LISTA DE EXERCICIOS - MECANISMOS E ROBOTICA_20181111

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MECANISMOS E ROBÓTICA 
Prof. Mauro Lins 
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LISTA DE EXERCÍCIOS – 11/11/2018 
Aluno:__________________________________________ 
RA:_________________________ Curso:_________________________ SEM:_______ 
 
Entregar até 29/11/2018 – Individual - Valendo nota de 0 a 10 para a M2. 
Esta lista resolvida deverá ser entregue ao professor até a data acima. Não serão aceitas 
entregas fora do prazo. As questões somente serão validadas se houver a demonstração 
dos cálculos a mão, dentro do espaço livre deste documento. Não serão aceitas folhas 
soltas e se necessário, escreva no verso das mesmas. 
 
1. [3,5 pontos] O diagrama da figura 1 mostra um braço manipulador com duas juntas: uma 
rotacional (junta 1) e a outra prismática (junta 2). Ambas as juntas, 1 e 2, tem seus 
deslocamentos representados por q1 e q2 respectivamente, bem como suas velocidades 
calculadas pelas respectivas derivadas no tempo. Sabendo-se que os movimentos do centro 
do efetuador (TCP) nas direções x e y são regidos pelas seguintes equações de cinemática 
direta. 
 
2
21
q
2
qqy
eqx 1
).(
.
)(


 
 
 
 
 
Figura 1 – Diagrama representativo de um braço manipulador com duas juntas (1 e 2) e as 
equações que regem o movimento do TCP nas direções x e y. 
 
 
 
 
 
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Calcular: 
a) A matriz jacobiana J deste braço manipulador com as duas juntas 1 e 2. 
 
b) A equação matricial (genérica) da velocidade V do TCP (ferramenta) nas direções x 
e y para este braço robótico. 
 
c) As componentes da velocidade V dor TCP nas direções x e y no instante t0, quando 
a junta 1 gira a uma velocidade angular constante de 0,5 rad/s e a junta 2 desloca-se 
também a uma velocidade constante de 7 cm/s. Considerar as posições, em t0, iguais 
a 0 rad para a junta 1 e 10 cm para a junta 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. [3,0 pontos] A figura 2 mostra um braço manipulador SCARA de 4 elos, com seus sistemas 
de referência para cada junta bem como as suas principais dimensões (genéricas). 
Baseando-se na figura 2 e na sua tabela D-H (Denavit-Hartenberg) abaixo, determinar as 
suas matrizes de transformação homogêneas 0A1 ,
1A2, 
2A3, e 
3A4 em função dos parâmetros 
variáveis di e θi. Considerar os valores de a1 = a2 = d4 = 1 m. 
 
 
 
 
Figura 2 – Desenho de um braço manipulador robótico. 
 
 
 
 
Tabela 1 – Tabela de parâmetros D-H do braço robótico da questão 2. 
 
 
 
 
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3. [3,5 pontos] Considerando-se o mesmo diagrama da figura 1 e equações de movimento da 
questão 1, calcular as velocidades da junta 1 (angular q1) e da junta 2 (linear q2) 
conhecendo-se as velocidades da ferramenta (TCP) nas direções x (vx = 5 cm/s ) e y (vy = 
10 cm/s) da. Utilizar a matriz jacobiana inversa. Considerar as seguintes condições iniciais. 
 
q1 = 1 rad 
q2 = 4 cm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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