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Bases Malemáticas par eúaria - trabalho da AV 2
oontos
UNIVERSIDADE ESTACIO DE SA PROF.: Marcia Machado
laquestáo- Encontre o resultado dos cálculos abaixo:
7-1= +'3 = 4a)5 5 5 t b)/7
2aquestão-(UFMG-2009) Paula comprou dois potes de sorvete, ambos com a
mesma quantidade do produto.
Um dos poteç continha quantidades iguais dos sabores chocolate, creme e
morango; e o outro, quantidades iguais dos sabores chocolate e baunilha.
Então, é CORRETO afirmar que, nessa compra, a fração correspondente à
quantidade de sorvete do sabor chocolate foi:
PoT-e o€ SerLV€T€ -+ 7{-j\jli 
":- *._y-=: .::^ 1=N5_t1^2 c\.ocprxT€ ---p 
-1.x',+IX = 9^+zd)5/6 v 3t_ Z/e 6
Fwxçío-- ?auxr€ = + >- r* }. '- +T-,oUo 2r"- 6 2X ,-r,
3"questão-(Unesp-1 994) Duas empreiteiras farão conjuntamente a
pavimentação de uma estrada, cada uma trabalhando a partir de uma das
extremidades. Se uma delas pavimentar 215 da estrada e a outra os 81 km
restantes, a extensão dessa estrada é de:
2i< L 9lV^**
d7 lz\r^lll 
-
)p ss rm
'c) 142 km
3+s
lz!.?:U=G=3 f*5=8 8 8 3 +t q4/e124 =y!_ =+t2- 6
-L6 ,(
:l 1á3 lil tL = z ><- t el-
.5
.y, 
- 
zt- 
-- 
?L 59= 8[ 3tt---
.L-GqL=T"t 5 26= l3S l<or-,
4"questão-(UECE-2009) Uma peça de tecido, apos a lavagem, perdeu th«
8'l .í
01f
,3
seu comprimento e ficou medindo 36 metros. Nessas condiçôes, o
comprimento, em metros, da peça antes da lavagem era igual a:
a) 39,6 metros Co'arvt-llersro tn,tl crAç '4 >Ljk;õ';;;;;- c''or'r fi,"u"+s:r'I-ro F r u+u'- 3 6
c) 41 ,3 metros pg r,e- O e .--- ,t . 7L
1o
-V* la; ,Te-- vY 1t-=W
T-'-4O'*l'7r:
YL
d) 42 metros
e) 42,8 metros
pelas enchentes pode chegar a um valor aproximado de:
5aquestão-(ETEC/SP-2009) Tradicionalmente, os paulistas costuma* .o*"l.
pizza nos finais de semana. A família de João, composta por ele, sua esposa e
seus filhos, comprou uma pizZa tamanho gigante cortada em 20 pedaços
iguais. Sabe-se que João comeu 3112 e sua esposa comeu 215 e sobraram N
J:',n".,"" p:';§"" :"'f* "' * ^2§y' + ? il'*+ s r =alLx7'-i2
':i 3 J':""1*^n @ +g +r§=Lo
ãi io Jo.qo -+ 3 * bt<- l?- t
ui tt ásrosa-'Zx.zo'tt- 5t',-N{ =zo"v'- S ' N\ = ZÕ-í3 ,', i\=b
Fr uttoS'+ N x-
6aquestão-(Enem-2011) O pantanal é um dos mais valiosos patrimônios'
naturais do Brasil. E a maior área úmida continental do planeta - com
aproximadamente 210 mil km2, sendo 140 mil kmz em territorio brasileiro,
cobrindo parte dos estados dê Mato Grosso e Mato Grosso do Sul. As chuvas
forles são comuns nessa região. O equilíbrio desse ecossistema depende,
basicamente, do fluxo de entrada e saída de enchentes. As cheias chegam a
cobrir ate 213 da área pantaneira. Durante o período chuvoso, a área alagada )
z
P.,+o3TAsr€tn-^. á ZhO.ClClQ K^*;a) 91,3 mil km2
b) 93,3 mil km2
)6r+o mil km2 
-d) 152,1 mil kmz
e) 233,3 mil km2
Àn€á" P.*r,t
k;la Âu+c".qrD^ .- ? ,. Z{O- OOO = t4O3
Ny.
Taquestão-(MACK 
- 
2006)
?eB + 4s*-gr;
2rr_ 331* + ?:,*1. é igual a:A fração
a)1w/6
c)2
d) 
-5
2
e)z
4
1."- /?^
-lç
g8
4
,/- +
(oz
Z
tú
./-
au' 
- 
(zt)^* io'
= f(. t r;-f)
r(t -t-f )
-,4@/.+
++
2 -+ +3
-{}
,^/
Saquestão-(FUVEST -SP 2012) O valor de (0,2)3 + (0,16)2 é:(*)=.[ffi)'u#,= 8A+Daa) 0,0264
)qr,oseo
c)0,1056
d)0,2568
e)0,6256
,oooo
33Ê
J oooo = 
o,o 336z
gaquestão-Encontre a solução da expressão numérica 142 + ( 5 - 3)2] : ( 9'7)2.
[42 + (5 - 3)r] : (9 -7)2 =
L+'re)ll lr)' = L,, {-+l : [4)
lOaquestão-Reduza a uma potência.
a)tç22)21=[-t)'J -- 16 = L
= 
L')b) 4= I84,
c) 52 . 55. 5-1 = 5o*'-r)= s2
1 1 aquestão-Simplifique a expressão:
{a"h}3. h?* {a3}?
l2aquestão-Resolva a expressão [3.(x2y).(x'y)] ' (x'y') e assinale a alternativa
que apresenta a soluçáo correta:
a) 3x
b) 3x3
c) x2
lz ü": ii;?#-')J wf)
à',1 *
Éril,
^23zt-
í
b-r)
:&.3CL
(*
a*+b.
É5Éo-s
tt."? ;»
)€,' 
=
l3aquestão-Fara um campeonato de futebol, o professor de Educação Física
formou 15 times, colocando uma quantidade x de alunos para cada time. Apos
ter feito a divisão dos times, o professor escolheu 6 alunos para serem
ajudantes durante o campeonato. Encontre a expressão algébrica que
representa a quantidade de alunos que jogarão no campeonato. Depois,
considerando o valor de x como sendo 11, calcule a quantidade total de alunos
e a quantidade de alunos que participarão como jogadores no campeonato.
J Oa*gôy2,q
A§ ur D*r.rT€S = (. § uu t-roS á
i-ol*u re At.:sos = IÍt)c)+6 = |Çnt+ G
;:r"'. f, U1) + o = { t { 1+6 -- t}L Auti 16/z
l4aquestão-Quanto vale a 
- 
b, se a = 2l3e b = -315?
A) 15/1e
ffsns
c) 16/15
D) 1/15
ú-_b =3_r?) Z +3 =-lO+g ={í
-%Sr, {r 1Ç/
15"questão-O valor de x 
-yx-v quando x = 2 e y = -2 é'.A)14 -, 
- f-Y * 2 - UrÍ l?\r+ 0
c)-18 : L-LO = -l+/
D) 256 ,
ô"
2-(:4'
16'questão-Qual o polinômio que representa o perímetro da figura abaixo?
q,+t--+"o +Z
3x+4 3x- 1
7x+?
3v*+* * q.- + S +b +3'»<-! + lzc + L\
3rt + t * *iís + 3:ç-!+)ra- +z
2oyt- + tZ 
-
'a-
A) 18x + 11
B) 18x + 12
C) 20x + 11
\zox + rz
17'questão-SeA=-x 
-2y + 10e B =X+Y+ 1 eÇ=- 3x-2y + 1, entãoA- '
B-Céigual a:
X-y+ 8
B)3x+y+1ó
C)-5x-3y+12
D)-3x-5y+ 10
+4o'b+bzr'
A-B -C= -^tL-2y+to 'lr-*"1 *4) -l'*?)
- 
x - 2\Il {- {O -?L- V-'! + 3'tt*'7 
' L
-1L - >L +},,c - Ví--t -4'i- {O - t - J;
v- -v t g/z
1 S"questão-Desenvolva os seguintes produtos notáveis:
a)(x+y;z 
= "r3*rnt*f,
b) (2a + b)2 
= 
(z-^\z + 2.2_".8 i g = 4 *
1 gaquestão-Desenvolva os seguintes produtos notáveis:
c) (x- 5y)2 
= 
'rt 
- z.nL.SV+ (S7)'= t- l>,oy +'ZS{l
d) (3-as)2 z (gf- 2,b,"â+1.d)': g - 6r-' ,*
20aquestão-Sabe-se que x' + y'=20 e xy = 3, qual é o valor de (x + y)'?(n*l\"-- ot* 2.:lt-.tt * 1'7 .tt+t + zxq
--d 
' 
,-i
= 
2o'+ 6 L6/
21"questão-Escreva as expressões a seguir de forma reduzida:
(3m'+ n)' + 2n' a (j *^)? f Z.A+q.r,r- * t + 2.t
= 3nnn tsn^ +"v, + brrru (l*r+*)
22aquestão-Escreva as expressões a seguir de forma reduzida:
a)(Za+2b)'-a.(a - 2b) = 4á+g.,}.+4Lt- t*?-,\ -- 3* * IOJ +4L'
b) (3m + n)' + 2n' 
-- 
(3 tuv1 + *^\ Lt^.-, + l*,) 2
c) (2a + 2b)'- a.(a 
- 
2b)
38 n Go*§ r 4*^b *4t'
3-._(o+ ;rb) + 4b(4 + b>
23"questão-A respeito dos produtos notáveis, assinale a alternativa correta.
a) (x + a)2 = x2 + a2 [x + o)2= at * 2 u-a** -?
b) (x + â)2 = x2 + xa+ a2 @-<)'= * - Zz-a* + ã
c)(x-â)2=x2-a2
d) (x- a)2=x2-2x-a2
t-
Xít*-a)2=x2-2ax+a2
,\
24aquestão-Seja x2 + y2 = 60. Qual é o valor positivo de x + y, sabendo que xy
=20? '- ' I
,); @.+vy\"= :'-:*T *V' 
_rr*,1=ro\o (n+V\z=*f:ry /"fuc) 15 l'r-* l)'= 6ô + 2 ' z; /
Ln+,4\z-- 6o+4o
' ;/;r1="íoo, rL+'t=}/too
25'questão-Qual é a forma fatorada do produto entre os polinômios x2 * 14x +4eex2-14x+4e? 
=W+t4zcr43)" Gt-ltn+4g)
= Q. + a)'. (rt- *)izl
d) 20
e) 25
Xt* +7)2.(x-7)'
- b)'1yz + 14x + 49).(x2 
- 
14x + 49)
c) (x + 7)'(x-7)2
d) (x + 7)z'y-72
e) x + 72'(x-7)2
26aquestão-Qual é a forma simplificada da expressão algébrica abaixo?
(x2 + 14x + 49\'( x2 
- 
49\
x2-14x+49
a) (x + il'(x + 7)
x-7
b)x+7
x-7
,&#
d) (x + z)z
x-7
e) (x2 + 14x + 49)
x-7
'L
(+r- + 
") 
.
(x- ++)" 
'7r.-TY
@-"Y
rZ-T\
r 
-.__ 
_ [l HI=[i ?n2Taquestão-Determine m, n, o e p para que tenhamos \\_z Z\../
.L=6o
^A4 = aá,
rw-- 3z
5=h,v
tL-+
3
= b^++)
f2,sai<j
aii={ Í,sei> j '
Lo, se i =j
a;Ll 
= 
O
&12= L
el3=2
&z-l '- L
&za-=O
â-az 
-_ Z(a,t 
= !
c\L 
= 
j-(:3 
-- o
28uquestão-Dê a matriz A = (ai1)3 x 3, êffI QUe
de ordem 2, o valor de 2.x é:
(^=j.)
( i.1,)
(i ( i)(i >i)
( i= i.)
u<t)
I
,j::t(uDESC) sendo a matrizL$ : ll: i t ,n,,, à matriz identidade
L
fo,n 4{, oro I [o z
A:b:,2)= Li ',
a)-4
b)6
,,)C- 6o.+ (= o
-t -+
lal=3elbl=4
-+4++
Obtenha o vetor stal que:s 
= 
E*b
*Ç'u<-+3 = Jt
*-Q:,c+9:c
x2-br<-4 = o
=L ;
>L --
il
-(-c)t Vt-e)'- q t Í 
-
6!L
, \u, L
?L2-ltt-4 =o,'. ft =-tttf tf t =§Pz z \l"-ILl,t*= tl 
.^. 2z- = e
.r2
30aquestão-Os vetores ã e [i representados têm direções perpendiculares e
seus módulos são:
ê-
3
l§l'=lafrl ÉlZ+lll lrl "
r3i'= 3'+ +' ; -l s l'= Lç
b
rsl 7
e)-8 z4
lSl =W 
".
f-rt- G+< + a
V-o\.-4
Í-
í
t3
I
I
31 aquestão-Na figura abaixo temos:
,í et 
-./ ,'
./ã, 
_#,
É
-+ 
-+
I a l=6 ; I h l=8 ; cosg=11,5
Determine o vetor i trt qr"
+48
+++
.-.t-
.x. : HtL)
liri tãl '* lrl'* 2.
l{l \- G'* t' + 2..
17 l\- 44 8 ,' lãl=@,. t;l =2ry