259983-Aula_-_MAVT

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IFES - Cariacica 
Apoio Multicritério à Decisão 
 
 
Prof. Tiago José Menezes Gonçalves 
2 
Value Focused Thinking (VFT) 
Procedimento para elicitar critérios 
2 
O ser humano é deficiente quando se trata de identificar objetivos a partir de 
seus conhecimentos e valores, o que faz surgir à necessidade de serem 
utilizados métodos que proporcionem maior eficiência e eficácia neste processo. 
 
Fonte: Bond, Carlson e Keeney (2008) 
Os valores constituem princípios para se avaliar a desejabilidade de 
algo, e definem os aspectos com os quais um decisor se deve preocupar 
em uma situação de decisão. Eles devem ser a força direcionadora de 
todo processo de tomada de decisão. 
 
Fonte: Keeney (1994) 
3 
3 
Passo 1 - Listar todas as preocupações, considerações e critérios relacionados à 
decisão. 
(a) Desenvolver uma lista de desejos. O que você busca? O que você valoriza? O que 
você poderia querer? 
(b) Identificar alternativas. O que e uma alternativa perfeita, uma terrível e uma 
razoável? O que é bom ou ruim em relação a cada uma delas? 
(c) Considerar problemas e deficiências. O que está certo ou errado em sua organização? 
O que precisa consertar? 
(d) Prever consequências. O que tem ocorrido que está bom ou ruim? O que pode ocorrer 
que você se preocupa? 
(e) Identificar objetivos, diretrizes e restrições. Quais são suas aspirações? Quais são as 
limitações? 
(f) Considerar perspectivas diferentes. Sobre o que seu competidor ou seus 
subordinados se preocupam? No futuro, o que preocupará você? 
Value Focused Thinking (VFT) 
Procedimento para elicitar critérios 
4 
4 
(continuação) 
(g) Determine objetivos estratégicos. Quais são seus objetivos mais importantes? Quais 
valores são absolutamente fundamentais? 
(h) Determinar objetivos genéricos. Quais os objetivos de seus consumidores, 
funcionários, parceiros, seus? Quais objetivos sociais, ambientais, econômicos, de saúde 
ou segurança são importantes? 
(i) Estruturar objetivos. Siga relações meio-fim. Por que um objetivo é importante? Como 
você pode alcançá-lo? O que significa este objetivo? 
(j) Quantifique os objetivos. Como você pode mensurar este objetivo? Por que um 
objetivo “A” é três vezes mais importante que um objetivo “B”? 
Fonte: Keeney (1994) 
Value Focused Thinking (VFT) 
Procedimento para elicitar critérios 
5 
5 
Passo 2 - Converter preocupações gerais em objetivos. 
 
Converter preocupações em objetivos estruturando-as na forma: 
 
 Verbo + Objeto 
 
 É desejável haver uma longa lista de objetivos. 
 
 Objetivos similares devem ser combinados e agrupados em categorias. 
 
 
Value Focused Thinking (VFT) 
Procedimento para elicitar critérios 
6 
6 
Passo 3 - Separar fins e meios para obter os objetivos fundamentais. Neste passo 
realiza-se a divisão entre objetivos fins e meios. 
Keeney (1994) identifica três tipos de objetivos: 
• Objetivos Estratégicos: são objetivos fundamentais que direcionam a tomada 
de todas as decisões organizacionais e são utilizados para se tomar decisões 
no nível estratégico de uma organização. 
• Objetivos Fundamentais: representam os fins que os decisores almejam em 
um contexto de decisão. 
• Objetivos Meios: representam formas/maneiras para se alcançar outros 
objetivos. 
Objetivo Estratégico 
Objetivos Fundamentais 
Objetivos Meios 
Value Focused Thinking (VFT) 
Procedimento para elicitar critérios 
7 
7 
(continuação) 
Método WITI (What is that important?) 
Consiste em perguntar, para cada objetivo: “por que este objetivo é importante?” 
Dois tipos de resposta são possíveis. 
1. O objetivo é uma razão de essencial interesse para situação, sendo esse um 
objetivo fundamental. 
2. O objetivo é importante somente para obter outro objetivo. Neste caso este 
representa um objetivo meio e a resposta a tal pergunta identifica outro objetivo, 
com o qual o mesmo procedimento deve ser realizado. 
Value Focused Thinking (VFT) 
Procedimento para elicitar critérios 
8 
8 
Passo 4 - Esclarecer o significado de cada objetivo. 
Neste passo, para cada objetivo encontrado pergunta-se: “o que realmente 
significa isto?” 
Passo 5 - Testar objetivos. 
Nesta etapa os objetivos são testados para ver se eles refletem os objetivos do 
decisor. 
Suponha duas ações com desempenho máximo em todos os objetivos. Responda: 
“Uma ação pode ser melhor do que a outra?” 
Caso sim algum objetivo ficou de fora da lista. 
Value Focused Thinking (VFT) 
Procedimento para elicitar critérios 
9 
De todos os métodos multicriteriais, a MAVT é um dos únicos que 
recebem o nome de teoria, embora seja empregado como método 
analítico. 
De acordo com Belton e Stewart (2002), a MAVT utiliza uma Função de 
Valor Multiatributo (MAVF) que associa um valor de desempenho global 
a cada alternativa, de forma que : 
- : Uma alternativa a pode ser considerada preferida a 
alternativa b, resultando em . 
- : Uma alternativa b é considerada preferida a alternativa a, 
resultando em . 
- : Pode ocorrer uma indiferença entre as alternativas a e b , 
resultando em . 
 
Teoria do Valor Multiatributo (MAVT) 
9 
ab 
ba 
ba ~
   bVaV 
   aVbV 
   bVaV 
10 
A MAVF mais amplamente utilizada é a Função de Agregação Aditiva, 
apresentada na equação abaixo: 
 
 
Onde: 
  Valor de desempenho global da ação . 
  Taxa de Substituição do critério . 
  Função de Valor Parcial que representa o desempenho da ação no 
critério . 
  Número de critérios do modelo. 
 
Teoria do Valor Multiatributo (MAVT) 
10 
 aV
i
w
 av
i
n
   


n
1i
ii
avwaV
Fonte: Belton (1999) 
11 
Construção de CRITÉRIOS: 
Teoria do Valor Multiatributo (MAVT) 
11 
12 
Construção de CRITÉRIOS: 
DESCRITORES: consistem em um conjunto de Níveis de Impacto que 
são utilizados para descrever os possíveis desempenhos das ações 
potenciais em cada critério. 
Fonte: Bana e Costa et al. (1999) 
 
NÍVEL DE IMPACTO: consiste em uma representação do 
desempenho (impacto) de uma ação potencial no critério. 
Fonte: Ensslin, Montibeller Neto e Noronha (2001) 
Teoria do Valor Multiatributo (MAVT) 
12 
13 
Teoria do Valor Multiatributo (MAVT): 
Descritores 
13 
StatusCritério
Sub-Critérios
Descritores
Ano de 
fabricação
Carro novo.
Carro fabricado há um ano.
Carro fabricado há dois anos.
Carro fabricado há três anos.
Carro fabricado há quatro anos.
Imagem
Carro importado de origem alemã.
Carro importado de origem americana.
Carro importado de origem japonesa.
Carro nacional de luxo.
Carro nacional básico.N1
N5
N4
N3
N2
N1
N5
N4
N3
N2
Exemplos 
de 
Descritores: 
14 
Propriedades desejáveis para os descritores: 
• Mensurabilidade: Um descritor deve permitir quantificar o 
desempenho de uma ação. 
• Operacionalidade: Um descritor deve definir claramente como e 
quais dados coletar. Além disso, deve permitir mensurar um 
critério de forma independente dos demais. 
• Compreensibilidade: Um descritor deve permitir a interpretação 
do desempenho de uma ação potencial de forma não ambígua. 
14 
Fonte: Keeney (1992) 
Teoria do Valor Multiatributo (MAVT): 
Propriedades dos Descritores 
15 
Nunca utilizar escalas do tipo Likert ou semelhantes, pois elas NÃO 
ATENDEM AS PROPRIEDADES ANTERIORES. 
15 
Teoria do Valor Multiatributo (MAVT): 
Propriedades dos Descritores 
16 
Nunca utilizar escalas do tipo Likert ou semelhantes, pois elasNÃO 
ATENDEM AS PROPRIEDADES ANTERIORES. 
16 
Teoria do Valor Multiatributo (MAVT): 
Propriedades dos Descritores 
17 
Nunca utilizar escalas do tipo Likert ou semelhantes, pois elas NÃO 
ATENDEM AS PROPRIEDADES ANTERIORES. 
17 
Teoria do Valor Multiatributo (MAVT): 
Propriedades dos Descritores 
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As Funções de Valor quantificam os Níveis de Impacto que 
em cada descritor. 
Função de Valor: consiste em um instrumento para auxiliar 
os decisores a expressar de forma numérica as suas 
preferências. 
Fonte: Ensslin, Montibeller Neto e Noronha (2001) 
18 
Teoria do Valor Multiatributo (MAVT): 
Funções de Valor Parciais 
19 
Exemplo 
19 
Níveis de 
Impacto 
Descritores 
Função de 
Valor 
N5 Carro novo. 100 
N4 Carro fabricado há um ano. 80 
N3 Carro fabricado há dois anos. 50 
N2 Carro fabricado há três anos. 30 
N1 Carro fabricado há quatro anos. 0 
Teoria do Valor Multiatributo (MAVT): 
Funções de Valor Parciais 
20 
Exemplo: Identifique o rótulo do critério, descritores, níveis de 
impacto e função de valor. 
20 
Teoria do Valor Multiatributo (MAVT): 
Funções de Valor Parciais 
21 
Método Direct Rating 
1. É atribuído o valor zero ao Nível de Impacto considerado o pior admissível e o 
valor cem é atribuído ao Nível de Impacto considerado o melhor viável. 
2. É solicitado aos decisores que expressem numericamente o valor dos demais 
Níveis de Impacto, tendo como referência os valores dos níveis previamente 
definidos. 
 
 
 
21 
Teoria do Valor Multiatributo (MAVT): 
Funções de Valor Parciais 
Fonte: Ensslin, Montibeller 
Neto e Noronha (2001) 
22 
Método da Bissecção 
1. É atribuído o valor zero ao Nível de Impacto considerado o pior admissível e 
o valor cem é atribuído ao Nível de Impacto considerado o melhor viável. 
2. Solicita-se aos decisores que identifiquem uma ação potencial fictícia cujo 
valor esteja exatamente na metade desses dois valores extremos 
identificados anteriormente. 
3. A função de valor v(.) é refinada continuamente repetindo este procedimento 
e realizando subdivisões adicionais entre pares de descritores já valorados 
22 
Teoria do Valor Multiatributo (MAVT): 
Funções de Valor Parciais 
Beinat (1997) 
23 
23 
Teoria do Valor Multiatributo (MAVT): 
Funções de Valor Parciais 
100
50
0
Valor
Velocidade
máxima (km/h)280?
100
50
0
Valor
Velocidade
máxima (km/h)280230
50
0
Valor
Velocidade
máxima (km/h)280230180
100
25
50
0
Valor
Velocidade
máxima (km/h)280230180
100
25
(A) (B)
(C) (D)
v( . )
24 
24 
Teoria do Valor Multiatributo (MAVT): 
Padronização das Funções de Valor 
 
    
    . . 
 . . 100
 . 
00
00
BN
N
vv
vv
v



 
  
8030
 . 30100
 . 
0



v
v
25 
25 
Teoria do Valor Multiatributo (MAVT): 
Taxas de Substituição 
Taxa de Substituição: expressa o ganho mínimo 
necessário em um critério para compensar a perda de 
uma unidade em outro critério. 
Fonte: ROY (1996) 
 
 
Taxas de Substituição também são denominadas de 
Trade-Offs e Constantes de Escala, sendo algumas 
vezes citadas erroneamente como pesos. 
 
Fonte: Ensslin, Montibeller Neto e Noronha (2001) 
26 
26 
Teoria do Valor Multiatributo (MAVT): 
Taxas de Substituição 
Método Swing Weights 
 
1. Supõe-se uma ação fictícia com desempenho no Nível de 
Impacto Neutro em todos os critérios. 
 
2. É oferecida ao decisor a oportunidade de alterar o desempenho 
em um dos critérios do nível Neutro para o nível Bom, de forma 
que resulte melhorar o desempenho da ação fictícia. 
 
Com o procedimento acima, o facilitador descobre qual critério é 
considerado o mais importante pelo decisor, que é o primeiro 
critério escolhido para ter seu Nível de Impacto alterado de 
Neutro para Bom. 
 
3. Este salto é denominado de swing, sendo a ele atribuído a ele o 
valor de 100 pontos. 
Fonte: Beinat (1997) 
27 
27 
Teoria do Valor Multiatributo (MAVT): 
Taxas de Substituição 
Método Swing Weights 
 
4. O procedimento então é repetido, perguntando-se ao decisor 
em qual dos critérios restantes ele gostaria de alterar o Nível 
de Impacto de Neutro para Bom, descobrindo-se o segundo 
critério mais importante para o decisor. 
 
5. A pontuação do segundo salto é determinada solicitando-a ao 
decisor, o qual compara seu valor ao valor do critério anterior. 
 
 
Fonte: Beinat (1997) 
28 
28 
Teoria do Valor Multiatributo (MAVT): 
Taxas de Substituição 
Método Swing Weights 
Somatório total dos pontos é igual a 100 + 80 + 70 + 50 + 25 = 325 
80
50
25
70
100
0
Bom
Neutro
Bom
Neutro
Bom
Neutro
Bom
Neutro
Bom
Neutro
Encosto para 
cabeça
Altura
Profundidade
Largura
Curvatura
29 
29 
Teoria do Valor Multiatributo (MAVT): 
Taxas de Substituição 
Método Swing Weights 
CÁLCULO DAS TAXAS DE SUBSTITUIÇÃO: 
 
• Encosto para cabeça (w1) =100/325 = 0,31 
• Altura (w2) = 80/325 = 0,25 
• Profundidade (w3) = 70/325 = 0,21 
• Largura (w4) = 50/325 = 0,15 
• Curvatura (w5) = 25/325 = 0,08 
30 
30 
Teoria do Valor Multiatributo (MAVT): 
Avaliação de Desempenho Parcial 
Desempenhos parciais 
Taxas de substituição 
31 
31 
Teoria do Valor Multiatributo (MAVT): 
Avaliação de Desempenho Parcial 
Desempenhos parciais 
Avaliação de Desempenho Parcial      
       
     
     
        12,688056,04528,06716,0segurançav
6,716556,08044,0rapidezv
4,726038,08062,0statusv
434038,0503,04032,0confortov
58704,0506,0custov





32 
32 
Teoria do Valor Multiatributo (MAVT): 
Avaliação de Desempenho Global 
Objetivo: transformar unidades de desempenho local 
(obtidas nas Funções de Valor Parciais) em unidades de 
desempenho global. 
 Onde: 
  Valor de desempenho global da ação . 
  Taxa de Substituição do critério . 
  Função de Valor Parcial que representa o desempenho da ação no critério . 
  Número de critérios do modelo. 
 
   


n
1i
ii
avwaV
33 
33 
Teoria do Valor Multiatributo (MAVT): 
Avaliação de Desempenho Global 
Taxas de substituição 
Desempenhos Parciais 
            2,6112,682,06,7115,04,7215,0432,0583,0Carro_AV 
Este procedimento é realizado para todas as alternativas. 
Ordena-se as alternativas da maior pontuação para a menor. 
34 
34 
Teoria do Valor Multiatributo (MAVT): 
Avaliação de Desempenho Global 
Exemplo: 
 
 
 
 
  23Carro_EV
102Carro_DV
54Carro_CV
70Carro_BV
2,61Carro_AV





A escolha ocorreria pelo Carro_D. 
Ordenação: 
 
 
 
 
 Carro_EV 5
Carro_CV 4
Carro_AV 3
Carro_BV 2
Carro_DV 1





35 
BELTON, V; STEWART, T.J. Multiple Criteria Decision 
Analysis. Kluwer Academic Publishers, 2002. 
BOND, S.D., CARLSON, K.A., KEENEY, R.L. Generating 
objectives: can decision makers articulate what they want? 
Manage. Sci. 54, 56–70, 2008. 
COSTA H. G. Estruturas de suporte a Decisão - Métodos 
Discretos tradicionais: Monocritério e Multicritério. UFF, 
Depto Eng. De Produção, 2005 
GOMES, L. F. A. M.; GOMES, C. F. S.; ALMEIDA, A. T. 
Tomada de decisão gerencial: enfoque multicritério. São 
Paulo: Atlas, 2002. 
Referências 
35 
36 
GOMES, L. F. A. M.; Teoria de Decisão. São Paulo: Thomson 
Learning, 2007. 
GOMES, L. F. A. M.; ARAYA, M. C. G.; CARIGNANO, C. 
Tomadade decisão em cenários complexos:introdução aos 
método discretos de apoio multicriterio à decisão, São 
Paulo: Pioneira Thompson Learning, 2004. 
ENSSLIN, L.; MONTIBELLER NETO, G.; NORONHA, S.M. 
Apoio à decisão: metodologia para estruturação de 
problemas e avaliação multicritério de alternativas. 
Florianópolis: Insular, 2001. 
KEENEY, R. L. Creativity in Decision Making with Value-
Focused Thinking. 1994. 
. 
Referências 
36 
37 
KEENEY, R.; RAIFFA, H. Decisions with multiple objectives. 
John Wiley & Sons, New York, 1976. 
Referências 
37