Exercícios Simulados Estatistica

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Considerando a tabela abaixo, sendo a segunda coluna (Fa) a frequência acumulada da variável Idade. Podemos concluir que a quantidade de valores menores que 22 é
Exercícios Simulados – Estatística aplicada a engenharia de produção
		1.
		Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta.
Quando você abre um jornal ou uma revista como a Exame ou a Veja ou assiste a um jornal ou documentário na TV, encontra uma série de dados e informações, não é mesmo? Essas informações constituem-se em dados estatísticos que, após sua organização, de alguma forma influenciarão pessoas nas decisões que irão tomar. Os dados observados podem ser qualitativos ou quantitativos. Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa nominal?
	
	
	
	Cor dos olhos dos alunos da nossa classe.
	
	
	Número de carros em um estacionamento.
	
	
	Estágio de uma doença em humanos.
	
	
	Pressão arterial dos pacientes de um hospital.
	
	
	Altura dos jogadores do flamengo.
	
Explicação:
Fundamentalmente, as variáveis qualitativas são expressas pôr atributos ou qualidade. Podem ser nominais ou ordinais. Nas variáveis qualitativas nominais, ao contrário das variáveis qualitativas ordinais, não existe uma ordenação entre as categorias (Cor dos olhos dos alunos da nossa classe).
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta?
	
	
	
	Duração de um filme
	
	
	Velocidade de um carro
	
	
	Número de pessoas em um show de rock
	
	
	Peso de uma pessoa
	
	
	Nível de colesterol
	
Explicação:
Explicação:
Basicamente, as variáveis quantitativas podem ser medidas em uma escala numérica. Podem ser contínuas ou discretas. As variáveis quantitativas discretas são representadas por números inteiros não negativos.  As variáveis quantitativas contínuas podem assumir qualquer valor no conjunto R dos números Reais.
Então:
- Número de pessoas em um show de rock: quantitativa discreta
- Peso de uma pessoa: quantitativa contínua
- Velocidade de um carro: quantitativa contínua
- Nível de colesterol: quantitativa contínua
- Duração de um filme: quantitativa contínua
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Dentre os resíduos industriais, destaca-se a emissão de gás carbônico, que causa o efeito estufa. O gráfico mostra como se distribuia a produção desse poluente em 1996.
Se a produção dos países desenvolvidos era de 3,2 bilhões de toneladas, a produção dos países em desenvolvimento, em bilhões de toneladas, deve ser estimada em cerca de
	
	
	
	1,05.
	
	
	3,1.
	
	
	1,4.
	
	
	2,2.
	
	
	1,1.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Variável cujos possíveis valores pertencem a um intervalo de números reais que resultam de uma mensuração.
	
	
	
	Nominal
	
	
	Cardinal
	
	
	Contínua
	
	
	Ordinal
	
	
	Discreta
	
Explicação:
De acordo com a definição da teoria.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Analise as afirmativas abaixo:
I. O CPF é um exemplo de variável quantitativa;
II. Uma variável qualitativa pode ser nominal ou ordinal;
III. A velocidade de um carro é um exemplo de variável quantitativa contínua;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
	
	
	
	I e III
	
	
	II e III
	
	
	II
	
	
	I, II e III
	
	
	III
	
Explicação:
De acordo com as definições ás página 20/21 do livro proprietário (MARINHO, Paula).
	
	
	
	 
		
	
		6.
		A etimologia da Palavra Estatística (Status + Isticum) vem do Latim e significa:
	
	
	
	Contagem feita pelo estado
	
	
	Transformação de dados
	
	
	Coleta de dados
	
	
	Análise de dados
	
	
	Interpretação de dados
	
Explicação:
Contagem realizada pelos estados para controle da população.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		A partir da representação abaixo, responda: Y=f(x)
	
	
	
	X é a variável dependente
	
	
	Y é a variável independente
	
	
	Se X fosse uma variável contínua, poderia assumir qualquer valor numa escala de valores
	
	
	Os valores assumidos por X decorrem da variação de outra variável
	
	
	Se X fosse uma variável discreta, os valores possíveis seriam números fracionários
	
Explicação:
De acordo com a definição de função real.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Todas as características apresentadas abaixo a respeito da realização de uma pesquisa por amostragem são vantajosas se compararmos com o censo, exceto:
	
	
	
	3min
	
	
	rapidez
	
	
	precisão
	
	
	baixo custo
	
	
	planejamento
	
	 
		
	
		1.
		Considerando a tabela abaixo, sendo a segunda coluna (Fa) a frequência acumulada da variável Idade. Podemos concluir que a quantidade de valores menores que 22 é
	Idades (I)
	Fa
	17
	5
	19
	17
	20
	38
	22
	53
	25
	61
	28
	70
	Total
	 
	
	
	
	42
	
	
	24
	
	
	11
	
	
	38
	
	
	29
	
Explicação:
A quantidade de valores menores que 22 é 38, ou seja, o acumulado até o valor de idade anterior a idade 22!
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Os dados a seguir  representam a distribuição dos funcionários de uma empresa nacional por número de salários mínimos. Quantos colaboradores ganham no mínimo 3 salários mínimos?
 
Classe    Número de salários mínimos      Funcionários
   1                           1 |-3                                 80    
   2                           3 |-5                                50
   3                           5 |-7                                28
   4                           7 |-9                                24 
   5                      Mais que 9                           18  
	
	
	
	120
	
	
	70
	
	
	80
	
	
	28
	
	
	130
	
Explicação:
Colaboradores que ganham no mínimo 3 salários mínimos são os colaboradores das classes 2, 3 4 e 5!!
Então podemos somar 50 + 28 + 24 + 18. Ou seja, são 120 os colaboradores que ganham no mínimo 3 salários mínimos!
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Considerando a tabela abaixo, sendo a segunda coluna (Fa) a frequência acumulada da variável Idade. Podemos concluir que a frequência absoluta simples do terceiro maior valor da tabela é:
	Idades (I)
	Fa
	17
	5
	19
	17
	20
	38
	22
	53
	25
	61
	28
	70
	Total
	 
	
	
	
	13
	
	
	15
	
	
	12
	
	
	14
	
	
	11
	
Explicação:
O terceiro maior valor da tabela é o 22!
A freq. absoluta simples para este valor vale: 
53 - 38 = 15
 
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Considerando a tabela abaixo, qual o percentual de valores maiores ou iguais a 25?
	
	
	
	24,28%
	
	
	32,14%
	
	
	45,71%
	
	
	12,86%
	
	
	8,15%
	
Explicação:
Maior ou igual a 25 
[(8 + 9 ) / 70] . 100 % = 24,28%
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Assinale a alternativa que contém os valores corretos para completar a tabela de distribuição de frequencias abaixo:
	
	
	
	02, 18, 34, 145
	
	
	01, 15, 43, 140
	
	
	02, 22, 43, 120
	
	
	00, 19, 43, 150
	
	
	01, 20, 33 e 140
	
Explicação:
Primeira classe
freq. absol. = freq. absol. acumulada = 01
Terceira classe
freq. absol. acumulada = 3 + 17 = 20
Quinta classe
freq. absol. = 73 - 40 = 33
Última classe
freq. absol. acumulada = 73 + 57 = 140
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Uma distribuição de frequências é um agrupamento de dados em classes, de tal forma que são contabilizados o número de ocorrências em cada classe. Esse número de ocorrências de uma determinada classe recebe o nome de frequência simples ou absoluta. Considere agora as frequências simples das idades de 200 candidatos de um concurso público distribuídos em 7 classes: 8, 22, 35, 41, 40, 34 e 20 e determine a frequência acumulada relativa na terceira classe.
	
	
	
	4%
	
	
	15%
	
	
	53%
	
	
	32,5%
	
	
	90%
	
Explicação:
Frequência acumulada é o total acumulado (soma das frequências absolutas) de todas as classes anteriores até a classe atual.
Primeira classe - 8
Segunda classe - 8 + 22 = 30
Terceira classe - 8 + 22 + 35 = 65
Frequência acumulada relativa = frequência acumulada / somatório de todas as frequências
Terceira classe - 65 / 200 = 0,325 ou 32,5%
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Os dados a seguir representama distribuição dos funcionários de uma empresa nacional por número de salários mínimos.  Quantos colaboradores ganham no mínimo 5 salários mínimos?
Classe    Número de salários mínimos      Funcionários
   1                           1 |-3                                 80    
   2                           3 |-5                                50
   3                           5 |-7                                28
   4                           7 |-9                                24 
   5                      Mais que 9                           18  
	
	
	
	70
	
	
	130
	
	
	80
	
	
	24
	
	
	120
	
Explicação:
Colaboradores que ganham no mínimo 5 salários mínimos são os colaboradores das classes 3, 4 e 5.
Então podemos somar 28 + 24 + 18. Ou seja, 70 são os colaboradores ganham no mínimo 5 salários mínimos.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Numa determinada empresa, o número de funcionários que ganham entre 5 a 7 salários mínimos é de 35. Sabendo que o número total de colaboradores são de 200, qual é a frequência relativa dessa faixa salarial?
	
	
	
	13,50%
	
	
	15,50%
	
	
	16,50%
	
	
	14,50%
	
	
	17,50%
	
Explicação:
Frequência relativa = frequência da classe / somatório das frequências.
Frequência relativa da classe dos funcionários que ganham entre 5 a 7 salários mínimos = 35 / 200 = 0,175 ou 17,50 %
	
		
	ESTATÍSTICA APLICADA A ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	 
	
	CCE1337_A3_201910008796_V1
	
	
	
	
		Aluno: KARLA TATIANE BARBOSA SILVA
	Matr.: 201910008796
	Disc.: EST.APL.ENG,PRODUÇÃO 
	2021.2 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		Quando um conjunto de dados numéricos possui muitos valores discrepantes a média não é uma boa medida de tendência central para descrição do dados. Nestes casos opta-se pelo uso de qual medida e tendência central:
	
	
	
	percentil
	
	
	amplitude
	
	
	mediana
	
	
	moda
	
	
	quertil
	
	
	
	 
		
	
		2.
		No último verão, 9 vendedores venderam as seguintes quantidades de unidades de ar-condicionado central: {14, 8, 11, 5, 14, 8, 11, 16, 11}. O valor modal de ar-condicionado vendido é:
	
	
	
	14
	
	
	11
	
	
	8
	
	
	8 e 14
	
	
	5
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Uma amostra aleatória simples de seis homens escolhidos a partir de uma grande população de homens é constituída, e as alturas deles são medidas. As seis alturas (em cm) são: 170,2; 175,0; 183,6; 193,4; 198,2 e 187,8. A média amostral será igual a:
	
	
	
	188,2 cm
	
	
	192,3 cm
	
	
	184,7 cm
	
	
	187,4 cm
	
	
	184.2 cm
	
	
	
	 
		
	
		4.
		A média aritmética simples é uma medida de posição. O que acontecerá com a média se somarmos uma constante k a todos os elementos da série?
	
	
	
	Aumentará em k unidades.
	
	
	Será dividida pelo valor de k unidades.
	
	
	Diminuirá em k unidades.
	
	
	Permanecerá a mesma.
	
	
	Será multiplicada pelo valor de k unidades.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Numa prova de Estatística, 5 alunos tiraram nota 4,0, 12 alunos tiraram nota 6,5, 18 alunos tiraram nota 7,0 e 8 alunos tiraram nota 8,5. A média das notas desse grupo de alunos é:
	
	
	
	5,43
	
	
	7,01
	
	
	5,78
	
	
	6,13
	
	
	6,79
	
Explicação:
A média de um conjunto de valores numéricos é calculada somando-se todos estes valores, que é igual a 292 e dividindo-se o resultado pelonúmero de elementos somados, 43, que é igual ao número de elementos do conjunto, ou seja, a média de n números é sua soma dividida por n.
Portanto,
média=29243=6,79média=29243=6,79
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Qual é a medida de tendência central que é mais fortemente influenciada por valores extremos (outliers)?
	
	
	
	Mediana
	
	
	Amplitude
	
	
	Desvio-padrão
	
	
	Moda
	
	
	Média
	
Explicação:
A Média aritmética é a soma dos vários valores da série de valores que é dividida pelo número total deles. A média é afetada por valores extremos, sejam muito altos ou muito baixos. 
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Considerando uma amostra de quatro números cuja média aritmética simples é 5,5 se incluirmos o número 9 nesta amostra, quanto passará a ser a nova média aritmética simples?
	
	
	
	6,20
	
	
	6,22
	
	
	6,26
	
	
	6,24
	
	
	6,28
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Numa prova de Estatística, de uma turma com 43 aluno, 5 alunos tiraram nota 4,0, 12 alunos tiraram nota 6,5, 18 alunos tiraram nota 7,0 e 8 alunos tiraram nota 8,5. A quantidade de alunos que conseguiram nota maior que a média da turma é
	
	
	
	38
	
	
	8
	
	
	18
	
	
	20
	
	
	26
	
Explicação:
Calcula-se a média que tem o valor de 6,79. Apenas 8 + 18=26 alunos obtiveram nota acima da média conforme os dados da questão.
		1.
		A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados amostrado. Determine a amplitude amostral tomando por base as seguintes notas de matemática, em uma sala do ensino fundamental envolvendo 10 adolescentes: 6,55; 9,15; 8,50; 10,90; 8,80; 7,05; 4,75; 7,40; 6,80; 7,15.
	
	
	
	10,95
	
	
	10,90
	
	
	4,70
	
	
	4,75
	
	
	6,15
	
Explicação:
A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados amostrado.
No caso 10,90 - 4,75 = 6,15
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Um grupo de 100 estudantes tem uma estatura média de 168 cm, com um desvio padrão de 5 cm. Então, o coeficiente de variação desse grupo é:
	
	
	
	3,21%
	
	
	3,12%
	
	
	2,98%
	
	
	2,89%
	
	
	3,28%
	
Explicação:
O cálculo do coeficiente de variação é feito através da fórmula:
 
Onde,
 s → é o desvio padrão
X → é a média dos dados
CV → é o coeficiente de variação
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Sabendo que um conjunto de dados apresenta média aritmética 18,3 e desvio padrão de 1,47, qual o coeficiente de variação?
	
	
	
	8,03
	
	
	16,83
	
	
	2,69
	
	
	1,97
	
	
	19,77
	
Explicação:
O cálculo do coeficiente de variação é feito através da fórmula:
 
Onde,
 s → é o desvio padrão
X → é a média dos dados
CV → é o coeficiente de variação
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Um conjunto de números possui os seguintes valores: 8; 10; 9; 12; 4; 8; 2. Os desvios médios em relação à média e à mediana são respectivamente:
	
	
	
	3,0 e 4,0
	
	
	2,0 e 3,0
	
	
	3,0 e 2,8
	
	
	3,1 e 2,3
	
	
	3,8 e 2,8
	
Explicação:
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Calcule a moda na distribuição de valores das idades:
25 pessoas agrupadas entre 10 e 12 anos
35 pessoas agrupadas entre 13 e 15 anos
42 pessoas agrupadas entre 16 e 18 anos
	
	
	
	42
	
	
	35
	
	
	11
	
	
	17
	
	
	14
	
Explicação:
A moda bruta é obtida calculando o ponto médio da classe modal. Neste caso, a classe modal (de maior frequência = 42) tem os limites de classe 16 e 18.
O ponto médio vale (16 + 18) / 2 = 17
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Uma variável contábil Y, medida em milhares de reais, foi observada em dois grupos de empresas apresentando os resultados seguintes:
 
	Grupo
	Média
	Desvio-padrão
	A
	20
	4
	B
	10
	3
 
Assinale a opção correta.
	
	
	
	A dispersão relativa de Y entre os grupos A e B é medida pelo quociente da diferença de desvios padrão pela diferença de médias
	
	
	A dispersão absoluta de cada grupo é igual à dispersão relativa.
	
	
	Sem o conhecimento dos quartis não é possível calcular a dispersão relativa nos grupos.
	
	
	No grupo B, tem maior dispersão absoluta
	
	
	A dispersão relativa do grupo B é maior do que a dispersão relativa do grupo A.
	
Explicação:
As medidas de dispersão medem o grau de variabilidade dos elementosde uma distribuição;
O valor zero indica ausência de dispersão;
A dispersão aumenta à medida que aumenta o valor da medida de dispersão.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados amostrado. Determine a amplitude amostral tomando por base as seguintes notas de matemática, em uma sala do ensino fundamental envolvendo 10 adolescentes: 5,50; 6,15; 8,50; 10,90; 8,60; 7,05; 3,60; 7,40; 6,80; 7,00.
	
	
	
	3,62
	
	
	10,93
	
	
	10,90
	
	
	7,30
	
	
	3,60
	
Explicação:
A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados amostrado.
No caso 10,90 - 3,60 = 7,30
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Considere as afirmações abaixo:
I. Quando temos um número par de elementos, a mediana é o caso que recai exatamente no meio da distribuição.
II.Quando temos um número ímpar de elementos, a mediana é o caso que recai exatamente no meio da distribuição.
III.Quando temos um número par de elementos, a mediana é sempre o ponto médio entre os dois valores do meio.
 
Apenas é correto o que se afirma em
	
	
	
	I
	
	
	I e III
	
	
	III
	
	
	II e III
	
	
	II
	
Explicação:
A mediana no caso de um número ímpar de valores será o central.
	
	 
		
	
		1.
		No sorteio de um número natural de 1 a 20, qual a probabilidade de sair um número maior que 15?
	
	
	
	1/3
	
	
	1/5
	
	
	1/6
	
	
	1/4
	
	
	1/2
	
Explicação:
Probabilidade simples.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Uma mulher tem 7 filhos. Qual a probabilidade do seu oitavo filho ser do sexo feminino?
	
	
	
	10%
	
	
	50%
	
	
	25%
	
	
	85%
	
	
	100%
	
Explicação:
Dada a independência entre os nascimentos, em qualquer que seja o nascimento, a probabilidade é 1/2 = 50%
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Qual a probabilidade de ocorrência de resultados iguais no lançamento duplo de uma moeda?
	
	
	
	0,9
	
	
	0,5
	
	
	1
	
	
	0,25
	
	
	0,75
	
Explicação:
Ca - cara
Co - coroa
Espaço amostral
CaCa
CaCo
CoCa
CoCo
Dois resultados iguais (CaCa e CoCo) em quatro possíveis! 50% ou 0,5!
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Dados os valores: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. O desvio padrão é:
	
	
	
	4,50.
	
	
	3,03.
	
	
	9,17.
	
	
	3,33.
	
	
	6,05.
	
Explicação:
 
média =( 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) / 10 = 47 / 10 = 4,7
O desvio padrão = Raiz de [(0 - 4,7)2 + (1 - 4,7)2 + (2 - 4,7)2 + (3 - 4,7)2  + (4 - 4,7)2  + (5 - 4,7)2  + (6 - 4,7)2  + (7 - 4,7)2  + (8 - 4,7)2  + (9 - 4,7)2  / 10
O desvio padrão = Raiz de (22,09 + 13,69 + 7,29 + 2,89 + 0 + 2,89 + 7,29 + 13,69 + 22,09) / 10 = Raiz de 91,92 / 10 = Raiz de 9,192 = 3,03
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Em uma disputa entre dois corredores, a probabilidade de vitória do corredor A é o tripo da probabilidade de vitória do corredor B. Nessas condições assinale a probabilidade de vitória dos corredores A e B, respectivamente.
	
	
	
	65% e 35%
	
	
	35% e 65%
	
	
	25% e 75%
	
	
	75% e 25%
	
	
	50 % e 50%
	
Explicação:
Corredor A = 3 x Corredor B
Corredor B
P(corredor A) = 3 / (1 + 3) = 3 / 4 ou 75%
P(corredor B) = 1 / (1 + 3) = 1 / 4  ou 25%
	
	
	
	 
		
	
		6.
		(Pio X-SE) Lançando-se 4 vezes uma moeda honesta, qual é a probabilidade que ocorra coroa exatamente 3 vezes?
	
	
	
	5/16
	
	
	3/16
	
	
	1/4
	
	
	3/4
	
	
	1/3
	
Explicação:
Probabilidade que ocorra coroa (k) = 1/2
Probabilidade que ocorra cara (c) = 1/2
 
c k k k = (1/2) x (1/2) x (1/2) x (1/2) = 1/16
k c k k = (1/2) x (1/2) x (1/2) x (1/2) = 1/16
k k c k = (1/2) x (1/2) x (1/2) x (1/2) = 1/16
k k k c = (1/2) x (1/2) x (1/2) x (1/2) = 1/16
Logo, 4 x (1/16) = 1/4
	
	
	
	 
		
	
		7.
		A probabilidade de que um homem esteja vivo daqui a 30 anos é 2/5; a de sua mulher é de 2/3. Determinar a probabilidade de que daqui a 30 anos somente o homem esteja vivo:
	
	
	
	2/15
	
	
	4/5
	
	
	4/15
	
	
	2/5
	
	
	1/5
	
Explicação:
 
A probabilidade de o homem estar vivo = 2/5, logo a probabilidade de o homem estar morto é 3/5
A probabilidade de a mulher estar viva = 2/3, logo a probabilidade de o mulher estar morta é 1/3
Assim, (2/5) x (1/3)  = 2/15
	
	
	
	 
		
	
		8.
		A probabilidade de que um homem esteja vivo daqui a 30 anos é 2/5; a de sua mulher é de 2/3. Determinar a probabilidade de que daqui a 30 anos somente a mulher esteja viva:
	
	
	
	4/15
	
	
	4/5
	
	
	1/5
	
	
	2/15
	
	
	2/5
	
Explicação:
 A probabilidade de que um homem esteja vivo daqui a 30 anos é 2/5; a de sua mulher é de 2/3. Determinar a probabilidade de que daqui a 30 anos somente a mulher esteja viva:
 A probabilidade de que um homem esteja vivo = 2/5
 A probabilidade de que um homem esteja morto = 3/5
 A probabilidade de que uma mulher esteja viva = 2/3
Assim, (3/5) x (2/3) = 2/5
		.
		Em uma caixa há 2 fichas amarelas, 3 fichas azuis e 5 fichas verdes. Se retirarmos uma única ficha, qual a probabilidade dela ser azul?
	
	
	
	20%
	
	
	80%
	
	
	50%
	
	
	40%
	
	
	30%
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considere o lançamento de um dado. Qual é a probabilidade de sair um número maior ou igual 2, sabendo que o número é par?
	
	
	
	1/5
	
	
	1/2
	
	
	1/3
	
	
	1
	
	
	1/6
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Em uma gaveta há 20 folhas de papel almaço, dentre as quais, meia dúzia está com pequenas manchas de tinta. Para redigir uma correspondência a secretaria, dona Maria, retirou 2 folhas - uma a uma -, sem reposição. Calcule a probabilidade das duas folhas estarem manchadas.
	
	
	
	P = 11/20
	
	
	P = 5/19
	
	
	P = 2/20
	
	
	P = 3/38
	
	
	P = 6/20
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Num saco tem 5 balas de café e 4 de morango. Uma bala é tirada ao acaso, e em seguida, sem repor a primeira é tirada a segunda.  A probabilidade de tirar duas balas de morango é:
 
	
	
	
	50%
	
	
	20%
	
	
	16,67%
	
	
	67,16%
	
	
	25%
	
Explicação:
Probabilidade condicionada.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Um aluno prestou vestibular em apenas duas Universidades. Suponha que, em uma delas, a probabilidade de que ele seja aprovado é de 30%, enquanto na outra, pelo fato de a prova ter sido mais fácil, a probabilidade de sua aprovação sobe para 40%. Nessas condições, a probabilidade deque esse aluno seja aprovado em pelo menos uma dessas Universidades é de:
	
	
	
	50%
	
	
	58%
	
	
	60%
	
	
	68%
	
	
	70%
	
Explicação:
A probabilidade de ele não ser aprovado em uma das universidades é 100% - 30% = 70%
A probabilidade de ele não ser aprovado em uma das universidades é 100% - 40% = 60%
A probabilidade de ele não ser aprovado nas duas é 70%×60%=42%
Assim, a probabilidade de ele ser aprovado em ao menos uma é 100% - 42% = 58%
 
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Uma moeda é lançada 3 vezes sucessivamente. Qual a probabilidade de aparecer pelo menos duas caras?
	
	
	
	20%
	
	
	50%
	
	
	37,5%
	
	
	10%
	
	
	62,5%
	
Explicação: Evento igual a 5 elementos e espaço amostral igual a 8 elementos.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Uma urna possui três bolas brancas e duas bolas pretas. Retirando-se duas bolas, sucessivamente e sem reposição, determine a probabilidade de saírem as duas bolas pretas.
	
	
	
	1/10
	
	
	1/25
	
	
	6/25
	
	
	3/10
	
	
	2/25
	
Explicação:
Probabilidade condicionada.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		De acordo com a Astrologia, a constelação é relatada aos 12 signos do Zodíaco. A palavra Zodíaco é uma palavra grega e significa ciclo de vida. Cada constelação tem um nome dependendo de sua forma no céu. Quantas pessoas são necessárias para que haja certeza de que pelo menos 2 delas tenham o mesmo signo?
	
	
	
	13
	
	
	16
	
	
	12
	
	
	15
	
	
	14
	
Explicação:
Somente com 13 pessoas (12 dos sígnos + 1 pessoa) pode-se afirmar que haverá repetição de um sígno. 
		1.
		Uma empresa tem toda a sua produção feita por duas máquinas, A e B. A máquina A éresponsável por 60% da produção, enquanto a máquina B por 40%. A máquina A produz 3% de peças defeituosas e a máquina B produz 6% de peças defeituosas. Calcule o percentual de peças defeituosas na produção desta empresa.
	
	
	
	4,2%
	
	
	0,24%
	
	
	0,42%
	
	
	42%
	
	
	0,042%
	
	
	
	 
		
	
		2.
		(MORETTIN - ADAPTADA) Seja X uma variável aleatória que representa o número de dias de atraso de um livro tomado emprestado numa biblioteca de uma Universidade. Os valores de X são 1, 2, 3, 4 e 5 e as probabilidades de ocorrência, respectivamente 0,4 / 0,2 / 0,1 / 0,2 / 0,1. Qual o número esperado de dias de atraso para um livro?
	
	
	
	2,4
	
	
	2,5
	
	
	2,2
	
	
	2,3
	
	
	2,1
	
Explicação:
E(X) = Somatório de X.p(X), ou seja, E(X) = 1.0,4 + 2.0,2 + 3.0,1 + 4.0,2 + 5.0,1 = 2,4
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Uma urna contém cinco bolas brancas e três vermelhas, sendo que uma outra contém quatro bolas brancas e cinco vermelhas. considerando que uma bola é retirada de cada urna, encontre a probabilidade de serem: a)Da mesma cor; b) De cores diferentes;
	
	
	
	a) 40/81 b) 41/81
	
	
	a) 37/81 b) 35/81
	
	
	a) 35/81 b) 37/81
	
	
	a) 41/81 b) 40/81
	
	
	a) 35/72 b) 37/72
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Numa faculdade 30% dos homens e 20% das mulheres estudam matemática. Além disso, 45% dos estudantes são mulheres. Se um estudante selecionado aleatoriamente está estudando matemática, qual a probabilidade de que este estudante seja mulher?
	
	
	
	0,4355
	
	
	0,2336
	
	
	0,6787
	
	
	0,3529
	
	
	0,4585
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Peças produzidas por uma máquina são classificadas como defeituosas, recuperáveis ou perfeitas com probabilidade de 0,1; 0,2; 0,7; respectivamente. De um grande lote, foram sorteadas duas peças com reposição. Qual a probabilidade de se obter pelo menos uma defeituosa?
	
	
	
	Índice de inflação mensal na economia de um país
	
	
	0,01
	
	
	0,19
	
	
	0,20
	
	
	0,10
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Considere as variáveis aleatórias X e Y e uma constante real K. Sejam E(X) e E(Y) as esperanças (médias) destas variáveis. Sobre as propriedades destas esperanças, assinale a afirmativa INCORRETA.
	
	
	
	E(K) = k
	
	
	E(X+Y) = E(X) + E(Y)
	
	
	E(kX) = k.E(X)
	
	
	E(X - Y) = E(X) - E(Y)
	
	
	E(X.Y) = E(X) + E(Y)
	
Explicação:
Todas as opções, exceto a letra E, estão corretas. Para eventos independentes E(X).E(Y) = E(X.Y)
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Em uma urna existem 6 bolas vermelhas, 7 azuis e 10 amarelas. Em cada uma existe uma numeração sequencial (vermelhas: de 1 a 6; azuis de 1 a 7 e amarelas de 1 a 10). Retira-se uma bola e verifica-se que é azul. Qual a probabilidade de que o número desta bolinha seja par?
	
	
	
	3/23
	
	
	11/23
	
	
	1/7
	
	
	4/7
	
	
	3/7
	
Explicação:
Azul: 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 (espaço amostral)
Casos favoráveis: 2, 4 e 6
P = casos favoráveis/ espaço amostral = 3 / 7
	
	
	
	 
		
	
		8.
		O valor esperado da variável aleatória X é chamado de esperança matemática E(X) por ser a expectativa da média. Neste contexto considere a variável aleatória X como sendo o número de pessoas atropeladas por motocicleta em um dia na cidade Z. Agora considere a probabilidade associada à ocorrência de 1, 2, 3, 4 ou 5 pessoas atropeladas em um dia nesta cidade como sendo, respectivamente: 15%, 10%, 40%, 20% e 15% e determine a esperança E(x).
	
	
	
	2,95
	
	
	3,10
	
	
	3,35
	
	
	2,55
	
	
	3,15
	
Explicação:
E(X) = Somatório de X.P(X), ou seja:
E(X) = 15%.1 + 10%.2 + 40%.3 + 20%.4 + 15%.5 = 15% + 20% + 120% + 80% + 75% = 310% = 3,10 
		1.
		Considere que o ativo X apresenta as rentabilidades esperadas de 10%, 15% e 18%, respectivamente, com as probabilidades para os cenários de recessão (20%), estabilidade (50%) e crescimento (30%) da economia. Qual o valor esperado de rentabilidade?
 
DADO: E(X) = p1.X1  + p2X2   + ...+   pn.Xn, onde pi é a probabilidade e Xi é o valor da variável
	
	
	
	14,9%
	
	
	15,9%
	
	
	18,4%
	
	
	17,9%
	
	
	17,3%
	
Explicação:
p = 10*0,2 + 15*0,5 + 18*0,3 = 14,9%.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Uma amostra de 200 adultos é classificada pelo seu sexo e nível de instrução:
	Nível instrução
	masculino
	feminino
	elementar
	38
	45
	secundário
	28
	50
	universitário
	22
	17
Se uma pessoa desse grupo for escolhida aleatoriamente, determine a probabilidade de que a pessoa é um homem e recebeu educação secundária.
	
	
	
	14/39
	
	
	1/12
	
	
	1/3
	
	
	21/5
	
	
	95/112
	
Explicação:
P = 28/(28+50) = 14/39.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Qual a probabilidade de obtermos exatamente cinco coroas em seis lançamentos de uma moeda não viciada?
	
	
	
	15,625%
	
	
	1,5625%
	
	
	4,375%
	
	
	9,375%
	
	
	10,9375%
	
	
	
	 
		
	
		4.
		No lançamento de uma moeda, a variável aleatória x significa o número de coroas obtidas. Determine o desvio padrão da variável aleatória x (utilize aproximação de 2 casas decimais).
	
	
	
	1,00
	
	
	0,25
	
	
	0,50
	
	
	0,75
	
	
	0,00
	
Explicação:
Desvio padrão = √p.q
Onde:
p = probabilidade de sucesso = 0,50
q = probabilidade de fracasso = 0,50
Desvio-padrão = √p.q = √0,50.0,50 = 0,50
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Uma carta é retirada ao acaso de um baralho com 52 cartas. A variável aleatória x significa o número de reis obtidos. Determine a média da variável aleatória x (utilize aproximação de 2 casas decimais).
	
	
	
	1,00
	
	
	0,08
	
	
	0,06
	
	
	0,82
	
	
	0,00
	
Explicação:
E (x) = x . P (x)
P (x) = probabilidade de sucesso = 4 / 52 = 0,08
E (x) = 1 . 0,08 = 0,08
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Na fábrica de resistores de 50 ohms, são considerados bons os que têm resistência entre 45 e 55 ohms. Sabe-se que a probabilidade de um deles ser defeituoso é 0,2%, sendo que são vendidos em lotes de 1000 unidades. Nesse caso, qual a probabilidade de um resistor ser defeituoso, em um lote?
	
	
	
	13,534%
	
	
	0,271%
	
	
	6,676%
	
	
	0,135%
	
	
	27,068%
	
Explicação:
Aplicação da distribuição normal.
	
	
	
	 
		
	
		7.
		 
Num experimento com distribuição binomial são realizadas cento e vinte experiências com probabilidade de sucesso p = 0,40. Qual a média  ( m ) e o desvio padrão ( s )?
 
 
	
	
	
	 
m = 48;            s = 28,80
 
	
	
	 
m = 48;            s = 6,93
 
	
	
	 
m = 54;            s = 5,45
 
	
	
	 
m = 48;            s = 5,37
 
	
	
	 
m = 44;            s = 5,14
 
	
	
	 
		
	
		8.
		O setor de controle de qualidade extraiu, aleatoriamente, uma amostra de 10 peças. Sabe-se que 20% do total de peças produzidas são defeituosas. Qual a probabilidade de, exatamente, uma peça ser defeituosa?
	
	
	
	86,24%
	
	
	0,2864%
	
	
	28,64%
	
	
	26,84%
	
	
	2,86%
		1.
		A durabilidade de um pneu de certa marca é uma variável aleatória Normal com média de 56.000 km e desvio padrão 8.000 km. A probabilidade de que um dado pneu dure mais de 60.000 km é: 
	
	
	
	30,85%
	
	
	19,85%
	
	
	69,15%
	
	
	38,30%
	
	
	50%
	
Explicação:
p (x >= 60000) = p (z >= 0,5) = 0,5 - p(0 <= z <= 0,5)
Acessando a tabela:
0,5 - 0,1915 = 0,3085 ou 30,85%
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Uma pesquisa a respeito dos salários é feita com 1000 pessoas. O salário médio e a variância para esta pesquisa valem, respectivamente, 1750 reais e 4900 reais2. Considerando a distribuição associada aos salários como norma, qual o percentual de pessoas que recebe salário na faixa de R$ 1.750,00 a R$ 1.820,00?
	
	
	
	99%
	
	
	18%
	
	
	68%
	
	
	49,5%
	
	
	34%
	
Explicação:
Desvio padrão (s) = Övariância = Ö4900 = 70,00
Xm = 1750,00
Para a distribuição normal, P( xm - s < x < xm + s) = 68%
Pela simetria da curva normal, P( xm  < x < xm + s) = 34%
P( 1750 < x < 1750 + 70) = P( 1750 < x < 1820) = 34%
 
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Os salários semanais dos operários industriais são distribuídosnormalmente, em torno da média de R$ 500,00 e desvio padrão de R$ 40,00. A probabilidade de um operário ter um salário semanal acima de R$ 520,00 é:
	
	
	
	69,15%
	
	
	80,85%
	
	
	19,15%
	
	
	30,85%
	
	
	50%
	
Explicação:
p (x >520) = p (z > 0,5) = 0,5 - p (0 <= z <= 0,5)
Acessando a tabela:
0,5 - 0,1915 = 0,3085 ou 30,85%
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Segundo um estudo, o "peso" médio de um jogador de futebol profissional é 74kg e o desvio padrão é de 4 kg. A porcentagem de jogadores com mais de 78 kg é igual a
	
	
	
	16%
	
	
	50%
	
	
	20%
	
	
	68%
	
	
	74%
	
Explicação:
Considerações iniciais: a distribuição é normal e o aluno deve conhecer que P(0 < z < 1) = 34%
P(x > 1) = ?
z = (78 - 74)/4 = 1
P(Z > 1) = 1 - P(0 < Z < 1) = 100% - 34% = 16%
	
	
	
	 
		
	
		5.
		O saldo diário de caixa de uma empresa durante os últimos 12 meses tem distribuição normal, com média $110.000 e desvio padrão de $40.000. Calcule a probabilidade do saldo diário de caixa ser negativo?
OBS: P(0 ≤ Z ≤ 2,75) = 0,4970
	
	
	
	1
	
	
	0,4970
	
	
	0,003
	
	
	0,50
	
	
	0,9970
	
	
	
	 
		
	
		6.
		A partir de várias observações anteriores, isto é, de uma série histórica, infere-se que num período de 20 minutos durante o fim de semana, a média de acessos a determinado caixa eletrônico é de 4 pessoas. Qual a probabilidade de 8 pessoas acessarem este caixa eletrônico num período de 20 minutos num fim de semana?
Dado: e-4 = 0,018316
	
	
	
	5,0%
	
	
	3,6%
	
	
	4,0%
	
	
	1,8%
	
	
	3,0%
	
Explicação:
Distribuição de Poisson: P(x=k) = (e-l.lk)/k!
No exercício: l = 4 acessos a cada 20 minutos e k = 8
P(x = 8) = (e-4.48)/8!
P(x = 8) = (0,018316 x 65536)/40320
P(x = 8) = 0,02977 = 2,977% = 3 %
	
	
	
	 
		
	
		7.
		(MORETTIN ¿ BUSSAB) O número de petroleiros que chegam a uma refinaria em cada dia ocorre segundo a distribuição de Poisson, com 2 petroleiros por dia, em média.  As atuais instalações podem atender, no máximo, 3 petroleiros por dia. Se mais de três petroleiros aportarem num dia, o excesso é enviado a outro porto. Em um dia, qual a probabilidade de se enviar petroleiros para outro porto.
Dado: e-2 = 0,135
	
	
	
	20,5%
	
	
	13,5%
	
	
	16,5%
	
	
	18,5%
	
	
	14,5%
	
Explicação:
POISSON: P(X=k) = (e-l. lk)/k!
P(x=0) = (e-2. 20)/0! = e-2
P(x=1) = (e-2. 21)/1! = 2.e-2
P(x=2) = (e-2. 22)/2! = 2.e-2
P(x=3) = (e-2. 23)/3! = 4e-2/3
Assim:
P(x=0) + P(x=1) + P(x=2) + p(x=3) = P(x=0) = e-2( 1 + 2 + 2 + 4/3) = 0,135 x 6,333 = 0,855 = 85,5%
Logo, P(x>3) = 100% - (P(x=0) + P(x=1) + P(x=2) + p(x=3)) = 100% - 85,5% = 14,5%
 
 
	
	
	
	 
		
	
		8.
		O fornecedor de uma máquina de enchimento de sucos afirma que o volume das garrafas tem média de 605 ml com desvio padrão de 4 ml, Qual a probabilidade de uma garrafa de suco conter menos de 600 ml? OBS: P(0 ≤ Z ≤ 1,25) = 0,3944
 
	
	
	
	0,3944
	
	
	0,50
	
	
	0,8944
	
	
	0,1056
	
	
	0,75
		1.
		Considerando que o peso de determinado artigo produzido por uma fábrica seja normalmente distribuído com média de 20 gramas e desvio padrão de 4 gramas, determine a probabilidade de que uma unidade, selecionada ao acaso, tenha peso: a) entre 16 e 22 gramas; b) entre 22 e 25 gramas: c) maior que 23 gramas:
	
	
	
	a) 22,66% b) 79,71% c) 3,28%
	
	
	a) 46,72% b) 29,71% c) 53,28%
	
	
	a) 3,28% b) 29,71% c) 27,34%
	
	
	a) 46,72% b) 79,71% c) 77,34%
	
	
	a) 53,28% b) 20,29% c) 22,66%
	
	
	
	 
		
	
		2.
		O número médio de navios petroleiros que chegam a cada dia em certo porto é dez. As instalações do porto podem suportar no máximo 15 navios por dia. Qual a probabilidade de que, em certo dia, navios terão de ser mandados embora, sabendo que aprobabilidade de chegar até 15 petroleiros por dia é de 95,13%?
	
	
	
	1,98%
	
	
	4,87%
	
	
	30,76%
	
	
	20,9%
	
	
	10,13%
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Em um levantamento constatou-se que numa Universidade nove alunos tiraram nota 4,1 como média em Cálculo. Quantos deles, no máximo, podem ter tirado 6,5 ou mais?
	
	
	
	7
	
	
	8
	
	
	5
	
	
	2
	
	
	1
	
	
	
	 
		
	
		4.
		A mais importante das distribuições de probabilidade contínuas em todo o campo da Estatística é a distribuição normal. Uma importante propriedade desta curva é:
	
	
	
	os valores da média e mediana são diferentes
	
	
	média, mediana e moda apresentam valores diferentes entre si
	
	
	a moda é igual a mediana, mas diferente da média
	
	
	a média é igual a mediana, mas diferente da moda
	
	
	os valores de suas média, mediana e moda são iguais
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Uma enchedora automática de garrafas de refrigerante esta regulada para que o volume médio de liquido em cada garrafa seja de 1.000 cm3 e o desvio-padrão de 10 cm3. Pode-se admitir que a distribuição da variável seja normal. Qual a probabilidade de garrafas em que o volume de liquido e menor que 990 cm3?
	
	
	
	0,1587
	
	
	0,7865
	
	
	0,1234
	
	
	0,9821
	
	
	0,6544
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Os escores padronizados (ou Z score) são muito úteis na comparação da posição relativa da medida de um indivíduo dentro do grupo ao qual pertence, o que justifica sua grande aplicação como medida de avaliação de desempenho. Além da comparação da nota individual com a média, também é importante avaliar em cada caso se a variabilidade das notas foi grande ou não. Procure agora determinar o valor de Z para a seguinte situação: a nota de um aluno em matemática é de 87 pontos; a distribuição normal tem média de 93 pontos, e o desvio-padrão vale 2 pontos:
	
	
	
	1,5
	
	
	- 1,5
	
	
	- 3
	
	
	- 6
	
	
	6
	
Explicação:
Z = (X - média) / desvio-padrão
Z = (87 - 93) / 2 = - 6/2 = - 3
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Para uma distribuição de Probabilidade Normal Padrão Z, quais os valores de sua média e variância respectivamente?
	
	
	
	10 e 1000
	
	
	0 e 1
	
	
	0 e 0
	
	
	1 e 3
	
	
	a media e o desvio
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Quais os parâmetros da Função de Probabilidade Normal?
	
	
	
	não existem parâmetros
	
	
	o parâmetro lambda que representa a média
	
	
	o parâmetro mi que representa a média e o parâmetro sigma ao quadrado onde representa a variância
	
	
	o parâmetro x que representa a incógnita do problema
	
	
	parâmetro p que representa a probabilidade de sucesso e o parâmetro q onde representa a probabilidade de fracasso
	Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um recenseador entrevista 10 pessoas que saem de um supermercado. A técnica de amostragem adequada para o estudo é:
		
	
	Em blocos
	 
	Aleatória simples
	
	Agrupamento
	
	Sistemática
	
	Estratificada
	Respondido em 17/10/2021 13:51:44
	
	Explicação:
Aplicação básica do conceito de amostragem.
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considerando a tabela abaixo, sendo a segunda coluna (Fa) a frequência acumulada da variável Idade. Podemos concluir que a quantidade de valores menores que 22 é
	Idades (I)
	Fa
	17
	5
	19
	17
	20
	38
	22
	53
	25
	61
	28
	70
	Total
	 
		
	
	29
	
	11
	
	24
	
	42
	 
	38
	Respondido em 17/10/2021 13:44:26
	
	Explicação:
A quantidade de valores menores que 22 é 38, ou seja, o acumulado até o valor de idade anterior a idade 22!
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Na série 15, 20, 30, 40, 50, quantos valores estão abaixo da mediana?
		
	
	3,5 Valores
	 
	2 Valores
	
	4 Valores
	
	3 Valores
	
	5 Valores
	Respondido em 17/10/2021 13:54:53
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados amostrado. Determine a amplitude amostral tomando por base as seguintes notas de matemática, em uma sala do ensino fundamental envolvendo 10 adolescentes: 6,30; 7,15; 9,50; 10,90; 8,75; 7,05; 4,20; 7,40; 6,80; 7,25.
		
	
	4,20
	
	10,92
	 
	6,70
	
	10,90
	
	4,23
	Respondidoem 17/10/2021 14:01:19
	
	Explicação:
A amplitude amostral é dada pela diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados amostrado.
No caso 10,90 - 4,20 = 6,70
	
		5a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	No lançamento de um dado honesto, qual é a probabilidade da face obtida ser um número ímpar ou um número primo?
		
	
	7/6
	 
	5/6
	 
	2/3
	
	1
	
	1/2
	Respondido em 17/10/2021 14:12:13
	
	Explicação: P (A ou B) = 3/6 + 3/6 - 1/6
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Na 8ª série de uma escola há 18 meninos e 30 meninas, sendo que um terço dos meninos e três quintos das meninas têm olhos castanhos. Escolhendo ao acaso um aluno, a probabilidade de ser menina ou ter olhos castanhos é
 
		
	
	80%
	
	72,5%
	 
	75%
	
	82,5%
	
	77,5%
	Respondido em 17/10/2021 14:16:47
	
		7a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	O valor esperado da variável aleatória X é chamado de esperança matemática E(X) por ser a expectativa da média. Neste contexto considere a variável aleatória X como sendo o número de pessoas atropeladas por motocicleta em um dia na cidade Z. Agora considere a probabilidade associada à ocorrência de 1, 2, 3, 4 ou 5 pessoas atropeladas em um dia nesta cidade como sendo, respectivamente: 15%, 15%, 40%, 20% e 10% e determine a esperança E(x).
		
	
	2,55
	
	3,35
	 
	2,95
	
	3,15
	 
	3,10
	Respondido em 17/10/2021 13:45:49
	
	Explicação:
E(X) = Somatório de X.P(X), ou seja:
E(X) = 15%.1 + 15%.2 + 40%.3 + 20%.4 + 10%.5 = 15% + 30% + 120% + 80% + 50% = 295% = 2,95 
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Na manufatura de certo artigo, é sabido que 1 entre 10 artigos é defeituoso. Uma amostra de tamanho 4 é retirada com reposição, de um lote da produção. Qual a probabilidade de que a amostra contenha a) nenhum defeituoso? b) pelo menos 2 defeituosos? c) exatamente 1 defeituoso?
		
	
	a) 5,23% b) 28,66% c) 70,84%
	
	a) 29,16% b) 34,39% c) 44,77%
	 
	a) 65,61% b) 5,23% c) 29,16%
	
	a) 15,61% b) 44,77% c) 28,66%
	
	a) 34,39% b) 94,77% c) 70,84%
	Respondido em 17/10/2021 14:20:44
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(Fundação Carlos Chagas (FCC) / SEFAZ 2014) O número de atendimentos, via internet, realizados pela Central de Atendimento Fazendário (CAF) segue uma distribuição de Poisson com média de 12 atendimentos por hora. A probabilidade dessa CAF realizar pelo menos 3 atendimentos em um período de 20 minutos é
Dados: e−2 = 0,14; e−4 = 0,018
		
	
	0,750
	
	0,910
	
	0,594
	 
	0,766
	
	0,628
	Respondido em 17/10/2021 14:27:09
	
	Explicação:
Distribuição de Poisson
l = 12 atendimentos por hora, equivale a 4 atendimentos em 20 minutos.
P(x ≥ 3) = 1 + P(0) + P(1) + P(2)
P(x=0) = (e-4.40)/0!
P(x=1) = (e-4.41)/1!
P(x=2) = (e-4.42)/2!
Assim, P(x=0) + P(x=1) +P(x=2) = 0,234
Logo, P(x ≥ 3) = 1 - P(0) + P(1) + P(2) = 1 - 0,234 = 0,766
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um turista em visita ao Rio de Janeiro e fica encantado com a beleza da Cidade. Se a probabilidade dele visitar o Cristo Redentor ou o Maracanã, ou ambos é de 92%, 33% e 29%, respectivamente, qual a probabilidade desse turista visitar, ao menos, um deles?
		
	
	10%
	 
	96%
	
	100%
	
	25%
	
	50%
	Respondido em 17/10/2021 13:49:23
	
	Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Assinale a alternativa que corresponde ao número de vértebras do segmento lombar.
		
	
	8
	
	4
	 
	5
	
	12
	
	7
	Respondido em 20/11/2021 15:26:31
	
	Explicação:
O número de filhos dos casais de uma localidade é exemplo de uma variável quantitativa discreta. As outras alternativas são exemplos de variáveis quatitativas contínuas.
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considerando a tabela abaixo, sendo a terceira coluna (Fa) a frequência acumulada da variável Idade. Podemos concluir que o valor de x é:
	Idades (I)
	Frequência (F)
	Fa
	17
	5
	5
	19
	12
	17
	20
	21
	38
	22
	x
	53
	25
	8
	61
	28
	9
	70
	Total
	70
	 
		
	
	9
	
	8
	
	13
	
	18
	 
	15
	Respondido em 20/11/2021 15:30:02
	
	Explicação:
Número de idades acumuladas até a idade 22 = 53
Número de idades acumuladas até a idade 20 = 38
Então o número de repetições (frequência) da idade 22 (X) vale 53 - 38 = 15
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Para o conjunto de valores A = {1, 1, 3, 3, 3, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 9}, a mediana é:
		
	
	5
	
	7,5
	
	7
	 
	6
	
	6,5
	Respondido em 20/11/2021 15:33:22
	
	Explicação:
A mediana é o termo do meio quando ordenados(nº ímpar de termos).
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Calcule o desvio padrão amostral da distribuição de frequência com intervalo de classe abaixo.
	Pesos das peças (em Kg)
	f
	40 |-- 44
	2
	44 |-- 48
	5
	              48 |-- 52
	9
	52 |-- 56
	6
	56 |-- 60
	4
Será um valor próximo de
		
	
	50,77.
	
	35,50.
	
	9,55.
	 
	4,66.
	
	21,78.
	Respondido em 20/11/2021 15:49:58
	
	Explicação:
	
		5a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Retira-se uma carta de um baralho de 52 cartas. Qual a probabilidade de sair um 8 ou uma carta de Paus?
		
	
	1/52
	 
	4/52
	 
	16/52
	
	13/52
	
	4/51
	Respondido em 20/11/2021 15:40:49
	
	Explicação:
Carta 8 = 4/52
Carta de paus = 13/52
O 8 de paus atende aos dois eventos 1/52
4/52 + 13/52 - 1/52 = 16/52
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(EMEM) O diretor de um colégio leu numa revista que os pés das mulheres estavam aumentando. Há alguns anos, a média do tamanho dos calçados das mulheres era de 35,5 e, hoje, é de 37,0. Embora não fosse uma informação científica, ele ficou curioso e fez uma pesquisa com as funcionárias do seu colégio, obtendo o quadro a seguir:
Escolhendo uma funcionária ao acaso e sabendo que ela tem calçado maior que 36,0, a probabilidade de ela calçar 38,0 é:
 
		
	 
	5/7
	
	2/5
	
	5/14
	
	1/3
	
	1/5
	Respondido em 20/11/2021 15:52:15
	
	Explicação:
Espaço amostral: pé > 36 = 14
Eventos favoráveis: pé = 38 = 10
p = 10/14 = 5/7
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Peças produzidas por uma máquina são classificadas como defeituosas, recuperáveis ou perfeitas com probabilidade de 0,1; 0,2; 0,7; respectivamente. De um grande lote, foram sorteadas duas peças com reposição. Qual a probabilidade de se obter pelo menos uma defeituosa?
		
	
	0,20
	
	0,01
	
	0,10
	 
	0,19
	
	Índice de inflação mensal na economia de um país
	Respondido em 20/11/2021 15:20:03
	
		8a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Uma firma de pedidos pelos correios enviou uma carta circular que tem uma taxa de resposta de 10%. Suponha que 20 cartas circulares são endereçadas a uma nova área geográfica, como um teste de mercado. Considerando que na nova área é aplicável a taxa de resposta de 10%. Determine a probabilidade, usando a fórmula de probabilidade binomiais, de apenas uma pessoa responder.
		
	
	25,32%
	
	0,002702
	 
	18,02%
	
	0,1802
	 
	27,02%
	Respondido em 20/11/2021 15:54:47
	
		9a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 1,72) = 0,4573. Sabendo disso, determine a probabilidade para Z ≤ 1,72.
		
	
	1
	
	0,5
	
	0
	 
	0,9573
	 
	0,0427
	Respondido em 20/11/2021 15:56:57
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considerando que o peso de determinado artigo produzido por uma fábrica seja normalmente distribuído com média de 20 gramas e desvio padrão de 4 gramas, determine a probabilidade de que uma unidade, selecionada ao acaso, tenha peso: a) entre 16 e 22 gramas; b) entre 22 e 25 gramas: c) maior que 23 gramas:
		
	 
	a) 53,28% b) 20,29% c) 22,66%
	
	a) 3,28% b) 29,71% c) 27,34%
	
	a) 46,72% b) 79,71% c) 77,34%
	
	a) 22,66% b) 79,71% c) 3,28%
	
	a) 46,72% b) 29,71% c) 53,28%