Estágio Curricular III - Licenciatura de Matemática

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SISTEMA DE ENSINO PRESENCIAL CONECTADO
licenciatura de matemática
edineia pires dalcin 
estagio curricular iii
curso de licenciatura de matematica
 Luis Eduardo Magalhoes
2018
edineia pires dalcin 
 estagio curricular iii
curso de licenciatura de matematica
Trabalho apresentado ao Curso (nome do curso) da UNOPAR - Universidade Pitágoras Unopar, para a disciplina Estruturas Algébricas, Cálculo Diferencial, Modelagem Matemática, Estágio Curricular Obrigatório III, Seminário da Prática VI.
Prof. Alessandra Negrini Dalla Barba, Mariana da Silva Nogueira Ribeiro, Daiany Cristiny Ramos, Debora Barbosa Kirnev, Jenai Oliveira Cazetta.
 Luis Eduardo Magalhoes
2018
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO	5
ATIVIDADE2:ESTUDODOARTIGO	6
ATIVIDADE 3: ANALISE DOS PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO MÉDIO.	8
ATIVIDADE 4:TRAJETORIA HIPOTETICA DE APRENDIZAGEM	11
ATIVIDADE 5: ENTREVISTA COM O SUPERVISOR DE CAMPO	12
ATIVIDADE 6: LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA	14
ATIVIDADE 7: OBSERVAÇÃO NAS AULAS DE MATEMÁTICA	16
ATIVIDADE 8 ELABORAÇÃO DE TRAJETÓRIA	32
ATIVIDADE 9: APRESENTAÇÃO DA TRAJETÓRIA AO SUPERVISOR DE CAMPO	41
ATIVIDADE 10: REGÊNCIA	42
ATIVIDADE 11: ELABORAÇÃO DE PROJETO: SUSTENTABILIDADE	43
12. APRESENTAÇÃO DO PROJETO	47
13. RELATO DE OBSERVAÇÃO	48
14.CONCLUSÃO	50
15.REFERÊNCIAS	51
ANEXO	52
1 INTRODUÇÃO
O estágio supervisionado nos cursos de formação de professores é um momento de extrema importância para os acadêmicos que estão na transição de aluno a professor, pois possibilita por em prática os conhecimentos adquiridos, bem como refletir sobre a sua futura profissão.
O Estágio Supervisionado visa fortalecer a relação teoria e prática, sendo assim, o estágio constitui-se em importante instrumento de conhecimento e de integração do aluno na realidade social, econômica e do trabalho em sua área profissional. Os dados relativos ao estágio serão apresentados seguindo a seguinte estrutura: apresentação, em que se encontra a estrutura organizacional deste relatório; corpo do relatório, dividido em aproximação com a escola e levantamento de dados; estudo do tema a ser abordado; observação de aulas com a professora regente; projeto de ensino contendo os planos diários; ponto de reflexão e anexos que contêm as atividades realizadas em sala de aula, avaliações e atividades.
Não é possível preparar alunos capazes de solucionar problemas ensinando conceitos matemáticos desvinculados da realidade, ou que se mostrem sem significado para eles, esperando que saibam como utilizá-los no futuro. Por isso, faz-se necessário pensar em tornar o ensino de Matemática uma das formas de preparar os alunos para a participação ativa dentro da sociedade. O desafio para nós estudantes de licenciatura em matemática é mudar a forma de pensar e de ensinar matemática. O estágio possibilitou um repensar da educação matemática, um trabalho reflexivo de nossas práticas diárias em sala de aula, se estão sendo eficaz para o ensino aprendizagem ou somente uma mera rotina.
Entre seus conceitos de elevada importância, destaca-se o de função, e sua forma exponencial. Assim como muitos outros, o conceito de função, na matemática, foi construído e formulado por filósofos, teóricos e cientistas que não se limitavam ao estudo da matemática enquanto instrumento isolado, mas como ferramenta para solucionar desde problemas cotidianos às questões mais complexas como a astrologia ou física em geral.
Atividade 2: Estudo do Artigo
Ideais estudada nos artigo começa com o primeiro tema sobre pesquisa sobre a geometria fractal, fazendo uma abordagem como um saber científico, estudando as características, classificações e suas principais propriedades, nos possibilitando entender como pode ser trabalhada na perspectiva de um saber escolar. Um dos objetivos e fornecer um material didático autoexplicativo que possa ser utilizado por professores da educação básica, bem como por alunos do ensino médio que queiram conhecer a geometria fractal. 
Servindo de base para quem pretende conhecer um pouco da história dos fractais e suas estruturas, bem como para enriquecer atividades na sala de aula explorando alguns conceitos matemáticos de forma diferente.
Em certas obras matemáticas, diversas figuras conhecidas que eu incorporo entre os fractais são chamadas ”figuras de dimensão fracionária”. A ideia de envolver a metodologia de Resolução de Problemas à Geometria Fractal veio da influência de duas professoras de minha graduação. Na disciplina de Instrumentação para o Ensino de Química conheci a metodologia de Resolução de Problemas, em que tivemos que construir um bloco de problemas para ser aplicado na Educação Básica, e foi onde eu como aluna percebi o quanto chama atenção dos alunos e torna as aulas menos monótonas. 
Essa expressão e, porém, desagradável, pois não e costume chamar, por exemplo, a π uma fração. Existe entre os fractais diversos objetos irregulares ou quebrados para os quais a dimensão e 1 ou 2, mas que de forma nenhuma se assemelha a retas ou planos. O termo fractal elimina todas as dificuldades associadas ao termo fracionário. 
A hipotética como o estudante desenvolveria a tarefa proposta, como ele entenderia colocando as possíveis perguntas e dúvidas que poderiam surgir com o desenrolar das atividades da tarefa ideias e o desenvolvimento do pensamento algébrico Álgebra não é apenas um conjunto de procedimentos envolvendo os símbolos em forma de letra, mas consiste também na atividade de generalização e proporciona uma variedade de ferramentas para representar a generalidade das relações matemáticas, padrões e regras. Assim, a Álgebra passou a ser encarada não apenas como uma técnica, mas também como uma forma de pensamento e raciocínio acerca de situações matemáticas. 
Em relação à aprendizagem das Operações com Números Inteiros, pode-se afirmar que os jogos permitiram que os educandos desenvolvessem o raciocínio. Além disto, muitas das falhas de aprendizagem, verificadas no desenrolar das jogadas, puderam ser prontamente sanadas com a intervenção do professor. Para isso foram utilizados, muitas vezes, dos movimentos nos tabuleiros e também jogos permitiram que os educandos desenvolvessem o raciocínio. Além disto, muitas das falhas de aprendizagem, verificadas no desenrolar das jogadas, puderam ser prontamente sanadas com a intervenção do professor.
A ideia de envolver a metodologia de Resolução de Problemas à Geometria Fractal veio da influência de duas professoras de minha graduação. Na disciplina de Instrumentação para o Ensino de Química conheci a metodologia de Resolução de Problemas, em que tivemos que construir um bloco de problemas para ser aplicado na Educação Básica, e foi onde eu como aluna percebi o quanto chama atenção dos alunos e torna as aulas menos monótonas. 
Diversos autores acreditam que a resolução de problemas seja a metodologia mais indicada para a introdução dos jogos no ensino de matemática. A metodologia representa, em sua essência, uma mudança de postura em relação ao que é ensinar matemática, ou seja, ao adotá-la, o professor será um espectador do processo de construção do saber pelo seu aluno, e só irá interferir ao final do mesmo, quando isso se fizer necessário através de questionamentos, por exemplo, que levem os alunos a mudanças de hipóteses, apresentando situações que forcem a reflexão ou para a socialização das descobertas dos grupos, mas nunca para dar a resposta certa. Ao aluno, de acordo com essa visão, caberá o papel daquele que busca e constrói o seu saber através da análise das situações que se apresentam no decorrer do processo.Os pontos de convergência com o conteúdo do artigo sobre a geometria fractal o conceito matemática habituado a desenvolver com pensamento logico criatividade, expressão oral e escrita, Matemática prioriza demasiadamente aspectos quantitativos, considerando corretos apenas números como resultados. Entretanto, a matemática apresentada dessa forma cria uma postura de ciência pronta, excluindo o sentido da ciência que está em constante transformação. Por meio dos jogos as crianças não apenas vivenciam situações que se repetem, mas aprendem a lidar com símbolos e a pensar por analogia (jogos simbólicos): os significados das coisas passam a ser imaginado por elas e dos pontos bom que ajuda a diferença e resultado semelhantes um número real, então as séries são ambas convergentes ou ambas divergentes.
A divergência teve como o ponto das tabelas aplicadas em algumas da atividade não deu um bom resultado A divergência de um campo vetorial, indica a existência de fontes ou sumidouros associados a esse campo. Se a divergência em um ponto é nula, o fluxo total que entra é o mesmo que sai em um volume arbitrariamente pequeno circundando o ponto considerado, indicando assim certa conservação das linhas de campo naquele ponto. Se a divergência é positiva, existe um fluxo liquido para o exterior do volume diferencial ao redor do ponto considerado, indicando a presença de uma fonte capaz de produzir essas linhas de campo. Finalmente, quando a divergência é negativa, existe um fluxo líquido convergindo para o interior do volume diferencial, indicativo da existência de um sumidouro de linhas de campo no ponto sob consideração. Entretanto, para que essa aprendizagem aconteça com sucesso o professor tem que utilizar as mais diversificadas metodologias em suas aulas de matemática.
 É importante observar que a metodologia utilizada em sala de aula no ensino e aprendizagem de matemática requer um planejamento e uma postura coerente de alunos e professores. Isso porque a metodologia da matemática tema a preocupação em transmitir os conteúdos básicos de uma maneira eficiente e atualizada, fazendo com que o aluno desenvolva conhecimento lógico para a resolução de problemas.
Atividade 3: ANALISE DOS PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO MÉDIO.
 Ensino Médio, das Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias, no sentido de se produzir um conhecimento efetivo, de significado próprio, não somente propedêutico. De certa forma, também organizam o aprendizado de suas disciplinas, ao manifestarem a busca de interdisciplinaridade e contextualização e ao detalharem, entre os objetivos educacionais amplos desse nível de ensino, uma série de competências humanas relacionadas a conhecimentos matemáticos e científico-tecnológicos. Podemos dizer que a Matemática do ensino médio possui duas situações importantes: uma formativa, que auxiliará na organização do pensamento, no raciocínio lógico; e outra instrumental, capaz de proporcionar aplicações cotidianas, estudo em outras áreas do conhecimento, nas atividades profissionais, nos cursos de formação técnicos profissionalizantes. 
Metodologia de resolução de problemas terá êxito se o professor utilizá-la rotineiramente, porque se o aluno não possui a rotina de resolver problemas, pouco adianta esperar a sua resolução.
 As competência e habilidade do ensino médio saber escolher o registro adequado a cada situação de comunicação que se apresente; valorizar a leitura como forma de desenvolver o pensamento crítico, como fonte de informação e modo de se qualificar e ter acesso ao mundo do trabalho na era da globalização; deduzir regras gramaticais através do sentido expresso em mensagens textuais e simbólicas; praticar de forma equilibrada as habilidades linguísticas: ouvir, falar, ler e escrever, ter o computador como um auxílio de informação conhecimentos sobre valores de variáveis, representados em gráficos, diagramas ou expressões algébricas. 
No ensino médio tais conceitos básicos serão retomados e revistos, no intuito de aprofundar tais conhecimentos, estudar novos temas. Essa nova modalidade de ensino exige um maior raciocínio na busca por soluções problemas mais complexos, a realidade que nos cerca exigirá do aluno fundamentos como generalizar, abstrair, analisar e interpretar, usando um modelo instrumental matemático. Podemos dizer que a Matemática do ensino médio possui duas situações importantes: uma formativa, que auxiliará na organização do pensamento, no raciocínio lógico; e outra instrumental, capaz de proporcionar aplicações cotidianas, estudo em outras áreas do conhecimento, nas atividades profissionais, nos cursos de formação técnicos profissionalizantes.
 Com relação  a competências  e habilidades,  a análise realizada aponta que, de modo geral, todas as competências da matriz estão presentes nas provas analisadas. 
Porém, observou-se  que  as  habilidades  não  foram  exploradas  de  forma  equitativa  nas  provas estudo, havendo em uma mesma prova, questões que se referiam a uma determinada habilidade em detrimento  de  outra.  A  análise  dos  conhecimentos/conteúdos  indicou  a  presença  significativa  de questões que envolviam conhecimentos elementares de aritmética, sendo escassas as questões que exigiam  conhecimentos  algébricos. 
 A  natureza  da  contextualização,  no  âmbito  das  questões  das provas, está  restrita  a aplicação de conteúdos  conceituais matemáticos  elementares em atividades relacionadas  a  situações  do  cotidiano  e,  em  situações  pontuais,  a  problemas  e  fenômenos  que emergem de outras áreas do conhecimento. Por fim, tomando como referência esses resultados, na terceira fase da investigação, desenvolveu-se uma intervenção didática junto a um grupo de alunos 
do 2º ano do Ensino Médio, cujo objetivo consistiu em estruturar, analisar e investigar os resultados de  um  conjunto  de  atividades  sobre  Logaritmos  tendo como  foco  a  contextualização  no  sentido apontado pelas reflexões teóricas realizadas na primeira etapa.
A  investigação  apontou  que  a  referida intervenção  didática  estimulou  o  desenvolvimento  de competências,  habilidades  e conhecimentos/procedimentos  matemáticos  os  quais  enfatizam  a  exploração,  a  descoberta,  a formulação de conjecturas, o raciocinar logicamente o estabelecimento de generalizações acerca de Progressões Geométricas, aplicações e manipulação algébrica das propriedades operatórias dos Logaritmos,  Funções  Logarítmicas  e  conceitos  iniciais  de  Acústica.  Ancorados  nestes  resultados considera-se  que  os  resultados  da  investigação  evidenciam  que  foi  possível  contemplar  o desenvolvimento  de  conhecimentos  práticos  e  contextualizados,  onde  o  critério  central  da contextualização oportunizou conexões entre conceitos matemáticos tanto no que diz respeito a suas aplicações  quanto  a  sua  constituição  enquanto  conteúdo  de  conhecimento  a  ser  desenvolvido  em nível médio.
ATIVIDADE 4:TRAJETORIA HIPOTETICA DE APRENDIZAGEM
Trajetória hipotética de aprendizagem tanto para fazer referência ao prognóstico do professor, como para o caminho que possibilitaráo processamento da aprendizagem. É hipotética porque caracteriza a propensão a uma expectativa equipe escolar e deve levar em consideração as orientações curriculares definidas no âmbito dos sistemas de ensino, tanto regionais como nacional. A pesquisa que subsidia este artigo tem como objetivo a aplicação e análise de uma Trajetória Hipotética de Aprendizagem. Ó objetivo das teses de doutorado nesse Projeto era o de elaborar fundamentos teóricos sobre diferentes aspectos dos currículos de Matemática tais como: caracterização 3histórica dos currículos no Ensino Médio, eleição de critérios de avaliaçãode currículos, polarização entre aplicações práticas e especulações teóricas, contextualização e interdisciplinaridade.
 As pesquisas revelam ainda que um professor precisa saber mais matemática e diferentes matemáticas para poder interpretar a origem do erro de seus estudantes com fluência e eficiência. A analise dos dados coletados em vídeo será calcado no modelo analítico entendendo que ele “permite desvelar momento a momento de sons e imagens de um fenômeno” além de enfatizar que, ao assistir diversas vezes, o pesquisador pode identificar eventos críticos, ou seja, momentos que podem revelar significados implícitos ou explícitos dos dados.
Em cada bloco, comparece a orientação de utilização de Resolução de Problemas no tratamento dos conteúdos conceituais. Por exemplo, na síntese explicativa do Bloco Números e Funções, o documento enfatiza que tem caraterística observa-se que se tem uma função.
A preocupação com o processo é muito maior do que com o produto: o interesse principal da investigação não é o de mostrar que a THA elaborada funciona mas sim de evidenciar como se dá o processo de planificação e realização do ensino, numa perspectiva construtivista de aprendizagem. O “significado” que as pessoas dão às coisas e à sua vida são focos de atenção especial pelo pesquisador: há uma grande preocupação em capturar a perspectiva dos professores, ou seja, compreender sua prática e os conhecimentos profissionais que têm a respeito do tema ensinado.
Pensando assim acreditamos que a melhor maneira de trabalhar o assunto é elaborar uma trajetória de aprendizagem que vá de encontro aos anseios dos alunos e também as orientações dos PCN que aborda justamente uma aprendizagem de maneira significativa sendo iniciada por uma situação problema, em que os alunos construam o conceito através de uma análise.
O professor inicia sua trajetória apresentando os conteúdos e os objetivos que tem com a tarefa proposta. Em seguida diz como será organizada a sala, a previsão da quantidade de aulas e para que ano a trajetória será destinada. Faz uma breve apresentação da tarefa para situar o leitor. Feito isso, começa a desenvolver a trajetória. É papel de o professor fazer questionamentos que levem os alunos a pensarem e a refletirem na tarefa, isso acontece na trajetória.
ATIVIDADE 5: ENTREVISTA COM O SUPERVISOR DE CAMPO
Realizar uma entrevista com o Supervisor de Campo. 
	Nome completo do professor entrevistado. Dirceu Pedro Cappellesso o ano em que concluiu a graduação foi em 2009. Possui curso de especialização? Sim a área do curso de especialização matemática Tempo de magistério e locais de atuação não fez magistério mais fez técnico em agropecuária 3 anos Participa de cursos de capacitação ou formação continuada? Não Visão sobre o ensino de Matemática no Ensino Médio. O ensino da matemática poderia ser mais incentivado, através de projeto como preparação do aluno para uma OBMEP ou outros cursos que serviriam para o aluno no futuro. O aluno já não demostra muito interesse e sem uma motivação não terá amor pela matéria. O aluno só gostara da disciplina quando começa a domina-la. 
	Rotina de trabalho nas aulas de Matemática no Ensino Médio. Como a escola não tem muito recurso e o uso do livro e algumas atividade que e pesquisada.
	Quais metodologias de ensino são trabalhadas em sala de aula? Como essas metodologias são desenvolvidas nas aulas de matemática? Livro didático trás atividade pesquisa na internet atividade impressa e no quadro branco
Na opinião quais as diferenças existentes entre o ensino de Matemática no Ensino Fundamental e no Ensino Médio? Quais as diferenças em relação à seleção e abordagem dos conteúdos? no ensino fundamental e a base das formas da matemática que no ensino médio tem com auxílio para todos os conteúdos para dar continuidade .
As dificuldades no processo de ensino-aprendizagem da Matemática na escola, sobretudo no Ensino Médio vêm aumentando aceleradamente uma vez que a família tem deixado de exercer sua contribuição no desenvolvimento da aprendizagem. Diante de tais evidências é preciso que a escola que aí está cumpra sua função transformadora e que a Matemática renasça com um novo olhar pedagógico no meio escolar configurando um novo sentido e facilitando o desenvolvimento do ensino-aprendizagem da Matemática. 
Sem dúvida, os conhecimentos matemáticos são essenciais na vida pessoal e profissional de qualquer um, por isso, é um direito de todo e qualquer cidadão adquiri-lo e é responsabilidade da escola mediar caminhos para a aquisição desse conhecimento. O saber matemático permite a pessoa intervir criticamente nas ações cotidianas, adquirindo maior capacidade de argumentar suas considerações frente às problemáticas de vida. Nessa perspectiva, o professor precisa redimensionar a abordagem dos conceitos matemáticos, considerando que estes foram construídos sócios historicamente e essa trajetória não pode ser ocultada.
Os resultados de eficiência em relação aos estudantes proporcionam ao estabelecimento de ensino boa fonte de informação para formulação de políticas, buscando melhorar a eficiência e a qualidade do ensino. Através da eficiência do estudante em relação ao seu estabelecimento, pode-se ter uma medida de esforço e motivação e, assim, buscar entender quais as possíveis causas de eventual desmotivação e o que pode ser feito para que isto se reverta, elevando seu nível de aprendizado e aproximando-os da fronteira local. A eficiência da escola para cada estudante também pode ajudar a identificar para quais estudantes a escola não está sendo eficiente e que atitudes tomar para que o ensino ganhe eficiência e eficácia.
Como educador de Matemática não pode esquecer que esta disciplina, principalmente no Ensino Médio, tem um valor formativo essencial, ajudando a estruturar o pensamento, o raciocínio dedutivo, sendo fundamental para a vida cotidiana em quase todas as atividades do ser humano. A Matemática, hoje, não pode mais ser vista como uma ciência abstrata, mas sim como uma área com um papel bem definido, de formação de pensamentos e aquisição de atitudes, propiciando ao aluno o desenvolvimento de competências, habilidades e a capacidade de resolver problemas, investigar, analisar e enfrentar novas situações e desafios, ou seja, ser capaz de ter uma visão ampla da realidade.
Enfim, outro aspecto relevante a ser enfatizado, em relação à matemática, é que os alunos tenham consciência de que a construção de novos conhecimentos é necessária para que ele possa continuar aperfeiçoando-se ao longo de sua vida. Isso significa que cada educando deve confiar em seu potencial, desenvolvendo a autonomia e a busca de novas aprendizagens sempre.
ATIVIDADE 6: LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA
Dessa forma, a construção desse conhecimento se dá de forma dialética, por meio de uma ação reflexiva, havendo sempre a mediação do professor entre o objeto a ser conhecido e o sujeito (aluno). Durante o desenvolvimento desse processo, cabe ao professor, então, oportunizar aos alunos momentos de reflexão durante a interação destes com o objeto a ser conhecido, de forma que experiências individuais de formação e transformação possam surgir de forma significativa para cada um que esteja envolvido nesse processo. Dessa forma, a construção desse conhecimento se dá de forma dialética, por meio de uma ação reflexiva, havendo sempre a mediação do professor entre o objeto a ser conhecido e o sujeito (aluno).
	Durante o desenvolvimento desse processo, cabe ao professor, então, oportunizar aos alunos momentos de reflexão durante a interação destes com o objeto a ser conhecido, de forma que experiências individuais de formação e transformação possam surgir de forma significativa para cada um que esteja envolvido nesse processo.
É inconcebível que, em suas aulas, os professores desses cursos realcem a necessidade da autoconstrução do saber, a importância dos métodos ativos de aprendizagem, o significado dos sentidos para a aprendizagem, o respeito às diferenças, mas na práticade ensino e no estágio supervisionado, os seus alunos não disponham de instrumentos para a realização da prática pedagógica. Se lembrarmos que mais importante do que ter acesso aos materiais é saber utilizá-los corretamente, então não há argumento que justifique a ausência do LEM nas instituições responsáveis pela formação de professores, pois é nelas que os professores devem aprender a utilizar os materiais de ensino; é inconcebível um bom curso de formação de professores de Matemática sem LEM. Afinal, o material deve estar, sempre que necessário presente no estudo didático-metodológico de cada assunto do programa de metodologia ou didática do ensino da matemática, pois conteúdo e seu ensino devem ser planejados e ensinados de modo simultâneo e integrado.
 Devemos considerar porém que nem só de experiências vive a ciência. O desenvolvimento teórico tem um papel importante nas descobertas e nas pesquisas. O laboratório deve unir a teoria à prática, deve ser o elo entre o abstrato das ideias e o concreto da realidade física. As práticas de laboratório devem ser precedidas ou acompanhadas de aulas teóricas. A linguagem deve ser simples e adequada ao grupo de alunos, as estratégias didáticas devem ser bem escolhidas para que as atividades laboratoriais não sejam meras demonstrações. Assim, a teoria, as demonstrações, o O método científico é um sistema de procedimentos que permite provar e comprovar os resultados de um experimento científico. Somente a partir do uso destas metodologias, demonstrou-se a existência dos micro-organismos. UNIDADE 2 – Laboratórios 24 exercício prático e o experimento produzirão a interação entre o aluno e o aprendizado de maneira prazerosa. O uso do laboratório didático, no ambiente educacional, toma dimensões gigantescas e se torna de extrema valia aos professores que utilizam as atividades experimentais em suas aulas. Sabemos, contudo, que nem todos o utilizam, gerando uma maior dificuldade na assimilação dos conhecimentos por falta de atividades práticas, o que, por sua vez, prejudica a construção do conhecimento, pelo educando.
 A discordância entre a importância dada pelos docentes e a pouca realização dessas atividades, na prática pedagógica, podem estar associadas à falta de clareza que ainda se tem quanto ao papel do laboratório no processo ensino-aprendizagem. É bom destacar, também, que em grande parte das escolas brasileiras, os laboratórios estão sucateados dados a falta de investimentos dos entes públicos, que não oferecem as condições mínimas necessárias à sua modernização ou até mesmo à reposição dos equipamentos que os compõem. O laboratório didático ajuda na interdisciplinaridade e na transdisciplinar idade, já que permite desenvolver vários campos, testar e comprovar diversos conceitos, favorecendo a capacidade de abstração do aluno. Além disso, auxilia na resolução de situações-problema do cotidiano, permite a construção de conhecimentos e a reflexão sobre diversos aspectos, levando-o a fazer inter-relações. Isso o capacita a desenvolver as competências, as atitudes e os valores que proporcionam maior conhecimento e destaque no cenário sociocultural. Assim, a necessidade de inserir novas tecnologias, mostrar a importância da alfabetização científica e tecnológica no processo de formação dos indivíduos, destacar a associação entre as diferentes teorias e o ensino experimental tornam tão fundamental o uso do laboratório nas escolas, na era moderna.
ATIVIDADE 7: OBSERVAÇÃO NAS AULAS DE MATEMÁTICA
1° aula Data:14/09/2018
Escola Estadual CEMO Serie:1° ano
O primeiro dia de aula o professor fez a chamada chamou atenção do alunos que estavam conversando falou que iria começar com o conteúdo de função exponencial. Trataremos neste capítulo da importância do ensino da função exponencial de como podemos identificar que um problema é modelado por uma função exponencial de acordo com sua caracterização matemática. Passando no quadro. Como podemos identificar que determinado problema é realmente modelado por uma função
Exponencial do tipo f(x) = bax
Tomemos o exemplo típico que pode funcionar como modelo pragmático:
Uma pessoa deposita R$ 1 200,00 na poupança a uma taxa de juros compostos1 de 0,5% ao mês. Considerando que não foi feita nenhuma retirada, após 5 meses qual será o saldo da poupança?
Fazendo uma tabela que nos ajude a encontrar o saldo a cada mês, temos:
Mês (x) Montante
Deste modo, o saldo da poupança passados 5 meses é R$1 230,30.
Observamos diante do padrão que vai se apresentando na tabela, que o valor do montante no quinto mês é dado por f(5) = 1200 · 1,0055 = 1 230,30, mas como garantir que o valor do montante em um mês x qualquer é dado por f(x) = 1200 · 1,005x com x ∈ R?
 2° aula Data:14/09/2018
Escola Estadual CEMO Serie:1° ano
Seguindo o conteúdo da aula passada começou a fazer o exercício no quadro
Pela tabela, quando tomamos x = 2 e acrescentamos três unidades ao tempo, temos t = 5, consequentemente, f(2) = 1200 · 1,0052 f(5) = f(2+3) = 1200 · 1,0055 logo, f(5) f(2) = f(2+3) f(2) = 1200 · 1,0055 1200 · 1,0052 = 1,0053 .
	Do mesmo modo, se tomarmos x = 1 e também acrescentarmos três unidades, teremos x = 4 e consequentemente, f(1) = 1200 · 1,005 f(1+3) = f(4) = 1200 · 1,0054 logo, f(4) f(1) = f(1+3)/ f(1) = 1200 · 1,0054/ 1200 · 1,0051 = 1,0053 .
3° aula Data:17/09/2018
Escola Estadual CEMO Serie: 1° ano
No terceiro dia o professor falou com os alunos sobre uma breve explanação sobre as origens das funções exponenciais. Como se pode observar pelo trajeto histórico apresentado até aqui, principalmente entre a antiguidade e a idade média, a matemática teve sua evolução mesclada à evolução de outras ciências. (Função Exponencial) Dado um número real a (com a > 0 e a 6= 1), denomina-se função exponencial de base a, uma função f de R em R + definida por f(x) = a x ou y = a x. Explicou e falo para os alunos fazer a atividade do livro.
4° aula Data: 17/09/2018
Escola Estadual CEMO Serie: 1° ano
O professor entro na sal de aula os alunos estava bem agitado ele começou com a chamada e pediu para abrir o caderno para dar o visto depois escreveu no quadro.
Em símbolos:
As restrições a > 0 e a 6= 1 dadas na definição anteriormente exposta, são necessárias, pois na medida em que a = 0 e x negativo, não existiriae, logo não teríamos uma função definida em R, assim como também não teríamos uma função definida em R para
. Em outro caso, se a = 1 e x qualquer número real, então = 1, o que indicaria função constante.
Dessa maneira, fixado 0 < a 6= 1, para quaisquer x, y ∈ R a função f : R −→ R + dada por f(x) = 
 deve ser definida de modo a possuir as propriedades fundamentais citadas a seguir.
5° aula Data: 18/09/2018
Escola Estadual CEMO Serie: 1° ano
Hoje a aula foi assim como as propriedades nos garantem um conhecimento mais seguro da aplicabilidade da função exponencial, os gráficos são particularmente importantes, pois além do apelo visual, favorecem a observação de determinados comportamentos que, em outras representações (numéricas, algébricas e por tabelas), são difíceis de serem percebidos. Com relação ao gráfico cartesiano da função exponencial , podemos dizer: 1º) a curva representativa está toda acima do eixo dos x, pois para todo x ∈ R. 2º) corta o eixo y no ponto de ordenada 1. 3º) se a > 1 é o de uma função crescente e se 0 < a < 1 é o de uma função decrescente. 4º) toma os aspectos da Figura 1.
Como exemplos particulares, apresentam-se os gráficos das funções f : R −→ R + definidas por f(x) = 2x (2) e g(x) = 1 2 x (3)
Explicou o gráfico e passou algum exercício.
6° Aula Data: 18/09/2018
Escola Estadual CEMO Serie: 1° ano
Dando continuidade começou fazendo a correção da atividade então estava corrigindo os alunos contaram que não tinha entendido e estavam com muita duvida o professor explicou e deu desafio para os alunos fazer valendo ponto para quem conseguisse fazer, assim terminou a aula.
Com o conhecimento matemático não poderia ser diferente. Os diversos teoremas, fórmulas, axiomas etc., surgiram para solucionar e generalizarproblemas que aparecem em situações concretas permitindo criar modelos teóricos que possam resolver esses problemas e auxiliar na tomada de certas decisões de forma coerente. Muitos fenômenos naturais e sociais como o crescimento populacional, a meia-vida de uma substância, a medida da pressão atmosférica, o cálculo do montante num sistema de juros compostos, o resfriamento de um corpo, são exemplos que trazem problemas onde é importante a aplicação da função exponencial que devido a sua relação com outras ciências, tem seu estudo como parte relevante do currículo do Ensino Médio. Esta conexão com outrasáreas do currículo e com a própria matemática faz com que o ensino e a aprendizagem ganhem mais e melhor sentido, pois cria a oportunidade na qual o aluno percebe a importância do conteúdo a ser trabalhado, o que faz da contextualização uma importante ferramenta de ensino para resolver problemas reais. Diante dos vários e diversos tipos de problemas que aparecem em Livros Didáticos e têm como objetivo contextualizar aplicações de funções exponenciais, fica uma pergunta: Como podemos identificar que determinado problema é realmente modelado por uma função exponencial do tipo f(x) = bax ?
Observamos no exemplo apresentado, que não importa qual o valor que escolheremos para x, ao fazermos f(x+3) f(x) , obteremos sempre 1,013 . Isto significa que independentemente do valor escolhido para x, o saldo da poupança f(x + 3) no mês (x + 3) é 1,033 vezes o saldo da poupança f(x) no mês x, f(x+3) = 1,0053 · f(x), ou seja, f(x+3) é proporcional a f(x). Se fizermos o mesmo procedimento, agora para o saldo f(x + h),h ∈ R, no mês x+h, obteremos f(x+h) f(x) = 1,005h , Além disso, note que o valor da poupança representa uma função monótona crescente2 injetiva3 . A partir dessas observações, como podemos garantir que uma função do tipo exponencial modela este problema? Em termos gerais, isto nos é garantido pelo teorema de caracterização da função do tipo exponencial: Seja f : R → R + uma função monótona injetiva (isto é, crescente ou decrescente) tal que para qualquer h ∈ R o quociente f(x+h) f(x) não depende de x. Então f é do tipo exponencial: f(x) = b · a x , onde a,b ∈ R.
 Analisaremos apenas as situações contextualizadas, sendo descartadas as introduções que não fazem conexão da função exponencial com nenhum tema real, pois neste caso classificamos que verdadeiramente o livro não faz qualquer motivação para o seu estudo. Classificaremos como motivações boas, as situações que apresentam boas contextualizações envolvendo a aplicação da função exponencial através de problemas que podem ser modelados pelos alunos e que para solucioná-los, será necessária a aquisição de novos conhecimentos, visto que o conhecimento prévio do aluno é insuficiente para resolvê-los.
Muitas grandezas com as quais lidamos no nosso cotidiano dependem uma da outra, isto é, a variação de uma delas tem como consequência a variação da outra. Conceitualmente, uma relação f entre dois conjuntos A e B é uma função se, e somente se, todo elemento de A está associado através de f a um único elemento de B.
No Ensino Médio, gráficos de funções exponenciais são muitas vezes traçados de forma displicente, como se fossem arcos de parábola. Entretanto, é importante observar que o crescimento exponencial é qualitativamente bastante diferente do crescimento polinomial, o que justifica dizer que o crescimento exponencial, quando a > 1, supera o de qualquer polinômio. Tal diferença qualitativa é justificada pela propriedade que diz que o crescimento exponencial se caracteriza pelo fato de que a variação da variável dependente é proporcional ao seu próprio valor.
Assim, diferentemente das representações numéricas, algébricas e outras mais, a representação gráfica nos permite visualizar as interações entre as variáveis e, percebendo de maneira mais direta as relações possíveis entre elas, prever comportamentos em intervalos maiores e chegar às conclusões possíveis de maneira mais clara e fácil. É dessa maneira que o apelo gráfico se torna ponto relevante no estudo das funções exponenciais, estejam elas aplicadas em quaisquer teorias ou para quaisquer finalidades, sendo, de maneira indubitável, um facilitador para o processo de aprendizagem.
1° Aula Data:14/09/2018
Escola Estadual CEMO Serie: 2° ano
	Primeiro dia de aula da turma do 2°ano o professor iniciou a explanação do conteúdo desse item dizendo que: “vamos iniciar agora o estudo de matrizes, é um conteúdo relativamente fácil”. Em seguida, reproduziu fielmente no quadro escolar. Logo após escreveu dois exemplos de matrizes, explicando para os alunos como localizar um elemento numa matriz.
 1) Escrever a matriz A = (𝑎𝑖𝑗 )2 𝑋 3
, em que 𝑎𝑖𝑗 = i – j.
Primeiramente ele escreveu a matriz genérica
 .
Após fez o cálculo, detalhadamente, de cada elemento junto com os alunos.
𝑎11 = 1 – 1 = 0𝑎12 = 1 – 2 = – 1 𝑎13 = 1 – 3 = – 2
𝑎21 = 2 – 1 = 1 𝑎22 = 2 – 2 = 0 𝑎23 = 2 – 3 = – 1
E finalmente escreveu a matriz
Matriz é um conjunto de números dispostos em linhas e colunas. E ainda acrescentou: O número de linhas e colunas define o tipo da matriz. Após essa introdução ele trabalhou de maneira semelhante ao diurno, ou seja, elaborou duas matrizes, registrando-as no quadro e, em seguida, explicou para os alunos como localizar um elemento numa matriz.
2° aula Data:14/09/2018
Escola Estadual CEMO Serie: 2° ano
No segundo dia dando sequência, pegou do livro didático um exercício de construção de uma matriz e resolveu juntamente com os educandos. Optamos em não registrar os procedimentos que ele realizou, porque foram idênticos aos realizados no período diurno, os quais com este exercício algum alunos estava com duvida ele passou mais atividade.
3° Aula Data:17/09/2018
Escola Estadual CEMO Serie: 2° ano
Começou com a correção em seguida exposição desse tópico é realizada pelos autores do livro de modo simples e rápido, conforme mostrado na figura.
Explicou cada etapa em seguida fez comentários, explicando o significado de cada uma dessas matrizes.
4° Aula Data: 17/09/2018
Escola Estadual CEMO Serie: 2° ano
No terceiro dia o professor começou com a chamada assim como nos tópicos anteriores, do livro apresentam o conteúdo desse item de maneira objetiva e breve, começou com os exercício . Na sequência da explanação do conteúdo, os autores trazem 13 exercícios como sugestão para os alunos resolverem, sendo que 11 deles necessitam apenas de cálculos nas resoluções e, somente 2 requerem, além de cálculos, análises e interpretações. Portanto, na elaboração desses exercícios foram priorizados os procedimentos técnicos em detrimento de processos que propiciam a construção de conceitos de conteúdo e de intervenção da realidade.
5° Aula Data:18/09/2018
Escola Estadual CEMO Serie: 2° ano
No quinto dia o professor entra na sala de aula e fez a chamada chamando na frente para olhar o caderno de quem tinha feito a atividade para dar o visto de continuidade Igualdade de matrizes Primeiramente os autores fazem uma explanação sobre elementos correspondentes entre duas matrizes genéricas, mostrados .
Posteriormente definem e exemplificam igualdade de matrizes, dando andamento na explanação do assunto desse item, eles trazem um exercício resolvido acompanhado de 5 questões, as quais requerem cálculos algébricos em suas resoluções, referentes a igualdade de matrizes.
6° aula Data: 18/09/2018
Escola Estadual CEMO Serie: 2° ano
Este dia o professor fez a correção das atividade e deu empreso mais algumas atividade sobre as matrizes estudada nas aulas anterior .
Durante o desenvolvimento dessa atividade a maioria alunos participou inclusive alguns sugeriram possíveis respostas nos cálculos dos elementos da matriz. Já no período noturno, André introduziu o conteúdo desse tópico de maneira diferente. Inicialmente anotou no quadro escolar o título “matriz”, depois escreveu uma matriz quadrada genérica de ordem 3 e, em seguida, explicou para os alunos o significado (definição) de matriz, dizendo: Matriz é um conjunto de númerosdispostos em linhas e colunas. E ainda acrescentou: O número de linhas e colunas define o tipo da matriz. Após essa introdução ele trabalhou de maneira semelhante ao diurno, ou seja, elaborou duas matrizes, registrando-as no quadro e, em seguida, explicou para os alunos como localizar um elemento numa matriz. Na sequência, pegou do livro didático um exercício de construção de uma matriz e resolveu juntamente com os educandos. Optamos em não registrar os procedimentos que ele realizou, porque foram idênticos aos realizados no período diurno, os quais já registramos anteriormente.
 Na sequência os autores do livro didático definem e explicam, através de representação de uma matriz quadrada genérica de ordem 3, o que vem a ser diagonal principal e secundária. Na introdução do conteúdo desse tópico no período diurno, inicialmente reproduziu no quadro escolar os registros do livro didático sobre os tipos de matrizes especiais, conforme citado na figura . Em seguida fez comentários, explicando o significado de cada uma dessas matrizes. Nos exemplos de matrizes quadradas, aproveitou para mostrar os elementos que constituem a diagonal principal e a secundária. No período noturno, a transposição didática realizada pelo professor foi ainda mais simplificada do que a do diurno. Ele apenas anotou no quadro escolar o nome e um exemplo de cada tipo de matriz especial. Em seguida fez comentários sobre as características de cada um dos tipos das matrizes apresentadas. Também, como fez no diurno, no exemplo de matriz quadrada fez comentários, apontando para as matrizes registradas no quadro escolar sobre os elementos que compõem a diagonal principal e a secundária.
Em relação a esse tópico, no período diurno o professor apenas comentou o significado de matriz transposta, dizendo que ela é formada trocando-se as linhas por colunas. Depois passou e desenvolveu no quadro escolar dois exemplos envolvendo matriz transposta.
Em seguida, ele passou para os alunos resolverem os 4 primeiros exercícios. Esses exercícios foram corrigidos pelo professor na aula seguinte. Ele fez a resolução no quadro com a participação dos alunos. Convém ressaltar que para selecionar esses exercícios, ele primeiramente os analisou no livro por um bom período. Inclusive recorreu às resoluções no manual do professor para observar como os autores apresentam a resolução dos mesmos. Deu-nos a impressão que excluiu o último exercício desta lista pela aparente complexidade do mesmo. Este método de trabalho do professor, de ficar observando e analisando o conteúdo e os exercícios contidos no livro didático antes de repassar para seus alunos, aconteceu em várias outras ocasiões durante as observações de suas aulas; tanto na introdução de um novo tópico quanto na seleção de atividades para os alunos resolverem. Parece-nos que ele não faz planejamento de aulas com antecedência, corrobora com isso a não presença de planos de aulas durante as observações de suas práticas pedagógicas.
1°Aula
Data; 14/09/2018
Escola Estadual CEMO
Serie =3°ano sala de observada e sala B
O primeiro dia o professor começou perguntando se os alunos tinham feitos as atividades sobre coeficiente logo em seguida começo a dar continuidade ao conteúdo, equação fundamental ou geral da reta, explicando a forma ax+by+c=y-ya .Encontra equação geral da reta através de ponto e do coeficiente angular.
M(x-xa)=y-ya
# onde xa e ya são elementos do ponto e x e y são incógnitas.
# encontra a equação geral da reta através de dois pontos.
2°Aula
Data; 14/09/2018
Escola Estadual CEMO
Serie =3°ano sala de observada e sala B
Segundo dia de observação começo com formas de equação da reta.
Equação geral ax+bx+c=0 depois de explicar a formula de alguns exercício para os alunos ressorver. 
3° Aula
Data;17/09/2018
Escola Estadual CEMO
Serie = 3°ano sala de observada e sala B
Dando sequência o professor entrou na sala começou a aula com a chamada e em seguida passou na mesa dos alunos dando visto para quem fez os exercícios deu continuidade com as formula equação reduzida passando no quadro para explicara equação reduzida da reta e descrita pela lei de formação/ função:
y= mx+c
x e y: são pontos da reta.
m: coeficiente angular.
c: coeficiente linear
Explico o como trabalhar e mandou os alunos fazer o exercício do livro; em seguida de as notas de quem tinha ficado a paralela entregou o trabalho que os alunos tinham feito.
4°Aula Data: 17/09/2018
Escola Estadual CEMO
Serie = 3°ano sala de observada e sala B
O professor com o material didático de matemática para trabalhar com os alunos e os livros e pesquisa na internet.
A cada elemento da equação reduzida da reta é atribuído um significado, acompanhe a seguir:
x é a variável independente e y a variável dependente. Ao atribuir valores numéricos para x obtemos o valor de y. Ambos ficam localizados no plano cartesiano, sendo x o eixo da abcissa e y o eixo da ordenada, como mostra a imagem a seguir.
m é o coeficiente angular, indica a inclinação da reta em relação ao eixo da abcissa, ou seja, eixo x.
c é o coeficiente linear, está relacionado ao valor numérico que a ordenada y assume.
5° Aula Data: 18/09/2018
Escola Estadual CEMO
Serie =C sala de observada e sala B
O professor começo explicar em forma de gráfico agora você pode utilizar outro método para verificar o alinhamento de três pontos, comparando os coeficientes angulares das retas pelos pontos dois a dois. Por exemplo, na verificação do alinhamento de três pontos, A(xA, yA), B(xB, yB) e C(xB, yA), podemos verificar se ocorre yB −yC xB −xC = yC −yB xC −xB (1.4) Fica a seu critério usar esse método ou continuar utilizando o determinante para verificar o alinhamento ou não de três pontos e passou exercício.
6°Aula Data: 18/09/2018
Começo a aula fazendo a correção das atividades e viu que os alunos estava com muita duvida então começou a escrever no quadro Forma reduzida da equação da reta Vimos que a equação da reta que passa por um ponto PA(xA, yA) com declividade m é dada por: y−yA = m(x−xA) (1.10) Se escolhermos o ponto particular (0,n), isto é, o ponto em que a reta intersecta o eixo y, para o ponto (x1, y1), pela equação anterior teremos: y−n = m(x−0) ⇒ y−n = mx ⇒ y = mx+n (1.11) O número real n, que é a ordenada do ponto em que a reta intersecta o eixo y, é chamado coeficiente linear da reta. y = mx+n | {z } m: coeficiente angular n: coeficiente linear. Essa forma é especialmente importante porque permite obter o coeficiente angular de uma reta a partir de uma equação, além de expressar claramente a coordenada y em função de x. É conhecida como forma reduzida da equação da reta. Depois explicou novamente para os alunos.
Atividade 8 Elaboração de trajetória
Turma do 1° do ensino medio
TEMA DA AULA: • Equações Exponenciais
1°Aula
•Resolver exercícios sobre equações exponenciais transformando essas equações em igualdades de mesma base.
•Utilizar os exercícios para aplicar o método de resolução que reduz ambos os membros da equação em potência de mesma base;
•Aplicar diferentes técnicas utilizando esse método.
•Resolução passo-a-passo; apresentação das resoluções no quadro pelos alunos
RECURSOS/MATERIAL •Quadro branco;
• Pincel;
• Apagador;
•Livro didático
•Diagnosticar o nível de envolvimento na aula através da observação da participação dos alunos;
•Verificar quais os alunos que conseguiram resolver os exercícios, registrando com assinatura no caderno.
DESENVOLVIMENTO: Antes da resolução dos exercícios vejamos o seguinte exemplo:
Observe a resolução da equação: 5x = 625 (fatorando 625 temos: 54)
5x = 54 x = 4 A solução da equação exponencial será x = 4.
Exercícios
1) Determine o conjunto verdade das equações exponenciais: a) 2x = 64b) 25x = 625
2) Determine o conjunto verdade das equações exponenciais: a) (2/3)x = (8/27)b) (9/25)2x = (3/5)
3) Determine o conjunto verdade das equações exponenciais: a) 25(x+2) = 1b) 32x+3 = √2
4) Um grupo de estudantes observa uma cultura de bactérias. A cada 5 horas a quantidade de bactérias, triplica. O número de bactérias 15 horas após a primeiraobservação era de 8100. Qual a quantidade de bactérias nesse experimento? Solução: Você tem 15/5 = 3 períodos de triplicação
8100 = n(27) n = 8100/27 = 300 bactérias ou ainda: 15 horas após a primeira observação = 8100 10 horas após a primeira observação = 8100/3 = 2700 5 horas após a primeira observação = 2700/3 = 900 na primeira observação(ou início) = 900/3 = 300 Como dá para perceber é só dividir o número de bactérias após 15 horas por 3 elevado a terceira potência, cujo valor é 27.
5) Resolva a equação 9(2x+1) = 13 
Solução: Temos que  
Fazendo a mudança de base no logaritmo gerado, teremos:
Assim, ficamos com:
Portanto, S = {0,084} 
6) Resolva a equação 5-x = 3. 
Solução: Sabemos que 
Nos exemplos anteriores fizemos a opção por mudar a base do logaritmo para 10. Neste faremos a mudança para a base e (base natural). 
Dessa forma, 
Assim,
Portanto, S = {-0,682}
Aula 2
TEMA DA AULA: • Equações Exponenciais
OBJETIVO GERAL: •Apresentar os principais artifícios para resolução de equações exponenciais;
•Utilizar os exemplos para introduzir o método de resolução de equações exponenciais através da mudança de variável;
•Resolução de exemplos;
RECURSOS/MATERIAL •Quadro branco;
• Pincel;
• Apagador;
•Livro didático
•Diagnosticar o nível de envolvimento na aula através da observação da participação dos alunos;
DESENVOLVIMENTO A resolução de determinadas equações exponenciais exige, além da mudança de base, a utilização de alguns artifícios. Observe o seguinte exemplo:
Nesse caso, podemos separar cada termo com incógnita em potências de mesma base e, em seguida, faremos a mudança de variável. É bom lembrarmos que:
Considerando 5x = m, temos: m.5 + m.25 = 30 => 30.m = 30 => m= 1 Substituindo m = 1, obtemos o valor de x:
5x = m => 5x = 1 => 5x = 50 x = 0, logo o conjunto verdade dessa equação é V = { 0 } b) 2x-1 + 2x+2 = 36 Nesse caso, faremos como no exemplo anterior. Separaremos cada termo com incógnita em potências de mesma base e, em seguida, faremos a mudança de variável. É bom lembrarmos que:
am-n = am : an , sendo a ≠ 0 Sendo assim: 2x/ 21 + 2x.2 = 36
Considerando 2x = m, temos: m/2 + 4m = 36 => m /2+ 8m/2= 72/2 => 9m = 72 => m = 8 Substituindo m = 8, obtemos o valor de x:
2x = m => 2x = 8 => 2x = 23 x = 3, logo o conjunto verdade dessa equação é V = {3}
Aula 3
TEMA DA AULA: • Equações Exponenciais
OBJETIVO GERAL: •Resolver exercícios sobre equações exponenciais;
OBJETIVOS ESPECÍFICOS: •Resolução de exercícios utilizando o método estudado na aula anterior;
•Resolução passo-a-passo; apresentação das resoluções no quadro pelos alunos;
RECURSOS/MATERIAL •Quadro branco;
• Pincel;
• Apagador;
•Livro didático
•Diagnosticar o nível de envolvimento na aula através da observação da participação dos alunos;
•Verificar quais os alunos que conseguiram resolver os exercícios, registrando com assinatura no caderno;
DESENVOLVIMENTO Exercícios 1) Determine o conjunto verdade das seguintes equações exponenciais:
2) Determine o conjunto verdade das seguintes equações exponenciais:
Aula 4
TEMA DA AULA: • Equações Exponenciais
OBJETIVO GERAL: •Apresentar os principais artifícios para resolução de equações exponenciais;
•Utilizar os exemplos para introduzir o método de resolução de equações exponenciais através da mudança de variável e transformação em equação do 2º grau;
•Resolução de exemplos;
RECURSOS/MATERIAL •Quadro branco;
• Pincel;
• Apagador;
•Livro didático
•Diagnosticar o nível de envolvimento na aula através da observação da participação dos alunos;
DESENVOLVIMENTO A resolução de determinadas equações exponenciais pode exigir, além da transformação em potência de mesma base e da mudança de variável a utilização de alguns artifícios, por exemplo, a resolução de equações do 2º grau. É o que veremos a seguir: Observe o exemplo:
Considerando 2x = m, temos: m² – 3.m +2 = 0 => equação do 2º grau Resolvendo a equação do 2º grau obtemos: m' = 1 e m” = 2 Determinamos os valores de x:
2x = m => 2x = 1 => 2x = 20 x = 0
2x = m => 2x = 2 => 2x = 21 x = 1 b) 4x - 9.2x + 8 = 0 Considerando que 4 = 2 = m, temos: (2x)2 – 9. 2x + 8 = 0 => mudamos a variável fazendo 2x = m:
m2 – 9.m + 8 = 0 => equação do 2º grau Resolvendo a equação do 2º grau obtemos: m' = 1 e m” = 8 Determinamos os valores de x:
2x = m => 2x = 1 => 2x = 20 x = 0
Determine o conjunto solução da seguinte equação exponencial: 
Responda.
 
2) Qual o valor de x na equação exponencial 
Voltar a questão
Calcule o conjunto solução do seguinte sistema de equações exponenciais: 
 
4) Determine o valor de x para que a expressão se torne verdadeira:
Resolva a seguinte equação exponencial:
Resolva a seguinte equação exponencial:
Resolva a seguinte equação exponencial:
5)Resolva a seguinte equação exponencial:
Responda.
Aula 5
TEMA DA AULA: • Equações Exponenciais
OBJETIVO GERAL: •Resolver exercícios sobre equações exponenciais;
OBJETIVOS ESPECÍFICOS: •Resolução de exercícios utilizando o método estudado na aula anterior; •Resolução passo-a-passo; apresentação das resoluções no quadro pelos alunos;
•Quadro branco; 
• Pincel;
• Apagador;
•Livro didático
•Diagnosticar o nível de envolvimento na aula através da observação da participação dos alunos;
•Verificar quais os alunos que conseguiram resolver os exercícios, registrando com assinatura no caderno;
DESENVOLVIMENTO Exercícios 1) Determine o conjunto verdade das seguintes equações exponenciais:
2m2 - 6m - 8 = 0 temos aqui uma equação do segundo grau. Calculando as raízes por Bhaskara e encontramos m = 4 e m = -1.
Atenção: Estes valores (4 e -1) não são as respostas do problema, pois são os valores de "m", a variável que nós criamos.
O problema pede os valores de "x". Para acharmos os valores de "x" devemos calcular a igualdade 2x=m com os valores de "m" que calculamos:
m = 2x
Esta resposta não existe, pois não há nenhum expoente que possamos elevar o 2 e dê um resultado negativo, no caso -1.
Portanto, a resposta é x = 2
Aula 6
TEMA DA AULA: • Inequações Exponenciais
OBJETIVO GERAL: •Apresentar os principais casos de Inequações exponenciais;
•Utilizar exemplos de gráficos para introduzir os casos de Inequações exponenciais;
•Resolução de exemplos;
RECURSOS/MATERIAL •Quadro branco;
• Pincel;
•Apagador;
•Livro didático
•Diagnosticar o nível de envolvimento na aula através da observação da participação dos alunos;
DESENVOLVIMENTO Inequação é uma expressão onde não há uma igualdade ou um sinal de igual ( = ). Uma inequação exponencial apresenta um expoente com uma incógnita, ou variável (normalmente o "x"). Veja uns exemplos de inequações exponenciais:
Note que nestas expressões não aparece o sinal de igualdade (=), e sim outros sinais. São eles: > ( maior ); < ( menor ); ≥ ( maior ou igual ); ≤ ( menor ou igual ).
Na resolução das inequações exponenciais analisaremos os casos nos quais:
Dada uma desigualdade de potências, sendo an > am:
Se a > 1, então n > m (se as bases de duas potências são iguais e maiores que 1, é maior a potência de maior expoente, ou seja, a desigualdade é conservada).
Se 0 < a < 1, então n < m (se as bases de duas potências são iguais e se situam entre 0 e 1, é maior a potência de menor expoente, ou seja, a desigualdade se inverte.)
Com relação aos gráficos podemos fazer algumas observações: a) O gráfico é uma curva exponencial, que passa por (0, 1); b) O gráfico não toca o eixo x e não tem pontos nos quadrantes I e IV; c) Para a > 1 a função é crescente; d) Para 0 < a < 1, função é decrescente.
 Esta turma não teve trabalho com os alunos em relação ao comportamento. Sempre que alguém iniciava uma conversa que não tinha haver com a aula, eu intervinha argumentando que eles estavam sendo avaliados pelo comportamento. A maioria dos alunos apresentava dificuldade no conteúdo, principalmente com os conceitos básicos, como por exemplo, potenciação. Procurei resolver muitos exemplos, para que os mesmos pudessem ter uma base no momento de fazer os exercícios, além disso, alguns alunos demonstraram facilidade com o conteúdo e ajudaram os colegas na resolução das atividadesem sala. Nas correções no quadro, convidei os alunos à resolverem algumas questões, obtendo, na maioria das vezes, resultados positivos.
Para a avaliação desta atividade o professor deve pedir a construção da atividade, tanto seu gráfico assim como a equação exponencial. Por fim, o professor deve pedir ao estudante uma opinião sobre o uso da função exponencial na sua cotidianidade, evidenciado o caráter fractal da natureza. Esses objetos encontram-se na difusa fronteira que existe entre o cosmos e o caos. 
Com a construção anterior, o estudante deve chegar à fórmula geral ,em que X E N ; essa equação envolve a relação entre os quadros existentes, sendo que deve-se considerar a construção na etapa 2 e o nível de sequência, isto conduz o estudante encontrar que a relação é de natureza exponencial, ademais, levando em conta a definição, o aluno pode prever que é de natureza crescente.
O objetivo principal dessa parte da intervenção pedagógica é favorecer o desenvolvimento de competências e habilidades, promovendo o avanço na aprendizagem dos conceitos sobre a relação entre Função Exponencial e Progressão Geométrica pelos sujeitos da pesquisa.
Desenvolver nos alunos a habilidade de pensar em termos de possibilidade, de explorar consequências, de sugerir modificações e aperfeiçoamentos para as próprias ideias. Encorajar os alunos a refletirem sobre o que eles gostariam de conhecer melhor. Não se deixar vencer pelas limitações do contexto em que se encontra, mas fazer uso dos próprios recursos criativos para contornar obstáculos.
Durante o relato de experiência buscamos a interação de todos aos alunos baseando-se em uma proposta de ensino, onde prioriza as atividades que fazem parte do cotidiano, a busca constante por inovação e conhecimento tecnológico. Todavia buscando atender a estes questionamentos tecnológicos, propomos em sala de aula uma atividade que envolvesse a busca por uma profissionalização entrelaçando cálculos matemáticos, seus conceitos e fundamentos. Essa parte tem por objetivo fornecer ao aluno o reconhecimento dessa relação e fazer com que ele observe que esses dois conteúdos apresentam conceitos e propriedades semelhantes. Antes de começar a atividade deve se comentar com os alunos sobre essa relação e sua importância. Apresentar um exemplo onde pode se resolver da duas formas, como Função Exponencial e depois como Progressão Geométrica. A pesquisadora deve dar esclarecimentos apenas quando solicitada, onde o objetivo é dar autonomia ao aluno para não comprometer a sua autoria no estudo.
Que hipótese o aluno pode formular a partir disso? Uma hipótese possível é a de que função exponencial que indicam estados podem exercer duas funções, dizemos que uma função é exponencial quando a variável se encontra no expoente de um número real, sendo que esse número precisa ser maior que zero e diferente de um. 
ATIVIDADE 9: APRESENTAÇÃO DA TRAJETÓRIA AO SUPERVISOR DE CAMPO
O estudo realizado teve como objetivo identificar o recorte didático metodológico na ação do supervisor de campo de estágio curricular em mostrar a trajetória como será desenvolvida e aplicada para os alunos os objetivos e o conteúdo.
Assim que comecei a mostra o meu plano de aula o professor Dirceu falou gostei porque você não fugiu do que eu estou passando para eles, Quanto ao critério organização escolar o Supervisor A relata que contribui na elaboração do plano de aula, ou seja, adequando ao planejamento bimestral que já possuem, pois trabalham por meio de eixo temático. Outra colocação que faz refere-se a orientação quanto aos processos avaliativos, programados pelo estagiário, principalmente no estabelecimento dos critérios para correção das atividades e do registro das atividade.
Analisando nossa amostra mais detalhadamente, percebe-se que a maioria dos argumentos apresentados se reportam à escola e ao professor como fatores imprescindíveis para a aprendizagem. Há uma certa relação em que a escola é importante principalmente na medida em que propicia um ambiente acolhedor, enquanto que o professor deve ser ativo e propor atividades adequadas ao nível do aluno, deve valorizar as diferenças, conhecer e ter paciência com seu aluno. Torna-se claro que o professor é fundamental no processo de aprendizagem e como referência para o aluno com dificuldade. Qualquer indivíduo que se sinta valorizado, aceito, acaba por nutrir uma imagem positiva sobre si mesmo, aumentando sua auto confiança e desenvolvendo melhor suas potencialidades. Agora, aquele que é sempre criticado, desvalorizado, vai nutrir sentimentos de insegurança, raiva e projetar isso ao se recusar participar de uma atividade, sendo apático, indisciplinado, agressivo, pois o comportamento é em parte influenciado pelo desempenho acadêmico e da visão que a pessoa tem sobre si mesma, pautada no que ela percebe que os outros sentem em relação a ela.
ATIVIDADE 10: REGÊNCIA
No Estágio Supervisionado em Matemática IV o estagiário assumirá a regência das aulas de matemática em uma turma específica do ensino médio. O aluno estagiário encontra orientações de leituras de artigos que servirão de alicerces didáticos e de conteúdos para a sua preparação como docente e, também, para auxiliar na elaboração dos planos de aula. Orientamos o estagiário à necessidade sistemática de interação com o professor da escola campo de estágio, pois ele conhece bem o perfil dos alunos e as necessidades da escola.
A partir desta experiência é possível inovar ou manter as metodologias de ensino, dificuldades de aprendizagem. Baseado em todos estes aspectos, levo para a vida a ideia de que para ser um bom profissional na área da educação é necessário sempre se aprimorar, fazer leituras e pesquisas, ser sensível e interativo, visando o domínio do conteúdo e a integração com os alunos, sociedade e principalmente com a nossa própria família.
O tema escolhido os alunos já tinha o conhecimento prévios foi um momento em que pude realmente praticar o exercício da função Professor. Pude verificar que o planejamento de aulas é imprescindível para que os alunos possam alcançar os objetivos propostos. Esta etapa é importante, pois o professor pode se atualizar e buscar alternativas de ensino. Verifiquei que o uso de recursos computacionais como meio auxiliar no processo ensino-aprendizagem ajuda muito, pois os alunos ficam mais motivados e saem um pouco da rotina da tradicional aula expositiva. No entanto, como estagiário percebo que as ações poderiam ser mais atrativas se tivesse mais tempo disponível para preparar as aulas, assim que eu coloquei no quadro o conteúdo estudado alguns alunos falou o professor passou um pouco sobre este assunto. Os alunos participaram na hora da explicação ele interagiam nas perguntas ele respondiam, a dificuldade maior entre os alunos foi a parte do sinal e sobre o crescente decrescente.
Acredita-se que todas as relações são permeadas pela afetividade, e que o aluno estando motivado e interessado, a aprendizagem ocorrerá quase que espontaneamente. Essa afetividade portanto influencia a aprendizagem e a construção de novos conhecimentos, mas está subordinada à relação estabelecida em sala de aula, por exemplo, se o professor motiva seus alunos e incita a descoberta, a curiosidade, permitindo ser questionado, dando espaço para que o aluno se expresse, ter-se-á um ambiente propicio à aprendizagem. 
O supervisor de campo não interviu nas aulas aplicada em momento nenhum estive a aula toda como se ele não estivesse aqui muito boa a experiência de trabalhar em sala de aula. 
ATIVIDADE 11: ELABORAÇÃO DE PROJETO: SUSTENTABILIDADE 
O projeto de trabalho “Matemática e Meio Ambiente” Baseado nesses princípios foi desenvolvido o projeto “Matemática e Meio Ambiente”, em 2003, em duas turmas de 8ª série do Ensino Fundamental, do Colégio Sinodal, no município de São Leopoldo, Rio Grande do Sul. Os objetivos do projeto de trabalho “Matemática e Meio Ambiente” foram o de investigar a possibilidade da Matemática ser geradora de um trabalho interdisciplinar capaz de criar situações que possibilitamo desenvolvimento de diferentes competências e reflexões em torno de problemas atuais, que dizem respeito à preservação e a sustentabilidade do meio ambiente no qual estamos inseridos, influenciando no desenvolvimento de um cidadão consciente do papel que deve exercer frente aos problemas ambientais. Além disso, buscou mostrar ao aluno a necessidade de conhecer conceitos matemáticos e estatísticos para ter uma compreensão plena de diferentes assuntos pertinentes ao seu cotidiano. Fez parte desse estudo, também a investigação de atitudes, habilidades e procedimentos desenvolvidos nos alunos participantes do projeto, as modificações da rotina da sala de aula e do papel do professor, a mudança de postura, por parte dos alunos, em relação às questões que foram levantadas no transcorrer do projeto e a mudança da concepção dos alunos em relação à Matemática, bem como o desenvolvimento da teoria de Estatística recomendada para o Ensino Fundamental. Para atingir os objetivos propostos, se optou por utilizar uma metodologia de projetos de trabalho, que permitem uma profunda mudança na organização dos conhecimentos escolares, possibilitando trabalhar em sala de aula qualquer tema que se estabelece como problema. A opção por reunir os alunos em grupos de interesse se deve ao fato de ser esse outro fator que precisa ser considerado quando se busca uma aprendizagem que rompe com as formas tradicionais de fazer educação, pois sem interesse o ensino e a aprendizagem se convertem em atividades rotineiras e desmotivadoras, que dificilmente possibilitam o enriquecimento dos indivíduos. Ao todo participaram do projeto de trabalho “Matemática e Meio Ambiente”.
A matemática como qualquer outro conteúdo, pode propor caminhos e apontar soluções para os problemas voltados para sustentabilidade de forma inteligente e concisa através da elaboração de estudos, de desenvolvimento de questões e análise de dados. Basta compreender que o professor de Matemática também educa para a cidadania e para a vida. Propõe-se, a partir de agora, a análise e desenvolvimento de alguns pontos voltados para a sustentabilidade vistos pelo ângulo da Matemática. Serão apresentados seus conceitos básicos e atividades diversificadas. É proposta aqui realizar a avaliação destes pontos propondo, ao fim desta dissertação, a criação de uma disciplina que auxilie o professor de Matemática, ou demais educadores, em suas funções com foco principal na sustentabilidade.
A metodologia de pesquisa utilizada para verificar se o projeto elaborado atingiu os objetivos propostos, foi o de uma pesquisa de abordagem qualitativa, descritiva, analítica e participativa, tendo a participação direta do pesquisador, pois esse foi o professor das turmas em que o projeto foi aplicado. Os sujeitos do processo de busca de novos conhecimentos foram os alunos participantes do projeto. O professor elaborou, junto com os alunos, as diferentes etapas de desenvolvimento do projeto, participou de todas as etapas como um orientador dos trabalhos e de todos os momentos de coleta de dados. Esse contato pessoal permitiu analisar os acontecimentos na sua totalidade, visto que esteve diretamente envolvido no projeto.
Proporcionalidade
 Para a matemática, a química e a física, a proporcionalidade é a mais comum e simples relação entre grandezas (tudo aquilo que pode ser contado e medido). Amplamente difundida entre a população leiga, a proporcionalidade é muito útil e de fácil resolução através da “regra de três”. Basicamente a proporcionalidade se relaciona com duas operações aritméticas simples: a multiplicação e a divisão. Quando a proporcionalidade entre as grandezas envolvidas é direta, a razão (divisão) entre os correspondentes valores das duas grandezas relacionadas é uma constante, e a esta constante dá-se o nome de constante de proporcionalidade. A proporcionalidade, em regra, é uma relação binária que pode ocorrer numa dupla de funções reais de mesmo domínio. Uma função é proporcional a outra se e somente se existe(m) alguma(s) constante(s) real(is) – denominada(s) constante(s) de proporcionalidade – que iguale(m) cada razão entre as valorações. Então, dados um conjunto ܺ⊆ℝ e duas funções f,g,X⟶ℝ, temos que ݂ é proporcional a ݃ se, e só se, existe alguma constante real ݇ tal que, para todo ݔ ao longo de Isso é
Sendo verdadeira a proporcionalidade, existirão exatamente um ou dois valores possíveis para k
E mantêm a propriedade de serem inversas multiplicativas uma da outra. Algumas propriedades da proporcionalidade serão enunciadas e provadas abaixo. Relações de equivalência A relação de proporcionalidade é reflexiva, comutativa (ou “simétrica”) e transitiva, portanto, é uma relação de equivalência. Reflexiva Toda função é proporcional a si mesma.
Provada a partir da definição
Este é o único caso em que existe uma só constante real de proporcionalidade.
Comutativa (ou Simétrica) Não existe uma ordem exata dos objetos, pois seja qual for a sua colocação a proporcionalidade não se altera.
Isso porque compartilham do mesmo conjunto de constantes de proporcionalidade:
 Transitiva A proporcionalidade é transitiva:
Portanto, a expressão acima pode ser simplificada em:
Prova-se a partir da definição:
O produto entre constantes é constante.
Metodologia de Ensino: Apresentação teórica sobre conceitos inerentes à sustentabilidade seguidos de conceitos e exemplos matemáticos que associem ambos os assuntos para melhor compreensão das questões envolvidas. Tudo será feito através de discussões com o professor por meio de uma leitura crítica e a utilização de softwares de computação algébrica e numérica, como o Geogebra, o Maple e o Calc, por exemplo, para melhor visualização dos exemplos.
12. Apresentação do projeto
Ao abordar o tema sustentabilidade associado a Matemática com o intuito de realizar cooptações que contribuam para o meio houve como constatar que a disciplina exerce função primordial para calcular e avaliar situações práticas do cotidiano. Iniciei os trabalhos dando uma visão teórica sobre sustentabilidade, o que deu solidez a tudo o que foi dito em seguida. Houve como verificar que quando parto de um pressuposto teórico, avanço para uma discussão social, exponho um conceito e provo que a partir do exercício tudo passa a ter uma solução mais plausível e concreta. O leitor não se perde no vazio e nem se desinteressa pela pesquisa realizada porque tudo, exatamente tudo o que foi dito, tem fundamento.
Analisando os dados coletados é possível afirmar que o projeto de trabalho “Matemática e Meio Ambiente” atingiu os objetivos propostos pois possibilitou que os alunos desenvolvessem além dos conteúdos conceituais diferentes conteúdos procedimentais como utilizar as novas tecnologias, sintetizar textos, relacionar conhecimentos de diferentes áreas, tomar decisões, expor seu pensamento e defendê-lo e se responsabilizar perante o grupo por suas ações. Também os conteúdos atitudinais se fizeram presentes durante todo o projeto na medida em que os alunos se mostravam solidários com o seu grupo ou auxiliando os outros. Também pode se perceber a atenção e o interesse pelo tema demonstrado durante as apresentações. O planejamento e a organização da feira foram outros momentos em que as atitudes positivas puderam ser percebidas. Mas acima de tudo é necessário salientar a mudança de postura em relação aos problemas do meio ambiente que os cerca.
A opinião sobre o metodologia foi a para definição de escolha dos trabalhos que compõem esta obra, baseou-se no princípio de equidade entre as orientadores e orientadoras que trabalharam nas pesquisas desenvolvidas. Sendo que, a cada trabalhos orientados o professor ou professora orientador/a poderia selecionar um, para a composição da obra.
Mediante o exposto, torna se evidente que aproximar os educandos, dessas novas ferramentas tecnológicas, é alcançar novos horizontes, pois esse novo método possui potencialidade de desenvolver a capacidade de raciocínio individual bem como possibilitar o trabalho em equipe, na busca por novas perspectivas.O encontro de formação continuada procurou promover uma aprendizagem coletiva, aprimorando a prática dos professores. O objetivo foi incrementar as competências profissionais e estimular o desenvolvimento de uma visão crítica.
As avaliação foi dado com uma excelente questões foi aprofundado bastante o assunto das questões que estava no projeto como pode dar certo .
13. Relato de Observação
 Um período onde tudo o que acontece é novidade, principalmente para estagiários que ainda não tem ou possuem pouca experiência em sala de aula. É um momento muito enriquecedor para todas as partes envolvidas, pois é onde professores, estagiários e alunos estão se encontrando pela primeira vez, então é natural que haja um clima novo, de descoberta ou mesmo, de incertezas e dúvidas que ao longo do estágio vai se quebrando e quando o trabalho está no ápice do desenvolvimento, é hora de encerrar.
A professora utiliza seu próprio livro para a explicação do conteúdo, que por sinal é muito bem detalhado, com exercícios suficientes para a plena compreensão. Percebi que nesse método utilizado é obtido êxito no processo de ensino-aprendizagem. O livro didático utilizado pelos alunos é da coleção Tudo é Matemática - Dante. Por ser colégio de ensino estadual, os livros são fornecidos pelo colégio, estando alguns em estado de má conservação, porém outros muito bem conservados. Incentivados pela professora a obter conservação, não riscam no livro, copiando no caderno os exercícios a serem realizados.
	Nesse livro percebe-se muita ludicidade e carência na abordagem da essência do conteúdo, é algo muito superficial, sendo assim utilizado somente para complementação, quando a compreensão do assunto já está atingida pelos alunos através do método da cópia e explanação tradicional acima citado. Analisando friamente, há certo desperdício de tempo nesse processo, porém para a compreensão há um grande aproveitamento, os alunos passam a compreender de maneira muito mais prática através do método utilizado. É seguido a sequência de conteúdos do livro didático, mas explanados pela professora e complementados com o livro didático.
Em uma segunda etapa, foi feita uma observação da sala de aula, na qual através de um roteiro pré-estabelecido os alunos deveriam realizar uma descrição do comportamento observado: objetivos e conteúdos trabalhados em aula, recursos didáticos utilizados, perfil da turma e relação professor e aluno, tendências metodológicas do professor, competência técnica e habilitação profissional do professor. Ao final deste relatório os alunos deveriam ainda realizar uma apreciação pessoal sobre a aula observada como um todo, considerando a interação de todos os elementos aqui mencionados. Salientamos que o objetivo aqui não é de fazer uma análise de julgamento mas sim refletir a respeito dessa experiência, levando em conta a trajetória pessoal e profissional do professor que estava com a turma.
14. Conclusão
Para que o Estágio Supervisionado torne-se um agende contribuir na formação do professor e em sua prática pedagógica, é necessário que o professor coordenador e o licenciando o vejam como um instrumento de vivência da teoria. Não é suficiente somente a participação no curso, por meio do cumprimento das diversas atividades propostas. É preciso que o aluno-estagiário vá para as escolas com o objetivo de fazer um estudo da instituição e, a partir do que foi ensinado no curso, desenvolva ações que possam intervir de forma significativa no processo de ensino e de aprendizagem. Por intervenção, em educação, entendo “uma ação pedagógica que traga contribuições para que o educando encontre possibilidades de atingir um objetivo determinado, ou seja, uma aprendizagem com significado”. Todas as ações que o professor realiza em momentos de aula, com a finalidade de auxiliar o processo de ensino e de aprendizagem, por uma educação de qualidade, pode ser considerada uma ação pedagógica. Porém, o Estágio não terá nenhuma contribuição para o aluno-estagiário que apenas vai à escola no primeiro dia de atividade e volta no último, somente para recolher as assinaturas da direção e do professor da sala. 
Apesar da afirmação acima ter sido feita há muito tempo, ainda é pertinente, já que verificamos nas práticas dos professores observados neste trabalho, que, embora tenham usado livros didáticos com concepções e metodologias diferentes de ensino, realizaram uma transposição didática semelhante, haja vista que, durante as aulas observadas, ao introduzirem um tópico do conteúdo, esses professores valorizavam a apresentação de fórmulas e os procedimentos técnicos.
Portanto, podemos concluir que o estágio supervisionado nos cursos de formação de professores é um momento de extrema importância para os acadêmicos, pois possibilita por em prática os conhecimentos adquiridos na universidade, bem como refletir sobre a sua futura profissão. Além disso, as estratégias escolhidas para o curso de Matemática da mostram-se plenamente viáveis e qualificadas a partir dos diversos relatos aqui apresentados.
15. REFERÊNCIAS
 ALMEIDA, Z. M. R. de.Conselho Escolar: (Des) construindo espaços.In Gestão em redenBrasília: Universidade Católica do Paraná, n.º 19,Maio. 2000. 
ARRANHA, M. L. de A.; MARTINS, M. H. Filosofando: Introdução à Filosofia. São Paulo: Moderna, 1986.
BAGNO, M.Pesquisa na escola:O que é, como se faz. São Paulo: Loyola, 1998.
BORDONI, T.Revista Atividades e Experiênciasp. 13-15, maio de 2008. Entrevista.
IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; DEGENSZAJN, David; PÉRIGO, Roberto. Matemática volume único: Ensino Médio, Editora Atual, São Paulo, 2007;
PAIVA, Manuel. Volume único: Matemática: Ensino médio. Editora Moderna, São Paulo, 2003-(Coleção Base);
SILVA, Claudio Xavier da / BARRETO FILHO, Benigno. Matemática aula por aula: Editora FTD, São Paulo, 2005.
IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; DEGENSZAJN, David; PÉRIGO, Roberto. Matemática volume único: Ensino Médio, Editora Atual, São Paulo, 200
Anexo
MODELO DA FICHA DE ACOMPANHAMENTO 
Aluno: Edineia Pires Dalcin Nº de Matrícula:0964297606 Curso: Matemática Semestre: 5° Polo: Luis Eduardo Magalhaes/baTutor presencial: Cleia Rute______________________________________________________ Tutor a distância: _Jorge Tyminski Junior Supervisor de campo Dirceu Escola em que realizou o Estágio: Estadual Mimoso do Oeste CEMO Endereço da Escola: Luís Eduardo Magalhães Fone da Escola: (77) 3628
	PERÍODO DAS ATIVIDADES
	HORAS REALIZADAS
	DESCRIÇÃO DA ATIVIDADE 
	ASSINATURA SUPERVISOR DE CAMPO
	ASSINATURA TUTOR PRESENCIAL
	27/08/2018
	2 horas
	Apresentação
	
	
	28/08/2018
 a 
 30/08/2018
	14 horas
	Estudo de artigo
	
	
	31/09/2018
 E
01/09/2018
	10 horas
	 Análise dos Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio
	
	
	02/09/2018
 E
04/09/2018
	14 horas
	Trajetória hipotética de aprendizagem
	
	
	05/09/2018
 E
06/09/2018
	10 horas
	 Entrevista com o Supervisor de Campo
	
	
	10/09/2018
 A
13/09/2018
	20 horas
	 Laboratório de Matemática
	
	
	14/09/2018
	2 horas
	1° o conteúdo de função exponencial
	
	
	14/09/2018
	2 horas
	2° estudo de matrizes
	
	
	14/09/2018
	2 horas
	3° conteúdo ,equação fundamental ou geral da reta
	
	
	17/09/2018
	2 horas
	1° Pela tabela, quando tomamos x = 2 e acrescentamos três unidades ao tempo, temos t = 5, consequentemente.
	
	
	17/09/2018
	2 horas
	2° do livro didático um exercício de construção de uma matriz e resolveu
	
	
	17/09/2018
	2 horas
	3° A cada elemento da equação reduzida da reta é atribuído um significado
	
	
	18/09/2018
	2 horas
	1° sobre as origens das funções exponenciais
	
	
	18/09/2018
	2 horas
	2° Igualdade de matrizes Primeiramente os autores fazem uma explanação sobre elementos correspondentes entre duas matrizes genéricas.
	
	
	18/09/2018
	2 horas
	3° quadro Forma reduzida da equação da reta Vimos que a equação da reta que passa por um ponto PA(xA, yA)
	
	
	19/09/2018
 A
21/09/2018
	18 horas
	 Elaboração de trajetória
	
	
	22/09/2018
 A
23/09/2018