Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
-Notas de aulas- Algarismos Significativos (AS) e arredondamento 1 Arquivo: AS_arred_Prova RESULTADO DA MEDIÇÃO -IM +IM Valor verdadeiro RB-IM +IM Valor verdadeiro RB Resultado-base (RB): É a estimativa do valor do mensurando, em que se acredita estar mais próxima do valor verdadeiro. Corresponde à posição central do resultado da medição. Incerteza de medição (IM): É a parcela de dúvidas associada a medição. Corresponde à metade do comprimento da faixa simétrica e está centrada em torno do resultado-base, que exprime a faixa de dúvidas associada à medição. Resultado da medição (RM): É a faixa de valores dentro da qual deve estar o valor verdadeiro do mensurando. Adaptado de Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial RM = (RB±IM) unidade 2 Regras de Grafia Regra 1: A incerteza de medição é escrita com até dois algarismos significativos. Regra 2: O resultado-base é escrito com o mesmo número de casas decimais com que é escrita a incerteza da medição. Adaptado de Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial 3 Algarismos Significativos (AS) 143 mm 143,5 mm 143,4 mm 143,57 mm Entretanto, tal medida não teria sentido físico neste sistema de medição!!! Ao se colocar um nônio a medida correta poderia ser 143,5 cm. A partir daí poder-se-ia particionar (fracionar) ainda mais a divisão e se teria, por exemplo: 143,58 mm 4 Qual a leitura que se tem certeza, em milímetro? São os algarismos corretos e o primeiro algarismo duvidoso. Estimando-se o próximo número. 143,6 mm Algarismos Significativos (AS) 143,5 mm 143,4 mm Em termos práticos arredondar para a marca mais próxima possível: 5 São os algarismos corretos e o primeiro algarismo duvidoso. 143,6 mm 144 mm 143 mm 144 mm Portanto, teremos 3 algarismos significativos nessa medida, composto: pelos algarismos que se se tem certeza (o número 14) mais o duvidoso (o número 3 ou o número 4). Algarismos Significativos (AS) 6 Os algarismos de 1 a 9, sempre que aparecem numa medida, são significativos. O zero: Antes de algarismo diferente de zero não é algarismo significativo. Depois de algarismo diferente de zero é significativo. São os algarismos corretos e o primeiro algarismo duvidoso. Adaptado de Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial 6 Algarismos Significativos (AS) Exemplos: • 12 • 120 • 1200 • 1,2 • 0,012 • 0,000012 • 0,01200 tem dois AS tem três AS tem quatro AS tem dois AS tem dois AS tem dois AS tem quatro AS Adaptado de Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial 7 São os algarismos corretos e o primeiro algarismo duvidoso. Regras de arredondamento A norma brasileira NBR 5891 estabelece orientações que devem ser usadas para arredondamento de números. Essas orientações podem ser sintetizadas nas três regras a seguir: Adaptado de Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial 8 Regras de arredondamento 1a Regra de arredondamento • Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser conservado for inferior a cinco, o último algarismo a ser conservado permanecerá sem modificação. • Exemplo : 4,3333 arredondado para conter uma casa decimal resulta em 4,3. Inferior a cincoAlgarismo a ser conservado Adaptado de Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial 9 Regras de arredondamento 2a Regra de arredondamento • Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser conservado for superior a cinco, ou, sendo cinco, for seguido de no mínimo um algarismo diferente de zero, o último algarismo a ser conservado deverá ser aumentado de uma unidade. • Exemplo A: 21,6678 arredondado para conter uma casa decimal resulta em 21,7. • Exemplo B: 4,8505 arredondado para conter uma casa decimal resulta em 4,9. Adaptado de Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial 10 Regras de arredondamento 3a Regra de arredondamento • Quando o algarismo imediatamente seguinte ao último algarismo a ser conservado for cinco seguido de zeros, o último algarismo a ser conservado poderá ou não ser modificado. Será mantido sem modificações se for par. Será acrescido de uma unida de se for ímpar. • Exemplo A: 4,8500 arredondado para conter uma casa decimal resulta em 4,8. • Exemplo B: 4,5500 arredondado para conter uma casa decimal resulta em 4,6. Adaptado de Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial 11 Regras de arredondamento 4,3138 3,4689 2,9505 2,9550 3,4500 3,3500 4,3 3,5 3,0 3,0 3,4 3,4 12 Regras de Grafia Regra 1: A incerteza de medição é escrita com até dois algarismos significativos. Regra 2: O resultado-base é escrito com o mesmo número de casas decimais com que é escrita a incerteza da medição. Adaptado de Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial 13 A grafia do resultado da medição (RM) Exemplo 1 RM = (319,213 ± 11,4) mm RM = (319,213 ± 11) mm REGRA 1 RM = (319 ± 11) mm REGRA 2 14 Arredondar considerando 2 algarismos significativos na incerteza de medição Exemplo 2 RM = (18,4217423 ± 0,04280437) mm RM = (18,4217423 ± 0,043) mm REGRA 1 RM = (18,422 ± 0,043) mm REGRA 2 A grafia do resultado da medição (RM) 15 Arredondar considerando 2 algarismos significativos na incerteza de medição Questão da Prova/Laboratório (prova) Grafia incorreta Grafia correta com dois algarismos significativos na IM RM=(8,6124333 ± 0,01152) mm RM=(12,478892 ± 0,9455) kg RM=(0,044721 ± 0,000281) A RM=(256,12 ± 5,2456) mV RM=(23 ± 0,03) s RM=(2,6156 ± 0,315) Pa RM=(225 ± 0,0225) g RM=(0,895 ± 0,34) mol RM=(13,97645 ± 0,2184) K RM=(8,612 ± 0,012) mm RM=(12,48 ± 0,95) kg RM=(2,62 ± 0,32) Pa RM=(0,04472 ± 0,00028) A RM=(256,1 ± 5,2) mV RM=(23,000 ± 0,030) s RM=(0,90 ± 0,34) mol RM=(225,000 ± 0,022) g RM=(13,98 ± 0,22) K 16 Grafia incorreta Grafia correta com dois algarismos significativos na IM RM=(80,502456 ± 2,567355) m/s RM=(55,75393 ± 0,50500) cd RM=(23,89487 ± 0,030501) K RM=(34,750 ± 2,45005) s RM=(363,876 ± 15,5) mol RM=(3,5555 ± 0,05405) mm RM=(345 ± 2,657) A RM=(2,1122 ± 0,557) Hz RM=(105,000 ± 5,54356) C Lista de exercícios (prova) 17 Grafia incorreta Grafia correta com dois algarismos significativos na IM RM=(80,502456 ± 2,567355) m/s RM=(55,75393 ± 0,50500) cd RM=(23,89487 ± 0,030501) K RM=(34,750 ± 2,45005) s RM=(363,876 ± 15,5) mol RM=(3,5555 ± 0,05405) mm RM=(345 ± 2,657) A RM=(2,1122 ± 0,557) Hz RM=(105,000 ± 5,54356) C RM=(80,5 ± 2,6) m/s RM=(55,75 ± 0,50) cd RM=(3,556 ± 0,054) mm RM=(23,895 ± 0,031) K RM=(34,8 ± 2,5) s RM=(364 ± 16) mol RM=(2,11 ± 0,56) Hz RM=(345,0 ± 2,7) A RM=(105,0 ± 5,5) C Respostas 18
Compartilhar