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-Notas de aulas- Paquímetro 1 Arquivo: Paquímetro_Prova 01 – orelha fixa 02 – orelha móvel 03 – nônio (polegada) 04 – parafuso de trava 05 – cursor 06 – escala fixa em polegada 07 – bico fixo 08 – encosto fixo 09 – encosto móvel 10 – bico móvel 11 – nônio (milímetro) 12 – impulsor 2 15 13 – escala fixa em milímetros 14 – haste de profundidade 15 – ressalto (parte de trás) Descrição do Paquímetro sensores 3 Leitura no Sistema Internacional 1º caso: Escala em milímetro com nônio dividido em 10 partes Pedro Nunes (1502–1578) Pierre Vernier (1580 – 1637) Divisões do nônio Valor proporcional de cada divisão do nônio (Resolução) Medida real de cada divisão do nônio 10 divisões R = 1 mm/10 divisõesR= 0,1 mm C = 9 mm/10 divisões C = 0,9 mm mm 9 mm 0,9 mm divisões 0,9 mm 1 mm 0,9 mm 0,1 0,2 0,3 0,8 0,90,4 0,5 0,6 0,7 Posiciona-se a última marca do nônio na marca correspondente a 9 mm da escala principal. 5 0,1 mm 0,2 mm A= Escala fixa B= Escala móvel (nônio) Observação A sete indica a coincidência das marcas da escala fixa e do nônio. 0,0 mmLeitura do nônio 6 0,3 mm 0,4 mm 0,5 mm A= Escala fixa B= Escala móvel (nônio) Leitura do nônio Observação A sete indica a coincidência das marcas da escala fixa e do nônio. 7 0,6 mm 0,7 mm 0,8 mm A= Escala fixa B= Escala móvel (nônio) Leitura do nônio Observação A sete indica a coincidência das marcas da escala fixa e do nônio. 8 0,9 mm 1,0 mm A= Escala fixa B= Escala móvel (nônio) Leitura do nônio Observação A sete indica a coincidência das marcas da escala fixa e do nônio. 9 Divisões do nônio Valor proporcional de cada divisão do nônio (Resolução) Medida real de cada divisão do nônio 10 divisões R = 1 mm/10 divisõesR= 0,1 mm C = 19 mm/10 divisões C = 1,9 mm Leitura no Sistema Internacional 1º caso: Escala em milímetro com nônio dividido em 10 partes Outra possibilidade de posicionamento do nônio. 1º caso: Escala principal em milímetro com nônio dividido em 10 partes 3) Nesse caso, o nônio divide a menor divisão da escala principal, 1 mm, em 10 partes iguais, ou seja, cada divisão do nônio é proporcional a 1 mm/10=0,1 mm, chamada de resolução, que é a menor divisão que pode ser lida nesse instrumento de medição. R = 1 mm/10 divisões R = 0,1 mm 2) Em seguida, verifica-se que existem 10 divisões no nônio. v 1) No exemplo, verifica-se que se trata de um paquímetro com 10 divisões entre as marcas de 100 mm e 110 mm, ou seja, cada divisão da escala principal vale 1 mm. 10 Leitura no Sistema Internacional R = 1 mm/10 divisões R = 0,1 mm 4) Leitura na escala fixa: A partir do “zero” do nônio “olha-se” para a escala fixa e lê-se, 103,0 mm, ou seja, uma simples leitura de régua graduada em milímetro. 5) Leitura no nônio: A partir do “zero” do nônio verifica-se a coincidência das marcas entre as duas escalas. Como cada divisão do nônio é proporcional a 0,1 mm, a leitura será de 0,5 mm. 6) Alinha-se as leituras e efetua-se a soma. Na escala principal, coloca-se a mesma quantidade de casas decimais da resolução para facilitar as contas. A medida deve ter a quantidade de casas decimais da resolução. Escala principal: Nônio: Leitura total: 103,0 mm 0,5 mm 103,5 mm 11 Leitura no Sistema Internacional 1º caso: Escala principal em milímetro com nônio dividido em 10 partes Exercícios Obs: Em seguida seguem outras possibilidades de leituras do nônio. Escala principal: Nônio: Leitura total: 59,0 mm 0,4 mm 59,4 mm Escala principal: Nônio: Leitura total: 13,0 mm 0,5 mm 13,5 mm Escala principal: Nônio: Leitura total: 1,0 mm 0,3 mm 1,3 mm 12 13 2º caso: Escala principal em milímetro com nônio dividido em 20 partes R = 1 mm/20 divisões R= 0,05 mm Outra possibilidade de construção seria posicionar a última marca do nônio na marca correspondente a 19 mm da escala principal. Nesse caso a resolução ainda seria 0,05 mm e o complemento 0,95 mm (19 mm/20 divisões). C = 39 mm/20 divisões C = 1,95 mm Leitura no Sistema Internacional Posiciona-se a última marca do nônio na marca correspondente a 39 mm da escala principal. 14 mm 39 mm divisões 1,95 mm 1 mm 1,95 mm 0,05 0,10 20 divisões 40 mm Divisões do nônio Valor proporcional de cada divisão do nônio (Resolução) Medida real de cada divisão do nônio 20 divisões R = 1 mm/20 divisõesR= 0,05 mm C =39 mm/20 divisões C = 1,95 mm Leitura no Sistema Internacional 2º caso: Escala principal em milímetro com nônio dividido em 20 partes 1,95 mm 3) Nesse caso, o nônio divide a menor divisão da escala principal, 1 mm, em 20 partes iguais, ou seja, cada divisão do nônio é proporcional a 1 mm/20=0,05 mm, chamada de resolução, que é a menor divisão que pode ser lida nesse instrumento de medição. R = 1 mm/20 divisões R = 0,05 mm 2) Em seguida, verifica-se que existem 20 divisões no nônio. 1) No exemplo, verifica-se que se trata de um paquímetro com 10 divisões entre as marcas de 60 mm e 70 mm, ou seja, cada divisão da escala principal vale 1 mm. 15 Leitura no Sistema Internacional 2º caso: Escala principal em milímetro com nônio dividido em 20 partes R = 1 mm/20 divisões R = 0,05 mm 4) Leitura na escala fixa: A partir do “zero” do nônio “olha-se” para a escala fixa e lê-se, 73,00 mm, ou seja, uma simples leitura de régua graduada em milímetro. 5) Leitura no nônio: A partir do “zero” do nônio verifica-se a coincidência das marcas entre as duas escalas. Como cada divisão do nônio é proporcional 0,05 mm, a leitura será de 0,65 mm. 6) Alinha-se as leituras e efetua-se a soma. Na escala principal, coloca-se a mesma quantidade de casas decimais da resolução para facilitar as contas. A medida deve ter a quantidade de casas decimais da resolução. Escala principal: Nônio: Leitura total: 73,00 mm 0,65 mm 73,65 mm 16 Leitura no Sistema Internacional 2º caso: Escala principal em milímetro com nônio dividido em 20 partes Escala principal: Nônio: Leitura total: 59,00 mm 0,30 mm 59,30 mm 17 Na prova informar somente a leitura total na folha de resposta. Não apresentar as medidas intermediárias. Exercício Escala principal: Nônio: Leitura total: 125,00 mm 0,80 mm 125,80 mm 18 Na prova informar somente a leitura total na folha de resposta. Não apresentar as medidas intermediárias. Exercício Escala principal: Nônio: Leitura total: 23,00 mm 0,35 mm 23,35 mm 19 Na prova informar somente a leitura total na folha de resposta. Não apresentar as medidas intermediárias. Exercício 20 R = 1 mm/50 divisões R= 0,02 mm 3º caso: Escala principal em milímetro com nônio dividido em 50 partes Leitura no Sistema Internacional Posiciona-se a última marca do nônio na marca correspondente a 49 mm da escala principal. C = 49 mm/50 divisões C = 0,98 mm 21 mm 49 mm divisões 0,98 mm 1 mm 0,98 mm 0,02 0,04 0,06 0,96 0,980,4 0,5 0,6 0,94 50 mm 50 divisões Divisões do nônio Valor proporcional de cada divisão do nônio (Resolução) Medida real de cada divisão do nônio 50 divisões R = 1 mm/50 divisõesR= 0,02 mm C = 49 mm/50 divisões C = 0,98 mm Leitura no Sistema Internacional 3º caso: Escala principal em milímetro com nônio dividido em 50 partes 3) Nesse caso, o nônio divide a menor divisão da escala principal, 1 mm, em 50 partes iguais, ou seja, cada divisão do nônio é proporcional a 1 mm/50=0,02 mm, chamada de resolução, que é a menor divisão que pode ser lida nesse instrumento de medição. R = 1 mm/50 divisões R = 0,02 mm 2) Em seguida, verifica-se que existem 50 divisões no nônio. 1) No exemplo, verifica-se que se trata de um paquímetro com 10 divisões entre as marcas de 60 mm e 70 mm, ou seja, cada divisão da escala principal vale 1 mm. 22 Leitura no Sistema Internacional 3º caso: Escala principal em milímetro com nônio dividido em 50 partes R = 1 mm/50 divisões R = 0,02 mm 4) Leitura na escala fixa: A partir do “zero” do nônio “olha-se” para a escala fixa e lê- se,68,00 mm, ou seja, uma simples leitura de régua graduada em milímetro. 6) Alinha-se as leituras e efetua-se a soma. 5) Leitura no nônio: A partir do “zero” do nônio verifica-se a coincidência das marcas entre as duas escalas. Como cada divisão do nônio é proporcional a 0,02 mm, a leitura será de 0,32 mm. Na escala principal, coloca-se a mesma quantidade de casas decimais da resolução para facilitar as contas. A medida deve ter a quantidade de casas decimais da resolução. Escala principal: Nônio: Leitura total: 68,00 mm 0,32 mm 68,32 mm 23 Leitura no Sistema Internacional 3º caso: Escala principal em milímetro com nônio dividido em 50 partes Escala principal: Nônio: Leitura total: 70,00 mm 0,76 mm 70,76 mm 24 Na prova informar somente a leitura total na folha de resposta. Não apresentar as medidas intermediárias. Exercício Escala principal: Nônio: Leitura total: 16,00 mm 0,54 mm 16,54 mm 25 Na prova informar somente a leitura total na folha de resposta. Não apresentar as medidas intermediárias. Exercício Escala principal: Nônio: Leitura total: 31,00 mm 0,94 mm 31,94 mm 26 Na prova informar somente a leitura total na folha de resposta. Não apresentar as medidas intermediárias. Exercício 1) Na escala principal cada polegada é dividida em 40 partes. 2) O nônio é dividido em 25 partes. 3) Valor da menor divisão da escala fixa = 1”/40 = 0.025” 4) Valor proporcional da divisão do nônio = Resolução (R) = 0.025”/25 = 0.001” Leitura no Sistema Inglês (decimal) Valor da menor divisão da escala fixa = 0.025” Valor proporcional da divisão do nônio = Resolução (R) = 0.001” 40 partes 25 partes 27 28 24 divisões R = 0.025”/25 divisões R= 0.001” Divisões do nônio Valor proporcional de cada divisão do nônio (Resolução) Medida real de cada divisão do nônio 25 divisões R = 0.025”/25 divisõesR= 0.001” C = 24*0,025”/25 divisões C = 0.024” Posiciona-se a última marca do nônio na marca correspondente a 24 divisões da escala principal. Leitura no Sistema Inglês (decimal) 1) No exemplo, verifica-se que se trata de um paquímetro em polegada decimal, com 40 divisões entre as marcas de 0 e 1”. 2) Cada divisão (menor divisão da escala fixa) vale 1”/40=0.025”. 3) As leituras a partir do “zero” da escala principal são: 0.025”, 0.050”, 0.075”, 0.100”. 29 Leitura no Sistema Inglês (decimal) 4) Continuando as leituras tem-se: 0.1” 0.2” 0.3” 0.4” 0.5” 0.6” 0.7” 0.8” 0.9” 1.0”0.0” 1.2” 1.3” 1.4”1.1” 0.125” 0.150” 0.175” 1.325” 1.350” 1.375” 5) Em seguida, verifica-se que existem 25 divisões no nônio. O nônio divide a menor divisão da escala principal, 0.025”, em 25 partes iguais, ou seja, cada divisão do nônio é proporcional a 0.025”/25=0.001”, chamada de resolução, que é a menor divisão que pode ser lida neste instrumento de medição. 30 Leitura no Sistema Inglês (decimal) R = 0.025”/25 divisões R = 0.001” 6) Leitura na escala fixa: A partir do “zero” do nônio “olha-se” para a escala fixa e lê-se, sequencialmente, 0.4”+0.050”=0.450”. 7) Leitura no nônio: A partir do “zero” do nônio verifica-se a coincidência das marcas entre as duas escalas no valor absoluto 19, do nônio. Como cada divisão é proporcional a 0.001”, a leitura corresponde a 0.019”. 8) Alinha-se as leituras e efetua-se a soma. Na escala principal, coloca-se a mesma quantidade de casas decimais da resolução para facilitar as contas. A medida deve ter a quantidade de casas decimais da resolução. Escala principal: Nônio: Leitura total: 0.450” 0.019” 0.469” 31 Leitura no Sistema Inglês (decimal) 32 Escala principal: Nônio: Leitura total: 5.450” 0.024” 5.474” Na prova informar somente a leitura total na folha de resposta. Não apresentar as medidas intermediárias. Exercício 33 Escala principal: Nônio: Leitura total: 3.025” 0.013” 3.038” Na prova informar somente a leitura total na folha de resposta. Não apresentar as medidas intermediárias. Exercício 34 Escala principal: Nônio: Leitura total: 7.825” 0.017” 7.842” Na prova informar somente a leitura total na folha de resposta. Não apresentar as medidas intermediárias. Exercício 1) Na escala principal cada polegada é dividida em 16 partes. 2) O nônio é dividido em 8 partes. 3) Valor da menor divisão da escala fixa = 1/16” 4) Valor proporcional da divisão do nônio = Resolução (R) = (1/16”)/8 = 1/128” 8 partes 16 partes Valor da menor divisão da escala fixa = 1/16” Valor proporcional da divisão do nônio = Resolução (R) = 1/128” 35 Leitura no Sistema Inglês (fracionário) 36 "7 16 " "8 1 16 2 7/128” 1/128” 1/16”=8/128” R = (1/16”)/8 divisões R= 1/128” Divisões do nônio Valor proporcional de cada divisão do nônio (Resolução) Medida real de cada divisão do nônio 8 divisões R = (1/16”)/8 divisõesR= 1/128” C = (7/16”)/8 divisões C = 7/128” Posiciona-se a última marca do nônio na marca correspondente a 7 divisões da escala principal. Leitura no Sistema Inglês (fracionário) R = (1/16”)/8 divisões R = 1/128” 1) Leitura na escala fixa: A partir do “zero” do nônio “olha-se” para a escala fixa e lê-se, sequencialmente, 5”+3/16”. 2) Leitura no nônio: A partir do “zero” do nônio verifica-se a coincidência das marcas entre as duas escalas no valor absoluto 3, do nônio. Como cada divisão é proporcional a 1/128”, a leitura corresponde a 3/128”. 3 35 16 128 275 128 275 128 “ 24 35 128 128 Soma-seVezes 8 Vezes 8 3) Alinha-se as frações e soma-se utilizando a mesma metodologia de soma realizada nas réguas graduadas em polegada fracionária. 37 Leitura no Sistema Inglês (fracionário) 3 51 16 128 291 128 291 128 “ 24 51 128 128 Soma-seVezes 8 Vezes 8 Escala principal: Nônio: Leitura total: 1”+3/16” 5/128” 1 29/128” 38 Na prova informar somente a leitura total na folha de resposta. Não apresentar as medidas intermediárias. Exercício 1 6 16 128 7 64 “ 8 6 128 128 Soma-seVezes 8 Vezes 8 14 128 “ Escala principal: Nônio: Leitura total: 1/16” 6/128” 14/128” ou 7/64” 39 Na prova informar somente a leitura total na folha de resposta. Não apresentar as medidas intermediárias. Exercício 40 Divisões do nônio Valor proporcional de cada divisão do nônio (Resolução) Medida real de cada divisão do nônio 10 divisões R = 1 mm/10 divisõesR= 0,1 mm C = 9 mm/10 divisões C = 0,9 mm 20 divisões R = 1 mm/20 divisõesR= 0,05 mm C = 39 mm/20 divisões C = 1,95 mm 50 divisões R = 1 mm/50 divisõesR= 0,02 mm C = 49 mm/50 divisões C = 0,98 mm 25 divisões R = 0.025”/25 divisõesR= 0.001” C = 24*0.025”/25 divisões C = 0024” 8 divisões R = (1/16”)/8 divisõesR= 1/128” C = (7/16”)/8 divisões C = 7/128” Resumo das resoluções dos paquímetros Resolver os exercícios de Paquímetros disponibilizados no SIA 41 Arquivo: Lista exercícios inst_Prova