Cinemática Difícil

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LISTA CINEMÁTICA – NÍVEL DIFÍCIL 
Prof. Fabricio Scheffer – www.fisicafabricio.com.br 
Movimento Uniformemente Variado 
01 - (UNIFOR CE/2000) 
Do alto de uma ponte, a 20m de altura sobre um rio, deixa-se cair uma laranja, a partir do 
repouso. A laranja cai dentro de uma canoa que desce o rio com velocidade constante de 
3,0m/s. No instante em que a laranja inicia a queda, a canoa deve estar a uma distância 
máxima da vertical da queda, em metros, igual a: 
Dado g = 10m/s2 
a) 9,0 
b) 6,0 
c) 4,5 
d) 3,0 
e) 1,5 
Lançamentos de Projéteis 
02 - (UFMS/2001) 
A figura abaixo mostra a trajetória no plano xy de um objeto lançado obliquamente com 
velocidade inicial v0 segundo um ângulo θ0 em relação ao eixo horizontal x. Despreze a 
resistência do ar e considere como sendo g a aceleração da gravidade. 
 
É correto afirmar que 
01. os tempos de subida e descida foram iguais. 
02. a velocidade se anula no ponto de altura máxima. 
04. a componente vertical vy da velocidade se anula no ponto de altura máxima. 
08. o tempo Ts de subida pode ser dado por
g
)hH(2
g
senv
T
2
00
s






 

 
16. a altura máxima H será dada por 2
00
g2
senv
hH







 

 
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Movimento Uniformemente Variado 
03 - (UFF RJ/2000) 
Duas partículas, de massas m1 e m2, colidem frontalmente. A velocidade de cada uma 
delas, em função do tempo, está representada no gráfico: 
 
-3
-2
-1
0
1
2
 3
 4
 5
6
7
8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t(s)
m2
m1
V(m/s)
 
 
A relação entre m1 e m2 é: 
a) m2 = 5,5m1 
b) m2 = 7m1 
c) m2 = 3/7m1 
d) m2 = 7/3m1 
e) m2 = m1 
 
 
04 - (UFJF MG/1998) 
Na figura abaixo, representamos a velocidade. em cada instante de tempo t, de um carro 
de Fórmula 1. 
 
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Assinale o item que melhor representa o gráfico da aceleração em função do tempo. 
a.
a
t
0 0
t
b.
a
 
a
t
0
c.
d.
0
t
a
 
 
 
05 - (MACK SP/2002) 
Uma partícula sai do repouso de um ponto A de uma superfície horizontal e segue pela 
linha tracejada, com aceleração escalar constante de 1,0 m/s2. Sabendo que a variação de 
espação é de 144,5m, qual é, aproximadamente, ao atingir o ponto B, sua velocidade 
escalar é : 
 
a) 16 m/s 
b) 17 m/s 
c) 18 m/s 
d) 20 m/s 
e) 40 m/s 
 
Movimentos Circulares 
06 - (FATEC SP/2000) 
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As rodas dentadas A, B e C têm, respectivamente, 32, 64 e 96 dentes, estando acopladas 
como mostra a figura. 
 
 
Sabendo-se que C, de raio 12 cm, tem velocidade angular de 6,0 rad/s, a velocidade linear 
de um ponto na periferia da roda B e a velocidade angular da roda A são, respectivamente, 
a) 72 cm/s e 9,0 rad/s 
b) 36 cm/s e 9,0 rad/s 
c) 72 cm/s e 18 rad/s 
d) 36 cm/s e 18 rad/s 
e) 18 cm/s e 36 rad/s 
 
Movimento Uniformemente Variado 
07 - (MACK SP/2000) 
Um carro parte do repouso com aceleração escalar constante de 2 m/s2. Após 10 s da 
partida, desliga-se o motor e, devido ao atrito, o carro passa a ter movimento retardado 
de aceleração constante de módulo 0,5 m/s2. O espaço total percorrido pelo carro, desde a 
sua partida até atingir novamente o repouso, foi de: 
a) 100 m 
b) 200 m 
c) 300 m 
d) 400 m 
e) 500 m 
 
 
08 - (MACK SP/2000) 
Uma partícula de massa m desliza com movimento progressivo ao longo do trilho ilustrado 
a seguir, desde o ponto A até o ponto E, sem perder contato com o mesmo. Desprezam-se 
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as forças de atrito. Em relação ao trilho, o gráfico que melhor representa a aceleração 
escalar da partícula em função da distância percorrida é: 
 
 
Dado: g =10 m/s2 
M 
A 
 
 
Lançamentos de Projéteis 
09 - (UNIFICADO RJ/1997) 
Na superfície horizontal do patamar superior de uma escada, uma esfera de massa 10g 
rola de um ponto A para um ponto B, projetando-se no ar a partir deste ponto para os 
degraus inferiores. Cada degrau tem altura d e20cm e largura de 30cm. 
A B
20cm
30cm
 
Considerando-se desprezível a resistência do ar e g = 10m/s2, a velocidade mínima que a 
esfera deve er ao passar pelo ponto B, para não tocar no primeiro degrau logo abaixo, é, 
em m/s, igual a: 
a) 0,6 
b) 0,8 
c) 1,0 
d) 1,2 
e) 1,5 
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Movimento Uniforme 
10 - (UNIFICADO RJ/1996) 
Um trem movimenta-se em um trecho retilíneo de uma ferrovia, com velocidade 
constante de 68 m/s. No instante t = 0s, o trem passa pelo ponto O, dirigindo-se para o 
ponto Q. 
 
V
O P
170m
Q 
 
A partir do ponto O, o trem apita três vezes, sendo uma vez a cada 2,5 segundos (instantes 
t = 0,0 s, t = 2,5 s e t = 5,0 s.) Um observador que está parado no ponto P, ao lado da 
ferrovia e a 170 m do ponto O, ouvirá os apitos do trem nos instantes: 
(Considere a velocidade do som no ar como sendo de 340 m/s e despreze o comprimento 
do trem). 
a) 0,0 s 2,5 s 5,0 s 
b) 0,4 s 2,5 s 5,6 s 
c) 0,4 s 2,9 s 5,4 s 
d) 0,5 s 2,5 s 5,5 s 
e) 0,5 s 2,9 s 5,6 s 
 
Movimento Uniformemente Variado 
11 - (UNIFICADO RJ/1995) 
Durante as comemorações do “TETRA”, um torcedor montou um dispositivo para soltar 
um foguete, colocando o foquete em uma calha vertical que lhe serviu de guia durante os 
instantes iniciais da subida. Inicialmente, a massa de combustível correspondia a 60% da 
massa total do foguete. Porém, a queima do combustível, que não deixou resíduos e 
provocou uma força vertical constante de 1,8N, fez com que a massa total decrescesse, 
uniformemente, de acordo com o gráfico abaixo. 
Considere que, neste dispositivo, os atritos são desprezíveis e que a aceleração da 
gravidade vale 10m/s2. 
 
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200
120
0 4,0 t(s)
m(g)
foguete
calha
 
 
Considerando t = 0 o instante em que o combustível começa a queimar, então, o foguete 
passou a se mover a partir do instante: 
a) 0,0s 
b) 1,0s 
c) 2,0s 
d) 4,0s 
e) 6,0s 
 
 
12 - (UNIFICADO RJ/1995) 
Durante as comemorações do “TETRA”, um torcedor montou um dispositivo para soltar 
um foguete, colocando o foquete em uma calha vertical que lhe serviu de guia durante os 
instantes iniciais da subida. Inicialmente, a massa de combustível correspondia a 60% da 
massa total do foguete. Porém, a queima do combustível, que não deixou resíduos e 
provocou uma força vertical constante de 1,8N, fez com que a massa total decrescesse, 
uniformemente, de acordo com o gráfico abaixo. Considere que, neste dispositivo, os 
atritos são desprezíveis e que a aceleração da gravidade vale 10m/s2. 
 
200
120
0 4,0 t(s)
m(g)
foguete
calha
 
 
O foguete deixará de ser impulsionado pela queima do combustível no instante: 
a) 4,0s 
b) 5,0s 
c) 6,0s 
d) 8,0s 
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e) 10s 
 
 
Movimentos Circulares 
13 - (UNIFICADO RJ/1994)Uma roda de bicicleta se move, sem deslizar, sobre um solo horizontal, com velocidade 
constante. A figura apresenta o instante em que um ponto B da roda entra em contato 
com o solo. 
 
B 
No momento ilustrado na figura, o vetor que representa a velocidade do ponto B, em 
relação ao solo, e: 
a. 
b .
 
 
c.
 
d.
 
 e.  vetor nulo. 
 
Fundamentos da Cinemática 
14 - (UERJ/1995) 
Um móvel se desloca com movimento variado, e sua velocidade escalar em função do 
tempo está representada pelo arco de parábola abaixo: 
 
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V(m/s)
t(s)
5,0
0
-15,0
1,0 2,0 3,0
 
 
Entre os instante 2,0s e 3,0s, sua aceleração escalar média é: 
a) -15,0 m.s-2 
b) -40/3 m.s-2 
c) zero 
d) 40/3 m.s-2 
e) 15,0 m.s-2 
 
Movimento Uniformemente Variado 
15 - (FUVEST SP/1995) 
Uma torneira mal fechada pinga a intervalos de tempo iguais. A figura mostra a situação 
no instante em que uma das gotas está se soltando. Supondo que cada pingo abandone a 
torneira com velocidade nula e desprezando a resistência do ar, pode-se afirmar que a 
razão A/B entre as distâncias A e B mostradas na figura (fora de escala) vale: 
 
B
A
 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) 6 
 
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Lançamentos de Projéteis 
16 - (FUVEST SP/1996) 
Uma quantidade de barro de massa 2,0kg é atirada de uma altura h = 0,45m, com uma 
velocidade horizontal v = 4m/s, em direção a um carrinho parado de massa igual a 6,0kg, 
como mostra a figura. Se todo o barro ficar grudado no carrinho no instante em que o 
atingir, o carrinho iniciará um movimento com velocidade, em m/s, igual a 
h
v
 
a) 
4
3
 
b) 1 
c) 
4
5
 
d) 2 
e) 3 
 
 
17 - (FUVEST SP/2001) 
Um motociclista de motocross move-se com velocidade v = 10m/s, sobre uma superfície 
plana, até atingir uma rampa (em A), inclinada de 45º com a horizontal, como indicado na 
figura. 
 
 
A trajetória do motociclista deverá atingir novamente a rampa a uma distância horizontal 
D (D = H), do ponto A, aproximadamente igual a: 
a) 20m 
b) 15m 
c) 10m 
d) 7,5m 
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e) 5m 
 
Composição de Movimentos 
18 - (OSEC SP) 
Uma saveiro, com o motor a toda potência sobe um rio a 16 km/h e desce a 30 km/h, 
velocidades essas, medidas em relação às margens do rio. Sabe-se que tanto subindo 
como descendo, o saveiro tinha velocidade relativa de mesmo módulo, e as águas do rio 
tinham velocidade constante V. Nessa caso, V, em km/h é igual a: 
a) 7,0 
b) 10 
c) 14 
d) 20 
e) 28 
 
 
19 - (UNESP) 
Gotas de chuva que caem com velocidade v = 20 m/s, são vistas através de minha vidraça 
formando um ângulo de 30º com a vertical, vindo da esquerda para a direita. Quatro 
automóveis estão passando pela minha rua com velocidades de módulo e sentidos 
indicados. Qual dos motoristas vê, através do vidro lateral, a chuva caindo na vertical? 
 
v= 62km.h1 
-1
v= 36km.h2 
-1
v= 36km.h3 
-1
v= 62km.h4 
-1
1 2
3 4
 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) Nenhum deles vê a chuva na vertical 
 
Cinemática Vetorial 
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20 - (PUC RS) 
As informações a seguir referem-se a um movimento retilíneo realizado por um objeto 
qualquer. 
I. a velocidade vetorial pode mudar de sentido. 
II. a velocidade vetorial tem sempre módulo constante. 
III. a velocidade vetorial tem direção constante. 
A alternativa que representa corretamente o movimento retilíneo é: 
a) I, II e III 
b) somente III 
c) somente II 
d) II e III 
e) somente I e III 
 
 
21 - (FCChagas BA) 
Um ponto material executa um movimento circular uniforme com velocidade escalar igual 
a 10m/s. 
P1 V1
P2
V2
 
A variação da velocidade, entre as posições P1 e P2, indicadas no esquema anterior, é um 
vetor cujo módulo, em m/s, vale: 
a) zero 
b) 
2
5
 
c) 
2
10
 
d) 10 
e) 
210
 
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22 - (UFPA) 
Uma partícula percorre, com movimento uniforme, uma trajetória não retilínea. Em cada 
instante teremos que: 
a) Os vetores velocidade e aceleração são paralelos entre si. 
b) A velocidade vetorial é nula. 
c) Os vetores velocidade e aceleração são perpendiculares entre si. 
d) Os vetores velocidade e aceleração têm direções independentes. 
e) O valor do ângulo entre o vetor velocidade e o vetor aceleração muda de ponto a 
ponto. 
 
 
23) 
Uma pista é constituída por três trechos: dois retilíneos AB e CD e um circular BC, 
conforme esquema abaixo. 
A B
C
D
 
Se um automóvel percorre toda a pista com velocidade escalar constante, o módulo da 
sua aceleração será 
a) nulo em todos os trechos. 
b) constante, não nulo, em todos os trechos. 
c) constante, não nulo, nos trechos AB e CD. 
d) constante, não nulo, apenas nos trecho BC. 
e) variável apenas no trecho BC. 
 
 
24 - (UFS SE) 
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Dois automóveis A e B descrevem circunferências concêntricas com movimentos 
uniformes. 
O automóvel A está numa pista de raio 20m e o automóvel B numa pista de raio 30m. 
Sabendo-se que A e B têm acelerações centrípetas com intensidades iguais, a razão entre 
as intensidades de suas velocidades (VA/VB) é igual a: 
a) 2/3 
b) 3/2 
c) 4/5 
d) 
2
3
 
e) 
3
2
 
 
 
25 - (UFV MG) 
Um motorista, ao fazer uma curva circular de raio 1,0 . 102m, imprime ao seu veículo uma 
aceleração escalar constante de 3,0 m/s2. 
Qual a intensidade de aceleração vetorial do veículo, no instante em que sua velocidade 
tem intensidade igual a 72 km/h? 
 
Movimentos Circulares 
26 - (ITA SP/2001) 
Uma partícula move-se ao longo de uma circunferência circunscrita em um quadrado de 
lado L com velocidade angular constante. Na circunferência inscrita nesse mesmo 
quadrado, outra partícula move-se com a mesma velocidade angular. A razão entre os 
módulos das respectivas velocidades tangenciais dessas partículas é 
a) 
2
 
b) 
22
 
c) 
2
2
 
d) 
2
3
 
e) 
2
3
 
 
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Fundamentos da Cinemática 
27 - (ITA SP/2001) 
Uma partícula descreve um movimento cujas coordenadas são dadas pelas seguintes 
equações: 
X(t) = X0 cos(w t) e Y(t) = Y0 sen (w t + /6), em que w, X0 e Y0 são constantes positivas. A 
trajetória da partícula é 
a) Uma circunferência percorrida no sentido anti-horário 
b) Uma circunferência percorrida no sentido horário. 
c) Uma elipse percorrida no sentido anti-horário. 
d) Uma elipse percorrida no sentido horário. 
e) Um segmento de reta. 
 
Movimentos Circulares 
28 - (UFU MG/1994) 
Um ciclista parte de A para B com velocidade constante 
v

, em linha reta. Seu pássaro de 
estimação, partindo no mesmo instante que ele, acompanha-o, descrevendo a trajetória 
semi-circular de raio R da figura, com velocidade escalar constante. 
A velocidade angular constante  que deverá ter o pássaro para que chegue em B no 
mesmo instante que o ciclista será: 
 

A B
Rv 
a)  . v / (2R) 
b) v / ( . R) 
c)  / (v . R) 
d) 2 R/v 
e) v / (2 R) 
 
Lançamentos de Projéteis 
29 - (ESCS DF/2003) 
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Considere o texto e a figura abaixo. 
“Aviãozinho não tripulado dos estados Unidos mata terroristas no Iêmen e comprova o 
poder de fogo dos robôs na guerra moderna. O aviãozinho, dirigido por controle remoto, é 
ideal para operações clandestinas. Pequeno, com 8,1 metros de comprimento, massa de 1 
tonelada, altitude de vôo 8000m, velocidade de cruzeiro de 126 km/h e com autonomia de 
vôo de 930 km, carrega dois mísseis Hellfire e ganhou o nome de Predador.” 
Revista Veja ago. 2002 (Adaptação) 
 
 
Despreze a resistência do ar, a altura do jipe e adote g = 10 m/s2. 
Se um míssil se soltasse do aviãozinho na sua altitude de vôo e na sua velocidade de 
cruzeiro, a distância X, em quilômetros, entre a vertical que contém o ponto em que o 
míssil se soltou e o impacto do mesmo no jipe será de: 
a) 0,7 
b) 1,4 
c) 2,1 
d) 2,8 
e) 3,5 
 
 
30 - (ESCS DF/2003) 
Considere o texto e a figura abaixo. 
“Aviãozinho não tripulado dos estados Unidos mata terroristas no Iêmen e comprova o 
poder de fogo dos robôs na guerra moderna. O aviãozinho, dirigido por controle remoto, é 
ideal para operações clandestinas. Pequeno, com 8,1 metros de comprimento, massa de 1 
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tonelada, altitude de vôo 8000m, velocidade de cruzeiro de 126 km/h e com autonomia de 
vôo de 930 km, carrega dois mísseis Hellfire e ganhou o nome de Predador.” 
Revista Veja ago. 2002 (Adaptação) 
 
 
Despreze a resistência do ar, a altura do jipe e adote g = 10 m/s2. 
Qual seria o módulo da componente vertical da velocidade do míssil em m/s, ao atingir o 
jipe? 
a) 200 
b) 350 
c) 400 
d) 450 
e) 600 
 
Movimento Uniformemente Variado 
31 - (ITA SP/2003) 
A partir do repouso, uma pedra é deixada cair da borda no alto de um edifício. A figura 
mostra a disposição das janelas, com as pertinentes alturas h e distâncias L que se repetem 
igualmente para as demais janelas, até o térreo. Se a pedra percorre a altura h da primeira 
janela em t segundos, quanto tempo levará para percorrer, em segundos, a mesma altura 
h da quarta janela? (Despreze a resistência do ar). 
 
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L
L
L
h
h
p ed r a
1 ª j a n e la
2 ª j a n e la
 
 
a) 
t)]hL2h2L2( / )LhL[( 
 
b) 
t)]LhL( / )hL2)h2L2[( 
 
c) 
t)]LhL( / )L)hL(3)hL(4[( 
 
d) 
t)]hL2h2L2( / )L)hL(3)hL(4[( 
 
e) 
t)]LhL( / )L)hL(2)hL(3[( 
 
 
Movimentos Circulares 
32 - (MACK SP/2001) 
Ao observarmos um relógio convencional, vemos que pouco tempo depois das 6,50 h o 
ponteiro dos minutos se encontra exatamente sobre o das horas. O intervalo de tempo 
mínimo, necessário para que ocorra um novo encontro, é: 
a) 1,00 h 
b) 1,05 h 
c) 1,055 h 
d) h11
12
 
e) h21
24
 
 
Cinemática Vetorial 
33 - (UFC CE/2003) 
M e N são vetores de módulos iguais (|M| = |N| = M). O vetor M é fixo e o vetor N pode 
girar em torno do ponto O (veja figura) no plano formado por M e N. Sendo R = M + N, 
indique, entre os gráficos abaixo, aquele que pode representar a variação de |R| como 
função do ângulo  entre M e N. 
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M
N

O
 
a)
  
2M
0
 
b)
  
2M
0
 
c)
 
2M
0
-2M
 
 
d)
 
 
2M
0
-2M 
e)
  
2M
0 
 
Movimentos Circulares 
34 - (UFRN/1999) 
Com a mão, Mara está girando sobre sua cabeça, em um plano horizontal, um barbante 
que tem uma pedra amarrada na outra extremidade, conforme se vê na figura ao lado. 
Num dado momento, ela pára de impulsionar o barbante e, ao mesmo tempo, estica o 
dedo indicador da mão que segura o barbante, não mexendo mais na posição da mão, até 
o fio enrolar-se todo no dedo indicador. Mara observa que a pedra gira cada vez mais 
rapidamente, à medida que o barbante se enrola em seu dedo. 
 
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Isso pode ser explicado pelo princípio de conservação do(a) 
a) momento linear. 
b) momento angular. 
c) energia mecânica. 
d) energia total. 
 
Fundamentos da Cinemática 
35 - (UNICAMP SP/2003) 
Utilize g = 10 m/s2 sempre que necessário na resolução dos problemas. 
Um corpo que voa tem seu peso P equilibrado por uma força de sustentação atuando 
sobre a superfície de área A das suas asas. Para vôos em baixa altitude esta força pode ser 
calculada pela expressão 
2V 37,0
A
P

 onde V é uma velocidade de vôo típica deste corpo. A 
relação P/A para um avião de passageiros é igual a 7200 N/m2 e a distância b entre as 
pontas das asas (envergadura) é de 60 m. Admita que a razão entre as grandezas P/A e b é 
aproximadamente a mesma para pássaros e aviões. 
 
 
 
a) Estime a envergadura de um pardal. 
b) Calcule a sua velocidade de vôo. 
c) Em um experimento verificou-se que o esforço muscular de um pássaro para voar a 10 
m/s acarretava um consumo de energia de 3,2 J/s. Considerando que 25% deste 
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consumo é efetivamente convertido em potência mecânica, calcule a força de 
resistência oferecida pelo ar durante este vôo. 
 
Movimentos Circulares 
36 - (FUVEST SP/2003) 
É conhecido o processo utilizado por povos primitivos para fazer fogo. Um jovem, 
tentando imitar parcialmente tal processo, mantém entre suas mãos um lápis de forma 
cilíndrica e com raio igual a 0,40cm de tal forma que, quando movimenta a mão esquerda 
para a frente e a direita para trás, em direção horizontal, imprime ao lápis um rápido 
movimento de rotação. O lápis gira, mantendo seu eixo fixo na direção vertical, como 
mostra a figura ao lado. Realizando diversos deslocamentos sucessivos e medindo o tempo 
necessário para executá-los, o jovem conclui que pode deslocar a ponta dos dedos de sua 
mão direita de uma distância L = 15cm, com velocidade constante, em aproximadamente 
0,30s. 
Podemos afirmar que, enquanto gira num sentido, o número de rotações por segundo 
executadas pelo lápis é aproximadamente igual: 
 
 
a) 5 
b) 8 
c) 10 
d) 12 
e) 20 
 
 
37 - (UEL PR/2005) 
A bicicleta tem o pedal preso a um disco denominado “coroa”. A corrente liga a coroa à 
catraca, que é o disco preso à roda traseira. A cada pedalada, a catraca gira várias vezes, 
pois seu diâmetro é menor que o diâmetro da coroa. Qual é a distância percorrida por uma 
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bicicleta de aro 33 (raio da roda igual a 33cm), cuja coroa tem raio três vezes maior que o 
raio da catraca, no período igual a uma pedalada? 
a) 5,3 m 
b) 5,7 m 
c) 6,2 m 
d) 6,8 m 
e) 7,1 m 
 
Cinemática Vetorial 
38 - (ESCS DF/2008) 
Um projétil é lançado obliquamente do solo. Supondo desprezível a resistência do ar, o gráfico que representa 
melhor como o módulo do vetor velocidade do projétil varia em função do tempo durante o vôo é: 
 
 
 
 
 
 
Movimentos Circulares 
39 - (FGV/2008) 
LISTA CINEMÁTICA – NÍVEL DIFÍCIL 
Prof. Fabricio Scheffer – www.fisicafabricio.com.brSobre o teto da cabine do elevador, um engenhoso dispositivo coordena a abertura das 
folhas da porta de aço. No topo, a polia engatada ao motor gira uma polia grande por 
intermédio de uma correia. Fixa ao mesmo eixo da polia grande, uma engrenagem 
movimenta a corrente esticada que se mantém assim devido a existência de outra 
engrenagem de igual diâmetro, fixa na extremidade oposta da cabine. 
As folhas da porta, movimentando-se com velocidade constante, devem demorar 5 s para 
sua abertura completa fazendo com que o vão de entrada na cabine do elevador seja de 
1,2 m de largura. 
 
 
Dados: 
....3........................................
cm .......6maior polia da diâmetro
cm ......6menor polia da diâmetro
cm s.....6engrenagen das diâmetro

 
Nessas condições, admitindo insignificante o tempo de aceleração do mecanismo, a 
freqüência de rotação do eixo do motor deve ser, em Hz, de 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
e) 6. 
 
Fundamentos da Cinemática 
40 - (UECE/2008) 
Uma partícula puntiforme tem, em certo instante t, a velocidade, em m/s, dada por 
5,0kj 2,0-i 0,1v0 
. Dois segundos depois, sua velocidade, em m/s, e dada por 
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k 1,0j 2,0-i 0,4v2 
. No intervalo de tempo considerado, o modulo da aceleração média, 
em m/s2, e: 
a) 25,0 
b) 5,0 
c) 1,0 
d) 2,5 
 
Cinemática Vetorial 
41 - (UERJ/2008) 
Duas partículas, X e Y, em movimento retilíneo uniforme, têm velocidades 
respectivamente iguais a 
s/km2,0
 e 
s/km1,0
. 
Em um certo instante t1, X está na posição A e Y na posição B, sendo a distância entre 
ambas de 10km. 
As direções e os sentidos dos movimentos das partículas são indicados pelos segmentos 
orientados 
AB
 e 
BC
, e o ângulo 
CBˆA
 mede 60º, conforme o esquema. 
 
Sabendo-se que a distância mínima entre X e Y vai ocorrer em um instante t2, o valor 
inteiro mais próximo de 
12 tt 
, em segundos, equivale a: 
a) 24 
b) 36 
c) 50 
d) 72 
 
Movimento Uniformemente Variado 
42 - (UERJ/2009) 
Os gráficos I e II representam as posições S de dois corpos em função do tempo t. 
 
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No gráfico I, a função horária é definida pela equação 
tbtaS 1
2
1 
 e, no gráfico II, por 
tbtaS 2
2
2 
. 
Admita que V1 e V2 são, respectivamente, os vértices das curvas traçadas nos gráficos I e II. 
Assim, a razão 
2
1
a
a
 é igual a: 
 
a) 1 
b) 2 
c) 4 
d) 8 
 
Cinemática Vetorial 
43 - (UERJ/2009) 
Um piso plano é revestido de hexágonos regulares congruentes cujo lado mede 10cm. 
Na ilustração de parte desse piso, T, M e F são vértices comuns a três hexágonos e 
representam os pontos nos quais se encontram, respectivamente, um torrão de açúcar, 
uma mosca e uma formiga. 
 
 
 
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Ao perceber o açúcar, os dois insetos partem no mesmo instante, com velocidades 
constantes, para alcançá-lo. Admita que a mosca leve 10 segundos para atingir o ponto T. 
Despreze o espaçamento entre os hexágonos e as dimensões dos animais. 
A menor velocidade, em centímetros por segundo, necessária para que a formiga chegue 
ao ponto T no mesmo instante em que a mosca, é igual a: 
 
a) 3,5 
b) 5,0 
c) 5,5 
d) 7,0 
 
Movimento Uniforme 
44 - (UERJ/2009) 
Os gráficos 1 e 2 representam a posição S de dois corpos em função do tempo t. 
 
 
 
No gráfico 1, a função horária é definida pela equação 
t
2
1
2S 
. 
Assim, a equação que define o movimento representado pelo gráfico 2 corresponde a: 
 
a) S = 2 + t 
b) S = 2 +2 t 
c) 
 t
3
4
2S 
 
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d) 
 t
5
6
2S 
 
 
Movimentos Circulares 
45 - (FGV/2009) 
Uma grande manivela, quatro engrenagens pequenas de 10 dentes e outra de 24 dentes, 
tudo associado a três cilindros de 8cm de diâmetro, constituem este pequeno moedor 
manual de cana. 
 
 
 
Ao produzir caldo de cana, uma pessoa gira a manivela fazendo-a completar uma volta a 
cada meio minuto. Supondo que a vara de cana colocada entre os cilindros seja esmagada 
sem escorregamento, a velocidade escalar com que a máquina puxa a cana para seu 
interior, em cm/s, é, aproximadamente, 
Dado: Se necessário use 
3
 
 
a) 0,20. 
b) 0,35. 
c) 0,70. 
d) 1,25. 
e) 1,50. 
 
Movimento Uniformemente Variado 
46 - (UFTM/2009) 
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Um corpo em movimento obedecia à função horária 
t.220s 
 quando teve uma brusca 
mudança em seu tipo de movimento. 
Se o movimento fosse estudado a partir desse ponto de mudança, sua função horária seria 
dada por 
2t.3t.232s 
. 
Admitindo que o corpo não tenha mudado a direção de seu movimento e considerando 
que, para ambas as situações, o sistema utilizado para representar as grandezas físicas 
seria o Sistema Internacional, o instante que corresponde à mudança de estado de 
movimento do corpo, em s, é 
 
a) 4. 
b) 6. 
c) 8. 
d) 12. 
e) 24. 
 
Lançamentos de Projéteis 
47 - (ITA SP/2009) 
Considere hipoteticamente duas bolas lançadas de um mesmo lugar ao mesmo tempo: a 
bola 1, com velocidade para cima de 30 m/s, e a bola 2, com velocidade de 50 m/s 
formando um ângulo de 30º com a horizontal. Considerando 
2m/s 10g 
, assinale a 
distância entre as bolas no instante em que a primeira alcança sua máxima altura. 
 
a) 
m 6250d 
 
b) 
m 7217d 
 
c) 
m 17100d 
 
d) 
m 19375d 
 
e) 
m 26875d 
 
 
Movimento Uniformemente Variado 
48 - (UFV MG/2010) 
Dois automóveis encontram-se em um dado instante (t = 0) na mesma posição em uma 
estrada reta e plana. O automóvel A viaja com velocidade constante, enquanto que o 
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automóvel B parte do repouso em t = 0 e viaja no mesmo sentido do automóvel A com 
aceleração constante. Se D e a distância entre esses dois automóveis, dos gráficos abaixo, 
aquele que representa CORRETAMENTE o comportamento de D em função do tempo t é: 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
 
Lançamentos de Projéteis 
49 - (UNIR RO/2010) 
O lançamento do dardo é uma modalidade olímpica do atletismo praticada desde os jogos olímpicos da antiga 
Grécia. Nas olimpíadas de 2016, no Rio de Janeiro, atletas do sexo masculino deverão arremessar uma lança de 
800 g de massa; já os do sexo feminino arremessarão uma lança de 600 g de massa. Considere que o dardo saia 
das mãos dos atletas com velocidades de 90 km/h (mulheres) e 108 km/h (homens) e que as posições verticais 
inicial e final da lança são as mesmas. Sem considerar a resistência do ar, qual o alcance máximo esperado para 
homens e mulheres, respectivamente? 
Considere: g = 10 m/s2 
 
a) 102,7 m e 92,3 m 
b) 102,3 m e 93,7 m 
c) 87,4 m e 72,4 m 
d) 93,1 m e 55,2 m 
e) 90,0 m e 62,5 m 
 
Movimento Uniformemente Variado 
50 - (UPE/2010) 
Um naturalista, na selva tropical, deseja capturar um macaco de uma espécie em extinção, 
dispondo de uma arma carregada com um dardo tranquilizante. No momento em que 
ambos estão a 45 m acima do solo, cada um em uma árvore, o naturalista dispara o dardo. 
O macaco, astuto, na tentativa de escapar do tirose solta da árvore. Se a distância entre as 
árvores é de 60m, a velocidade mínima do dardo, para que o macaco seja atingido no 
instante em que chega ao solo, vale em m/s: 
Adote g = 10 m/s2. 
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a) 45 
b) 60 
c) 10 
d) 20 
e) 30 
 
GABARITO: 
 
1) Gab: B 
 
2) Gab: 04-08-16 
 
3) Gab: A 
 
4) Gab: C 
 
5) Gab: B 
 
6) Gab: C 
 
7) Gab: E 
 
8) Gab: A 
 
9) Gab: E 
 
10) Gab: D 
 
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11) Gab: B 
 
12) Gab: C 
 
13) Gab: E 
 
14) Gab: A 
 
15) Gab: C 
 
16) Gab: B 
 
17) Gab: A 
 
18) Gab: A 
 
19) Gab: C 
 
20) Gab: E 
 
21) Gab: E 
 
22) Gab: C 
 
23) Gab: D 
 
24) Gab: E 
 
25) Gab: 5,0 m/s2. 
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26) Gab: A 
 
27) Gab: C 
 
28) Gab: A 
 
29) Gab: B 
 
30) Gab: C 
 
31) Gab: C 
 
32) Gab: D 
 
33) Gab: B 
 
34) Gab: B 
 
35) Gab: 
a) A estimativa da envergadura (b) de um pardal pode ser dada por b = 20 cm.; 
b) v = 8,0 m/s 
c) F = 8 x 10–2 N 
 
36) Gab: E 
 
37) Gab: C 
 
38) Gab: A 
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39) Gab: D 
 
40) Gab: D 
 
41) Gab: B 
 
42) Gab: C 
 
43) Gab: D 
 
44) Gab: C 
 
45) Gab: B 
 
46) Gab: B 
 
47) Gab: C 
 
48) Gab: B 
 
49) Gab: E 
 
50) Gab: D