Física

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Velocidade
 A velocidade de um corpo é dada pela relação entre o deslocamento de um corpo em determinado tempo. Pode ser considerada a grandeza que mede o quão rápido um corpo se desloca.
 A análise da velocidade se divide em dois principais tópicos: Velocidade Média e Velocidade Instantânea. É considerada uma grandeza vetorial, ou seja, tem um módulo (valor numérico), uma direção (Ex.: vertical, horizontal,...) e um sentido (Ex.: para frente, para cima, ...). Porém, para problemas elementares, onde há deslocamento apenas em uma direção, o chamado movimento unidimensional, convém tratá-la como um grandeza escalar (com apenar valor numérico).
As unidades de velocidade comumente adotadas são:
m/s (metro por segundo);
km/h (quilômetro por hora);
 No Sistema Internacional (S.I.), a unidade padrão de velocidade é o m/s. Por isso, é importante saber efetuar a conversão entre o km/h e o m/s, que é dada pela seguinte relação: 
Velocidade Média
 Indica o quão rápido um objeto se desloca em um intervalo de tempo médio e é dada pela seguinte razão:
Onde:
  =Velocidade Média.
  = Intervalo do deslocamento [posição final – posição inicial ()].
  = Intervalo de tempo [tempo final – tempo inicial ()].
Exemplo:
Um carro se desloca de Florianópolis – SC a Curitiba – PR. Sabendo que a distância entre as duas cidades é de 300 km e que o percurso iniciou as 7 horas e terminou ao meio dia, calcule a velocidade média do carro durante a viagem:
  = (posição final) – (posição inicial) = (tempo final) – (tempo inicial)
  = (300 km) – (0 km) = (12 h) – (7h)
  = 300 km   = 5 h   
  Então:
Mas, se você quiser saber qual a velocidade em m/s, basta dividir este resultado por 3,6 e terá:
  
Movimento Vertical
 Se largarmos uma pena e uma pedra de uma mesma altura, observamos que a pedra chegará antes ao chão.Por isso, pensamos que quanto mais pesado for o corpo, mais rápido ele cairá. Porém, se colocarmos a pedra e a pena em um tubo sem ar (vácuo), observaremos que ambos os objetos levam o mesmo tempo para cair.Assim, concluímos que, se desprezarmos a resistência do ar, todos os corpos, independente de massa ou formato, cairão com uma aceleração constante: a aceleração da Gravidade. Quando um corpo é lançado nas proximidades da Terra, fica então, sujeito à gravidade, que é orientada sempre na vertical, em direção ao centro do planeta.O valor da gravidade (g) varia de acordo com a latitude e a altitude do local, mas durante fenômenos de curta duração, é tomado como constante e seu valor médio no nível do mar é:
g=9,80665m/s²
No entanto, como um bom arredondamento, podemos usar sem muita perda nos valores:
g=10m/s²
Lançamento Vertical
 Um arremesso de um corpo, com velocidade inicial na direção vertical, recebe o nome de Lançamento Vertical.Sua trajetória é retilínea e vertical, e, devido à gravidade, o movimento classifica-se com Uniformemente Variado.As funções que regem o lançamento vertical, portanto, são as mesmas do movimento uniformemente variado, revistas com o referencial vertical (h), onde antes era horizontal (S) e com aceleração da gravidade (g).
Sendo que g é positivo ou negativo, dependendo da direção do movimento:
Lançamento Vertical para Cima g é negativo
 Como a gravidade aponta sempre para baixo, quando jogamos algo para cima, o movimento será acelerado negativamente, até parar em um ponto, o qual chamamos Altura Máxima.
Lançamento Vertical para Baixo g é positivo
 No lançamento vertical para baixo, tanto a gravidade como o deslocamento apontam para baixo. Logo, o movimento é acelerado positivamente. Recebe também o nome de queda livre.
Exemplo:
Uma bola de futebol é chutada para cima com velocidade igual a 20m/s. 
(a) .Calcule quanto tempo a bola vai demorar para retornar ao solo. 
(b) .Qual a altura máxima atingida pela bola? Dado g=10m/s².
Neste exemplo, o movimento é uma combinação de um lançamento vertical para cima + um lançamento vertical para baixo (que neste caso também pode ser chamado de queda livre). Então, o mais indicado é calcularmos por partes:
Movimento para cima: Movimento para baixo:	
  
 
Como não estamos considerando a resistência do ar, a velocidade final será igual à velocidade com que a bola foi lançada.
 
Observamos, então, que nesta situação, onde a resistência do ar é desprezada, o tempo de subida é igual ao de decida.
 
 
Sabendo o tempo da subida e a velocidade de lançamento, podemos utilizar a função horária do deslocamento, ou então utilizar a Equação de Torricelli.
 
Lembre-se de que estamos considerando apenas a subida, então t=2s
  ou 
Vetores
 Determinado por um segmento orientado AB, é o conjunto de todos os segmentos orientados equipolentes a AB.
 Se indicarmos com este conjunto, simbolicamente poderemos escrever:
,onde XY é um segmento qualquer do conjunto.
 O vetor determinado por AB é indicado por  ou B - A ou .
 Um mesmo vetor  é determinado por uma infinidade de segmentos orientados, chamados representantes desse vetor, os quais são todos equipolentes entre si. Assim, um segmento determina um conjunto que é o vetor, e qualquer um destes representantes determina o mesmo vetor. Usando um pouco mais nossa capacidade de abstração, se considerarmos todos os infinitos segmentos orientados de origem comum, estaremos caracterizando, através de representantes, a totalidade dos vetores do espaço. Ora, cada um destes segmentos é um representante de um só vetor. Consequentemente, todos os vetores se acham representados naquele conjunto que imaginamos.As características de um vetor  são as mesmas de qualquer um de seus representantes, isto é: o módulo, a direção e o sentido do vetor são o módulo, a direção e o sentido de qualquer um de seus representantes.
 O módulo de  se indica por || .
Soma de vetores
 Se v=(a,b) e w=(c,d), definimos a soma de v e w, por:
v + w = (a+c,b+d)
Propriedades da Soma de vetores
Diferença de vetores
 Se v=(a,b) e w=(c,d), definimos a diferença entre v e w, por:
v - w = (a-c,b-d)
Produto de um número escalar por um vetor
 Se v=(a,b) é um vetor e c é um número real, definimos a multiplicação de c por v como:
c.v = (ca,cb)
Propriedades do produto de escalar por vetor
Quaisquer que sejam k e c escalares, v e w vetores: 
Módulo de um vetor
O módulo ou comprimento do vetor v=(a,b) é um número real não negativo, definido por: 
Vetor unitário
 Vetor unitário é o que tem o módulo igual a 1.
 Existem dois vetores unitários que formam a base canônica para o espaço R², que são dados por: i = (1,0) j = (0,1)
 Para construir um vetor unitário u que tenha a mesma direção e sentido que um outro vetor v, basta dividir o vetor v pelo seu módulo, isto é:
Observação: 
Para construir um vetor u paralelo a um vetor v, basta tomar u=cv, onde c é um escalar não nulo. Nesse caso, u e v serão paralelos:
Se c = 0, então u será o vetor nulo.
Se 0 < c < 1, então u terá comprimento menor do que v.
Se c > 1, então u terá comprimento maior do que v.
Se c < 0, então u terá sentido oposto ao de v.
Decomposição de vetores em Vetores Unitários
 Para fazer cálculos de vetores em apenas um dos planos em que ele se apresenta, pode-se decompor este vetor em vetores unitários em cada um dos planos apresentados.Sendo simbolizados, por convenção, î como vetor unitário do plano x e como vetor unitário do plano y. Caso o problema a ser resolvido seja dado em três dimensões, o vetor utilizado para o plano z é o vetor unitário .
Então, a projeção do vetor no eixo x do plano cartesiano será dado por , e sua projeção no eixo y do plano será: . Este vetor pode ser escrito como:
=(,), respeitando que sempre o primeiro componente entre parênteses é a projeção em x e o segundo é a projeção no eixo y. Caso apareça um terceiro componente,será o componente do eixo z.No caso onde o vetor não se encontra na origem, é possível redesenhá-lo, para que esteja na origem, ou então descontar a parte do plano onde o vetor não é projetado.
Produto escalar
Dados os vetores u=(a,b) e v=(c,d) definimos o produto escalar entre os vetores u e v, como o número real obtido por:
u.v = a.c + b.d
Exemplos:
O produto escalar entre u=(3,4) e v=(-2,5) é:
u.v = 3.(-2) + 4.(5) = -6+20 = 14
O produto escalar entre u=(1,7) e v=(2,-3) é:
u.v = 1.(2) + 7.(-3) = 2-21 = -19
Propriedades do produto escalar
Quaisquer que sejam os vetores, u v e w e k escalar:
Ângulo entre dois vetores
O produto escalar entre os vetores u e v pode ser escrito na forma:
u.v = |u| |v| cos(x)
onde x é o ângulo formado entre u e v. 
Através desta última definição de produto escalar, podemos obter o ângulo x entre dois vetores genéricos u e v, como,
desde que nenhum deles seja nulo.
Termometria
Chamamos de Termologia a parte da física que estuda os fenômenos relativos ao calor, aquecimento, resfriamento, mudanças de estado físico, mudanças de temperatura, etc. Termometria é a parte da termologia voltada para o estudo da temperatura, dos termômetros e das escalas termométricas.
Temperatura
 Temperatura é a grandeza que caracteriza o estado térmico de um corpo ou sistema.Fisicamente o conceito dado a quente e frio é um pouco diferente do que costumamos usar no nosso cotidiano. Podemos definir como quente um corpo que tem suas moléculas agitando-se muito, ou seja, com alta energia cinética. Analogamente, um corpo frio, é aquele que tem baixa agitação das suas moléculas.Ao aumentar a temperatura de um corpo ou sistema pode-se dizer que está se aumentando o estado de agitação de suas moléculas.Ao tirarmos uma garrafa de água mineral da geladeira ou ao retirar um bolo de um forno, percebemos que após algum tempo, ambas tendem a chegar à temperatura do ambiente. Ou seja, a água "esquenta" e o bolo "esfria". Quando dois corpos ou sistemas atingem o mesma temperatura, dizemos que estes corpos ou sistemas estão em equilíbrio térmico.
Escalas Termométricas
 Para que seja possível medir a temperatura de um corpo, foi desenvolvido um aparelho chamado termômetro.O termômetro mais comum é o de mercúrio, que consiste em um vidro graduado com um bulbo de paredes finas que é ligado a um tubo muito fino, chamado tubo capilar.Quando a temperatura do termômetro aumenta, as moléculas de mercúrio aumentam sua agitação fazendo com que este se dilate, preenchendo o tubo capilar. Para cada altura atingida pelo mercúrio está associada uma temperatura.A escala de cada termômetro corresponde a este valor de altura atingida.
Escala Celsius
É a escala usada no Brasil e na maior parte dos países, oficializada em 1742 pelo astrônomo e físico sueco Anders Celsius (1701-1744). Esta escala tem como pontos de referência a temperatura de congelamento da água sob pressão normal (0 °C) e a temperatura de ebulição da água sob pressão normal (100 °C).
Escala Fahrenheit
Outra escala bastante utilizada, principalmente nos países de língua inglesa, criada em 1708 pelo físico alemão Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736), tendo como referência a temperatura de uma mistura de gelo e cloreto de amônia (0 °F) e a temperatura do corpo humano (100 °F).
Em comparação com a escala Celsius:
0 °C = 32 °F
100 °C = 212 °F
Escala Kelvin
Também conhecida como escala absoluta, foi verificada pelo físico inglês William Thompson (1824-1907), também conhecido como Lorde Kelvin. Esta escala tem como referência a temperatura do menor estado de agitação de qualquer molécula (0 K) e é calculada apartir da escala Celsius.
Por convenção, não se usa "grau" para esta escala, ou seja 0 K, lê-se zero kelvin e não zero grau kelvin. Em comparação com a escala Celsius:
-273 °C = 0 K
0 °C = 273 K
100 °C = 373 K
Conversões entre escalas
Para que seja possível expressar temperaturas dadas em uma certa escala para outra qualquer deve-se estabelecer uma convenção geométrica de semelhança.Por exemplo, convertendo uma temperatura qualquer dada em escala Fahrenheit para escala Celsius:
Pelo princípio de semelhança geométrica:
Exemplo: Qual a temperatura correspondente em escala Celsius para a temperatura 100 °F?
Da mesma forma, pode-se estabelecer uma conversão Celsius-Fahrenheit:
E para escala Kelvin:
Algumas temperaturas:
	
	Escala Celsius (°C)
	Escala Fahrenheit (°F)
	Escala Kelvin (K)
	Ar liquefeito
	-39
	-38,2
	243
	Maior Temperatura na superfície da Terra
	58
	136
	331
	Menor Tempertura na superfície da Terra
	-89
	-128
	184
	Ponto de combustão da madeira
	250
	482
	523
	Ponto de combustão do papel
	184
	363
	257
	Ponto de fusão do chumbo
	327
	620
	600
	Ponto de fusão do ferro
	1535
	2795
	1808
	Ponto do gelo
	0
	32
	273,15
	Ponto de solidificação do mercúrio
	-39
	-38,2
	234
	Ponto do vapor
	100
	212
	373,15
	Temperatura na chama do gás natural
	660
	1220
	933
	Temperatura na superfície do Sol
	5530
	10000
	5800
	Zero absoluto
	-273,15
	-459,67
	0
Análise dimensional
A análise dimensional tem sua grande utilidade na previsão, verificação e resolução de equações que relacionam as grandezas físicas garantindo sua integridade e homogeneidade. Este procedimento auxilia a minimizar a necessidade de memorização das equações. Em análise dimensional tratamos as dimensões como grandezas algébricas, isto é, apenas adicionamos ou subtraímos grandezas nas equações quando elas possuem a mesma dimensão.
A Análise dimensional é a área da física que se interessa pelas unidades de medida das grandezas físicas. Notavelmente, o fato de todas as unidades serem arbitrárias faz com que todas as equações sejam homogêneas: Uma coisa que se mede em metro por minuto não tem como ser igual a algo medido em quilograma por metro.
Os teoremas de Buckingham e de Bridgman são teoremas centrais na análise dimensional.
No Sistema Internacional de Unidades são utilizadas sete grandezas fundamentais:
Comprimento (metro)
Massa (quilograma)
Tempo (segundo)
Intensidade de corrente elétrica (Ampere)
Temperatura termodinâmica (Kelvin)
Intensidade luminosa (candela)
Quantidade de matéria (mol)
Porém, em análise dimensional utilizamos apenas três grandezas massa, comprimento e tempo, as quais são representadas pelas letras M, L e T respectivamente. Podemos, a partir dessas grandezas determinar uma série de outras, por exemplo, analisando dimensionalmente a equação da velocidade no movimento uniforme (MRU) temos:
Entre os mais antigos trabalhos tratando de análise dimensional está um artigo de François Daviet de Foncenex (1734-1799), de 1761 na Academia de Ciências de Turim. Habitualmente se considera que a análise dimensional surge com os estudos de homogeneidade de fórmulas por Jean-Baptiste Fourier na obra Theórie analytique de la chaleur, de 1822. A análise dimensional foi muito usada na física dos séculos XIX e início do XX, por autores como Lord Rayleigh e Albert Einstein.[1]{\displaystyle v={\frac {\Delta s}{\Delta t}}}
Dilatometria
Dilatação linear dos sólidos
Trata-se da dilatação de uma das dimensões de um corpo, como por exemplo, seu comprimento. Considere uma haste metálica de comprimento Lo e à temperatura to.
Quando aquecida terá comprimento L a uma temperatura t.
Características da dilatação linear
A dilatação linear ΔL é diretamente proporcional à variação de temperatura Δt.
A dilatação linear ΔL é diretamente proporcional ao comprimento inicial Lo.
A dilatação linear ΔL depende do material de que é constituído o corpo.
	Matematicamente:	
Sendo:
ΔL    dilatação linear (de quanto dilatou o comprimento ou uma dimensão)
α    coeficiente de dilatação linear médio, característica do material que constitui a barra.
Lo    comprimento inicial
L    comprimento final
Δt   intervalo de temperatura
Calorimetria
Quando colocamos dois corpos com temperaturas diferentes em contato,podemos observar que a temperatura do corpo "mais quente" diminui, e a do corpo "mais frio" aumenta, até o momento em que ambos os corpos apresentem temperatura igual. Esta reação é causada pela passagem de energia térmica do corpo "mais quente" para o corpo "mais frio", a transferência de energia é o que chamamos calor.Calor é a transferência de energia térmica entre corpos com temperaturas diferentes.A unidade mais utilizada para o calor é caloria (cal), embora sua unidade no SI seja o joule (J). Uma caloria equivale a quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura de um grama de água pura, sob pressão normal, de 14,5 °C para 15,5 °C.
A relação entre a caloria e o joule é dada por:1 cal = 4,186J
Partindo daí, podem-se fazer conversões entre as unidades usando regra de três simples.Como 1 caloria é uma unidade pequena, utilizamos muito o seu múltiplo, a quilocaloria.1 kcal = 10³cal
Calor sensível
É denominado calor sensível, a quantidade de calor que tem como efeito apenas a alteração da temperatura de um corpo.Este fenômeno é regido pela lei física conhecida como Equação Fundamental da Calorimetria, que diz que a quantidade de calor sensível (Q) é igual ao produto de sua massa, da variação da temperatura e de uma constante de proporcionalidade dependente da natureza de cada corpo denominada calor específico.
Assim: 
Onde:
Q = quantidade de calor sensível (cal ou J).
c = calor específico da substância que constitui o corpo (cal/g°C ou J/kg°C).
m = massa do corpo (g ou kg).
Δθ = variação de temperatura (°C).
	Substância
	c (cal/g°C)
	Alumínio
	0,219
	Água
	1,000
	Álcool
	0,590
	Cobre
	0,093
	Chumbo
	0,031
	Estanho
	0,055
	Ferro
	0,119
	Gelo
	0,550
	Mercúrio
	0,033
	Ouro
	0,031
	Prata
	0,056
	Vapor d'água
	0,480
	Zinco
	0,093
É interessante conhecer alguns valores de calores específicos:
Quando:
Q>0: o corpo ganha calor.
Q<0: o corpo perde calor.
Exemplo:
Qual a quantidade de calor sensível necessária para aquecer uma barra de ferro de 2kg de 20°C para 200 °C? Dado: calor específico do ferro = 0,119cal/g°C.
2 kg = 2000 g
Calor latente
Nem toda a troca de calor existente na natureza se detém a modificar a temperatura dos corpos. Em alguns casos há mudança de estado físico destes corpos. Neste caso, chamamos a quantidade de calor calculada de calor latente.A quantidade de calor latente (Q) é igual ao produto da massa do corpo (m) e de uma constante de proporcionalidade (L).
Assim: 
A constante de proporcionalidade é chamada calor latente de mudança de fase e se refere a quantidade de calor que 1 g da substância calculada necessita para mudar de uma fase para outra.Além de depender da natureza da substância, este valor numérico depende de cada mudança de estado físico.
Por exemplo, para a água:
	Calor latente de fusão
	
	80cal/g
	Calor latente de vaporização
	
	540cal/g
	Calor latente de solidificação
	
	-80cal/g
	Calor latente de condensação
	
	-540cal/g
Quando:
Q>0: o corpo funde ou vaporiza.
Q<0: o corpo solidifica ou condensa.
Exemplo:
Qual a quantidade de calor necessária para que um litro de água vaporize? Dado: densidade da água=1g/cm³ e calor latente de vaporização da água = 540 cal/g. Assim: 
Curva de aquecimento
Ao estudarmos os valores de calor latente, observamos que estes não dependem da variação de temperatura. Assim podemos elaborar um gráfico de temperatura em função da quantidade de calor absorvida. Chamamos este gráfico de Curva de Aquecimento:
Trocas de Calor
Para que o estudo de trocas de calor seja realizado com maior precisão, este é realizado dentro de um aparelho chamado calorímetro, que consiste em um recipiente fechado incapaz de trocar calor com o ambiente e com seu interior.
Dentro de um calorímetro, os corpos colocados trocam calor até atingir o equilíbrio térmico. Como os corpos não trocam calor com o calorímetro e nem com o meio em que se encontram, toda a energia térmica passa de um corpo ao outro.Como, ao absorver calor Q>0 e ao transmitir calor Q<0, a soma de todas as energias térmicas é nula, ou seja:ΣQ=0
(lê-se que somatório de todas as quantidades de calor é igual a zero)
Sendo que as quantidades de calor podem ser tanto sensível como latente.
Exemplo: Qual a temperatura de equilíbrio entre uma bloco de alumínio de 200g à 20°C mergulhado em um litro de água à 80°C? Dados calor específico: água=1cal/g°C e alumínio = 0,219cal/g°C.
Repare que, neste exemplo, consideramos a massa da água como 1000g, pois temos 1 litro de água.
Capacidade térmica
É a quantidade de calor que um corpo necessita receber ou ceder para que sua temperatura varie uma unidade.
Então, pode-se expressar esta relação por: Sua unidade usual é cal/°C.
A capacidade térmica de 1g de água é de 1cal/°C já que seu calor específico é 1cal/g.°C.
Transmissão de Calor
Em certas situações, mesmo não havendo o contato físico entre os corpos, é possível sentir que algo está mais quente. Como quando chega-se perto do fogo de uma lareira. Assim, concluímos que de alguma forma o calor emana desses corpos "mais quentes" podendo se propagar de diversas maneiras.Como já vimos anteriormente, o fluxo de calor acontece no sentido da maior para a menor temperatura.
Este trânsito de energia térmica pode acontecer pelas seguintes maneiras:
condução;
convecção;
irradiação.
Fluxo de Calor
Para que um corpo seja aquecido, normalmente, usa-se uma fonte térmica de potência constante, ou seja, uma fonte capaz de fornecer uma quantidade de calor por unidade de tempo.Definimos fluxo de calor (Φ) que a fonte fornece de maneira constante como o quociente entre a quantidade de calor (Q) e o intervalo de tempo de exposição (Δt):
Sendo a unidade adotada para fluxo de calor, no sistema internacional, o Watt (W), que corresponde a Joule por segundo, embora também sejam muito usada a unidade caloria/segundo (cal/s) e seus múltiplos: caloria/minuto (cal/min) e quilocaloria/segundo (kcal/s).
Exemplo: Uma fonte de potência constante igual a 100W é utilizada para aumentar a temperatura 100g de mercúrio 30°C. Sendo o calor específico do mercúrio 0,033cal/g.°C e 1cal=4,186J, quanto tempo a fonte demora para realizar este aquecimento? Aplicando a equação do fluxo de calor:
Condução Térmica
É a situação em que o calor se propaga através de um "condutor". Ou seja, apesar de não estar em contato direto com a fonte de calor um corpo pode ser modificar sua energia térmica se houver condução de calor por outro corpo, ou por outra parte do mesmo corpo.Por exemplo, enquanto cozinha-se algo, se deixarmos uma colher encostada na panela, que está sobre o fogo, depois de um tempo ela esquentará também.Este fenômeno acontece, pois, ao aquecermos a panela, suas moléculas começam a agitar-se mais, como a panela está em contato com a colher, as moléculas em agitação maior provocam uma agitação nas moléculas da colher, causando aumento de sua energia térmica, logo, o aquecimento dela.Também é por este motivo que, apesar de apenas a parte inferior da panela estar diretamente em contato com o fogo, sua parte superior também esquenta.
Convecção Térmica
A convecção consiste no movimento dos fluidos, e é o princípio fundamental da compreensão do vento, por exemplo.O ar que está nas planícies é aquecido pelo sol e pelo solo, assim ficando mais leve e subindo. Então as massas de ar que estão nas montanhas, e que está mais frio que o das planícies, toma o lugar vago pelo ar aquecido, e a massa aquecida se desloca até os lugares mais altos, onde resfriam. Estes movimentos causam, entre outros fenômenos naturais, o vento.Formalmente, convecção é o fenômeno no qual o calor se propaga por meio do movimento de massas fluidas de densidades diferentes.
Irradiação Térmica
É a propagação de energia térmica que não necessita de um meio material para acontecer, pois o calor se propaga através de ondas eletromagnéticas.Imagine um forno microondas. Este aparelho aquece os alimentossem haver contato com eles, e ao contrário do forno à gás, não é necessário que ele aqueça o ar. Enquanto o alimento é aquecido há uma emissão de microondas que fazem sua energia térmica aumentar, aumentando a temperatura.O corpo que emite a energia radiante é chamado emissor ou radiador e o corpo que recebe, o receptor.
Leis de Newton
Quando se fala em dinâmica de corpos, a imagem que vem à cabeça é a clássica e mitológica de Isaac Newton, lendo seu livro sob uma macieira. Repentinamente, uma maçã cai sobre a sua cabeça. Segundo consta, este foi o primeiro passo para o entendimento da gravidade, que atraia a maçã.Com o entendimento da gravidade, vieram o entendimento de Força, e as três Leis de Newton.Na cinemática, estuda-se o movimento sem compreender sua causa. Na dinâmica, estudamos a relação entre a força e movimento.
Força: É uma interação entre dois corpos.
O conceito de força é algo intuitivo, mas para compreendê-lo, pode-se basear em efeitos causados por ela, como:
Aceleração: faz com que o corpo altere a sua velocidade, quando uma força é aplicada.
Deformação: faz com que o corpo mude seu formato, quando sofre a ação de uma força.
Força Resultante: É a força que produz o mesmo efeito que todas as outras aplicadas a um corpo.
Dadas várias forças aplicadas a um corpo qualquer:
A força resultante será igual a soma vetorial de todas as forças aplicadas:
As leis de Newton constituem os três pilares fundamentais do que chamamos Mecânica Clássica, que justamente por isso também é conhecida por Mecânica Newtoniana.
1ª Lei de Newton - Princípio da Inércia
Quando estamos dentro de um carro, e este contorna uma curva, nosso corpo tende a permanecer com a mesma velocidade vetorial a que estava submetido antes da curva, isto dá a impressão que se está sendo "jogado" para o lado contrário à curva. Isso porque a velocidade vetorial é tangente a trajetória.
Quando estamos em um carro em movimento e este freia repentinamente, nos sentimos como se fôssemos atirados para frente, pois nosso corpo tende a continuar em movimento.
estes e vários outros efeitos semelhantes são explicados pelo princípio da inércia, cujo enunciado é:
"Um corpo em repouso tende a permanecer em repouso, e um corpo em movimento tende a permanecer em movimento."
Uma propriedade intrínseca dos corpos, e fundamental para compreender isto tudo, é a massa. É o valor numérico da inércia de um corpo. A partir da massa e da velocidade de um corpo, podemos determinar uma grandeza física denominada quantidade de movimento linear, ou momento linear.
Ela é dada por:
Q = m.v em kg.m/s
Onde:
Q é a quantidade de movimento linear, m é a massa do corpo e v é a velocidade do corpo.
O impulso de uma força é uma grandeza física responsável pela variação da quantidade de movimento de um corpo. Matematicamente, é dado por:
I = F.Δt em N.s (ou kg.m/s)
Onde
I é o impulso
F é a força, em N (newton)
A variação da quantidade de movimento é dada por: ΔQ = m.Δv em kg.m/s
Podemos escrever o impulso como: I = ΔQ em N.s ou kg.m/s
Então, conclui-se que um corpo só altera seu estado de inércia se alguém ou alguma coisa aplicar nele uma força resultante diferente de zero.
2ª Lei de Newton - Princípio Fundamental da Dinâmica
Quando aplicamos uma mesma força em dois corpos de massas diferentes observamos que elas não produzem aceleração igual.A 2ª lei de Newton diz que a Força é sempre diretamente proporcional ao produto da aceleração de um corpo pela sua massa.A equação para a segunda lei de Newton se dá a partir das análises:
I = ΔQ
Ou
F.Δt = m.Δv
Logo
F = ΔQ/Δt
Esta última é a forma matemática da segunda lei de Newton.
Se dividirmos dos dois lados por Δt:
F = m.Δv/Δt
A aceleração média é dada pela expressão:
a = Δv/Δt em m/s²
Desta forma, podemos escrever:
F = m.a em N (newton)
Esta última é na verdade a fórmula de Euler.
Força de Tração
Dado um sistema onde um corpo é puxado por um fio ideal, ou seja, que seja inextensível, flexível e tem massa desprezível.
Podemos considerar que a força é aplicada no fio, que por sua vez, aplica uma força no corpo, a qual chamamos Força de Tração .
3ª Lei de Newton - Princípio da Ação e Reação
Quando uma pessoa empurra um caixa com um força F, podemos dizer que esta é uma força de ação. mas conforme a 3ª lei de Newton, sempre que isso ocorre, há uma outra força com módulo e direção iguais, e sentido oposto a força de ação, esta é chamada força de reação.Esta é o princípio da ação e reação, cujo enunciado é:
"As forças atuam sempre em pares, para toda força de ação, existe uma força de reação."
Força Peso
Quando falamos em movimento vertical, introduzimos um conceito de aceleração da gravidade, que sempre atua no sentido a aproximar os corpos em relação à superficie.Relacionando com a 2ª Lei de Newton, se um corpo de massa m, sofre a aceleração da gravidade, quando aplicada a ele o principio fundamental da dinâmica poderemos dizer que:
A esta força, chamamos Força Peso, e podemos expressá-la como:
ou em módulo: 
O Peso de um corpo é a força com que a Terra o atrai, podendo ser váriável, quando a gravidade variar, ou seja, quando não estamos nas proximidades da Terra.A massa de um corpo, por sua vez, é constante, ou seja, não varia.Existe uma unidade muito utilizada pela indústria, principalmente quando tratamos de força peso, que é o kilograma-força, que por definição é: 1kgf é o peso de um corpo de massa 1kg submetido a aceleração da gravidade de 9,8m/s².
A sua relação com o newton é: 
Além da Força Peso, existe outra que normalmente atua na direção vertical, chamada Força Normal.Esta é exercida pela superfície sobre o corpo, podendo ser interpretada como a sua resistência em sofrer deformação devido ao peso do corpo. Esta força sempre atua no sentido perpendicular à superfície, diferentemente da Força Peso que atua sempre no sentido vertical.Analisando um corpo que encontra-se sob uma superfície plana verificamos a atuação das duas forças. 
Para que este corpo esteja em equilíbrio na direção vertical, ou seja, não se movimente ou não altere sua velocidade, é necessário que os módulos das forças Normal e Peso sejam iguais, assim, atuando em sentidos opostos elas se anularão.
Por exemplo:Qual o peso de um corpo de massa igual a 10kg:
(a) Na superfície da Terra (g=9,8m/s²);
(b) Na supefície de Marte (g=3,724m/s²).
(a) 
(b) 
Força de Atrito
Até agora, para calcularmos a força, ou aceleração de um corpo, consideramos que as superfícies por onde este se deslocava, não exercia nenhuma força contra o movimento, ou seja, quando aplicada uma força, este se deslocaria sem parar.
Mas sabemos que este é um caso idealizado. Por mais lisa que uma superfície seja, ela nunca será totalmente livre de atrito.
Sempre que aplicarmos uma força a um corpo, sobre uma superfície, este acabará parando.
É isto que caracteriza a força de atrito:
Se opõe ao movimento;
Depende da natureza e da rugosidade da superfície (coeficiente de atrito);
É proporcional à força normal de cada corpo;
Transforma a energia cinética do corpo em outro tipo de energia que é liberada ao meio.
A força de atrito é calculada pela seguinte relação:
Onde:
μ: coeficiente de atrito (adimensional)
N: Força normal (N)
Trabalho
Na Física, o termo trabalho é utilizado quando falamos no Trabalho realizado por uma força, ou seja, o Trabalho Mecânico. Uma força aplicada em um corpo realiza um trabalho quando produz um deslocamento no corpo.Utilizamos a letra grega t minúscula () para expressar trabalho.A unidade de Trabalho no SI é o Joule (J)
Quando uma força tem a mesma direção do movimento o trabalho realizado é positivo: >0;
Quando uma força tem direção oposta ao movimento o trabalho realizado é negativo: <0.
O trabalho resultante é obtido através da soma dos trabalhos de cada força aplicada ao corpo, ou pelo cálculo da força resultante no corpo.
Força paralela ao deslocamento
Quando a força é paralela ao deslocamento, ou seja, o vetor deslocamento e a força não formam ângulo entresi, calculamos o trabalho:
Exemplo: Qual o trabalho realizado por um força aplicada a um corpo de massa 5kg e que causa um aceleração de 1,5m/s² e se desloca por uma distância de 100m?
Força não-paralela ao deslocamento
Sempre que a força não é paralela ao deslocamento, devemos decompor o vetor em suas componentes paralelas e perpendiculares:
Considerando a componente perpendicular da Força e a componente paralela da força.
Ou seja: 
Quando o móvel se desloca na horizontal, apenas as forças paralelas ao deslocamento produzem trabalho. Logo:
Exemplo: Uma força de intensidade 30N é aplicada a um bloco formando um ângulo de 60° com o vetor deslocamento, que tem valor absoluto igual a 3m. Qual o trabalho realizado por esta força?
Podemos considerar sempre este caso, onde aparece o cosseno do ângulo, já que quando a força é paralela ao deslocamento, seu ângulo é 0° e cos0°=1, isto pode ajudar a entender porque quando a força é contrária ao deslocamento o trabalho é negativo, já que:
O cosseno de um ângulo entre 90° e 180° é negativo, sendo cos180°=-1
Trabalho da força Peso
Para realizar o cálculo do trabalho da força peso, devemos considerar a trajetória como a altura entre o corpo e o ponto de origem, e a força a ser empregada, a força Peso.
Então: 
Potência
Dois carros saem da praia em direção a serra (h=600m). Um dos carros realiza a viagem em 1hora, o outro demora 2horas para chegar. Qual dos carros realizou maior trabalho?
Nenhum dos dois. O Trabalho foi exatamente o mesmo. Entretanto, o carro que andou mais rápido desenvolveu uma Potência maior.
A unidade de potência no SI é o watt (W).
Além do watt, usa-se com frequência as unidades:
1kW (1 quilowatt) = 1000W
1MW (1 megawatt) = 1000000W = 1000kW
1cv (1 cavalo-vapor) = 735W
1HP (1 horse-power) = 746W
Potência Média
Definimos a partir daí potência média relacionando o Trabalho com o tempo gasto para realizá-lo: 
Como sabemos que: 
Então: 
Energia Mecânica
Energia é a capacidade de executar um trabalho.
Energia mecânica é aquela que acontece devido ao movimento dos corpos ou armazenada nos sistemas físicos.
Dentre as diversas energias conhecidas, as que veremos no estudo de dinâmica são:
Energia Cinética;
Energia Potencial Gravitacional;
Energia Potencial Elástica;
Energia Cinética
É a energia ligada ao movimento dos corpos. Resulta da transferência de energia do sistema que põe o corpo em movimento.
Sua equação é dada por:
Utilizando a equação de Torricelli e considerando o inicio do movimento sendo o repouso, teremos:
Substituindo no cálculo do trabalho:
A unidade de energia é a mesma do trabalho: o Joule (J)
Teorema da Energia Cinética
Considerando um corpo movendo-se em MRUV.
O Teorema da Energia Cinética (TEC) diz que:
"O trabalho da força resultante é medido pela variação da energia cinética."
Ou seja:
Exemplo:Qual o trabalho realizado por um corpo de massa 10kg que inicia um percurso com velocidade 10m/s² até parar?
Energia
Energia Potencial
Energia Potencial é a energia que pode ser armazenada em um sistema físico e tem a capacidade de ser transformada em energia cinética.Conforme o corpo perde energia potencial ganha energia cinética ou vice-e-verso.
Energia Potencial Gravitacional
É a energia que corresponde ao trabalho que a força Peso realiza.É obtido quando consideramos o deslocamento de um corpo na vertical, tendo como origem o nível de referência (solo, chão de uma sala, ...).
Enquanto o corpo cai vai ficando mais rápido, ou seja, ganha Energia Cinética, e como a altura diminui, perde Energia Potencial Gravitacional.
Energia Potencial Elástica
Corresponde ao trabalho que a força Elástica realiza.
Como a força elástica é uma força variável, seu trabalho é calculado através do cálculo da área do seu gráfico, cuja Lei de Hooke diz ser:
Como a área de um triângulo é dada por: 
Então: 
Conservação de Energia Mecânica
A energia mecânica de um corpo é igual a soma das energias potenciais e cinética dele.
Então: 
Qualquer movimento é realizado através de transformação de energia, por exemplo, quando você corre, transforma a energia química de seu corpo em energia cinética. O mesmo acontece para a conservação de energia mecânica.Podemos resolver vários problemas mecânicos conhecendo os princípios de conservação de energia.Por exemplo, uma pedra que é abandonada de um penhasco. Em um primeiro momento, antes de ser abandonada, a pedra tem energia cinética nula (já que não está em movimento) e energia potencial total. Quando a pedra chegar ao solo, sua energia cinética sera total, e a energia potencial nula (já que a altura será zero).Dizemos que a energia potencial se transformou, ou se converteu, em energia cinética.Quando não são consideradas as forças dissipativas (atrito, força de arraste, etc.) a energia mecânica é conservada, então:
Exemplos:
1) Uma maçã presa em uma macieira a 3 m de altura se desprende. Com que velocidade ela chegará ao solo?
2) Um bloco de massa igual a 10kg se desloca com velocidade constante igual a 12m/s, ao encontrar uma mola de constante elástica igual a 2000N/m este diminui sua velocidade até parar, qual a compressão na mola neste momento?
Estática e Hidrostática
Princípios Básicos
A estática é a parte da física que se preocupa em explicar questões como:
Por que em uma mesa sustentada por dois pés, estes precisam estar em determinada posição para que esta não balance?
Por que a maçaneta de uma porta sempre é colocada no ponto mais distante das dobradiças dela?
Por que um quadro pendurado em um prego precisa estar preso exatamente em sua metade?
Por que é mais fácil quebrar um ovo pelas laterais do que por suas extremidades?
Princípio da transmissibilidade das forças
O efeito de uma força não é alterado quando esta é aplicada em diferentes pontos do corpo, desde que esta seja aplicada ao longo de sua linha de aplicação.
Nos três casos o efeito da força é o mesmo.
Equilíbrio
As situações em que um corpo pode estar em equilíbrio são:
Equilíbrio estático: Ocorre quando o ponto ou corpo está perfeitamente parado ().
Equilíbrio dinâmico: Ocorre quando o ponto ou corpo está em Movimento Uniforme.
A Estática é o capítulo da Mecânica que estuda corpos que não se movem, estáticos. A ausência de movimento é um caso especial de aceleração nula, ou seja, pelas Leis de Newton, uma situação em que todas as forças que atuam sobre um corpo se equilibram. Portanto, a soma vetorial de todas as forças que agem sobre o corpo deve ser nula.
Por exemplo, um edifício de apartamentos ou de escritórios está sujeito à força peso de sua massa e dos móveis e utensílios em seu interior, além da força peso da massa de todos os seus ocupantes. Existem também outras forças: a carga do vento, da chuva e eventualmente, em países frios, a carga da neve acumulada em seu teto. Todas essas forças devem ser absorvidas pelo solo e pelas fundações do prédio, que exercem reações sobre ele de modo a sustentá-lo, mantê-lo de pé e parado. A soma vetorial de todas essas forças deverá ser nula.
1. Equilíbrio do Ponto Material
Define-se como ponto material todo corpo cujas dimensões, para o estudo em questão, não são importantes, não interferem no resultado final. Por exemplo, o estudo da trajetória de um atleta de saltos ornamentais na piscina a partir de uma plataforma de 10 m. Se o estudo está focalizado na trajetória do atleta da plataforma até a piscina, e não nos seus movimentos em torno de si mesmo, pode-se adotar o centro de massa do atleta, ignorar seu tamanho e desenvolver o estudo. (Caso outros estudos, dos movimentos do atleta em torno do seu centro de massa, sejam necessários, eles poderão ser realizados posteriormente.)
Na Estática consideramos o ponto material como um corpo suficientemente pequeno para podermos admitir que todas as forças que agem sobre o corpo se cruzem num mesmo. Para que este ponto material esteja em equilíbrio a somatória vetorial das forças que nele atuam tem necessariamente de sernula.
Ou: 
No caso do estudo se restringir ao plano, podemos adotar dois eixos (x e y) como referência e estudar as componentes das forças:
2. Equilíbrio dos Corpos Rígidos
Quando as dimensões dos corpos não podem ser ignoradas (não podemos considerar as forças todas se cruzando num mesmo ponto), o estudo passa a considerar movimentos de rotação. Por exemplo, na figura: 
Sendo as forças de mesmo módulo, a resultante seria nula, mas isto seria insuficiente para o equilíbrio, pois existe uma tendência de giro que pode ser representado por:
A essa tendência de giro dá-se o nome de momento da força, e é igual à força multiplicada pela distancia ao centro de giro. No caso acima, supondo que o comprimento da barra seja x, o momento de cada força seria: 
O momento total seria o dobro
O sinal será definido pelo sistema de referência adotado: no nosso caso, adotando um sistema em que os momentos sejam positivos no sentido horário, o momento total seria negativo, pois o corpo tende a girar no sentido anti-horário: 
A unidade do momento de uma força é o newton∙metro ou N∙m.
Então, para o corpo permanecer estático, além das duas equações do ponto: 
Uma terceira condição deve ser imposta: a somatória dos momentos deve ser nula:
Nota: considera-se que todas as forças e momentos pertençam ao mesmo plano.
Hidrostática
Chamamos hidrostática a ciência que estuda os líquidos em equilíbrio estático.
Fluido
Fluido é uma substância que tem a capacidade de escoar. Quando um fluido é submetido a uma força tangencial, deforma-se de modo contínuo, ou seja, quando colocado em um recipiente qualquer, o fluido adquire o seu formato.Podemos considerar como fluidos líquidos e gases.Particularmente, ao falarmos em fluidos líquidos, devemos falar em sua viscosidade, que é a atrito existente entre suas moléculas durante um movimento. Quanto menor a viscosidade, mais fácil o escoamento do fluido.
Pressão
Ao observarmos uma tesoura, vemos que o lado onde ela corta, a lâmina, é mais fina que o restante da tesoura. Também sabemos que quanto mais fino for o que chamamos o "fio da tesoura", melhor esta irá cortar.Isso acontece, pois ao aplicarmos uma força, provocamos uma pressão diretamente proporcional a esta força e inversamente proporcional a área da aplicação.No caso da tesoura, quanto menor for o "fio da tesoura" mais intensa será a pressão de uma força nela aplicada.A unidade de pressão no SI é o Pascal (Pa), que é o nome adotado para N/m².Matematicamente, a pressão média é igual ao quociente da resultante das forças perpendiculares à superfície de aplicação e a área desta superfície.
Sendo:
p= Pressão (Pa)
F=Força (N)
A=Área (m²)
Exemplo: Uma força de intensidade 30N é aplicada perpendicularmente à superfície de um bloco de área 0,3m², qual a pressão exercida por esta força?
Densidade
Quando comparamos dois corpos formados por materiais diferentes, mas com um mesmo volume, quando dizemos que um deles é mais pesado que o outro, na verdade estamos nos referindo a sua densidade. A afirmação correta seria que um corpo é mais denso que o outro.A unidade de densidade no SI é kg/m³.A densidade é a grandeza que relaciona a massa de um corpo ao seu volume. 
Onde:
d=Densidade (kg/m³)
m=Massa (kg)
V=Volume (m³)
Exemplo: Qual a massa de um corpo de volume 1m³, se este corpo é feito de ferro? Dado: densidade do ferro=7,85g/cm³
Convertendo a densidade para o SI:
Gravitação Universal
Força gravitacional
Ao estudar o movimento da Lua, Newton concluiu que a força que faz com que ela esteja constantemente em órbita é do mesmo tipo que a força que a Terra exerce sobre um corpo em suas proximidades. A partir daí criou a Lei da Gravitação Universal.
Lei da Gravitação Universal de Newton:
"Dois corpos atraem-se com força proporcional às suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa seus centros de gravidade."
Onde:
F=Força de atração gravitacional entre os dois corpos
G=Constante de gravitação universal
M e m = massa dos corpos
d=distância entre os centros de gravidade dos corpos.
Nas proximidades da Terra a aceleração da gravidade varia, mas em toda a Litosfera (camada em que há vida) esta pode ser considerada constante, seus valores para algumas altitudes determinadas são:
Leis de Kepler
Quando o ser humano iniciou a agricultura, ele necessitou de uma referência para identificar as épocas de plantio e colheita.Ao observar o céu, os nossos ancestrais perceberam que alguns astros descrevem um movimento regular, o que propiciou a eles obter uma noção de tempo e de épocas do ano.
Primeiramente, foi concluído que o Sol e os demais planetas observados giravam em torno da Terra. Mas este modelo, chamado de Modelo Geocêntrico, apresentava diversas falhas, que incentivaram o estudo deste sistema por milhares de anos.Por volta do século XVI, Nicolau Copérnico (1473-1543) apresentou um modelo Heliocêntrico, em que o Sol estava no centro do universo, e os planetas descreviam órbitas circulares ao seu redor.No século XVII, Johanes Kepler (1571-1630) enunciou as leis que regem o movimento planetário, utilizando anotações do astrônomo Tycho Brahe (1546-1601).Kepler formulou três leis que ficaram conhecidas como Leis de Kepler.
1ª Lei de Kepler - Lei das Órbitas
Os planetas descrevem órbitas elipticas em torno do Sol, que ocupa um dos focos da elipse.
2ª Lei de Kepler - Lei das Áreas
O segmento que une o sol a um planeta descreve áreas iguais em intervalos de tempo iguais.
3ª Lei de Kepler - Lei dos Períodos
O quociente dos quadrados dos períodos e o cubo de suas distâncias médias do sol é igual a uma constante k, igual a todos os planetas.
Tendo em vista que o movimento de translação de um planeta é equivalente ao tempo que este demora para percorrer uma volta em torno do Sol, é fácil concluirmos que, quanto mais longe o planeta estiver do Sol, mais longo será seu período de translação e, em consequência disso, maior será o "seu ano".
Unidades astronômicas
No estudo de astronomia muitas vezes as unidades do Sistema Internacional (SI) são ineficientes pois as distâncias que devem ser expressas são muito grandes.Por exemplo: A distância da Terra até Marte é de cerca de 75 milhões de quilômetros, que no SI é expresso por 75 000 000 000 metros.Devido à necessidade de unidades mais eficientes são utilizadas: Unidade Astronômica (UA), Anos-luz (AL) e Parsec (Pc).
Unidade Astronômica (UA)
É a distância média entre a Terra e o Sol. É empregada principalmente para descrever órbitas e distâncias dentro do Sistema Solar.
O tamanho médio da órbita dos planetas do Sistema Solar, ou seja, sua distância ao Sol é:
	Planeta
	Distância ao Sol (UA)
	Mercúrio
	0,39
	Vênus
	0,72
	Terra
	1,00
	Marte
	1,52
	Júpter
	5,20
	Saturno
	9,53
	Urano
	19,10
	Netuno
	30,00
Ano-Luz (al)
É a distância percorrida pela luz, no vácuo, no tempo de 1 ano terrestre.Sendo a velocidade da luz c = 299 792,458 km/s, temos que:
1 al = 9 460 536 207 068 016 m = 63241,07710 UA
A estrela mais próxima do Sol é chamada Próxima Centauri, localizada na constelação de Centauro. A sua distância ao Sol é de 4,22 al
Parsec (Pc)
É a distância na qual 1 UA é representada por 1'' (1 segundo de arco), em uma medição por paralaxe.
Esta unidade é usada para distância muito grandes, como a distância entre estrelas, entre galáxias ou de objetos muito distantes, como quasares.
Óptica
 A Óptica é a parte da Física responsável pelo estudo da luz e dos fenômenos associados a ela. Como a luz apresenta comportamento dual, podendo ser considerada como onda ou partícula, os estudos da Óptica dividem-se em duas partes:
Óptica física – quando se considera a natureza ondulatória da luz;
Óptica geométrica – quando a luz é considerada uma partícula e seus estudos são feitos a partir do conceito de raios de luz, conferindo um modelo geométrico para a luz.
Definições importantes da Óptica Geométrica
Como o foco deste texto é apenas a Óptica Geométrica, antes deconhecermos seus princípios, vejamos algumas definições importantes:
Os raios de luz são segmentos de reta que representam a direção e o sentido de propagação da luz. Eles podem ser emitidos por dois tipos de fonte:
Fontes primárias: que emitem luz própria, como o sol, a chama de uma vela ou uma lâmpada;
Fontes secundárias: que refletem a luz que recebem de uma fonte primária, como a lua que reflete a luz que recebe do sol, ou um livro, que só pode ser visto se refletir a luz que recebe de uma lâmpada.
As fontes luminosas também podem ser classificadas em relação à sua dimensão:
Fontes extensas: quando possuem dimensões consideráveis se comparadas às dimensões do objeto a ser iluminado. Por exemplo: uma lâmpada acesa perto de um livro;
Fontes pontuais: se as dimensões da fonte de luz forem consideradas desprezíveis em relação ao objeto a ser iluminado.
Um conjunto de raios de luz constitui um feixe de luz. A luz emitida por uma fonte pontual propaga-se em todas as direções, sendo assim, ele é denominado feixe divergente de raios de luz. Quando os raios são paralelos, como no caso da luz emitida por uma lanterna, dizemos que o feixe de luz é convergente.
Princípios da Óptica Geométrica
 Existem três princípios adotados pela Óptica Geométrica para explicar os fenômenos luminosos.
 O primeiro é denominado Princípio da Propagação Retilínea da Luz e afirma que:
 “Em meios homogêneos e transparentes, a luz propaga-se em linha reta.”
Esse princípio explica vários fenômenos, como a semelhança geométrica entre a sombra e o objeto que a produz, além da formação de penumbra e dos eclipses.
 O segundo princípio da Óptica Geométrica é o da independência dos raios luminosos, que tem o seguinte enunciado:
“Quando dois ou mais feixes de luz se cruzam, um não altera a propagação do outro.”
Por fim, o terceiro princípio, que é o da reversibilidade dos raios luminosos:
 “A trajetória seguida pela luz independe do seu sentido de propagação.”
A Óptica Geométrica é responsável pelo estudo de vários conceitos físicos, entre eles a formação de sombra, penumbra e eclipse; a reflexão e a refração da luz, bem como a formação da imagem em espelhos, nas lentes e nos instrumentos ópticos.
Ondas
 Uma onda é um movimento causado por uma perturbação, e esta se propaga através de um meio.
 Um exemplo de onda é tido quando joga-se uma pedra em um lago de águas calmas, onde o impacto causará uma perturbação na água, fazendo com que ondas circulares se propagem pela superfície da água.
 Também existem ondas que não podemos observar a olho nu, como, por exemplo, ondas de rádio, ondas de televisão, ondas ultra-violeta e microondas.Além destas, existem alguns tipos de ondas que conhecemos bem, mas que não identificamos normalmente, como a luz e o som.Mas o que elas têm em comum é que todas são energias propagadas através de um meio, e este meio não acompanha a propagação.
Classificação das ondas
Conforme sua natureza as ondas são classificadas em:
Ondas Mecânicas: são ondas que necessitam de um meio material para se propagar, ou seja, sua propagação envolve o transporte de energia cinética e potencial e depende da elasticidade do meio. Por isto não é capaz de propagar-se no vácuo. Alguns exemplos são os que acontecem em molas e cordas, sons e em superfícies de líquidos.
Ondas Eletromagnéticas: são ondas geradas por cargas elétricas oscilantes e sua propagação não depende do meio em que se encontram, podendo propagar-se no vácuo e em determinados meios materiais. Alguns exemplos são as ondas de rádio, de radar, os raios x e as microondas.
 Todas as ondas eletromagnéticas tem em comum a sua velocidade de propagação no vácuo, próxima a 300000km/s, que é equivalente a 1080000000km/h.
	Por que as ondas do mar quebram?
Sabendo que as ondas em geral têm como característica fundamental propagar energia sem que haja movimentação no meio, como explica-se o fenômeno de quebra das ondas do mar, causando movimentação de água, próximo à costa?
Em águas profundas as ondas do mar não transportam matéria, mas ao aproximar-se da costa, há uma brusca diminuição da profundidade onde se encontram, provocando a quebra destas ondas e causando uma movimentação de toda a massa de água e a formação de correntezas.
Após serem quebradas, as ondas do mar deixam de comportar-se como ondas.
Quanto a direção de propagação as ondas são classificadas como:
Unidimensionais: que se propagam em apenas uma direção, como as ondas em cordas e molas esticadas;
Bidimensionais: são aquelas que se propagam por uma superfície, como as água em um lago quando se joga uma pedra;
Tridimensionais: são capazes de se propagar em todas as dimensões, como a luz e o som.
Quanto à direção da vibração as ondas podem ser classificadas como:
Transversais: são as que são causadas por vibrações perpendiculares à propagação da onda, como, por exemplo, em uma corda:
Longitudinais: são ondas causadas por vibrações com mesma direção da propagação, como as ondas sonoras.
Componentes de uma onda
 Uma onda é formada por alguns componentes básicos que são:
 Sendo A a amplitude da onda.
 É denominado comprimento da onda, e expresso pela letra grega lambida (λ), a distância entre duas cristas ou dois vales consecutivos.
 Chamamos período da onda (T) o tempo decorrido até que duas cristas ou dois vales consecutivos passem por um ponto e frequência da onda (f) o número de cristas ou vales consecutivos que passam por um mesmo ponto, em uma determinada unidade de tempo.
 Portanto, o período e a frequência são relacionados por: 
 A unidade internacionalmente utilizada para a frequência é Hertz (Hz) sendo que 1Hz equivale à passagem de uma crista ou de um vale em 1 segundo.
 Para o estudo de ondas bidimensionais e tridimensionais são necessários os conceitos de:
frente de onda: é a fronteira da região ainda não atingida pela onda com a região já atingida;
raio de onda: é possível definir como o raio de onda a linha que parte da fonte e é perpendicular às frentes de onda, indicando a direção e o sentido de propagação.
Velocidade de propagação das ondas
 Como não transportam matéria em seu movimento, é previsível que as ondas se desloquem com velocidade contínua, logo estas devem ter um deslocamento que valide a expressão:
 Que é comum aos movimentos uniformes, mas conhecendo a estrutura de uma onda.Podemos fazer que ΔS=λ e que Δt=T. 
Assim: 
 Esta é a equação fundamental da Ondulatória, já que é valida para todos os tipos de onda.
 É comum utilizar-se frequências na ordem de kHz (1quilohertz = 1000Hz) e de MHz (1megahertz = 1000000Hz)
Exemplo:
(1) Qual a frequência de ondas, se a velocidade desta onde é de 195m/s, e o seu comprimento de onda é de 1cm?
1cm=0,01m
Reflexão de ondas
 É o fenômeno que ocorre quando uma onda incide sobre um obstáculo e retorna ao meio de propagação, mantendo as características da onda incidente.
 Independente do tipo de onda, o módulo da sua velocidade permanece inalterado após a reflexão, já que ela continua propagando-se no mesmo meio.
Reflexão em ondas unidimensionais
 Esta análise deve ser dividida em oscilações com extremidade fixa e com extremidade livre:
Com extremidade fixa:
 Quando um pulso (meia-onda) é gerado, faz cada ponto da corda subir e depois voltar a posição original, no entanto, ao atingir uma extremidade fixa, como uma parede, a força aplicada nela, pelo princípio da ação e reação, reage sobre a corda, causando um movimento na direção da aplicação do pulso, com um sentido inverso, gerando um pulso refletido. Assim como mostra a figura abaixo:
 Para este caso costuma-se dizer que há inversão de fase já que o pulso refletido executa o movimento contrário ao do pulso incidente.
Com extremidade livre:
 Considerando uma corda presa por um anel a uma haste idealizada, portanto sem atrito.
 Ao atingir o anel, o movimento é continuado, embora não haja deslocamento no sentido do pulso, apenas no sentido perpendicular a este.Então o pulso é refletido em direção da aplicação, mas com sentido inverso. Como mostra a figura:
 Para estes casos não há inversão de fase, já que o pulso refletido executa o mesmo movimento do pulso incidente, apenas com sentido contrário.
 É possível obter-se a extremidade livre, amarrando-se a corda a um barbante muito leve, flexível e inextensível.
Reflexão de ondas bidimensionais
 Quando uma frente de onda, propagando-se em superfície líquida, incide sobre um obstáculo, cada ponto da frente reflete-se, então é possível representá-las por seus raios de onda.
 A reflexão dos raios de onda é regida por duas leis da reflexão, que são apresentadas como:
1ª Lei da Reflexão: O raio incidente, o raio refletido e a reta perpendicular à superfície refletora no ponto de incidência estão contidos sempre no mesmo plano;
2ª Lei da Reflexão: Os ângulos formados entre o raio incidente e a reta perpendicular e entre o raio refletido e a reta perpendicular têm sempre a mesma medida.
 Como afirma a 2ª Lei, os ângulos têm valor igual, portanto: 
 Então pode-se imaginar que a reflexão das ondas aconteça como se fosse refletida em um espelho posto perpendicularmente ao ponto de incidência.
Considere a reflexão de ondas circulares:
Refração de ondas
 É o fenômeno que ocorre quando uma onda passa de um meio para outro de características distintas, tendo sua direção desviada.
 Independente de cada onda, sua frequência não é alterada na refração, no entanto, a velocidade e o comprimento de onda podem se modificar.
 Através da refração é possíveis explicar inúmeros efeitos, como o arco-íris, a cor do céu no pôr-do-sol e a construção de aparelhos astronômicos.
 A refração de ondas obedece duas leis que são:
1ª Lei da Refração: O raio incidente, a reta perpendicular à fronteira no ponto de incidência e o raio refratado estão contidos no mesmo plano.
Lei de Snell: Esta lei relaciona os ângulos, as velocidades e os comprimentos de onda de incidência de refração, sendo matematicamente expressa por:
Conforme indicado na figura:
Superposição de ondas
 A superposição, também chamada interferência em alguns casos, é o fenômeno que ocorre quando duas ou mais ondas se encontram, gerando uma onda resultante igual à soma algébrica das perturbações de cada onda.
 Imagine uma corda esticada na posição horizontal, ao serem produzidos pulsos de mesma largura, mas de diferentes amplitudes, nas pontas da corda, poderá acontecer uma superposição de duas formas:
Situação 1: os pulsos são dados em fase.
 No momento em que os pulsos se encontram, suas elongações em cada ponto da corda se somam algebricamente, sendo sua amplitude (elongação máxima) a soma das duas amplitudes:
Numericamente:
 Após este encontro, cada um segue na sua direção inicial, com suas características iniciais conservadas.
 Este tipo de superposição é chamado interferência construtiva, já que a superposição faz com que a amplitude seja momentaneamente aumentada em módulo.
ódulo de velocidade ao se diminuir a profundidade.
Situação 2: os pulsos são dados em oposição de fase.
 Novamente, ao se encontrarem as ondas, suas amplitudes serão somadas, mas podemos observar que o sentido da onda de amplitude  é negativo em relação ao eixo vertical, portanto <0. Logo, o pulso resultante terá amplitude igual a diferença entre as duas amplitudes:
Numericamente:
 Sendo que o sinal negativo está ligado à amplitude e elongação da onda no sentido negativo.
 Após o encontro, cada um segue na sua direção inicial, com suas características iniciais conservadas.
 Este tipo de superposição é chamado interferência destrutiva, já que a superposição faz com que a amplitude seja momentaneamente reduzida em módulo.
Princípio de Huygens
 Christian Huygens (1629-1695), no final do século XVII, propôs um método de representação de frentes de onda, onde cada ponto de uma frente de onda se comporta como uma nova fonte de ondas elementares, que se propagam para além da região já atingida pela onda original e com a mesma frequência que ela. Esta ideia é conhecida como Princípio de Huygens.
 Para um considerado instante, cada ponto da frente de onda comporta-se como fonte das ondas elementares de Huygens.
 A partir deste princípio, é possível concluir que, em um meio homogêneo e com as mesmas características físicas em toda sua extensão, a frente de onda se desloca mantendo sua forma, desde que não haja obstáculos.
Desta forma:
 Partindo do Princípio de Huygens, podemos explicar um outro fenômeno ondulatório, a difração.
 O fenômeno chamado difração é o encurvamento sofrido pelos raios de onda quando esta encontra obstáculos à propagação.
 Imagine a situação em que uma onda se propaga em um meio, até onde encontra uma fenda posta em uma barreira.
 Este fenômeno prova que a generalização de que os raios de onda são retilíneos é errada, já que a parte que atinge a barreira é refletida, enquanto os raios que atingem a fenda passam por ela, mas nem todas continuam retas.
 Se esta propagação acontecesse em linha reta, os raios continuariam retos, e a propagação depois da fenda seria uma faixa delimitada pela largura da fenda. No entanto, há um desvio nas bordas.
 Este desvio é proporcional ao tamanho da fenda. Para o caso onde esta largura é muito inferior ao comprimento de onda, as ondas difratadas serão aproximadamente circulares, independente da forma geométrica das ondas incidentes.
Experiência de Young
 Por volta do século XVII, apesar de vários físicos já defenderem a teoria ondulatória da luz, que afirmava que a luz era incidida por ondas, a teoria corpuscular de Newton, que descrevia a luz como um partícula, era muito bem aceita na comunidade científica.
 Em 1801, o físico e médico inglês Thomas Young foi o primeiro a demonstrar, com sólidos resultados experimentais, o fenômeno de interferência luminosa, que tem por consequência a aceitação da teoria ondulatória. Embora, hoje em dia, a teoria aceita é a dualidade onda-partícula, enunciada pelo físico francês Louis-Victor de Broglie, baseado nas conclusões sobre as características dos fótons, de Albert Einstein.
 Na experiência realizada por Young, são utilizados três anteparos, sendo o primeiro composto por um orifício, onde ocorre difração da luz incidida, o segundo, com dois orifícios, postos lado a lado, causando novas difrações. No último, são projetadas as manchas causadas pela interferência das ondas resultantes da segunda difração.Ao substituir-se estes orifícios por fendas muito estreitas, as manchas tornam-se franjas, facilitando a visualização de regiões mais bem iluminadas (máximos) e regiões mal iluminadas (mínimos).Observa-se que o máximo de maior intensidade acontece no centro, e que após este máximo, existem regiões de menor intensidade de luz, e outras de mínimos, intercalando-se.
Acústica
Som e sua propagação
 O som é definido como a propagação de uma frente de compressão mecânica ou onda longitudinal, se propagando tridimensionalmente pelo espaço e apenas em meios materiais, como o ar ou a água.Para que esta propagação ocorra, é necessário que aconteçam compressões e rarefações em propagação do meio. Estas ondas se propagam de forma longitudinal.Quando passa, a onda sonora não arrasta as partículas de ar, por exemplo, apenas faz com que estas vibrem em torno de sua posição de equilíbrio.Como as ondas sonoras devem ser periódicas, é válida a relação da velocidade de propagação:
 A audição humana considerada normal consegue captar frequências de onda sonoras que variam entre aproximadamente 20Hz e 20000Hz. São denominadas ondas de infra-som, as ondas que tem frequência menor que 20Hz, e ultra-som as que possuem frequência acima de 20000Hz.
De maneira que:
 A velocidade do som na água é aproximadamente igual a 1450m/s e no ar, à 20°C é 343m/s.
 A propagação do som em meios gasosos depende fortemente da temperatura do gás, é possível inclusive demonstrar experimentalmente quea velocidade do som em gases é dada por: 
Onde:
k=constante que depende da natureza do gás;
T=temperatura absoluta do gás (em kelvin).
Como exemplo podemos tomar a velocidade de propagação do som no ar à temperatura de 15° (288K), que tem valor 340m/s.
Exemplo:
Sabendo que à 15°C o som se propaga à 340m/s, qual será sua velocidade de propagação à 100°C?
Lembrando que: 
15° = 288K
100° = 373K
Intervalo acústico
 A audição humana é capaz de diferenciar algumas características do som como a sua altura, intervalo e timbre.A altura do som depende apenas de sua frequência, sendo definida como a diferenciação entre grave e agudo.Um tom de maior frequência é agudo e um de menor é grave.Os intervalos entre dois sons são dados pelo quociente entre suas frequências. Ou seja:
Como o intervalo é um quociente entre duas medidas de mesma unidade, este não tem dimensão.
Na música é dada uma nomenclatura para cada intervalo:
	Intervalo Acústico
	Razão de frequência
	Uníssono
	1:1
	Oitava
	2:1
	Quinta
	3:2
	Quarta
	4:3
	Terça maior
	5:4
	Terça menor
	6:5
	Sexta maior
	5:3
	Sexta menor
	8:5
	Tom maior (M)
	9:8
	Tom menor (m)
	10:9
	Semitom (s)
	16:15
 As notas musicais de mesmo nome são separadas por um intervalo de uma oitava (2:1)
 O timbre de um som é a característica que permite diferenciar dois sons de mesma altura e mesma intensidade, mas que são emitidos por instrumentos diferentes.
 Desta forma, uma música executada por um violino e um piano se diferencia pelo timbre.
Intensidade sonora
 A intensidade do som é a qualidade que nos permite caracterizar se um som é forte ou fraco e depende da energia que a onda sonora transfere.A intensidade sonora (I) é definida fisicamente como a potência sonora recebida por unidade de área de uma superfície, ou seja: 
 Mas como a potência pode ser definida pela relação de energia por unidade de tempo:
 Então, também podemos expressar a intensidade por:
 As unidades mais usadas para a intensidade são W/m² e J/s.m².
 É chamada mínima intensidade física, ou limiar de audibilidade, o menor valor da intensidade sonora ainda audível:
 É chamada máxima intensidade física, ou limiar de dor, o maior valor da intensidade sonora suportável pelo ouvido:
 Conforme um observador se afasta de uma fonte sonora, a intensidade sonora ou nível sonoro (β) diminui logaritmicamente, sendo representado pela equação:
 A unidade utilizada para o nível sonoro é o Bel (B), mas como esta unidade é grande comparada com a maioria dos valores de nível sonoro utilizados no cotidiano, seu múltiplo usual é o decibel (dB), de maneira que 1B=10dB.
Reflexão do som
 Assim como para qualquer outra onda, as ondas sonoras, ao atingirem um obstáculo fixo, como uma parede, são refletidas.A reflexão do som acontece com inversão de fase, mas mantém a mesma velocidade de propagação, mesma frequência e o mesmo comprimento de onda do som incidente.Um efeito muito conhecido causado pela reflexão do som é o efeito de eco. Que consiste na reflexão do som que bate em uma parede afastada.
 Quando uma pessoa emite um som em direção a um obstáculo, este som é ouvido no momento da emissão, chamado som direto, e no momento em que o som refletido pelo obstáculo retorna a ele.
 Sabemos que a velocidade é dada pela distância percorrida pelo som em um determinado tempo, esta distância é dada por duas vezes a distância ao obstáculo refletor, já que o som vai e volta. Assim:
 E a velocidade é a de propagação do som no ar.
 Ao receber um som, este "permanece" em nós por aproximadamente 0,1s, sendo este intervalo conhecido como persistência acústica.
 Pela relação da velocidade:
 Se este intervalo de tempo for inferior à persistência acústica (t < 0,1s), o som ouvido após ser refletido parecerá apenas um prolongamento do som direto. A este efeito dá-se o nome de reverberação. Para intervalos maiores que a persistência acústica (t > 0,1s) é instintivo perceber que esta reflexão será ouvida como eco.
 Os outros fenômenos acontecem da mesma forma que para as outras ondas estudadas. Tendo uma utilização bastante conhecida a de interferência do som, onde é possível aplicar uma frequência anti-ruído, a fim de suavizar o som do ambiente.
Efeito Doppler
 Este efeito é descrito como uma característica observada em ondas emitidas ou refletidas por fontes em movimento relativo ao observador.O efeito foi descrito teoricamente pela primeira vez em 1842 por Johann Christian Andreas Doppler, recebendo o nome Efeito Doppler em sua homenagem.Para ondas sonoras, o efeito Doppler constitui o fenômeno pelo qual um observador percebe frequências diferentes das emitidas por uma fonte e acontece devido à velocidade relativa entre o a onda sonora e o movimento relativo entre o observador e/ou a fonte.
Considerando: 
 Podemos determinar uma fórmula geral para calcular a frequência percebida pelo observador, ou seja, a frequência aparente.
Supondo que o observador esteja em repouso e a fonte se movimente:
 Para o caso onde a fonte se aproxima do observador, há um encurtamento do comprimento da onda, relacionado à velocidade relativa, e a frequência real será menor que a observada, ou seja:
 Mas, como a fonte se movimenta, sua velocidade também deve ser considerada, de modo que:
Substituindo  no cálculo da frequência observada:
Ou seja:
 Para o caso onde a fonte se afasta do observador, há um alongamento aparente do comprimento de onda, nesta situação a dedução do cálculo da frequência observada será análoga ao caso anterior.
	Podemos escrever uma fórmula geral para os casos onde a fonte se desloque e o observador fique parado, se utilizarmos:
Sendo o sinal negativo utilizado no caso onde a fonte se aproxima e positivo no caso em que a fonte se afasta.
Supondo que  a fonte esteja em repouso e o observador se movimente:
 No caso em que o observador se aproxima da fonte, em um mesmo intervalo de tempo ele encontrará mais frentes de onda do que se estivesse parado. Assim a frequência observada deverá ser maior que a frequência emitida pela fonte. Neste caso, o comprimento de onda não é alterado, mas a velocidade de propagação é ligeiramente aumentada.
Mas: e 
Quando estes dois valores são substituídos no cálculo da frequência observada temos:
 No caso em que o observador se afasta da fonte, em um mesmo intervalo de tempo ele encontrará menor número de frentes de onda do que se estivesse parado. Assim a frequência observada deverá ser menor que a frequência emitida pela fonte. A dedução do cálculo da frequência observada será análoga ao caso anterior, no entanto a velocidade de propagação é ligeiramente reduzida.
Mas: e 
Quando estes dois valores são substituídos no cálculo da frequência observada temos:
Então:
	Podemos escrever uma fórmula geral para os casos onde o observador se desloque e a fonte fique parada, se utilizarmos:
Sendo o sinal negativo utilizado no caso onde a fonte se aproxima e positivo no caso em que a fonte se afasta.
 Conhecendo estas quatro possibilidades de alteração na frequência de onda observada podemos escrever uma fórmula geral para o efeito Doppler se combinarmos todos os resultados, sendo ela:
Sendo utilizados os sinais convenientes para cada caso.
Eletrodinâmica
 Eletrodinâmica é a parte da física que estuda o aspecto dinâmico da eletricidade, ou seja, o movimento constante das cargas elétricas.
Corrente Elétrica
 O primeiro tema de estudo da Eletrodinâmica é a corrente elétrica. Isso porque corrente elétrica é a carga elétrica que está em movimento.
 Esse movimento é ordenado e insere-se dentro de um sistema condutor, cujas cargas apresentam uma diferença de potencial (ddp). Isso quer dizer que há cargas positivas e negativas, sem as quais não existe corrente elétrica.
A intensidade da corrente elétrica é medida através da seguinte fórmula:
Onde,
I: intensidade da corrente (A)
Q: carga elétrica (C)
Δt: intervalode tempo (s)
Resistência Elétrica
 A resistência elétrica dificulta a passagem da corrente elétrica. O seu cálculo obedece as Leis de Ohm.
Fórmula da Primeira Lei de Ohm:
Onde,
R: resistência, medida em Ohm (Ω)
U: diferença de potencial elétrico (ddp), medido em Volts (V)
I: intensidade da corrente elétrica, medida em Ampére (A).
Fórmula da Segunda Lei de Ohm:
Onde,
R: resistência (Ω)
ρ: resistividade do condutor (depende do material e de sua temperatura, medida em Ω.m)​
L: comprimento (m)
A: área de secção transversal (mm2)
Saiba mais em Leis de Ohm.
Potência Elétrica
 Potência Elétrica é a quantidade de energia elétrica produzida em um determinado período de tempo.
Ela pode ser medida através da seguinte fórmula:
Pot = U . i
Onde,
Pot: potência
U: tensão
i: intensidade da corrente elétrica
Magnetismo
 Magnetismo é a propriedade de atração e repulsão de determinados metais e ímãs, que apresentam um polo positivo e outro negativo, caracterizados pelas “forças dipolo”.
 Dessa forma, a propriedade chamada de “dipolo magnético” informa que os polos iguais se repelem e os polos opostos se atraem.
História do Magnetismo e do Eletromagnetismo
 Sabe-se que o Magnetismo não é algo novo, uma vez que desde o século VII a. C. já eram utilizados seus conceitos; textos gregos apontam para a existência do magnetismo, propriedade de corpos presentes numa região denominada “Magnésia” e daí surgiu o nome da propriedade de atração e repulsão de determinados corpos.
 Tales de Mileto, filósofo, físico e matemático grego (623 a.C. - 558 a.C.) foi quem observou a atração do ímã natural, a magnetita, com o ferro.
 Além disso, a invenção da bússola, que permitiu o avanço das navegações, já era utilizada pelos chineses desde século VII. Acredita-se que além de um instrumento, eles utilizavam-na como símbolo de sorte ou um oráculo.
 Alguns séculos depois, os estudos sobre o magnetismo e eletromagnetismo foram se expandindo. Isso aconteceu primeiramente em meados do século XIII, com Pierre Pelerin de Maricourt, o qual descreve sobre a bússola e as propriedades dos ímãs.
 Por conseguinte, no século XVI, Willian Gilbert (1544-1603) concluiu que a terra era magnética. Era por esse motivo que as bússolas sempre apontavam para o sentido norte.
 Em fins do século XVIII, Charles Coulomb (1736-1806) avançou nos estudos sobre eletricidade e magnetismo. Publicou a lei dos polos inversos de atração e repulsão entre as cargas elétricas.
 No século XIX, Hans Christian Oersted (1777-1851) publica trabalhos sobre o eletromagnetismo e os campos elétricos.
 Logo depois, entre 1821 e 1825, Andrè-Marie Ampère (1775-1836) realiza pesquisas sobre as correntes elétricas nos ímãs. Em homenagem a ele, o nome Ampère (A) foi eleita à unidade de medida da intensidade de corrente elétrica.
 Entretanto, foi Joseph Henry (1797-1878) e Michael Faraday (1791-1867) que descobrem a indução eletromagnética.
 Assim, 1865 foi o ano marco da era da eletricidade com a invenção do dínamo. Por meio da indução eletromagnética, o dínamo converte a energia mecânica em energia elétrica.
Ímã
 O ímã, íman ou magneto é um corpo magnético (ferros magnetizados, rochas magnéticas) dipolo, ou seja, possui dois polos.
 Um dos polos é positivo e o outro é negativo. Eles possuem a propriedade de atrair outros corpos ferromagnéticos.
 São encontrados na natureza, em alguns minerais com propriedade magnéticas, por exemplo, a magnetita, ímã natural que atrai o ferro.
 Por outro lado, há o processo de fabricação dos ímãs artificiais, chamado de “imantação”, o qual ao corpo neutro é conferida a propriedade de atração magnética.
 Note que o ferro e algumas ligas metálicas são corpos que se imantam mais facilmente. Por isso, os ímãs artificiais são muito importantes na fabricação de aparelhos eletrônicos, geradores elétricos, bússolas, dentre outros.
Magnetismo Terrestre
 O planeta Terra é considerado um grande ímã, dividido em dois polos (norte e sul), assemelhando-se a propriedade de dipolo magnético.
 Essa descoberta foi feita no século XVI, a partir das pesquisas do físico inglês William Gilbert. Note que o polo norte é o campo magnético que sempre atrai a bússola, o que explica que a Terra comporta-se como um grande ímã que exerce força de atração na direção norte. 
Força Magnética
 Na física, a Força magnética (Fm), também chamada de Força de Lorentz, representa a força de atração e/ou repulsão exercida pelos ímãs ou objetos magnéticos.
Fórmula
Para calcular a intensidade da força magnética utiliza-se a seguinte fórmula:
F = |q| . v . B. sen θ
Onde,
F: força magnética
|q|: módulo da carga elétrica
v: velocidade da carga elétrica
B: campo magnético
sen θ: ângulo entre o vetor velocidade e o vetor campo magnético
Campo Magnético
Obs: No sistema internacional (SI) a unidade de medida para a força magnética é o Newton (N). O módulo da carga elétrica é Coulomb (C). A velocidade da carga elétrica é dada em metros por segundo (m/s). A intensidade do campo magnético é dado em tesla (T).
Leia também sobre o Imã.
Campo e Força Magnética
 O campo magnético representa um espaço onde existe uma concentração de magnetismo criado em torno das cargas magnéticas.
Já o chamado campo eletromagnético é o local onde existe uma concentração das cargas elétricas e magnéticas.
 A ligação de um campo elétrico com um campo magnético produzem um campo eletromagnético
 Nesse caso, a movimentação das cargas eletromagnéticas ocorre em forma de ondas, as chamadas “ondas eletromagnéticas”.
Força Magnética sobre Cargas Elétricas
 As cargas elétricas em movimento atuam dentro de um campo magnético. Assim, quando uma carga elétrica está em movimento dentre de um campo magnético, ele terá uma força magnética atuando sobre ela.
 A força magnética é proporcional ao valor da carga (q), ao módulo do campo magnético (B) e ao módulo da velocidade (v) com que a carga se move.
Regras
 A força magnética é uma grandeza vetorial, portanto, ela possui uma direção, um sentido e um módulo. Lembre-se que a força magnética é perpendicular ao campo magnético (B) e a velocidade (v) da carga magnética (q).
Regra da Mão Direita
 Para entender o sentido da força magnética, utiliza-se a regra da mão direita, também chamada de “regra do tapa”.
 Com a mão direita aberta, temos que o polegar representa o sentido da velocidade (v) e os outros dedos representam o sentido do campo magnético (B). Já a palma da mão corresponde ao sentido da força magnética (F).
Para compreender melhor essa regra, veja a figura abaixo:
Regra da Mão Esquerda
 A regra da mão esquerda, chamada de “regra da mão esquerda de Fleming”, também é usada para encontrar o sentido da força magnética.
 O dedo polegar representa o sentido da força magnética (F). Já o dedo indicador representa o campo magnético (B), ou seja, o sentido da corrente elétrica. O dedo médio indica o sentido da velocidade (v).
 Para compreender melhor, veja a figura abaixo:
Campo Magnético
 Campo Magnético é a concentração de magnetismo que é criado em torno de uma carga magnética num determinado espaço.
 É o ímã que cria o campo magnético, da mesma forma como é a carga elétrica e a massa que, respectivamente, criam os campos elétrico e gravitacional.
 Isso pode ser mostrado através da imagem de um vetor, um ímã, que é representado pelo vetor B. As linhas de indução partem dos vetores de indução magnética e dirigem-se do polo norte para o polo sul.
T, de Tesla é a unidade internacional de campo magnético.
Linhas do Campo Magnético
 As linhas do campo magnético são tangentes, ou seja, elas não podem ser cortadas. Além disso, elas são curvas porque tem origem por mais do que uma massa. Isso porque os ímãs são dipolos e os seus polos - norte e sul - não podem ser separados.
Campo Magnético da Terra
 Conhecido como campo geomagnético ou magnetosfera, o campo magnético terrestre surge do seu núcleo externo e pode serpercebido em toda o planeta.
 Sua descoberta, uma das mais antigas, data do século XVI e foi feita por Willian Gilbert (1544-1603). Quando o físico reparou que as bússolas apontavam sempre para o norte, concluiu que, tal como um ímã, a Terra possuía os polos norte e sul.
 O campo magnético terrestre protege a Terra da radiação solar, como se fosse um escudo, e é ele que torna possível viver nesse planeta.
Campo Eletromagnético
 Campo eletromagnético é a concentração das cargas elétricas e magnéticas. Fenômeno estudado pela Física, a ligação entre eletricidade e magnetismo foi entendida e comprovada pelo físico James Clark Maxwell (1831-1879).
 No campo eletromagnético, as cargas movimentam-se como ondas e, assim, são chamadas de onda eletromagnéticas. Exemplo disso é a luz.
Eletromagnetismo
 Eletromagnetismo é o ramo da física que estuda a relação entre as forças da eletricidade e do magnetismo como um fenômeno único. Ele é explicado pelo campo magnético.
Origem
 Michael Faraday (1791-1867) descobriu os efeitos elétricos produzidos pelo magnetismo. Através desses efeitos, chamados de indução eletromagnética, ele explicou a natureza e as propriedades dos campos magnéticos.
 Faraday explicou que o campo magnético é produzido pelas cargas elétricas geradas a partir do atrito entre os corpos que, por sua vez, sofrem atração ou repulsão.
 A ligação de um campo elétrico com um campo magnético produzem um campo eletromagnético
 É o mesmo que dizer que é possível gerar energia movimentando um ímã próximo a um indutor ou um condutor. Esse movimento faz com que os elétrons se movimentem, resultando em tensão elétrica,
ou energia eletromagnética.Isso acontece em decorrência da polaridade existente à matéria de qualquer corpo: carga positiva (próton), carga negativa (elétron) e carga neutra (nêutron).
 O local onde essa força está concentrada é chamado de campo elétrico.
 A força das cargas elétricas é calculada através da Lei de Coulomb. Além dessa lei, o entendimento acerca do campo magnético desencadeou muitas descobertas referentes à eletricidade.
 Mas foi James Clark Maxwell (1831-1879) que conseguiu reunir o conhecimento existente acerca da eletricidade e do magnetismo.
Maxwell estudou o efeito de forma inversa àquela apresentada por Faraday. Assim, mostrando a variação do campo elétrico sob o campo magnético, propôs 4 equações, as chamadas equações de Maxwell, que estão inseridas no conceito de eletromagnetismo clássico.
 O físico escocês mostrou a existência dos campos eletromagnéticos. Trata-se da concentração de cargas elétricas e magnéticas, as quais movimentam-se como ondas. Por esse motivo, são chamadas de ondas eletromagnéticas e propagam-se à velocidade da luz. A luz é um exemplo de onda eletromagnética!
 O micro-ondas, o rádio e os aparelhos utilizados nos exames de radiografia são outros exemplos da presença das ondas eletromagnéticas.
Indução Eletromagnética
 Indução eletromagnética é o fenômeno relacionado ao aparecimento de uma corrente elétrica em um condutor imerso em um campo magnético, quando ocorre variação do fluxo que o atravessa.
 Em 1820, Hans Christian Oersted descobriu que a passagem de uma corrente elétrica em um condutor mudava a direção da agulha de uma bússola. Ou seja, ele descobriu o eletromagnetismo.
 A partir daí, muitos cientistas começaram a investigar mais profundamente a conexão entre os fenômenos elétricos e magnéticos.
 Eles buscavam, principalmente, descobrir se o efeito contrário era possível, isto é, se os efeitos magnéticos poderiam gerar uma corrente elétrica.
 Assim, em 1831, Michael Faraday com base em resultados experimentais, descobriu o fenômeno da indução eletromagnética.
 A Lei de Faraday e a Lei de Lenz são duas leis fundamentais do eletromagnetismo e determinam a indução eletromagnética.
Experiências de Faraday
 Faraday realizou inúmeras experiência a fim de entender melhor os fenômenos eletromagnéticos.
 Em uma delas, utilizou um anel feito de ferro e enrolou um fio de cobre em uma metade do anel e outro fio de cobre na outra metade.
 Ligou as extremidades do primeiro enrolamento com uma bateria e o segundo enrolamento conectou a um outro pedaço de fio de forma que passasse por uma bússola colocada a uma certa distância do anel.
 No momento da ligação da bateria, identificou que a bússola variava sua direção, voltando a observar o mesmo quando desligava a ligação. Contudo, quando a corrente permanecia constante não havia movimento na bússola.
 Assim, ele constatou que uma corrente elétrica induzia uma corrente em um outro condutor. Contudo, ainda faltava identificar se o mesmo ocorria utilizando ímãs permanentes.
 Ao fazer um experimento movimentando um ímã cilíndrico dentro de uma bobina, ele pôde identificar o movimento da agulha de um galvanômetro ligado à bobina.Desta forma, ele pôde concluir que o movimento de um ímã gera uma corrente elétrica em um condutor, ou seja a indução eletromagnética estava descoberta.
Lei de Faraday
A partir dos resultados encontrados, Faraday formulou uma lei para explicar o fenômeno da indução eletromagnética. Essa lei ficou conhecida como Lei de Faraday.
Esta lei enuncia que quando houver variação do fluxo magnético através de um circuito, surgirá nele uma força eletromotriz induzida.
Fórmula
A Lei de Faraday pode ser expressa matematicamente pela seguinte fórmula:
Sendo,
ε: força eletromotriz induzida (V)
ΔΦ: variação do fluxo magnético (Wb)
Δt: intervalo de tempo (s)
Lei de Lenz
 Apesar de identificar que a corrente induzida variava de sentido, Faraday não conseguiu determinar como ocorria essa variação.
 Então em 1834, o físico russo Heinrich Lenz, propôs uma regra para a definição do sentido da corrente induzida.
 A Lei de Lenz enuncia que o sentido da corrente induzida é tal que o campo que ela produz se opõem à variação do fluxo magnético que a produziu.
 Essa lei é representada na fórmula da força eletromotriz induzida através do sinal de menos.
Aplicações da Indução Eletromagnética
Geradores de corrente alternada
 Uma das mais importantes aplicações da indução eletromagnética é na geração de energia elétrica. Com essa descoberta passou a ser possível a geração deste tipo de energia em larga escala.
 Essa geração pode ocorrer em instalações complexas, como é o caso das usinas de energia elétrica, até as mais simples como nos dínamos de bicicletas.
 Existem diversos tipos de usinas de energia elétrica, mas basicamente o funcionamento de todas utiliza o mesmo princípio. Nessas usinas, a produção de energia elétrica ocorre através da energia mecânica de rotação de um eixo.
 Nas usinas hidrelétricas, por exemplo, a água é represada em grandes barragens. O desnível provocado por esse represamento faz com que a água se movimente.
 Esse movimento é necessário para girar as pás da turbina que é ligada ao eixo do gerador de eletricidade. A corrente produzida é alternada, ou seja, seu sentido é variável.
Transformadores
 A energia elétrica após ser produzida nas usinas é transportada para os centros consumidores através de sistemas de transmissão.
 Contudo, antes de ser transportada para grandes distâncias, os dispositivos, chamados de transformadores, elevam a tensão para reduzir as perdas de energia.
 Quando essa energia chega até o seu destino final, novamente ocorrerá a mudança no valor da tensão.
 Assim, um transformador é um dispositivo que serve para modificar uma tensão alternada, ou seja, aumenta ou diminui o seu valor de acordo com a necessidade.
 Basicamente um transformador é constituído por um núcleo de material ferromagnético no qual são enroladas duas bobinas independentes (enrolamento de fios).
 A bobina conectada a fonte é chamada de primário, pois recebe a tensão que será transformada. A outra é chamada de secundário.
Esquema de um transformador simples
 Como a corrente que chega no primário é alternada, origina um fluxo magnéticotambém alternado no núcleo do transformador. Essa variação do fluxo, gera uma corrente alternada induzida no secundário.
 O aumento ou a diminuição da tensão induzida, depende da relação entre o número de espiras (voltas do fio) nas duas bobinas (primário e secundário).
 Se o número de espiras no secundário for maior que no primário o transformador irá elevar a tensão e sendo ao contrário, ele irá abaixar a tensão.
 Essa relação entre o número de espiras e a tensão, pode ser expressa usando-se a seguinte fórmula:
Sendo,
Up: tensão no primário (V)
Us: tensão no secundário (V)
Np: número de espiras do primário
Ns: número de espiras do secundário