cap34

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Capítulo 34
Ondas eletromagnéticas
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Veleiro solar
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Solarsail_msfc.jpg
NASA study of a solar sail. The sail would be half a kilometre wide. 
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Veleiro solar
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Nano_Sail_D.jpg
A team from the NASA Marshall Space Flight Center (Marshall), along with a team from the NASA Ames Research Center, developed a solar sail mission called NanoSail-D which was lost in a launch failure aboard a Falcon 1 rocket on 3 August 2008. 
The NanoSail-D structure was made of aluminum and plastic, with the spacecraft massing less than 10 pounds (4.5 kg). The sail has about 100 square feet (9.3 m2) of light-catching surface. 
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34.1 O Arco-íris de Maxwell
1831-1879
James Clerk Maxwell:
 raio luminoso = onda eletromagnética
 óptica (luz visível) = ramo do eletrom.
Meados do séc. XIX:
 espectro = UV-Vis + IR
Heinrich Hertz:
- gerou ondas de rádio
- velocidade = velocidade da luz visível
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O espectro eletromagnético
Não tem limites definidos e nem lacunas.
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Algumas regiões conhecidas
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Luz do sol
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Sensibilidade do olho humano
Diferente para ambientes iluminados e não-iluminados
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34.2 Descrição qualitativa de uma onda eletromagnética
Raios-X
Raios-g fontes atômicas ou nucleares quântica
Luz visível
Outros tipos: l aprox. 1m fontes macroscópicas
Ex.: 
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Antena
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Cargas e correntes variam senoidalmente
Dipolo (antena) varia senoidalmente E varia
Corrente varia B varia
Variações de campo velocidade c
 ONDA ELETROMAGNETICA
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Num ponto P distante (onda plana):
E
B
E
E
E
E
E
B
B
B
B
B
P
P
P
P
P
P
P
P
B
P
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Propriedades das ondas eletromagnéticas
E e B perpendiculares à direção de propagação (transversal)
E e B perpendiculares entre si
E ´ B sentido da propagação
E e B variam senoidalmente, mesma freq. e em fase
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Campos
amplitudes
velocidade
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“Todas as ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo com a mesma velocidade c.”
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Amplitudes e módulos
(razão entre amplitudes)
(razão entre módulos)
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Campos se criam mutuamente
Lei de indução de Faraday:
Lei de indução de Maxwell:
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34.3 Descrição matemática de uma onda eletromagnética
Lei de indução de Faraday:
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Lei de indução de Maxwell:
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34.4 Transporte de energia e o Vetor de Poynting
Definição:
Taxa de transporte de energia por unidade de área
John Henry Poynting (1852-1914)
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Direção de propagação da onda e do transporte de energia no ponto.
Módulo:
Como: 
(fluxo inst. de energia)
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Fluxo médio:
(intensidade)
ou
onde
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Variação da intensidade com a distância
Fonte pontual = isotrópica
esfera
s
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Exercícios e Problemas
1. Frank D. Drake, um investigador do programa SETI (Search for Extra-Terrestrial Intelligence, ou seja, Busca de Inteligência Extraterrestre), disse uma vez que o grande radiotelescópio de Arecibo, Porto Rico “é capaz de detectar um sinal que deposita em toda a superfície da Terra uma potência de apenas um picowatt”. (a) Qual a potência que a antena do radiotelescópio de Arecibo receberia de um sinal como este ? O diâmetro da antena é 300m. (b) Qual teria que ser a potência de uma fonte no centro de nossa galáxia para que um sinal com esta potência chegasse a Terra? O centro da galáxia fica a 2,2 x 104 anos-luz de distância. Suponha que a fonte irradia uniformemente em todas as direções. (Halliday 34.18P)
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(a)
na superfície terrestre:
área da superfície terrestre
raio terrestre rt = 6,37 x 106 m
diâmetro da antena d = 300 m
Mesma onda na antena (supondo sua área plana):
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(b)
Ps = ?
I do item anterior
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34.5 Pressão de radiação
Ondas eletromag. Momento linear
 pressão de radiação (muito pequena)
Corpo iluminado
Tempo Dt
Livre para se mover
Rad. totalm. absorvida
DU de energia
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Variação de momento
Absorção total:
Incidência perpendicular e reflexão total:
Absorção parcial
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2a. Lei de Newton
Superfície A:
Absorção total:
Incidência perpendicular e reflexão total:
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Pressão de radiação
Pressão = força/unidade de área
(absorção total)
(reflexão total)
Pascal
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Aplicação: resfriamento
Nature 444, 41-42 (2 November 2006)
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Aplicação: resfriamento
Nature 444, 67-70 (2 November 2006)
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Exercícios e Problemas
2. Na figura abaixo, o feixe de um laser com 4,60 W de potência e 2,60 mm de diâmetro é apontado para cima, perpendicularmente a uma das faces circulares (com menos de 2,60 mm de diâmetro) de um cilindro perfeitamente refletor, que é mantido “suspenso” pela pressão da radiação do laser. A densidade do cilindro é 1,20 g/cm3. Qual é a altura H do cilindro? (Halliday 34.26P)
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Fp
Fr
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34.6 Polarização
Antenas na vertical ou horizontal ?
polarização
B
Plano de 
polarização
y
z
E
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Luz polarizada
y
z
E
Fonte de luz comum polarizadas aleatoriamente 
 ou não-polarizadas
E
ou
Parcialmente polarizadas setas comp. diferentes
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Filtro polarizador
Não-polarizada em polarizada
E
feixe incidente
luz polarizada
polarizador
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Intensidade da luz polarizada transmitida
polariz.
não-polariz.
Luz não-polarizada:
Luz polarizada: projeção o vetor E
y
z
E
Ey
Ez
q
Como:
(só para luz 
já polarizada)
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+ de 1 polarizador
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Exercícios e Problemas
3. Na praia, a luz em geral é parcialmente polarizada devido às reflexões na areia e na água. Em uma praia, no final da tarde, a componente horizontal do vetor campo elétrico é 2,3 vezes maior que a componente vertical. Um banhista fica de pé e coloca óculos polarizadores que eliminam totalmente a componente horizontal do campo elétrico. (a) Que fração da intensidade luminosa total chega aos olhos do banhista? (b) Ainda usando os óculos, o banhista se deita de lado na areia. Que fração da intensidade luminosa total chega agora aos olhos do banhista? (Halliday 34.40P) 
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(a)
óculos 
v
h
E
Ev
Eh
q
(b)
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Exercícios e Problemas
4. Um feixe de luz parcialmente polarizada pode ser considerado como uma mistura de luz polarizada e não-polarizada. Suponha que um feixe deste tipo atravesse um filtro polarizador e que o filtro seja girado de 360º enquanto se mantém perpendicular ao feixe. Se a intensidade da luz transmitida varia por um fator de 5,0 durante a rotação do filtro, que fração da intensidade da luz incidente está associada à luz polarizada do feixe ? (Halliday 34.39P)
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E
q
Itot
Ifin
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34.7 Reflexão e Refração
Propagação retilínea óptica geométrica
(meio isotrópico)
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Reflexão e Refração
Na interface entre dois meios.
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Reflexão e Refração
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Lei da reflexão
Raio refletido no plano de incidência
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Refração
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Lei da refração
(lei de Snell)
Índices de refração
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Resultados básicos
 
 
 
q1
q2
q2
q2
q1
q1
normal
normal
normal
n1
n1
n1
n2
n2
n2
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Índice de refração
Material			Índice de Refração* 
ar				1,0003
diamante			2,419
sílica fundida		1,458
quartzo			1,418
flint leve			1,655
		*para 589,29 nm
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Dispersão cromática
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Lei de Snell e dispersão
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Num prisma
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Arco-íris
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34.8 Reflexão interna total
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Reflexão interna total
quando
1
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Fibras ópticas
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34.9 Polarização por reflexão
Luz refletida Parcialmente polarizada
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Lei de Brewster
Num ângulo particular:
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Exercícios e Problemas
5. Na figura abaixo, um raio luminoso penetra em uma placa de vidro no ponto A e sofre reflexão interna total no ponto B. Qual o menor valor do índice de refração do vidro que é compatível com esta situação? (Halliday 34.53E)
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vidro
Ar
A
B
45,0o
q
a