Ondulatória: Conceitos e Equações

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Ondulatória
Onda
Conceito
Transporte de energia e momento linear sem o transporte de matéria.
Tipos:
1.Mecânica: precisam de um meio material para se propagar.
2.Eletromagnética: não precisam de meio para de propagar.
3.Gravitacional:
1.1.Transversal: as oscilações são perpendiculares à direção de propagação da onda.
1.2.Longitudinal: as oscilações são paralelas à direção de propagação da onda
1.3.Ondas Harmônicas: qualquer onda que possa ser descrita por um simples seno ou um simples cosseno.
 em relação a propagação da onda no eixo x.
A é a amplitude.
K é o número de onda.
 é o comprimento de onda, que significa o espaço percorrido pela onda em um período.
 é a velocidade da onda:
 é a frequência angular::
 é a constante de fase
(quando se fala da fase de um ponto da onda diz-se da característica desse ponto em termos da sua amplitude local e da variação local dos valores da propriedade periódica (campo eléctrico, nas ondas eletromagnéticas ou pressão do ar nas ondas sonoras). Em termos matemáticos, diz-se que a fase é dada pelo valor da função e da sua derivada naquele ponto. A constante de fase(ou ângulo de fase) depende do deslocamento e da velocidade da partícula no instante t = 0)
Relação ente w, k e v.
	
Velocidade e aceleração de um ponto na corda
Cada ponto da corda fica oscilando pra cima e pra baixo a medida de que a onda de propaga para o lado, então, como calcular a velocidade no eixo y?
Derivando no tempo!
Como o seno varia de -1 a +1, a velocidade varia entre , então
Se quiséssemos a aceleração, basta derivar de novo
Equação diferencial da onda
É a equação que permite descobrir se uma dada equação representa uma onda (função identidade)
Gráfico de ondas
Soluções da equação diferencial da onda
Velocidade de um ponto na corda
Além de relacionada ao comprimento de onda e a frequência, a velocidade de uma onda (se tratando de cordas nesse caso específico) também pode ser relacionada as propriedades do meio.
T é a tração
 é a densidade
Potência média de uma onda
Quando produzimos uma onda em uma corda esticada, fornecemos energia para que a corda se mova. Conforme a onda vai se movendo na corda, vimos que ela vai transportando energia tanto na forma de energia cinética quanto na forma de ppotencial elástica, podendo-se calcular a taxa média com a qual essa energia é transmitida (Potência média).
v é a velocidade da onda
 é a velocidade
 é a frequência
Também podemos chamar a potencia média de intensidade, ou seja
A expressão também pode ser lida como
Interferência de ondas
Equação da interferência de ondas
Então a resultante é dada por:
Casos comuns
K e w são iguais → amplitudes e fases podem ser diferentes’