APOL 2 GABA TERMO

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1 - Uma sala de estar tem piso de dimensões, 3,5m e 4,2m e altura 2,4m. 
Determine o peso do ar e a força que a atmosfera exerce no chão da sala. 
Considere a densidade do ar 1,21kg/m³ e a aceleração da gravidade 9,8m/s². 
𝑃𝑒𝑠𝑜 = 𝑚. 𝑔 
A densidade 
𝜌 = 
𝑚
𝑉
 → 𝑚 = 𝜌. 𝑉 
Logo o peso será dado por: 
𝑃𝑒𝑠𝑜 = 𝜌. 𝑉. 𝑔 
Sendo o volume: 
𝑉 = 𝑎. 𝑏. 𝑐 = 3,5 . 4,2 . 2,4 = 35,28 𝑚3 
Então: 
𝑃𝑒𝑠𝑜 = 1,21 . 35,28 . 9,8 = 418,35 𝑁 ≈ 420 𝑁 
A pressão é dada por: 
𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 = 
𝐹
𝐴
 
Sendo a pressão atmosférica P = 1,013 x 105 Pa e a área A = 3,5 . 4,2 = 14,7 
m2, então: 
1,013 × 105 = 
𝐹
14,7
 
𝐹 = 1,5 × 106 𝑁 
2 - Calcule a diferença de pressão hidrostática sanguínea entre o cérebro e o pé 
de uma pessoa cuja altura é de 1,83 m. A densidade do sangue é de 1,06 x 103 
kg/m3. 
A pressão em qualquer parte do corpo em relação ao coração será dada pela 
relação: 
𝑃 = 𝑃𝑐𝑜𝑟 − 𝜌𝑠 . 𝑔 . ℎ 
Onde: 
Pcor = pressão sanguínea no coração 
s = densidade do sangue 
h = posição onde se quer determinar a pressão em relação a posição do coração, 
será positivo quando estiver acima do coração e negativa quando estiver abaixo. 
 
A pressão no cérebro será dada por: 
𝑃𝑐é𝑟𝑒𝑏𝑟𝑜 = 𝑃𝑐𝑜𝑟 − 𝜌𝑠. 𝑔 . ℎ𝑐 
A pressão nos pés será dada pela relação: 
𝑃𝑝é = 𝑃𝑐𝑜𝑟 + 𝜌𝑠 . 𝑔 . ℎ𝑝 
A diferença de pressão entre os dois será determinada por: 
𝑃𝑝é − 𝑃𝑐é𝑟𝑒𝑏𝑟𝑜 = (𝑃𝑐𝑜𝑟 + 𝜌𝑠. 𝑔 . ℎ𝑝) − (𝑃𝑐𝑜𝑟 − 𝜌𝑠 . 𝑔 . ℎ𝑐) 
𝑃𝑝é − 𝑃𝑐é𝑟𝑒𝑏𝑟𝑜 = 𝜌𝑠 . 𝑔 . ℎ𝑝 + 𝜌𝑠 . 𝑔 . ℎ𝑐 
Sendo: 
ℎ𝑐 = 1,83 − ℎ𝑝 
Substituindo temos: 
𝑃𝑝é − 𝑃𝑐é𝑟𝑒𝑏𝑟𝑜 = 𝜌𝑠. 𝑔 . ℎ𝑝 + 𝜌𝑠. 𝑔 . (1,83 − ℎ𝑝) 
𝑃𝑝é − 𝑃𝑐é𝑟𝑒𝑏𝑟𝑜 = 𝜌𝑠. 𝑔. ℎ𝑝 + 𝜌𝑠. 𝑔 . 1,83 − 𝜌𝑠 . 𝑔 . ℎ𝑝 
𝑃𝑐é𝑟𝑒𝑏𝑟𝑜 − 𝑃𝑝é = 𝜌𝑠. 𝑔 . 1,83 
𝑃𝑐é𝑟𝑒𝑏𝑟𝑜 − 𝑃𝑝é = 1,06 × 10
3. 9,8 . 1,83 
𝑃𝑐é𝑟𝑒𝑏𝑟𝑜 − 𝑃𝑝é = 19010,04 𝑃𝑎 = 1,90 × 10
4𝑃𝑎 
3 - Membros de uma tripulação tentam escapar de um submarino danificado a 
100m da superfície. Que forças eles têm que aplicar numa escotilha de 1,20m 
por 0,60m, para poder empurrar para fora? Considere a densidade da água do 
oceano 1025 kg/m3. 
𝑃 = 𝜌𝑔ℎ = 1025.9.8.100 = 1004500 𝑃𝑎 
𝑃 =
𝐹
𝐴
 𝐹 = 𝑃. 𝐴 = 1004500 . 0,72 
𝐹 = 723,2 . 103𝑁 
 
4 - Um pistão de área menor a é usado em uma prensa hidráulica para exercer 
uma pequena força f no líquido confinado. Um tubo conecta um pistão de maior 
área A. Se o pistão pequeno tem um diâmetro de 1,5 polegadas e o grande tem 
21 polegadas, que força devemos fazer no pistão pequeno para sustentar uma 
massa de 2 toneladas no maior? 
 
As pressões em ambos os pistões é a mesma: 
𝑃𝑎 = 𝑃𝐴 
𝑓
𝑎
= 
𝐹
𝐴
 
A área de um círculo será dada por: 
𝐴 = 𝜋
𝐷2
4
 
Para o cilindro menor: 
𝑎 = 𝜋
1,52
4
= 1,77 𝑝𝑜𝑙2 
 
Para o cilindro maior: 
𝐴 = 𝜋
212
4
= 346,36 𝑝𝑜𝑙2 
Determinando a força maior F: 
𝐹 = 𝑚. 𝑔 
𝐹 = 2000.98 = 19600 𝑁 
 
Substituindo esses valores na equação: 
𝑓
1,77
= 
19600
346,36
 
𝑓 = 
19600 . 1,77
346,36
= 100,16 𝑁 ≈ 100 𝑁 
 
5 - Uma lata tem um volume de 1200 cm3 e massa de 130g. Quantos gramas de 
bolas de chumbo ela poderia carregar, sem que afundasse na água? A 
densidade do chumbo é 11,4 g/cm³ 
 
Para haver flutuação, o peso da lata somado ao peso das bolas de chumbo deve 
ser no máximo igual ao empuxo aplicado na lata 
Sendo o empuxo dado por: 
𝐸 = 𝜌𝑓 . 𝑔 . 𝑉 
Como o líquido no qual a lata flutua é a água, sua densidade será: 
𝜌𝑓 = 1000 
𝑘𝑔
𝑚3
 
O volume da lata com unidade do SI, será: 
𝑉 = 1200 .
1 𝑚3
106𝑐𝑚3
= 1,2 × 10−3 𝑚3 
Aplicando esses valores na fórmula do empuxo, temos: 
𝐸 = 𝜌𝑓 . 𝑔 . 𝑉 
𝐸 = 1000 .9,8 .1,2 × 10−3 = 11,76 𝑁 
 
O peso da lata, somado ao peso das esferas deve ser igual a força de empuxo, 
logo: 
𝑃𝐿 + 𝑃𝑒 = 𝐸 
𝑚𝐿 . 𝑔 + 𝑚𝑒 . 𝑔 = 𝐸 
0,13 . 9,8 + 𝑚𝑒 . 9,8 = 11,76 
𝑚𝑒 =
11,76 − 1,274
9,8
 
𝑚𝑒 =
10,486
9,8
= 1,07 𝑘𝑔 = 1070 𝑔 
 
6 - Uma onda tem uma velocidade escalar igual a 240m/s e seu comprimento de 
onda é de 3,2m. Determine a frequência e o período da onda. 
𝑣 = λ. 𝑓 
𝑓 =
𝑣
𝑓
 𝑓 = 
240
3,2
= 75𝐻𝑧 
 
𝑇 =
1
𝑓
 𝑇 =
1
75
= 0,0133𝑠 𝑜𝑢 13,3𝑚𝑠 
 
 
7 - Uma fonte sonora pontual, emite ondas sonoras em todas as direções, 
uniformemente. Determine a intensidade das ondas sonoras a uma distância de 
2,5m da da fonte , se esta emite energia com uma potência de 25W? 
A intensidade de uma onda é dada pela razão entre a potência média da fonte e 
a área da esfera que esta onda atravessa. 
𝐼 = 
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎
Á𝑟𝑒𝑎
 
𝐼 = 
𝑃
4𝜋𝑟2
 
𝐼 = 
25
4 𝜋 2,52
 
𝐼 = 0,318 
𝑊
𝑚2
= 318 
𝑚𝑊
𝑚2
 
 
8 - Você está num concerto em campo aberto, situado a 300m do sistema de 
som. O concerto está sendo transmitido ao vivo, via satélite. Considere um 
ouvinte a 5000km de distância. Qual o intervalo de tempo que o som viaja a 
300m via onda sonora e 5000km através de ondas eletromagnéticas? 
A velocidade média do som no ar é 344 m/s, 
Aplicando a equação da velocidade média, 
𝑣𝑚 = 
∆𝑥
∆𝑡
 
344 = 
300
∆𝑡
 
∆𝑡 = 
300
344
= 0,87 𝑠 
A velocidade média da onda eletromagnética é 3,0 x 108 m/s, 
Aplicando a equação da velocidade média, 
𝑣𝑚 = 
∆𝑥
∆𝑡
 
3,0 x 108 = 
300
∆𝑡
 
∆𝑡 = 
300
3,0 x 108
= 0,016 𝑠 
 
9 - Em um teste, um jato subsônico voa a uma altitude de 100m, a intensidade 
do som no solo é de 150dB. A que altitude o jato precisa voar para que o ruído 
provocado pelo avião não ultrapasse 120dB, limite da sensação dolorosa. Ignore 
o tempo necessário para o som alcançar o chão. 
 
𝛽 = 10 𝑑𝐵 log
𝐼
𝐼𝑜
 
Sendo a intensidade no limiar da audição 𝐼𝑜 = 1 × 10
−12 
𝑊
𝑚2
 
Para a altitude de 100 m,  = 150 dB 
Logo a intensidade, será: 
150 = 10 𝑑𝐵 log
𝐼1
1 × 10−12
 
150
10
= log
𝐼1
1 × 10−12
 
15 = log
𝐼1
1 × 10−12
 
𝐼1
1 × 10−12
= 1015 
𝐼1 = 1 × 10
−12 . 1015 = 103
𝑊
𝑚2
 
Para a altitude de  = 120 dB 
Logo a intensidade, será: 
120 = 10 𝑑𝐵 log
𝐼2
1 × 10−12
 
120
10
= log
𝐼2
1 × 10−12
 
12 = log
𝐼2
1 × 10−12
 
𝐼2
1 × 10−12
= 1012 
𝐼2 = 1 × 10
−12 . 1012 = 1
𝑊
𝑚2
 
Utilizando a lei do quadrado inverso da intensidade: 
𝐼1
𝐼2
= 
𝑟2
2
𝑟1
2 
Substituindo os valores: 
1000
1
= 
𝑟2
2
1002
 
𝑟2
2 = 
1000 . 1002
1
 
𝑟2
2 = 
1000 . 1002
1
 
𝑟2 = √
1000 . 1002
1
= 3162 𝑚 
𝑟2 = 3,16 𝑘𝑚 
10 - Uma onda senoidal propagando-se ao longo de uma corda é descrita por 
 
y(x,t) = (0,00327m) . sen ((72,1rad/m) x - (2,72rad/s) t) 
Determine a frequência e a velocidade escalar desta onda. 
 
𝑘 = 72,1
𝑟𝑎𝑑
𝑚
 𝑤 = 2,72 𝑟𝑎𝑑/𝑠 
 
𝑤 = 2π𝑓 𝑓 =
2,72
2𝜋
= 0,433 𝐻𝑧 
 
𝑣 =
𝑤
𝑘
= 
2,72
72,1
= 0,037 𝑚/𝑠