06 AULA NNB CIVIL - MEC FLUIDOS - BALANÇO GLOBAL DE ENERGIA

Prévia do material em texto

MECÂNICA DOS FLUIDOS 
PROF° CLAUDIO DORNELIS TURMA NNB CIVIL 
CRONOGRAMA DE AULA 
• EQUAÇÕES BÁSICAS NA FORMA INTEGRAL PARA UM VOLUME DE 
CONTROLE; 
• BALANÇO GLOBAL DE ENERGIA; 
• CONDUÇÃO ATRAVÉS DE PLACA; 
• ATIVIDADE 05. 
 
 
PROF° CLAUDIO DORNELIS 
EQUAÇÕES BÁSICAS NA FORMA INTEGRAL 
PARA UM VOLUME DE CONTROLE 
• Um sistema não pode criar ou consumir energia, mas armazena-la ou 
transferi- la ao meio onde se encontra. 
• A Primeira Lei da Termodinâmica é um enunciado da conservação da 
energia. 
 
 
• Primeira Lei da Termodinâmica = Equação da Energia 
PROF° CLAUDIO DORNELIS 
Balanço Global de Energia 
EQUAÇÕES BÁSICAS NA FORMA INTEGRAL PARA UM VOLUME DE CONTROLE 
• Logo a Formulação para sistema: 
 
 
 
PROF° CLAUDIO DORNELIS 
BALANÇO GLOBAL DE ENERGIA 
∆E
∆t
 = Q - W 
sistema 
 
 
 
 
• 𝑄 Taxa de Transferência de calor 
• 𝑊 Taxa de Trabalho 
 
 
Q > 0 : quando o calor é transferido ao sistema, ou seja, calor transferido pelo meio externo para o sistema; 
W > 0 : quanto o trabalho é efetuado pelo sistema; 
Q = W + ∆𝒖 
Energia Interna Específica 
1° Lei da Termodinâmica 
Q >0 = Absorve Calor ------ Q < 0 = Perde Calor 
∆u > 0 = Aquece ( T) ------ ∆u < 0 = Resfria ( T ) 
W > 0 = Realiza Trabalho pelo sistema 
W< 0 = Recebe Trabalho sobre o sistema 
EQUAÇÕES BÁSICAS NA FORMA INTEGRAL PARA UM VOLUME DE CONTROLE 
• Logo a Formulação para sistema: 
 
 
 
• Energia total do sistema ( E ): 
𝐸𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎= 𝑒. ∆𝑚𝑀( 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 ) = 𝑒. 𝜌. ∆𝑉𝑜𝑙𝑉𝑜𝑙 ( 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎) 
PROF° CLAUDIO DORNELIS 
BALANÇO GLOBAL DE ENERGIA 
∆E
∆t
 = Q - W 
sistema 
Massa ( kg ) Volume ( m³ ) 
Energia Total Específica 
1° Lei da Termodinâmica 
• Energia Total Específica 
 𝑒 = 𝑢 + 
1
2
 𝑉2 + g.Z 
 
 
 
 
 
EQUAÇÕES BÁSICAS NA FORMA INTEGRAL PARA UM VOLUME DE CONTROLE 
PROF° CLAUDIO DORNELIS 
BALANÇO GLOBAL DE ENERGIA 
Energia Interna 
Específica 
Ec 
Energia Cinética 
( por unidade 
de massa ) 
Ep 
Energia Potencial 
( por unidade de 
massa ) 
𝐄𝐜= 
𝟏
𝟐
𝐦.𝐕𝟐 𝐄𝐩= m. g. z 
• Energia interna Devido ao 
movimento de interação 
entre os átomos e moléculas 
em relação ao centro de 
massa do sistema. 
 
• Energia Cinética devido ao 
movimento do sistema 
como um todo em relação á 
uma referência . 
 
• Energia Potencial Devido á 
posição do sistema num 
campo potencial. 
• Z é a altura relativa a uma referência conveniente de uma 
partícula de substância de massa 
1° Lei da Termodinâmica 
• Pelo teorema do transporte de Reynolds, e afim de deduzir a 
formulação para volume de controle , da primeira lei da 
termodinâmica, estabelecemos: 
 
EQUAÇÕES BÁSICAS NA FORMA INTEGRAL PARA UM VOLUME DE CONTROLE 
PROF° CLAUDIO DORNELIS 
BALANÇO GLOBAL DE ENERGIA 
𝐍 = 𝐄 e 𝐧 = 𝐞 
∆𝑁
∆𝑡
 = 
𝜕
𝜕𝑡
 𝜂. 𝜌 . Δ𝑉𝑜𝑙𝑉𝐶 + 𝜂. 𝜌 . 𝑉. 𝐴
 
𝑠𝑐
 
sistema 
∆𝐸
∆𝑡
 = 
𝜕
𝜕𝑡
 𝑒. 𝜌 . Δ𝑉𝑜𝑙𝑉𝐶 + 𝑒. 𝜌 . 𝑉. 𝐴
 
𝑠𝑐
 
sistema 
Ao aplicar o teorema de 
transporte de Reynolds, 
podemos fornecer uma 
relação entre a energia 
total do sistema e a do 
conteúdo do volume de 
controle coincidente, ou 
seja considerar que este 
volume de controle é fixo e 
indeformável. 
1° Lei da Termodinâmica 
• E considerando que o sistema e o volume de controle coincidiam no 
instante 𝒕𝟎 
EQUAÇÕES BÁSICAS NA FORMA INTEGRAL PARA UM VOLUME DE CONTROLE 
PROF° CLAUDIO DORNELIS 
BALANÇO GLOBAL DE ENERGIA 
𝑄 − 𝑊 
𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 
= 𝑄 − 𝑊 
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙𝑒
 
𝑄 − 𝑊 = 
𝜕
𝜕𝑡
 𝑒. 𝜌 . Δ𝑉𝑜𝑙𝑉𝐶 + 𝑒. 𝜌 . 𝑉. 𝐴
 
𝑠𝑐
 
1° termo 2° termo • Sendo então considerado 
escoamento permanente, o 
1° termo ao lado direito da 
equação é nulo. 
Taxa de Variação 
temporal da 
energia total do 
sistema 
= 
Taxa de variação 
temporal da energia 
total do conteúdo 
do volume de 
controle 
+ 
Fluxo líquido de 
energia total na 
superfície de 
controle 
1° Lei da Termodinâmica 
Taxa de trabalho ( 𝐖 ) realizado por um volume de controle 
EQUAÇÕES BÁSICAS NA FORMA INTEGRAL PARA UM VOLUME DE CONTROLE 
PROF° CLAUDIO DORNELIS 
BALANÇO GLOBAL DE ENERGIA 
W = F. ∆S 
W = m. g. ∆S 
• ∆S : variação de espaço 
(m) 
• F = m. g 
W = F. ∆S 
W = P. A. ∆S 
W = P. ∆Vol 
• P = 
F
A
 
• A taxa de trabalho realizado pelo volume de controle 
é convenientemente subdividido em 4 classificações: 
W = W S + 𝑊 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙+ 𝑊 𝐶𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜+ 𝑊 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜𝑠 
Taxa de Trabalho 
Taxa de Trabalho de eixo 
Taxa de Trabalho realizado 
por tensões normais na 
superfície de controle 
Taxa de Trabalho 
realizado por tensões de 
cisalhamento na 
superfície de controle 
Taxa de Trabalho de outras 
formas de trabalho 
Taxa de trabalho ( 𝐖 ) realizado por um volume de controle 
EQUAÇÕES BÁSICAS NA FORMA INTEGRAL PARA UM VOLUME DE CONTROLE 
PROF° CLAUDIO DORNELIS 
BALANÇO GLOBAL DE ENERGIA 
1. Trabalho de Eixo ( 𝐖𝐒 ) 
• É a taxa de trabalho de eixo transferido para fora através da superfície 
de controle, ou seja, é o trabalho transmitido pelo eixo através da 
superfície de controle. 
• Trabalho produzido por uma turbina a vapor : eixo positivo 
• Trabalho produzido pelo compressor de um refrigerador : eixo negativo 
Taxa de trabalho ( 𝐖 ) realizado por um volume de controle 
EQUAÇÕES BÁSICAS NA FORMA INTEGRAL PARA UM VOLUME DE CONTROLE 
PROF° CLAUDIO DORNELIS 
BALANÇO GLOBAL DE ENERGIA 
2. Trabalho realizado por tensões normais na superfície de controle 
( 𝑾 𝑵𝑶𝑹𝑴𝑨𝑳 ) 
W = F. ∆S 
• Para obter a taxa na qual o trabalho é realizado pela força, será dividido 
pelo incremento de tempo ∆𝑡, e tomaremos o limite quando ∆𝑡 0 
W = lim
∆t 0
𝜕W
∆t
 = lim
∆t 0
F.∆s
∆t
 OU W = F.V 
1° Lei da Termodinâmica 
Taxa de trabalho ( 𝐖 ) realizado por um volume de controle 
EQUAÇÕES BÁSICAS NA FORMA INTEGRAL PARA UM VOLUME DE CONTROLE 
PROF° CLAUDIO DORNELIS 
BALANÇO GLOBAL DE ENERGIA 
2. Trabalho realizado por tensões normais na superfície de controle 
( 𝑾 𝑵𝒐𝒓𝒎𝒂𝒍 ) 
• A taxa total de trabalho para fora do volume de controle devido as 
tensões normais é o negativo do trabalho realizado sobre o volume de 
controle : 
 W = F.V ∴ σnn.A.V 
Tensão Normal 
W Normal= − σnn.A.VSC 
1° Lei da Termodinâmica 
Taxa de trabalho ( 𝐖 ) realizado por um volume de controle 
EQUAÇÕES BÁSICAS NA FORMA INTEGRAL PARA UM VOLUME DE CONTROLE 
PROF° CLAUDIO DORNELIS 
BALANÇO GLOBAL DE ENERGIA 
3. Trabalho realizado por tensões de cisalhamento na superfície de controle 
( 𝑾 𝑪𝒊𝒔𝒂𝒍𝒉𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 ) 
• Assim como o trabalho é realizado pelas tensões normais nas fronteiras 
do volume de controle, também pode ser realizado pelas tensões de 
cisalhamento. 
 
∆𝐹 =𝜏 .𝐴 
Vetor Tensão de 
cisalhamento atua 
no plano de A 
∆𝐹 𝑁𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙= σnn.A 
∆𝐹 =𝜏 .𝐴 
A força de 
cisalhamento 
atuando sobre um 
elemento de área 
da superfície de 
controle 
1° Lei da Termodinâmica 
Taxa de trabalho ( 𝐖 ) realizado por um volume de controle 
EQUAÇÕES BÁSICAS NA FORMA INTEGRAL PARA UM VOLUME DE CONTROLE 
PROF° CLAUDIO DORNELIS 
BALANÇO GLOBAL DE ENERGIA 
3. Trabalho realizado por tensões de cisalhamento na superfície de controle 
( 𝑾 𝑪𝒊𝒔𝒂𝒍𝒉𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 ) “ou tangencial” 
• O trabalho realizado para fora das fronteiras do volume de controle é o negativo do 
trabalho feito sobre o volumede controle, ou seja, a taxa total de trabalho para fora 
do volume de controle, decorrente das tensões de cisalhamento, é dada por: 
 
𝑊 𝑐𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜= - 𝜏 .𝑉.𝐴 𝑆𝐶 
𝑊 𝑐𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜= - 𝜏 .𝑉.𝐴 𝑆𝐶 = - 𝜏 .𝑉. 𝐴 𝐴𝑒𝑖𝑥𝑜𝑠
 - 𝜏 .𝑉.𝐴 𝐴𝑆.𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑎
 - 𝜏 .𝑉.𝐴 𝐴𝐴𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎𝑠
 
1° Lei da Termodinâmica 
Taxa de trabalho ( 𝐖 ) realizado por um volume de controle 
EQUAÇÕES BÁSICAS NA FORMA INTEGRAL PARA UM VOLUME DE CONTROLE 
PROF° CLAUDIO DORNELIS 
BALANÇO GLOBAL DE ENERGIA 
3. Trabalho realizado por tensões de cisalhamento na superfície de controle 
( 𝑾 𝑪𝒊𝒔𝒂𝒍𝒉𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 ) “ou tangencial” 
𝑊 𝑐𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜= - 𝜏 .𝑉.𝐴 𝑆𝐶 = - 𝜏 .𝑉. 𝐴 𝐴𝑒𝑖𝑥𝑜𝑠
 - 𝜏 .𝑉.𝐴 𝐴𝑆𝑢𝑝.𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑎
 - 𝜏 .𝑉. 𝐴 𝐴𝐴𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎𝑠
 
Em superfícies sólidas para um Volume de 
Controle fixo o segundo termo é nulo, 𝑉=0. 
Se escolhermos uma superfície de controle que corte cada passagem 
perpendicular ao escoamento, então 𝑑𝐴 é paralelo a 𝑉. Uma vez que 𝜏 
está no plano de dA, segue-se que 𝜏 é perpendicular a 𝑉. 
Assim, para uma superfície de controle perpendicular a 𝑉. 
𝜏 . 𝑉 = 0 
Logo: 
𝑊 𝐶𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 0 
1° Lei da Termodinâmica 
Taxa de trabalho ( 𝐖 ) realizado por um volume de controle 
EQUAÇÕES BÁSICAS NA FORMA INTEGRAL PARA UM VOLUME DE CONTROLE 
PROF° CLAUDIO DORNELIS 
BALANÇO GLOBAL DE ENERGIA 
4. Outras formas de Trabalho ( 𝑾 𝒐𝒖𝒕𝒓𝒐𝒔 ) 
 
• Energia elétrica poderia ser acrescentada ao volume de controle. 
• Energia eletromagnética, como por exemplo, feixes de radar ou de laser. 
 
 W = W S - 𝜎𝑛𝑛.𝑉. 𝐴 𝑆𝐶 + 𝑊
 
𝐶𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜+ 𝑊 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜𝑠 
1° Lei da Termodinâmica 
Equação do volume de controle 
EQUAÇÕES BÁSICAS NA FORMA INTEGRAL PARA UM VOLUME DE CONTROLE 
PROF° CLAUDIO DORNELIS 
BALANÇO GLOBAL DE ENERGIA 1° Lei da Termodinâmica 
𝑄 − 𝑊 = 
𝜕
𝜕𝑡
 𝑒. 𝜌 . Δ𝑉𝑜𝑙𝑉𝐶 + 𝑒. 𝜌 . 𝑉. 𝐴
 
𝑠𝑐
 
𝑄 − ( W S − 𝜎 𝑛𝑛.𝑉.𝐴 𝑆𝐶 + 𝑊
 
𝐶𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜+ 𝑊 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜𝑠) = 
𝜕
𝜕𝑡
 𝑒. 𝜌 . Δ𝑉𝑜𝑙𝑉𝐶 + 𝑒. 𝜌 . 𝑉. 𝐴
 
𝑠𝑐
 
𝑄 − ( W S + 𝑊 𝐶𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜+ 𝑊 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜𝑠) = 
𝜕
𝜕𝑡
 𝑒. 𝜌 . Δ𝑉𝑜𝑙𝑉𝐶 + 𝑒. 𝜌 . 𝑉. 𝑑𝐴
 
𝑠𝑐
 − 𝜎𝑛𝑛.𝑉. 𝐴 𝑆𝐶 
𝜌 = 
𝑚
𝑣
 ∴ 𝜌 = 
1
𝑣
 ∴ 1 = 𝜌. 𝑣 
Densidade por unidade de massa (m) 
 𝜎𝑛𝑛.𝑉. 𝐴 𝑆𝐶 = 𝜎𝑛𝑛.𝑣. 𝜌. 𝑉. . 𝐴
 
𝑆𝐶
 
Volume Específico 
Equação do volume de controle 
EQUAÇÕES BÁSICAS NA FORMA INTEGRAL PARA UM VOLUME DE CONTROLE 
PROF° CLAUDIO DORNELIS 
BALANÇO GLOBAL DE ENERGIA 
• Em efeitos viscosos podem fazer a tensão normal, 𝜎𝑛𝑛 , diferente do 
negativo da pressão termodinâmica. 
• Contudo, para a maioria dos escoamentos de interesses comum em 
engenharia, adota-se 𝝈𝒏𝒏 ≅ - 𝐏 
 
1° Lei da Termodinâmica 
𝑄 − ( W S + 𝑊 𝐶𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜+ 𝑊 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜𝑠) = 
𝜕
𝜕𝑡
 𝑒. 𝜌 . Δ𝑉𝑜𝑙𝑉𝐶 + (𝑆𝐶 e - 𝜎𝑛𝑛. 𝑣)𝜌.𝑉.𝐴
 
𝑄 − ( W S + 𝑊 𝐶𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜+ 𝑊 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜𝑠) = 
𝜕
𝜕𝑡
 𝑒. 𝜌 . Δ𝑉𝑜𝑙𝑉𝐶 + (𝑆𝐶 e + P. 𝑣)𝜌.𝑉.𝐴
 
Equação do volume de controle 
EQUAÇÕES BÁSICAS NA FORMA INTEGRAL PARA UM VOLUME DE CONTROLE 
PROF° CLAUDIO DORNELIS 
BALANÇO GLOBAL DE ENERGIA 1° Lei da Termodinâmica 
𝑄 − W S −𝑊 𝐶𝑖𝑠𝑎𝑙ℎ𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 −𝑊 𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜𝑠 = 
𝜕
𝜕𝑡
 𝑒. 𝜌 . Δ𝑉𝑜𝑙𝑉𝐶 + (𝑆𝐶 𝑢 + 
1
2
 𝑉2 + g.Z+ P. 𝑣)𝜌.𝑉.𝐴 
𝑒 = 𝑢 + 
1
2
 𝑉2 + g.Z 
Energia Total 
Específica 
Utilizando a formulação no último 
termo á direita, obtivendo a 
primeira lei para um volume de 
controle 
• Cada termo de trabalho na EQUAÇÃO representa a taxa de trabalho realizado pelo volume de 
controle sobre o meio. 
• Na termodinâmica a combinação de TRABALHO DE FLUXO é apresentado como u + P. 𝒗, é 
substituída pela ENTALPIA, h= u + P. 𝒗 
PLACA SIMPLES 
EQUAÇÕES BÁSICAS NA FORMA INTEGRAL PARA UM VOLUME DE CONTROLE 
PROF° CLAUDIO DORNELIS 
CONDUÇÃO ATRAVÉS DE PLACA 
• Quando não existir variação de material e de espessura dos isolantes, 
a Taxa de calor por condução através de placa simples é definida por: 
 
1 q = 
∆Q
∆t
 ∴ 
K. A. ∆T
L
 ∴ 
K. A
L
. ( Tq − Tf) 
𝐓𝐪 𝐓𝐟 
Recipiente 01 Recipiente 02 
𝐐 
PLACA (K) 
•
∆𝑄
∆𝑡
 = Taxa de fluxo de calor 
• K = condutividade térmica ( material ) 
• A = área de superfície 
• ∆𝑇 = Variação de Temperatura 
• L = Espessura do material isolante 
• 𝑇𝑞 = Temperatura quente 
• 𝑇𝑓 = Temperatura fria 
PLACA COMPOSTA 
EQUAÇÕES BÁSICAS NA FORMA INTEGRAL PARA UM VOLUME DE CONTROLE 
PROF° CLAUDIO DORNELIS 
CONDUÇÃO ATRAVÉS DE PLACA 
• Quando existir variação de material, condutividade térmica e espessura 
dos isolantes, a Taxa de calor por condução através de placas compostas é 
definida por: 
 
𝐓𝐪 𝐓𝐟 
Recipiente 01 Recipiente 02 
𝐐 
PLACA (K) 
•
∆𝑄
∆𝑡
 = Taxa de fluxo de calor 
• K = condutividade térmica ( material ) 
• A = área de superfície 
• ∆𝑇 = Variação de Temperatura 
• L = Espessura do material isolante 
• 𝑇𝑞 = Temperatura quente 
• 𝑇𝑓 = Temperatura fria 
• 𝑇𝑥 = Temperatura entre dois materiais 
K1 K2 
PLACA COMPOSTA 
EQUAÇÕES BÁSICAS NA FORMA INTEGRAL PARA UM VOLUME DE CONTROLE 
PROF° CLAUDIO DORNELIS 
CONDUÇÃO ATRAVÉS DE PLACA 
•
∆𝑄
∆𝑡
 = Taxa de fluxo de calor 
• K = condutividade térmica ( material ) 
• A = área de superfície 
• ∆𝑇 = Variação de Temperatura 
• L = Espessura do material isolante 
• 𝑇𝑞 = Temperatura quente 
• 𝑇𝑓 = Temperatura fria 
• 𝑇𝑥 = Temperatura entre dois materiais 
2 q = 
K2. A. ( Tq − Tx)
L2
= 
K1. A. ( Tx − Tf)
L1
 
𝑇𝑋 = 
K1. L2. Tf + K2. L1. Tq
K1. L2 + K2. L1
 
2 q = 
A. ( Tq − Tf)
L1
K1
+
L2
K2
 
EQUAÇÕES BÁSICAS NA FORMA INTEGRAL PARA UM VOLUME DE CONTROLE 
PROF° CLAUDIO DORNELIS 
curiosidade 
Temperatura 
Absoluta 
• (JOULE ) 
 J = 
Kg.m²
s²
 
• ( WATT ) 
 W = 
J
s
 ∴ 
Kg.m²
S³
 
EQUAÇÕES BÁSICAS NA FORMA INTEGRAL PARA UM VOLUME DE CONTROLE 
PROF° CLAUDIO DORNELIS 
curiosidade 
• Watt/ metro . Kelvin 
𝑾
𝒎.𝑲
 1 
𝑾
𝒎.𝑲
 = 0,01 
𝑾
𝒄𝒎.°𝒄
 
• Watt/ c𝐞𝐧𝐭í𝐦𝐞𝐭𝒓𝒐. 𝑪𝒆𝒍𝒔𝒊𝒖𝒔 
𝑾
𝒄𝒎.°𝒄
 
• Quilocaloria / hora. metro. Celsius 
𝑲𝒄𝒂𝒍
𝒉. 𝒎. °𝒄
 1 
𝑾
𝒎.𝑲
 = 0,85
𝑲𝒄𝒂𝒍
𝒉. 𝒎. °𝒄
 
https://www.translatorscafe.com/unit-converter/en/thermal-conductivity/1-2/ 
 
www.protolab.com.br/Tabela-Condutividade-Material-Construcao.htm 
http://www.protolab.com.br/Condutividade_Termica.htm 
EQUAÇÕES BÁSICAS NA FORMA INTEGRAL PARA UM VOLUME DE CONTROLE 
PROF° CLAUDIO DORNELIS 
BALANÇO GLOBAL DE ENERGIA 1° Lei da Termodinâmica 
• A energia interna de um sistema aumentou 400 J quando absorveu 
600J de calor. Foi realizado trabalho sobre ou pelo sistema, e qual o 
modulo de trabalho realizado ? 
QUESTÃO DIRIGIDA 
EQUAÇÕES BÁSICAS NA FORMA INTEGRAL PARA UM VOLUME DE CONTROLE 
PROF° CLAUDIO DORNELIS 
CONDUÇÃO ATRAVÉS DA PLACA 
• Uma parede de concreto , área superficial de 20m² e espessura de 
0,30m, separa uma sala de ar condicionado do ar ambiente. A 
temperatura da superfície interna da parede é mantida a 25°c, e a 
condutividade térmica do concreto é 1 W/ m.K. 
Determine a perda de calor através da parede para as temperaturas 
ambientes externas que correspondam aos extremos atingidos no 
inverno e no verão. 
a) -15°C 
b) 38°C 
QUESTÃODIRIGIDA 
EQUAÇÕES BÁSICAS NA FORMA INTEGRAL PARA UM VOLUME DE CONTROLE 
PROF° CLAUDIO DORNELIS 
ATIVIDADE 06 
( Transferência de Calor) 
1. Um equipamento condicionador de ar deve manter uma sala, de 
15m de comprimento, 6m de largura e 3m de altura á 22°C. As paredes 
da sala, de 25cm de espessura, são feitas de tijolos com condutividade 
térmica de 0,14Kcal/h.m.°C e a área das janelas são consideradas 
desprezíveis. A face externa das paredes pode estar até a 40°C em um 
dia de verão. Desprezando a troca de calor pelo piso e teto, que estão 
bem isolados, pede-se o calor a ser extraído da sala pelo condicionador 
( em HP). Dado: 1HP= 641,2 Kcal/h 
EQUAÇÕES BÁSICAS NA FORMA INTEGRAL PARA UM VOLUME DE CONTROLE 
PROF° CLAUDIO DORNELIS 
ATIVIDADE 06 
( 1° Lei da Termodinâmica ) 2. COMPRESSOR 
Ar a 101 Kpa, 21°C, entra em um compressor com velocidade 
desprezível e é descarregado a 344 Kpa, 38° C, através de um tubo com 
área transversal de 0,09m². A vazão em massa é 9 kg/s. A potencia 
fornecida ao compressor é 447 Kw. Determine a taxa de transferência 
de calor.