)
	As coordenadas do ponto B(1, -1).
	b)
	As coordenadas do ponto B(-1, 1).
	c)
	As coordenadas do ponto B(1, 1).
	d)
	As coordenadas do ponto B(-1, -1).
Anexos:
	10.
	O sistema de coordenadas cartesianas foi idealizado por René Descartes, que associava a geometria à álgebra, no intuito de representar graficamente expressões algébricas. Sabendo que as coordenadas representam os pontos no plano cartesiano, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
	
	a)
	V - F - V - V - F.
	b)
	F - V - F - V - V.
	c)
	F - F - V - V - F.
	d)
	V - V - V - F - F.