PROVA OBJETIVA DE ESTATÍSTICA

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PROVA OBJETIVA DE ESTATÍSTICA 
PEDRO CUTRIM 
Nota: 90 
Questão 1/10 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que 
ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Uma fábrica de louças tem um 
processo de inspeção com quatro etapas. A probabilidade de uma peça defeituosa passar em uma inspeção sem ser 
detectada é de aproximadamente 20%. Determine a probabilidade de uma peça defeituosa passar por todas as quatro 
etapas de inspeção sem ser detectada. 
 
A 0,20% 
 
B 0,0016% 
 
C 0,16% 
Você acertou! 
P (passar nas 4 etapas) = P (passar 1ª etapa) . P (passar 2ª etapa) . P (passar 3ª etapa) . P (passar 4ª etapa) P (passar nas 4 
etapas) = 20/10 . 20/100 . 20/100 . 20/100 P (passar nas 4 etapas) = 160000/100000000 P (passar nas 4 etapas) = 16/10000 P 
(passar nas 4 etapas) = 0,0016 P (passar nas 4 etapas) = 0,16% (CASTANHEIRA, 2010, cap. 7) 
 
D 0,02% 
 
Questão 2/10 
Suponhamos que existam, em certo mercado, duas fábricas de lâmpadas. A fábrica A produz 500 lâmpadas por hora, 
das quais 25% apresentam defeito. A fábrica B fabrica na mesma hora 550 lâmpadas, das quais 26,55% são defeituosas. 
Vamos supor que as 1.050 lâmpadas fabricadas por hora sejam vendidas por um único vendedor. Suponhamos, ainda, 
que um cliente vai comprar uma lâmpada sem especificar a marca e que estas foram dispostas ao acaso em prateleiras. 
Calcule a probabilidade de o cliente comprar uma lâmpada defeituosa. 
 
A 271/1050 
Você acertou! 
A: 500 lâmpadas/hora (125 defeituosas e 375 boas) B: 550 lâmpadas/hora (146 defeituosas e 404 boas) Uma lâmpada é 
retirada de um lote de 1050 (271 defeituosas e 779 boas) Então, a probabilidade de a lâmpada retirada ser defeituosa é de 
271 chances em 1050 lâmpadas): 271/1050. (CASTANHEIRA, 2010, cap. 7, p. 110-140) 
 
B 271/779 
 
C 1/1050 
 
D 1/271 
 
Questão 3/10 
A “distribuição normal de probabilidade” é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em relação à 
média e à mesocúrtica, e assíntota em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções. Uma siderúrgica verificou 
que os eixos de aço que fabricava para exportação tinham seus diâmetros obedecendo a uma distribuição normal, com 
média de 2 polegadas e desvio padrão de 0,1 polegadas. Calcule a probabilidade de um eixo, aleatoriamente escolhido, 
ter o diâmetro com mais de 2,1 polegadas. Utilize a Distribuição Normal de Probabilidades. 
 
A 34,13% 
 
B 68,26% 
 
C 31,74% 
 
D 15,87% 
Você acertou! 
Dados do enunciado do problema: X = 2,1 ; λ = 2,0 e S = 0,1 Calculando o valor padronizado z: z = X – λ S z = 2,1 – 2,0 = 
1,00 0,1 Procurando este valor na tabela dos valores padronizados encontra-se: P (X ≥ 2,1) = P (X ≥ 2,0) – P (2,0 ≤ X ≤ 2,1) 
P (X ≥ 2,1) = P (z ≥ 0) – P (0 ≤ z ≤ 1) P (X ≥ 2,1) = 0,50000 – 0,3413 P (X ≥ 2,1) = 0,1587 P (X ≥ 2,1) = 15,87% 
(CASTANHEIRA, 2010, cap. 10, p. 166-188) 
 
Questão 4/10 
A “distribuição normal de probabilidade” é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em relação à 
média e à mesocúrtica, e assíntota em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções. Em um concurso vestibular 
verificou-se que os resultados tiveram uma distribuição normal com média 6,5 e desvio padrão de 0,5. Qual a 
porcentagem de candidatos que tiveram média entre 5,0 e 6,0? 
 
A 49,87% 
 
B 15,74% 
Dados do enunciado: X1 = 5,0 ; X2 = 6,0 ; λ = 6,5 e S = 0,5 Calculando os valores padronizados z1 e z2: z = X – λ S z1 = 
5,0 – 6,5 = – 3,00 0,5 z2 = 6,0 – 6,5 = – 1,00 0,5 Procurando estes valores na tabela dos valores padronizados encontra-se: P 
(5,0 ≤ X ≤ 6,0) = P (– 3,00 ≤ z ≤ 0) – P ((– 1,00 ≤ z ≤ 0) P (5,0 ≤ X ≤ 6,0) = 0,4987 – 0,3413 P (5,0 ≤ X ≤ 6,0) = 0,1574 P 
(5,0 ≤ X ≤ 6,0) = 15,74% (CASTANHEIRA, 2010, cap. 10, p. 166-172) 
 
C 34,13% 
 
D 84,0% 
 
Questão 5/10 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que 
ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Uma pessoa tem dois automóveis 
velhos. Nas manhãs frias há 20% de chance de um deles não pegar e 30% de chance de o outro não pegar. Qual a 
probabilidade de, em uma manhã fria, apenas um pegar? Assinale a alternativa correta. 
 
A 24/100 
 
B 50/100 
 
C 52/100 
 
D 38/100 
Você acertou! 
Calculando a probabilidade do 1º automóvel pegar e do 2º não pegar: P (pegar, não pegar) = 0,80 . 0,30 P (pegar, não pegar) 
= 0,24 Calculando a probabilidade do 1º automóvel não pegar e do 2º pegar: P (não pegar, pegar) = 0,20 . 0,70 P (não pegar, 
pegar) = 0,14 Somando as probabilidades: P (um pegar e o outro não pegar) = 0,24 + 0,14 P (um pegar e o outro não pegar) 
= 0,38, ou seja, P (um pegar e o outro não pegar) = 38/100 (CASTANHEIRA, 2010, cap. 7) 
 
Questão 6/10 
O desvio padrão, representado pela letra S, é a medida de dispersão mais utilizada na prática, considerando, tal qual o 
desvio médio, os desvios em relação à média. Dado o conjunto de números: 8, 4, 6, 9, 10, 5 Determine o desvio 
padrão do conjunto, supondo que esses valores correspondam a uma amostra. 
 
A 2,3664 
Você acertou! 
Variância de uma amostra: S2 =  ( X – X )2 . f n – 1 Resultados ( X – X ) ( X – X )2 4 – 3 9 5 – 2 4 6 – 1 1 8 1 1 9 2 4 10 3 
9 Total 28 Substituindo os dados na fórmula: S2 = 28 = S2 = 5,6 6 – 1 Observar que todos os valores de X aconteceram uma 
única vez. Logo, f = 1 o tempo todo. Como o desvio padrão é igual à raiz quadrada da variância, para o cálculo do desvio 
padrão basta extrair a raiz quadrada de 5,6 que é igual a 2,3664. (CASTANHEIRA, 2010, p. 86-88) 
 
B 7 
 
C 2,8 
 
D 5,6 
 
Questão 7/10 
A distribuição de Poisson pode ser usada para determinar a probabilidade de um dado número de sucesso quando os 
eventos ocorrerem em um continuum de tempo ou espaço. Um departamento de conserto de máquinas recebe, em 
média, cinco chamadas por hora. Qual a probabilidade de que, em uma hora selecionada aleatoriamente, sejam 
recebidas exatamente 3 chamadas? Utilize Poisson. 
 
A 4,17% 
 
B 14,04% 
Você acertou! 
Dados do enunciado: X = 3; λ = 5 Substituindo na fórmula: P(X  1) = (X . e )/X! P(X=3  =5) = ( 53 . e 5)/3! P(X=3 
 =5) = (125 . 0,00674)/6 = 0,1404 ou 14,04% (CASTANHEIRA, 2010, cap. 9, p. 154-163) 
 
C 6,13% 
 
D 5,44% 
 
Questão 8/10 
A Distribuição de Poisson pode ser usada para determinar a probabilidade de um dado número de sucesso quando os 
eventos ocorrerem em um continuum de tempo ou espaço. Em média, um digitador realiza 3 erros a cada 6.000 números 
teclados. Qual a probabilidade de que, na digitação de um importante relatório composto por 2.000 números, não 
ocorram erros? Utilize a Fórmula de Poisson. 
 
A 36,79% 
Você acertou! 
Como são cometidos, em média, 3 erros a cada 6000 números teclados, para 2000 números teclados é esperado apenas um 
erro (por regra de três simples). Então,  = 1 (para 2000 números teclados). Queremos determinar a probabilidade de não 
ocorrerem erros, ou seja, X = 0. P(X=0  =1) = 10 . e 1 0! P(X=0  =1) = ( 1 . 0,36788) / 1 P(X=0  =1) = 0,36788 ou 
36,788% ou 36,79% com duas casas após a vírgula (CASTANHEIRA, 2010, cap. 9, p. 154-163) 
 
B 12,26% 
 
C 16,80% 
 
D 22,41% 
 
Questão 9/10 
Uma distribuição de probabilidade é um modelo matemático para a distribuição real de frequência. Em um concurso 
realizado para trabalhar em determinada empresa de Exportação, 10% dos candidatos foram aprovados. Se escolhermos, 
aleatoriamente, 10 candidatos desse concurso, qual a probabilidade de exatamente dois deles terem sido aprovados? 
Utilize a distribuição binomial. 
 
A4,3% 
 
B 43% 
 
C 0,1937% 
 
D 19,37% 
Você acertou! 
Dados do problema: p = 10% ou seja, p = 0,10. p + q = 1 0,10 + q = 1 q = 1 – 0,10 q = 0,90 X = 2 N = 10 Substituindo os 
dados na fórmula: P(X = 2) = CN,X . p X.q N-X = N ! . p X . q N-X X ! (N – X) ! P(X = 2) = C10,2 . 0,10 2 . 0,90 10-2 = 
10! . 0,10 2 . 0,90 8 2 ! (10 – 2) ! P(X = 2) = 10 . 9 . 8! . 0,01 . 0,430467 2 . 1 . 8! P(X = 2) = 0,1937 ou 19,37% 
(CASTANHEIRA, 2010, p. 143-145) 
 
Questão 10/10 
Dados brutos é a relação dos resultados obtidos em uma pesquisa e que foram transcritos aleatoriamente, ou seja, fora de 
qualquer ordem (CASTANHEIRA, 2010). Dados os valores: 9 - 6 - 5 - 4 - 8 - 9 - 10 - 4 - 7 - 8 - 5 - 6 - 10, 
Determine a sua média aritmética simples. 
 
A 8,5 
 
B 7,5 
 
C 7 
Você acertou! 
A média aritmética simples, ou simplesmente média, nada mais é que a soma dos resultados obtidos 
(9+6+5+4+8+9+10+4+7+8+5+6+10) = 91. Dividida pela quantidade de resultados. Então: a soma foi 91; 91 dividido pela 
quantidade de resultados = 91/13 = 7. Portanto, a média destes valores é 7. (CASTANHEIRA, 2010, p. 58-59) 
 
D 6,5 
 
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MATRIZ - 29/06 a 24/07/2015 
(Versão para impressão) 
PEDRO CUTRIM EVERTON FILHO - RU: 1139766 
Nota: 90 
PROTOCOLO: 20150716113976635784A 
Disciplina(s): 
Estatística 
Data de início: 16/07/2015 15:46 
Prazo máximo entrega: 16/07/2015 16:46 
Data de entrega: 16/07/2015 16:18 
FÓRMULAS 
Questão 1/10 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que 
ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Uma fábrica de louças tem um processo 
de inspeção com quatro etapas. A probabilidade de uma peça defeituosa passar em uma inspeção sem ser detectada é de 
aproximadamente 20%. Determine a probabilidade de uma peça defeituosa passar por todas as quatro etapas de inspeção 
sem ser detectada. 
 
A 0,20% 
 
B 0,0016% 
 
C 0,16% 
Você acertou! 
P (passar nas 4 etapas) = P (passar 1ª etapa) . P (passar 2ª etapa) . P (passar 3ª etapa) . P (passar 4ª etapa) P (passar nas 4 etapas) = 
20/10 . 20/100 . 20/100 . 20/100 P (passar nas 4 etapas) = 160000/100000000 P (passar nas 4 etapas) = 16/10000 P (passar nas 4 
etapas) = 0,0016 P (passar nas 4 etapas) = 0,16% (CASTANHEIRA, 2010, cap. 7) 
 
D 0,02% 
 
Questão 2/10 
Suponhamos que existam, em certo mercado, duas fábricas de lâmpadas. A fábrica A produz 500 lâmpadas por hora, das 
quais 25% apresentam defeito. A fábrica B fabrica na mesma hora 550 lâmpadas, das quais 26,55% são defeituosas. Vamos 
supor que as 1.050 lâmpadas fabricadas por hora sejam vendidas por um único vendedor. Suponhamos, ainda, que um 
cliente vai comprar uma lâmpada sem especificar a marca e que estas foram dispostas ao acaso em prateleiras. Calcule a 
probabilidade de o cliente comprar uma lâmpada defeituosa. 
 
A 271/1050 
Você acertou! 
A: 500 lâmpadas/hora (125 defeituosas e 375 boas) B: 550 lâmpadas/hora (146 defeituosas e 404 boas) Uma lâmpada é retirada de um 
lote de 1050 (271 defeituosas e 779 boas) Então, a probabilidade de a lâmpada retirada ser defeituosa é de 271 chances em 1050 
lâmpadas): 271/1050. (CASTANHEIRA, 2010, cap. 7, p. 110-140) 
 
B 271/779 
 
C 1/1050 
 
D 1/271 
 
Questão 3/10 
A “distribuição normal de probabilidade” é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em relação à média e à 
mesocúrtica, e assíntota em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções. Uma siderúrgica verificou que os eixos de 
aço que fabricava para exportação tinham seus diâmetros obedecendo a uma distribuição normal, com média de 2 polegadas 
e desvio padrão de 0,1 polegadas. Calcule a probabilidade de um eixo, aleatoriamente escolhido, ter o diâmetro com mais de 
2,1 polegadas. Utilize a Distribuição Normal de Probabilidades. 
 
A 34,13% 
 
B 68,26% 
 
C 31,74% 
 
D 15,87% 
Você acertou! 
Dados do enunciado do problema: X = 2,1 ; λ = 2,0 e S = 0,1 Calculando o valor padronizado z: z = X – λ S z = 2,1 – 2,0 = 1,00 0,1 
Procurando este valor na tabela dos valores padronizados encontra-se: P (X ≥ 2,1) = P (X ≥ 2,0) – P (2,0 ≤ X ≤ 2,1) P (X ≥ 2,1) = P (z 
≥ 0) – P (0 ≤ z ≤ 1) P (X ≥ 2,1) = 0,50000 – 0,3413 P (X ≥ 2,1) = 0,1587 P (X ≥ 2,1) = 15,87% (CASTANHEIRA, 2010, cap. 10, p. 
166-188) 
 
Questão 4/10 
A “distribuição normal de probabilidade” é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em relação à média e à 
mesocúrtica, e assíntota em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções. Em um concurso vestibular verificou-se 
que os resultados tiveram uma distribuição normal com média 6,5 e desvio padrão de 0,5. Qual a porcentagem de candidatos 
que tiveram média entre 5,0 e 6,0? 
 
A 49,87% 
 
B 15,74% 
Dados do enunciado: X1 = 5,0 ; X2 = 6,0 ; λ = 6,5 e S = 0,5 Calculando os valores padronizados z1 e z2: z = X – λ S z1 = 5,0 – 6,5 = – 
3,00 0,5 z2 = 6,0 – 6,5 = – 1,00 0,5 Procurando estes valores na tabela dos valores padronizados encontra-se: P (5,0 ≤ X ≤ 6,0) = P (– 
3,00 ≤ z ≤ 0) – P ((– 1,00 ≤ z ≤ 0) P (5,0 ≤ X ≤ 6,0) = 0,4987 – 0,3413 P (5,0 ≤ X ≤ 6,0) = 0,1574 P (5,0 ≤ X ≤ 6,0) = 15,74% 
(CASTANHEIRA, 2010, cap. 10, p. 166-172) 
 
C 34,13% 
 
D 84,0% 
 
Questão 5/10 
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que 
ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Uma pessoa tem dois automóveis velhos. 
Nas manhãs frias há 20% de chance de um deles não pegar e 30% de chance de o outro não pegar. Qual a probabilidade de, 
em uma manhã fria, apenas um pegar? Assinale a alternativa correta. 
 
A 24/100 
 
B 50/100 
 
C 52/100 
 
D 38/100 
Você acertou! 
Calculando a probabilidade do 1º automóvel pegar e do 2º não pegar: P (pegar, não pegar) = 0,80 . 0,30 P (pegar, não pegar) = 0,24 
Calculando a probabilidade do 1º automóvel não pegar e do 2º pegar: P (não pegar, pegar) = 0,20 . 0,70 P (não pegar, pegar) = 0,14 
Somando as probabilidades: P (um pegar e o outro não pegar) = 0,24 + 0,14 P (um pegar e o outro não pegar) = 0,38, ou seja, P (um 
pegar e o outro não pegar) = 38/100 (CASTANHEIRA, 2010, cap. 7) 
 
Questão 6/10 
O desvio padrão, representado pela letra S, é a medida de dispersão mais utilizada na prática, considerando, tal qual o desvio 
médio, os desvios em relação à média. Dado o conjunto de números: 8, 4, 6, 9, 10, 5 Determine o desvio padrão do 
conjunto, supondo que esses valores correspondam a uma amostra. 
 
A 2,3664 
Você acertou! 
Variância de uma amostra: S2 =  ( X – X )2 . f n – 1 Resultados ( X – X ) ( X – X )2 4 – 3 9 5 – 2 4 6 – 1 1 8 1 1 9 2 4 10 3 9 Total 28 
Substituindo os dados na fórmula: S2 = 28 = S2 = 5,6 6 – 1 Observar que todos os valores de X aconteceram uma única vez. Logo, f = 
1 o tempo todo. Como o desvio padrão é igual à raiz quadrada da variância, para o cálculo do desvio padrão basta extrair a raiz 
quadrada de 5,6 que é igual a 2,3664. (CASTANHEIRA, 2010, p. 86-88) 
 
B 7 
 
C 2,8 
 
D 5,6 
 
Questão 7/10 
A distribuição de Poisson pode ser usada para determinar a probabilidade de um dado número de sucesso quando os 
eventos ocorrerem em um continuum de tempo ou espaço. Um departamento de conserto de máquinas recebe, em média, 
cinco chamadas por hora. Qual a probabilidade de que, em uma hora selecionada aleatoriamente, sejam recebidas 
exatamente 3 chamadas? Utilize Poisson. 
 
A 4,17% 
 
B 14,04% 
Você acertou! 
Dados do enunciado: X = 3; λ = 5 Substituindo na fórmula: P(X  1) = (X . e )/X! P(X=3  =5) = ( 53 . e5)/3! P(X=3  =5) = 
(125 . 0,00674)/6 = 0,1404 ou 14,04% (CASTANHEIRA, 2010, cap. 9, p. 154-163) 
 
C 6,13% 
 
D 5,44% 
 
Questão 8/10 
A Distribuição de Poisson pode ser usada para determinar a probabilidade de um dado número de sucesso quando os 
eventos ocorrerem em um continuum de tempo ou espaço. Em média, um digitador realiza 3 erros a cada 6.000 números 
teclados. Qual a probabilidade de que, na digitação de um importante relatório composto por 2.000 números, não ocorram 
erros? Utilize a Fórmula de Poisson. 
 
A 36,79% 
Você acertou! 
Como são cometidos, em média, 3 erros a cada 6000 números teclados, para 2000 números teclados é esperado apenas um erro (por 
regra de três simples). Então,  = 1 (para 2000 números teclados). Queremos determinar a probabilidade de não ocorrerem erros, ou 
seja, X = 0. P(X=0  =1) = 10 . e 1 0! P(X=0  =1) = ( 1 . 0,36788) / 1 P(X=0  =1) = 0,36788 ou 36,788% ou 36,79% com duas 
casas após a vírgula (CASTANHEIRA, 2010, cap. 9, p. 154-163) 
 
B 12,26% 
 
C 16,80% 
 
D 22,41% 
 
Questão 9/10 
Uma distribuição de probabilidade é um modelo matemático para a distribuição real de frequência. Em um concurso realizado 
para trabalhar em determinada empresa de Exportação, 10% dos candidatos foram aprovados. Se escolhermos, 
aleatoriamente, 10 candidatos desse concurso, qual a probabilidade de exatamente dois deles terem sido aprovados? Utilize 
a distribuição binomial. 
 
A 4,3% 
 
B 43% 
 
C 0,1937% 
 
D 19,37% 
Você acertou! 
Dados do problema: p = 10% ou seja, p = 0,10. p + q = 1 0,10 + q = 1 q = 1 – 0,10 q = 0,90 X = 2 N = 10 Substituindo os dados na 
fórmula: P(X = 2) = CN,X . p X.q N-X = N ! . p X . q N-X X ! (N – X) ! P(X = 2) = C10,2 . 0,10 2 . 0,90 10-2 = 10! . 0,10 2 . 0,90 8 2 
! (10 – 2) ! P(X = 2) = 10 . 9 . 8! . 0,01 . 0,430467 2 . 1 . 8! P(X = 2) = 0,1937 ou 19,37% (CASTANHEIRA, 2010, p. 143-145) 
 
Questão 10/10 
Dados brutos é a relação dos resultados obtidos em uma pesquisa e que foram transcritos aleatoriamente, ou seja, fora de 
qualquer ordem (CASTANHEIRA, 2010). Dados os valores: 9 - 6 - 5 - 4 - 8 - 9 - 10 - 4 - 7 - 8 - 5 - 6 - 10, 
Determine a sua média aritmética simples. 
 
A 8,5 
 
B 7,5 
 
C 7 
Você acertou! 
A média aritmética simples, ou simplesmente média, nada mais é que a soma dos resultados obtidos 
(9+6+5+4+8+9+10+4+7+8+5+6+10) = 91. Dividida pela quantidade de resultados. Então: a soma foi 91; 91 dividido pela quantidade 
de resultados = 91/13 = 7. Portanto, a média destes valores é 7. (CASTANHEIRA, 2010, p. 58-59) 
 
D 6,5