Álgebra Linear e Vetorial - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI avalição 1

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19/05/2019 Álgebra Linear e Vetorial - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Isac da Silva Calado (1207312)
Disciplina: Álgebra Linear e Vetorial (MAD13)
Avaliação: Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:443715) ( peso.:1,50)
Prova: 9881227
Nota da Prova: 8,00
Anexos: Formulário - Álgebra Linear e Vetorial
 
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada Questão Cancelada
1. Na resolução de um Sistema de Equações Lineares, que possuem grandes aplicações práticas, podemos escrever este sistema como uma matriz ampliada, que é um ambiente pa
ser aplicadas as operações elementares sobre linhas de matrizes. Neste sentido, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
2. Sistemas Lineares são úteis para todos os campos da matemática aplicada, em particular, quando se trata de modelar e resolver numericamente problemas de diversas áreas. Nas
na física, na biologia, na química e na economia, por exemplo, é muito comum a modelagem de situações por meio de sistemas lineares. Baseado nisto, assinale a alternativa COR
apresenta a solução para o sistema a seguir:
 a) {1, 4}
 b) {-2, 1)
 c) {2, 3}
 d) {3, 2}
As matrizes podem ser classificadas em diversos tipos, dependendo da sua dimensão e também dos elementos que a formam. A identificação dos tipos de matrizes facilitará os cá
matemáticos, e os conhecimentos de suas propriedades são bastante úteis nas aplicações. Com relação às matrizes, assinale a alternativa CORRETA:
 a) O produto A.B é uma matriz triangular superior.
 b) O produto A.B é uma matriz triangular inferior.
 c) O produto A.B é uma matriz diagonal.
 d) O produto A.B é uma matriz simétrica.
 * Observação: A questão número 3 foi Cancelada.
4. A discussão dos sistemas lineares consiste em analisar parâmetros dos coeficientes em relação ao determinante da matriz que representa os coeficientes das equações e, através
parâmetros, classificar os sistemas quanto às suas soluções. Sendo assim, realizando a discussão do sistema apresentado, analise as sentenças a seguir:
 
I- O sistema é impossível, para todo k real diferente de -21.
 II- O sistema é possível e indeterminado, para todo k real diferente de -63.
 III- O sistema é possível e determinado, para todo k real diferente de -21.
 IV- O sistema é possível e indeterminado, para todo k real diferente de -3.
 
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a sentença I está correta.
 b) Somente a sentença III está correta.
 c) Somente a sentença II está correta.
 d) Somente a sentença IV está correta.
5. As matrizes possuem disposição em linhas e colunas e, por este fato, podem ser facilmente comparadas. Sabemos, desta forma, que duas matrizes são iguais se os termos que se
indexados na mesma linha e coluna das matrizes a serem comparadas são iguais. Baseado nisto, dadas as matrizes:
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 a) Somente a afirmação I está correta.
 b) Somente a afirmação II está correta.
 c) As afirmações I e II estão corretas.
 d) Somente a afirmação III está correta.
6. Joaquim faltou na aula e pegou emprestado o caderno de seu amigo Manoel para estudar e copiar a matéria atrasada. No entanto, como este seu amigo não era nada caprichoso 
resolução de uma das questões de multiplicação de matrizes aprendida estava apagada. O que se conseguia ler no exercício era:
 a) Apenas I.
 b) Apenas IV.
 c) Apenas III.
 d) Apenas II.
7. A matemática é repleta de regras e fórmulas, e cada uma foi criada visando a facilitar a vida do ser humano. Os estudos sobre a matriz vêm desde o século XIX e trazem uma nova
ao campo da matemática. Sobre as matrizes e os elementos associados, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
 
( ) O determinante de uma matriz triangular superior é dado pela multiplicação dos termos da diagonal principal.
 ( ) Ao permutar duas linhas de uma matriz, o determinante dessa matriz não muda de sinal. 
 ( ) O determinante de uma matriz com duas linhas ou colunas iguais é zero.
 ( ) Se todos os elementos de uma linha ou de uma coluna de uma matriz forem iguais a 1, então o determinante dessa matriz será igual a zero.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - V - V.
 b) F - V - F - F.
 c) F - V - F - V.
 d) V - F - V - F.
8. Uma das principais aplicações da simetria de matrizes é saber que elas são diagonalizáveis a partir de uma matriz ortogonal. Portanto, se A é uma matriz simétrica, então
 a) Igual à matriz nula.
 b) Igual à matriz A.
 c) Igual a uma matriz quadrada qualquer.
 d) Igual à matriz transposta de A.
9. O escalonamento de uma matriz consiste em transformar uma matriz quadrada numa matriz identidade de mesma ordem, utilizando-se de operações elementares sobre linha de m
se, também, uma ferramenta importante de cálculo de Sistemas Lineares. Então, sobre o escalonamento de uma matriz, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
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 d) Somente a opção III está correta.
10. Um sistema linear é homogêneo quando os coeficientes, independente de todas as suas equações lineares, são iguais a zero. Esse tipo de sistema possui pelo menos uma soluçã
pois podemos obter como resultado o termo (0, 0, 0), chamamos de solução nula ou trivial. O sistema dado pela multiplicação matricial a seguir é homogêneo, sendo assim, analise
a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a sentença III está correta.
 b) Somente a sentença II está correta.
 c) Somente a sentença I está correta.
 d) Somente a sentença IV está correta.