Gerenciamento de Sistemas de Energia

Prévia do material em texto

APOSTILA DA DISCIPLINA: 
GERENCIAMENTO DE SISTEMAS DE ENERGIA 
PROFESSOR: LUIS BLASQUES 
2 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
SUMÁRIO 
1. Introdução ................................................................................................................. 3 
 1.1. Estrutura Básica da Gestão do Setor Elétrico Brasileiro ................................. 3 
 1.2. Visão Geral das Legislações de Interesse do Setor Elétrico .......................... 4 
2. Gestão da Utilização da Energia .............................................................................. 6 
 2.1. Definições Gerais ............................................................................................. 6 
 2.2. Grupos de Consumidores e Estruturas Tarifárias Existentes ......................... 7 
 2.3. Análises Tarifárias .......................................................................................... 13 
3. Direitos e Deveres do Consumidor sobre o Produto Energia ................................ 23 
 3.1. Direitos do Consumidor sobre o Produto Energia ......................................... 23 
 3.2. Deveres do Consumidor sobre o Produto Energia ........................................ 24 
4. Qualidade de Energia Elétrica ................................................................................ 26 
 4.1. Introdução ...................................................................................................... 26 
 4.2. Distúrbios que Afetam a Qualidade da Energia ............................................ 28 
 4.2.1. Transitórios .......................................................................................... 28 
 4.2.2. Variação de Tensão de Curta Duração ............................................... 29 
 4.2.3. Variação de Tensão de Longa Duração .............................................. 32 
 4.2.4. Desequilíbrio ou Desbalanço de Tensão ............................................ 34 
 4.2.5. Flutuações ou Oscilações de Tensão ................................................. 35 
 4.3. Harmônicos em Sistemas de Energia Elétrica .............................................. 35 
 4.4. Regulamentação sobre Qualidade de Energia .............................................. 40 
 4.4.1. Módulo 8/PRODIST ............................................................................. 40 
 4.5. Dispositivos de Mitigação .............................................................................. 51 
 
3 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
1. INTRODUÇÃO 
1.1. Estrutura Básica da Gestão do Setor Elétrico Brasileiro 
A figura 1.1 apresenta de forma simplificada a estrutura do setor elétrico 
brasileiro. 
 
Figura 1.1 - Estrutura do setor elétrico brasileiro. 
A ANEEL – Agência Nacional de Energia Elétrica é o órgão responsável pela 
regulação e fiscalização da geração, transmissão, distribuição e comercialização da 
energia elétrica, atendendo reclamações de agentes e consumidores com equilíbrio 
entre as partes e em benefício da sociedade. É responsável por mediar os conflitos 
de interesses entre os agentes do setor elétrico e entre estes e os consumidores; 
conceder, permitir e autorizar instalações e serviços de energia; garantir tarifas 
justas; zelar pela qualidade do serviço; exigir investimentos; estimular a competição 
entre os operadores e assegurar a universalização dos serviços. Está vinculada ao 
Ministério de Minas e Energia – MME e foi criada pela Lei 9.427 de 26 de dezembro 
de 1996. Sua missão é proporcionar condições favoráveis para que o mercado de 
energia elétrica se desenvolva com equilíbrio entre os agentes e em benefício da 
sociedade. 
A descentralização de parte das atividades da ANEEL é realizada por meio de 
convênios de cooperação com as agências reguladoras estaduais credenciadas. É 
um mecanismo facultativo de delegação das competências da Agência Nacional aos 
estados e Distrito Federal e tem como objetivo agilizar e aproximar as ações da 
ANEEL junto aos consumidores de energia elétrica, agentes setoriais e demais 
4 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
segmentos da sociedade, com respeito às peculiaridades locais e regionais. As 
atividades descentralizáveis abrangem preferencialmente a fiscalização, o apoio à 
regulação dos serviços e instalações de energia elétrica e a mediação de problemas 
e soluções entre os agentes e entre esses e os consumidores, por meio da 
Ouvidoria. A tabela 1.1 apresenta a lista das Agências Reguladoras Estaduais. 
Tabela 1.1 - Agências Reguladoras Estaduais conveniadas com a ANEEL. 
Agência Estado 
Agência de Regulação de Saneamento e Energia do Estado de São Paulo - ARSESP SP 
Agência Estadual de Regulação dos Serviços Públicos Delegados do Rio Grande do Sul 
– AGERGS RS 
Agência Estadual de Regulação e Controle de Serviços Públicos – ARCON PA 
Agência Reguladora de Serviços Públicos Delegados do Estado do Ceará – ARCE CE 
Agência Reguladora de Serviços Públicos do Rio Grande do Norte – ARSEP RN 
Agência Estadual de Regulação dos Serviços Públicos Delegados do Estado de Mato 
Grosso – AGER MT 
Agência Reguladora de Serviços Públicos do Estado de Alagoas – ARSAL AL 
Agência Goiana de Regulação, Controle e Fiscalização de Serviços Públicos – AGR GO 
Agência Estadual de Regulação de Serviços Públicos do Mato Grosso do Sul – AGEPAN MS 
Agência Estadual de Energia da Paraíba – ARPB PB 
Agência de Regulação dos Serviços Públicos Delegados do Estado de Pernambuco – 
ARPE PE 
Agência Reguladora de Serviços Públicos de Santa Catarina - AGESC SC 
1.2. Visão Geral das Legislações de Interesse do Setor Elétrico 
RESOLUÇÃO ANEEL No 414, de 09/09/2010 
Estabelece as Condições Gerais de Fornecimento de Energia Elétrica de forma 
atualizada e consolidada. 
Revoga os seguintes atos legislativos: 
Portaria DNAEE No 466/1997 (Condições Gerais de Fornecimento); 
Portaria DNAEE No 033/1988 (Estrutura Tarifária Horo-sazonal); 
Portaria DNAEE No 1.569/1993 (Fator de Potência); 
Resolução ANEEL No 456/2000 (A partir de 09/2011) 
RESOLUÇÃO ANEEL No 676, de 19/12/2003 
Altera dispositivos e procede ajustes na Resolução ANEEL No 505, de 26 de 
novembro de 2001. 
A Resolução ANEEL No 505, de 26 de novembro de 2001, estabelece de forma 
atualizada e consolidada, as disposições relativas à conformidade dos níveis de 
tensão de energia elétrica em regime permanente. 
 
 
5 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
PROCEDIMENTOS DE DISTRIBUIÇÃO – PRODIST 
Normas que disciplinam o relacionamento entre as distribuidoras de energia 
elétrica e demais agentes (unidades consumidoras e centrais geradores) conectados 
aos sistemas de distribuição, que incluem redes e linhas em tensão inferior a 230 
quilovolts (kV). 
Foi aprovado através da Resolução Normativa ANEEL nº 345, de 16 de 
dezembro de 2008. 
Em 2009, passou por sua primeira revisão, aprovada através da Resolução 
Normativa n° 395, de 15 de dezembro de 2009. 
Possui oito (8) módulos, cujos títulos são apresentados abaixo: 
• Módulo 1 – Introdução 
• Módulo 2 - Planejamento da Expansão do Sistema de Distribuição 
• Módulo 3 - Acesso ao Sistema de Distribuição 
• Módulo 4 - Procedimentos Operativos do Sistema de Distribuição 
• Módulo 5 - Sistemas de Medição 
• Módulo 6 - Informações Requeridas e Obrigações 
• Módulo 7 - Cálculo de Perdas na Distribuição 
• Módulo 8 - Qualidade da Energia Elétrica 
RESOLUÇÃOANEEL No 024, de 27/01/2000 
Estabelece as disposições relativas à Continuidade da Distribuição de energia 
elétrica às unidades consumidoras. 
Revogada pela Resolução Normativa ANEEL nº 395 de 15/12/2009. 
RESOLUÇÃO HOMOLOGATÓRIA No 1.035, de 03/08/2010 
Homologa as tarifas de fornecimento de energia elétrica e as Tarifas de Uso 
dos Sistemas de Distribuição – TUSD, estabelece a receita anual das instalações de 
conexão e fixa o valor anual da Taxa de Fiscalização de Serviços de Energia Elétrica 
– TFSEE, referentes a Centrais Elétricas do Pará S/A -CELPA. 
6 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
2. GESTÃO DA UTILIZAÇÃO DA ENERGIA 
2.1. Definições Gerais 
- Energia elétrica ativa: energia elétrica que pode ser convertida em outra 
forma de energia, expressa em quilowatts-hora (kWh). 
- Energia elétrica reativa: energia elétrica que circula continuamente entre os 
diversos campos elétricos e magnéticos de um sistema de corrente alternada, sem 
produzir trabalho, expressa em quilovolt-ampere-reativo-hora (kVArh). 
- Demanda: média das potências elétricas ativas (kW) ou reativas (kVAr), 
solicitadas ao sistema elétrico pela parcela da carga instalada em operação na 
unidade consumidora, durante um intervalo de tempo determinado. 
- Demanda contratada: demanda de potência ativa (kW) a ser obrigatória e 
continuamente disponibilizada pela concessionária, no ponto de entrega, conforme 
valor e período de vigência fixados no contrato de fornecimento e que deverá ser 
integralmente paga, seja ou não utilizada durante o período de faturamento. 
- Demanda de ultrapassagem: parcela da demanda de potência ativa medida 
(kW) que excede o valor da demanda contratada. 
- Demanda medida: maior demanda de potência ativa (kW), verificada por 
medição, integralizada no intervalo de 15 minutos durante o período de faturamento. 
- Limite de tolerância de demanda: limite acima do qual será aplicada a tarifa 
de demanda de ultrapassagem, estabelecido em 5 % para todas as unidades 
consumidoras. 
- Demanda faturada: valor da demanda de potência ativa considerada para 
fins de faturamento, com aplicação da respectiva tarifa. Em situações onde a 
demanda medida seja igual ou inferior à demanda contratada, a demanda faturada 
será a própria demanda contratada; em situações onde a demanda medida seja 
maior que a demanda contratada e menor ou igual ao limite mínimo de tolerância de 
demanda, a demanda faturada será a própria demanda medida, com cobrança de 
tarifa normal de demanda; e em situações onde a demanda medida seja maior que o 
limite mínimo de tolerância de demanda, a demanda faturada será composta por 
duas parcelas: a primeira será composta pela demanda contratada, sendo cobrada 
sobre esta parcela a tarifa normal de demanda, e a segunda será composta pela 
diferença entre a demanda medida e a contratada, sendo cobrada sobre esta 
parcela a tarifa de demanda de ultrapassagem. 
- Tensão primária de distribuição: tensão disponibilizada no sistema elétrico 
da concessionária com valores padronizados iguais ou superiores a 2,3 kV. 
- Tensão secundária de distribuição: tensão disponibilizada no sistema 
elétrico da concessionária com valores padronizados inferiores a 2,3 kV. 
7 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
- Fator de carga: razão entre a demanda média e a demanda máxima da 
unidade consumidora, ocorridas no mesmo intervalo de tempo especificado. 
- Fator de demanda: razão entre a demanda máxima num intervalo de tempo 
especificado e a carga instalada na unidade consumidora. 
- Fator de potência: razão entre a energia elétrica ativa e a raiz quadrada da 
soma dos quadrados das energias elétricas ativa e reativa, consumidas num mesmo 
período especificado. 
- Tarifa monômia: tarifa de fornecimento de energia elétrica constituída por 
preços aplicáveis unicamente ao consumo de energia elétrica ativa. 
- Tarifa binômia: conjunto de tarifas de fornecimento constituído por preços 
aplicáveis ao consumo de energia elétrica ativa e à demanda faturável. 
- Horário de ponta (P): período definido pela concessionária e composto por 3 
horas diárias consecutivas, exceção feita aos sábados, domingos e feriados 
nacionais, considerando as características do seu sistema elétrico. É considerado o 
período em que o sistema elétrico encontra-se mais carregado, com conseqüente 
aplicação de tarifas mais elevadas. 
- Horário fora de ponta (F): período composto pelo conjunto das horas diárias 
consecutivas e complementares àquelas definidas no horário de ponta. Período em 
que o sistema elétrico encontra-se menos carregado, com conseqüente aplicação de 
tarifas reduzidas. 
- Período úmido (U): período de 5 meses consecutivos, compreendendo os 
fornecimentos abrangidos pelas leituras de dezembro de um ano a abril do ano 
seguinte. É o período considerado de maiores índices de chuvas, contribuindo para 
o aumento da capacidade dos reservatórios de hidrelétricas. Conseqüência disto é a 
aplicação de tarifas reduzidas. 
- Período seco (S): período de 7 meses consecutivos, compreendendo os 
fornecimentos abrangidos pelas leituras de maio a novembro. É o período 
considerado de menores índices de chuvas, contribuindo para a redução dos níveis 
dos reservatórios. Conseqüência disto é a aplicação de tarifas mais elevadas. 
2.2. Grupos de Consumidores e Estruturas Tarifárias Existentes 
O primeiro ponto de enquadramento tarifário a ser definido é em função da 
tensão de fornecimento. As unidades consumidoras são divididas em dois grupos, 
“A” e “B”. 
O grupo “A” é composto por unidades consumidoras com fornecimento em 
tensão igual ou superior a 2,3 kV, ou atendidas em tensão inferior a 2,3 kV a partir 
de sistema subterrâneo de distribuição. Também chamado de grupo de 
consumidores de alta tensão, é caracterizado pela estruturação tarifária binômia. 
8 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
Para casos de unidades consumidoras localizadas em áreas servidas por 
sistema subterrâneo ou previstas pelo programa de obras da concessionária para 
serem atendidas por tal sistema, o consumidor poderá optar por faturamento com 
aplicação das tarifas do grupo “A” (subgrupo “AS” – ver tabela 3.1), desde que o 
fornecimento seja feito em tensão secundária de distribuição e um dos seguintes 
requisitos seja atendido: 
- Verificação de consumo de energia elétrica ativa mensal igual ou superior a 
30 MWh em, no mínimo, 3 ciclos completos e consecutivos nos 6 meses anteriores à 
opção; 
- Celebração de contrato de fornecimento fixando demanda contratada igual ou 
superior a 150 kW. 
O grupo “B” é composto por unidades consumidoras com fornecimento em 
tensão inferior a 2,3 kV. Também chamado de grupo de consumidores de baixa 
tensão, é caracterizado pela estruturação tarifária monômia. Podem ser atendidas 
em tensão superior a 2,3 kV e faturadas no grupo “B” nos seguintes termos: 
- Para unidade consumidora do grupo “A”, localizada em área de veraneio ou 
turismo, oficialmente reconhecida como estância balneária, climática ou turística, em 
que sejam explorados serviços de hotelaria ou pousada, o consumidor poderá optar 
por faturamento com aplicação da tarifa do grupo “B” correspondente à respectiva 
classe, independentemente da carga instalada; 
- Para unidade consumidora do grupo “A”, cuja potência instalada em 
transformadores for igual ou inferior a 112,5 kVA, o consumidor poderá optar por 
faturamento com aplicação da tarifa do grupo “B” correspondente à respectiva 
classe. O mesmo se aplica a unidade consumidora classificadacomo cooperativa de 
eletrificação rural, quando a potência instalada em transformadores for igual ou 
inferior a 750 kVA; 
- Para unidade consumidora do grupo “A”, com instalações permanentes para a 
prática de atividades esportivas ou parques de exposições agropecuárias, o 
consumidor poderá optar por faturamento com aplicação da tarifa do grupo “B” 
correspondente à respectiva classe, desde que a potência instalada em projetores 
utilizados na iluminação dos locais seja igual ou superior a 2/3 da carga instalada. 
Os grupos “A” e “B” são divididos em subgrupos, conforme apresentado na 
tabela 2.1. 
 
 
 
 
 
9 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
Tabela 2.1 - Grupos e subgrupos divididos segundo a tensão de fornecimento e as 
classes de atendimento. 
Grupo A Grupo B 
Subgrupo Tensão de Fornecimento Subgrupo Classe 
A1 ≥ 230 kV B1 Residencial 
A2 88 a 138 kV B1 Residencial baixa renda 
A3 69 kV B2 Rural 
A3a 30 a 44 kV B2 Cooperativa de eletrificação rural 
A4 2,3 a 25 kV B2 Serviço público de irrigação 
AS < 2,3 kV (sistema subterrâneo) 
B3 Demais classes 
B4 Iluminação pública 
As unidades consumidoras faturadas com aplicação da tarifa do grupo “B” são 
obrigatoriamente enquadradas na estrutura tarifária convencional monômia, 
enquanto que as unidades consumidoras faturadas com aplicação da tarifa do grupo 
“A” podem optar pela estrutura tarifária convencional binômia, chamada a partir 
deste ponto somente de estrutura tarifária convencional, ou horo-sazonal. 
A estrutura tarifária convencional é caracterizada pela aplicação de tarifas de 
consumo de energia elétrica e/ou demanda de potência independentemente das 
horas de utilização do dia e dos períodos do ano, calculadas conforme as equações 
(2.1) a (2.5). 
ativoCTconsumoativoc _$ _  (2.1) 
reativoCTconsumoreativoc _$ _  (2.2) 
ativaDTdemandaativad _$ _  (2.3) 
reativaDTdemandareativad _$ _  (2.4) 
 contratadaDmedidaDT gemultrapassadgemultrapassad __$ __  (2.5) 
Sendo: 
$c_ativo: Parcela de custo referente ao consumo ativo; 
Tconsumo: Tarifa de consumo estabelecida em legislação; 
C_ativo: Consumo ativo efetivamente medido; 
$c_reativo: Parcela de custo referente ao consumo reativo; 
C_reativo: Consumo reativo efetivamente medido, se houver; 
$d_ativa: Parcela de custo referente à demanda ativa; 
Tdemanda: Tarifa de demanda estabelecida em legislação; 
D_ativa: Demanda ativa contratada, quando a efetivamente medida for menor 
que a contratada ou quando for superior ao limite de tolerância de demanda; 
10 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
demanda ativa efetivamente medida, quando esta estiver situada entre a contratada 
e o limite de tolerância de demanda; 
$d_reativa: Parcela de custo referente à demanda reativa; 
D_reativa: Demanda reativa efetivamente medida, se houver; 
$d_ultrapassagem: Parcela de custo referente à demanda de ultrapassagem; 
Td_ultrapassagem: Tarifa de demanda de ultrapassagem estabelecida em 
legislação; 
D_medida: Demanda ativa efetivamente medida; 
D_contratada: Demanda ativa contratada. 
A estrutura tarifária horo-sazonal é caracterizada pela aplicação de tarifas 
diferenciadas de consumo de energia elétrica e de demanda de potência de acordo 
com as horas de utilização do dia e dos períodos do ano. São divididas em tarifas 
horo-sazonais azul e verde. 
A tarifa azul é uma modalidade estruturada para aplicação de tarifas 
diferenciadas de consumo de energia elétrica de acordo com as horas de utilização 
do dia e os períodos do ano, bem como de tarifas diferenciadas de demanda de 
potência de acordo com as horas de utilização do dia, calculadas conforme as 
equações (2.6) a (2.10). 
   FativoCTPativoCT FconsumoPconsumoativoc ____$ ___  (2.6) 
   FreativoCTPreativoCT FconsumoPconsumoreativoc ____$ ___  (2.7) 
   FativaDTPativaDT FdemandaPdemandaativad ____$ ___  (2.8) 
   FreativaDTPreativaDT FdemandaPdemandareativad ____$ ___  (2.9) 
  
  FcontratadaDFmedidaDT
PcontratadaDPmedidaDT
Fgemultrapassad
Pgemultrapassadgemultrapassad
____
____$
__
___


 (2.10) 
Sendo: 
Tconsumo_P: Tarifa de consumo no horário de ponta estabelecida em legislação, 
respeitado o período do ano, seco ou úmido; 
C_ativo_P: Consumo ativo efetivamente medido no horário de ponta; 
Tconsumo_F: Tarifa de consumo no horário fora de ponta estabelecida em 
legislação, respeitado o período do ano, seco ou úmido; 
C_ativo_F: Consumo ativo efetivamente medido no horário fora de ponta; 
C_reativo_P: Consumo reativo efetivamente medido no horário de ponta, se 
houver; 
11 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
C_reativo_F: Consumo reativo efetivamente medido no horário fora de ponta, 
se houver; 
Tdemanda_P: Tarifa de demanda no horário de ponta estabelecida em legislação, 
respeitado o período do ano, seco ou úmido; 
D_ativa_P: Demanda ativa contratada no horário de ponta, quando a 
efetivamente medida for menor que a contratada ou quando for superior ao limite de 
tolerância de demanda; ou demanda ativa efetivamente medida, quando esta estiver 
situada entre a contratada e o limite de tolerância de demanda; 
Tdemanda_F: Tarifa de demanda no horário fora de ponta estabelecida em 
legislação, respeitado o período do ano, seco ou úmido; 
D_ativa_F: Demanda ativa contratada no horário fora de ponta, quando a 
efetivamente medida for menor que a contratada ou quando for superior ao limite de 
tolerância de demanda; ou demanda ativa efetivamente medida, quando esta estiver 
situada entre a contratada e o limite de tolerância de demanda; 
D_reativa_P: Demanda reativa efetivamente medida no horário de ponta, se 
houver; 
D_reativa_F: Demanda reativa efetivamente medida no horário fora de ponta, 
se houver; 
Td_ultrapassagem_P: Tarifa de demanda de ultrapassagem no horário de ponta 
estabelecida em legislação, respeitado o período do ano, seco ou úmido; 
D_medida_P: Demanda ativa efetivamente medida no horário de ponta; 
D_contratada_P: Demanda ativa contratada no horário de ponta; 
Td_ultrapassagem_F: Tarifa de demanda de ultrapassagem no horário fora de ponta 
estabelecida em legislação, respeitado o período do ano, seco ou úmido; 
D_medida_F: Demanda ativa efetivamente medida no horário fora de ponta; 
D_contratada_F: Demanda ativa contratada no horário fora de ponta. 
A tarifa verde é estruturada para aplicação de tarifas diferenciadas de consumo 
de energia elétrica de acordo com as horas de utilização do dia e os períodos do 
ano, bem como de uma única tarifa de demanda de potência, calculadas conforme 
as equações (2.6) e (2.7), para o caso de consumo, e (2.3), (2.4) e (2.5), para o caso 
de demanda. 
As unidades consumidoras do grupo “A” devem obrigatoriamente assinar 
contrato com a empresa concessionária de energia elétrica onde, além das 
cláusulas essenciais de contratos administrativos, constem informações como: 
tensão de fornecimento; demanda contratada, especificada por segmento horo-
sazonal, quando for o caso, observado o valor mínimo contratável de 30 kW; 
definições dos horários de ponta e fora de ponta, nos casos de tarifação horo-
sazonal; condições de aplicação da tarifa de ultrapassagem, entre outros. 
12 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
Os critérios de inclusão das unidades consumidoras do grupo “A” nas 
estruturas tarifáriasconvencional ou horo-sazonal são os seguintes: 
- Unidades consumidoras com tensão de fornecimento inferior a 69 kV e com 
demanda de potência contratada inferior a 300 kW podem optar pelo 
enquadramento na estrutura convencional ou horo-sazonal, com aplicação da tarifa 
azul ou verde; 
- Unidades consumidoras com tensão de fornecimento inferior a 69 kV e com 
demanda de potência contratada igual ou superior a 300 kW, ou unidades 
consumidoras faturadas na estrutura tarifária convencional que apresentarem, nos 
últimos 11 ciclos de faturamento, 3 registros consecutivos ou 6 alternados de 
demandas medidas iguais ou superiores a 300 kW, devem optar pelo 
enquadramento na estrutura horo-sazonal, com aplicação da tarifa azul ou verde; 
- Unidades consumidoras com tensão de fornecimento igual ou superior a 69 
kV são enquadradas compulsoriamente na estrutura horo-sazonal com aplicação da 
tarifa azul. 
Os faturamentos convencional e horo-sazonal são aplicados de acordo com a 
estrutura resumida pela tabela 2.2. 
13 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
Tabela 2.2 - Resumo de aplicação de valores por estrutura tarifária. 
 Tarifa Convencional Tarifa Horo-sazonal Azul 
Tarifa 
Horo-sazonal Verde 
Consumo 
ativo 
(kWh) 
Um único valor, o maior 
entre o contratado, se 
houver, e o efetivamente 
medido no período de 
faturamento 
Quatro valores: um valor 
para o horário de ponta em 
período úmido, um valor 
para o horário fora de ponta 
em período úmido, um valor 
para o horário de ponta em 
período seco, e um valor 
para o horário fora de ponta 
em período seco 
Quatro valores: um valor 
para o horário de ponta em 
período úmido, um valor 
para o horário fora de ponta 
em período úmido, um valor 
para o horário de ponta em 
período seco, e um valor 
para o horário fora de ponta 
em período seco 
Demanda 
de 
potência 
(kW) 
Um único valor, o maior 
entre o contratado e o 
efetivamente medido no 
período de faturamento, 
respeitando-se a tarifa 
de ultrapassagem 
Dois valores: um valor para 
o horário de ponta, e um 
valor para o horário fora de 
ponta, os maiores entre o 
contratado e o efetivamente 
medido, respeitando-se a 
tarifa de ultrapassagem 
Um único valor, o maior 
entre o contratado e o 
efetivamente medido no 
período de faturamento, 
respeitando-se a tarifa de 
ultrapassagem 
Consumo 
reativo 
(kVArh) 
Um valor, quando o fator 
de potência da unidade 
consumidora, indutivo ou 
capacitivo, for inferior a 
0,92 
Quatro valores, quando o 
fator de potência da unidade 
consumidora, indutivo ou 
capacitivo, for inferior a 0,92, 
seguindo a mesma 
distribuição do consumo 
ativo 
Quatro valores, quando o 
fator de potência da unidade 
consumidora, indutivo ou 
capacitivo, for inferior a 0,92, 
seguindo a mesma 
distribuição do consumo 
ativo 
Demanda 
de 
potência 
reativa 
(kVAr) 
Um valor, quando o fator 
de potência da unidade 
consumidora, indutivo ou 
capacitivo, for inferior a 
0,92 
Dois valores, quando o fator 
de potência da unidade 
consumidora, indutivo ou 
capacitivo, for inferior a 0,92, 
seguindo a mesma 
distribuição da demanda de 
potência, exclusive os casos 
de ultrapassagem 
Dois valores, quando o fator 
de potência da unidade 
consumidora, indutivo ou 
capacitivo, for inferior a 0,92, 
seguindo a mesma 
distribuição da demanda de 
potência, exclusive os casos 
de ultrapassagem 
2.3. Análises Tarifárias 
Dois são os pontos fundamentais a serem analisados no momento de 
assinatura de contrato de consumidor do grupo “A”, ou em momentos de revisões 
tarifárias: o enquadramento tarifário, se convencional ou horo-sazonal, com 
aplicação da tarifa azul ou verde, e a demanda contratada. A determinação da 
estrutura tarifária e da demanda contratada mais adequadas, em momentos de 
celebração de primeiro contrato, não é tarefa das mais simples, excetuando-se os 
casos em que o consumidor conheça muito bem o regime de funcionamento da 
carga. 
Outro ponto a ser atentado pelo consumidor é a tensão de fornecimento, 
mesmo sendo de responsabilidade da concessionária estabelecê-la e informá-la ao 
interessado. O valor deve ser estabelecido sendo observados os seguintes limites: 
14 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
- Tensão secundária de distribuição: quando a carga instalada na unidade 
consumidora for igual ou inferior a 75 kW; 
- Tensão primária de distribuição inferior a 69 kV: quando a carga instalada na 
unidade consumidora for superior a 75 kW e a demanda contratada ou estimada 
pelo interessado, para o fornecimento, for igual ou inferior a 2.500 kW; e 
- Tensão primária de distribuição igual ou superior a 69 kV: quando a demanda 
contratada ou estimada pelo interessado for superior a 2.500 kW. 
É importante atentar para tal fato porque pode ser economicamente 
interessante ao consumidor que, por exemplo, possua carga instalada superior a 75 
kW e demanda contratada de 2.500 kW, solicitar atendimento por tensão igual ou 
superior a 69 kV, mesmo que para isso tenha que contratar um valor de demanda 
superior a 2.500 kW. Cada caso deve ser analisado de forma particular, mas esta 
situação se configura em uma potencial ação de viabilidade econômica em função 
das tarifas de demanda mais reduzidas do subgrupo A3 (69 kV), quando 
comparadas às do subgrupo A4 (2,3 a 25 kV). 
Com relação à definição do enquadramento tarifário mais adequado, a tarefa 
merece certos cuidados, mas a decisão é fundamentalmente baseada no perfil da 
empresa. A tabela 2.3 fornece alguns indicativos que relacionam as características 
básicas da empresa ao enquadramento tarifário sugerido. 
Tabela 2.3 - Relações entre o Perfil da empresa e enquadramento tarifário sugerido. 
 Tarifa Convencional Tarifa Horo-sazonal Azul 
Tarifa 
Horo-sazonal Verde 
Perfil da 
Empresa 
- Indicada para empresas cuja maior 
demanda de energia elétrica ocorre 
no horário de ponta; 
- Mais adequada para empresas que 
operam sob regime de encomenda; 
- Indicada para empresas que 
utilizam processo contínuo de 
produção ou prestação de serviço, 
sem possibilidade de modulação. 
- Indicada para 
empresas que 
podem reduzir, 
parcialmente, a 
demanda de 
potência e o 
consumo de 
energia no horário 
de ponta. 
- Indicada para 
empresas que podem 
eliminar ou reduzir o 
consumo de energia no 
horário de ponta; 
- Mais adequada para 
empresas que têm todo 
ou grande parte de seu 
funcionamento fora do 
horário de ponta. 
Com o propósito de permitir o ajuste da demanda a ser contratada, é 
estabelecido em legislação que a concessionária deve oferecer ao consumidor, 
quando da celebração do contrato, um período de testes, com duração mínima de 3 
ciclos consecutivos e completos de faturamento, durante o qual será faturável a 
demanda medida. Com base nos valores de demanda medidos durante este período 
de testes o consumidor está apto a decidir pelo valor de demanda contratada que 
represente os menores custos. 
Outro ponto importante a ser observado, também estabelecido em legislação, é 
que a concessionária deve renegociar o contrato de fornecimento, a qualquer 
momento, sempre que solicitado por consumidor que, ao implementar medidas de 
15 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
eficiência energética comprováveis pela concessionária, resultem em redução da 
demanda de potência e/ou de consumo de energia elétrica ativa. 
O correto valor de demanda contratadaé de extrema importância, pois 
situações de demanda contratada superior à utilizada resultam em pagamento por 
demanda inutilizada, e situações de ultrapassagem apresentam custos altamente 
proibitivos, 3 vezes superior ao valor da tarifa normal de fornecimento. 
Em função do exposto, é importante que o consumidor conheça os valores das 
tarifas praticados pela concessionária de sua região. Todas as concessionárias de 
energia passam por um reajuste tarifário periódico, com resultados homologados 
pela ANEEL, realizado com o objetivo de proporcionar à concessionária receita 
necessária para a cobertura de custos operacionais e remuneração adequada de 
investimentos. Por isso, os reajustes podem resultar em aumento ou redução de 
tarifa, conforme os resultados operacionais obtidos pela concessionária no 
respectivo período e em componentes financeiros externos à revisão periódica. A 
tabela 2.4 apresenta o calendário de reajustes tarifários divulgado pela ANEEL, e as 
tabelas 2.5, 2.6 e 2.7 apresentam, respectivamente, as tarifas convencional, horo-
sazonal azul e horo-sazonal verde da concessionária de energia do Estado do Pará, 
Centrais Elétricas do Pará S.A. – CELPA, conforme resultado do último reajuste 
tarifário homologado pela ANEEL pela Resolução no 1.035, de 3 de agosto de 2010. 
Neste reajuste, provisório, as tarifas da CELPA foram reajustadas em 15,83% 
médios. 
Tabela 2.4 - Calendário anual de reajustes tarifários contratuais. 
Data Concessionária Data Concessionária 
03/fev MOCOCA, CPEE, CSPE, SANTA CRUZ e JAGUARI (SP), OESTE (PR) 
04/jul CELTINS (TO), ELETROPAULO (SP) 
15/jul JARI CELULOSE (PA) 
04/fev CELB (PB) 07/ago CELESC (SC), CELPA (PA), ESCELSA-D (ES), IENERGIA (SC) 07/fev COOPERALIANÇA (SC), Sta. MARIA (RS) 
15/mar AMPLA (RJ) 26/ago CEB (DF), FORCEL (PR) 
30/mar URUSSANGA e JOÃO CESA (SC) 27/ago ELEKTRO (SP) 
08/abr ENERSUL (MS), CEMAT (MT), CPFL (SP), CEMIG (MG) 28/ago 
CEAL (AL), CEPISA (PI), 
CEMAR (MA), SAELPA (PB) 
19/abr RGE e AES-SUL (RS) 12/set CHESP e CELG (GO) 
22/abr COELBA (BA), COSERN (RN), COELCE (CE), ENERGIPE (SE) 
23/out BANDEIRANTE e PIRATININGA (SP) 
25/out CEEE-D (RS) 
29/abr CELPE (PE) 01/nov CEAM e MANAUS ENERGIA (AM), BOA VISTA e CER (RR) 10/mai NACIONAL, BRAGANTINA, V. PARANAPANEMA e CAIUÁ (SP) 07/nov LIGHT (RJ) 
18/jun CATAGUAZES (MG), CENF (RJ) 30/nov ELETROACRE (AC), CERON (RO), CEA (AP) 24/jun COPEL e COCEL (PR) 
28/jun DMEPC (MG) 14/dez SULGIPE (SE) 
29/jun ELETROCAR, MUXFELDT, DEMEI-IJUI e PANAMBI (RS) 28/dez NOVA PALMA (TO) 
 
16 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
Tabela 2.5 - Tarifas do segmento convencional, praticadas pela CELPA. 
Subgrupo Tarifa * 
A3a (30 a 44 kV) 
Demanda (R$/kW) 
Consumo (R$/kWh) 
 
39,69 
0,14252 
A4 (2,3 a 25 kV) 
Demanda (R$/kW) 
Consumo (R$/kWh) 
 
50,28 
0,14252 
B1 – Residencial 
Consumo (R$/kWh) 
 
0,36990 
B1 – Residencial Baixa Renda 
Consumo até 30 kWh (R$/kWh) 
Consumo entre 31 e 100 kWh (R$/kWh) 
Consumo entre 101 e 220 kWh (R$/kWh) 
Consumo superior a 220 kWh (R$/kWh) 
 
0,12233 
0,20970 
0,31455 
0,34949 
B2 – Rural 
Consumo (R$/kWh) 
 
0,23159 
B2 – Cooperativa de Eletrificação Rural 
Consumo (R$/kWh) 
 
0,18137 
B2 – Serviço Público de Irrigação 
Consumo (R$/kWh) 
 
0,21296 
B3 – Demais Classes 
Consumo (R$/kWh) 
 
0,36942 
* Tarifas de fornecimento  TUSD+TE (Tarifas de Uso dos Sistemas de Distribuição + Tarifas 
de Energia), sem impostos. 
17 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
Tabela 2.6 - Tarifas do segmento horo-sazonal azul, praticadas pela CELPA. 
Subgrupo Tarifa * Ultrapassagem * 
A2 (88 a 138 kV) 
Demanda Ponta (R$/kW) 
Demanda F Ponta (R$/kW) 
Consumo Ponta Seca (R$/kWh) 
Consumo Ponta Úmida (R$/kWh) 
Consumo F Ponta Seca (R$/kWh) 
Consumo F Ponta Úmida (R$/kWh) 
 
26,72 
4,61 
0,22336 
0,20231 
0,14049 
0,12828 
 
80,16 
13,83 
A3 (69 kV) 
Demanda Ponta (R$/kW) 
Demanda F Ponta (R$/kW) 
Consumo Ponta Seca (R$/kWh) 
Consumo Ponta Úmida (R$/kWh) 
Consumo F Ponta Seca (R$/kWh) 
Consumo F Ponta Úmida (R$/kWh) 
 
30,96 
6,49 
0,22336 
0,20231 
0,14049 
0,12828 
 
92,88 
19,47 
A3a (30 a 44 kV) 
Demanda Ponta (R$/kW) 
Demanda F Ponta (R$/kW) 
Consumo Ponta Seca (R$/kWh) 
Consumo Ponta Úmida (R$/kWh) 
Consumo F Ponta Seca (R$/kWh) 
Consumo F Ponta Úmida (R$/kWh) 
 
40,13 
10,80 
0,22336 
0,20231 
0,14049 
0,12828 
 
120,39 
32,40 
A4 (2,3 a 25 kV) 
Demanda Ponta (R$/kW) 
Demanda F Ponta (R$/kW) 
Consumo Ponta Seca (R$/kWh) 
Consumo Ponta Úmida (R$/kWh) 
Consumo F Ponta Seca (R$/kWh) 
Consumo F Ponta Úmida (R$/kWh) 
 
50,21 
14,13 
0,22336 
0,20231 
0,14049 
0,12828 
 
150,63 
42,39 
* Tarifas de fornecimento  TUSD+TE (Tarifas de Uso dos Sistemas de Distribuição + Tarifas de Energia), 
sem impostos. 
18 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
Tabela 2.7 - Tarifas do segmento horo-sazonal verde, praticadas pela CELPA. 
Subgrupo Tarifa * Ultrapassagem * 
A3a (30 a 44 kV) 
Demanda (R$/kW) 
Consumo Ponta Seca (R$/kWh) 
Consumo Ponta Úmida (R$/kWh) 
Consumo F Ponta Seca (R$/kWh) 
Consumo F Ponta Úmida (R$/kWh) 
 
10,80 
1,15514 
1,13409 
0,14049 
0,12828 
 
32,40 
A4 (2,3 a 25 kV) 
Demanda (R$/kW) 
Consumo Ponta Seca (R$/kWh) 
Consumo Ponta Úmida (R$/kWh) 
Consumo F Ponta Seca (R$/kWh) 
Consumo F Ponta Úmida (R$/kWh) 
 
14,13 
1,38920 
1,36815 
0,14049 
0,12828 
 
42,39 
* Tarifas de fornecimento  TUSD+TE (Tarifas de Uso dos Sistemas de Distribuição + Tarifas de Energia), 
sem impostos. 
Com base no exposto até aqui, pode-se concluir que uma instalação é 
considerada eficiente em termos de tarifação se observados os seguintes pontos: 
- Excedentes de reativos: Nunca apresentar custos com excedentes reativos 
ou, na impossibilidade disto, apresentar menores custos possíveis (assunto melhor 
abordado no próximo item). 
- Ultrapassagem de demanda: Não apresentar custos de ultrapassagem de 
demanda. 
- Demanda contratada: Contratar um valor de demanda adequado ao seu 
perfil de carga, mantendo a demanda medida muita próxima da contratada. Exemplo 
de uma boa contratação de medida é apresentado no gráfico da figura 2.1, onde não 
houve registro de ultrapassagem e os valores efetivamente verificados estiveram, 
em 9 dos 10 meses analisados, entre a demanda contratada e a tolerância. No único 
mês onde a demanda verificada esteve abaixo da contratada a diferença foi mínima. 
Em contrapartida, a figura 2.2 apresenta um exemplo de contratação de demanda 
razoável, já que em 9 dos 12 meses analisados a demanda efetivamente verificada 
esteve consideravelmente abaixo da demanda contratada, representando um 
pagamento por insumo não utilizado. Uma das recomendações para contratação de 
demanda, dispondo-se de uma série histórica de valores medidos, é o valor máximo 
verificado no período, com redução de 5 % (demanda máxima verificada  1,05). 
19 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
05/06 06/06 07/06 08/06 09/06 10/06 11/06 12/06 01/07 02/07
D
em
an
da
 (k
W
)
Mês/Ano
Demanda Verificada Demanda Contratada Tolerância
 
Figura 2.1 - Exemplo de valor de demanda contratada de forma correta. 
0
20
40
60
80
100
120
140
05/06 06/06 07/06 08/06 09/06 10/06 11/06 12/06 01/07 02/07 03/07 04/07
Dem
an
da
 (k
W
)
Mês/Ano
Demanda Verificada Demanda Contratada Tolerância
 
Figura 2.2 - Exemplo de valor de demanda contratada de forma razoável. 
- Enquadramento tarifário: Optar pelo melhor enquadramento tarifário, com 
base no perfil do consumidor e nas sugestões apresentadas pela tabela 2.3. 
Apresentar maior parte do consumo de energia no horário de ponta, estando 
enquadrado na tarifa horo-sazonal, por exemplo, é pouco eficiente. 
- Consumo específico: Apresentar o menor consumo específico possível. O 
consumo específico (CESP) é um índice que indica a quantidade de produto ou 
serviço produzido pela empresa (QP), em uma quantidade qualquer (kg, m3, L), em 
função do seu consumo de energia elétrica ativa (C_ativo), em kWh, ambos em um 
determinado período de tempo t qualquer, conforme apresenta a equação (2.11). 
Baixos consumos específicos significam, portanto, que a empresa produz muito com 
o menor consumo de energia possível, situação considerada ideal. A figura 2.3 
apresenta um gráfico comparativo entre a produção de uma empresa (em kg) e o 
20 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
consumo de energia (em kWh). Os pontos destacados ilustram situações de 
ineficiência, já que o consumo de energia no dia foi muito superior à produção. Nos 
demais dias a produção se manteve relativamente compatível com o consumo. 
 
 tQ
tativoCC
P
ESP 
 _ (2.11) 
 
Figura 2.3 - Relação entre produção e consumo de energia de uma empresa. 
- Fator de carga: Apresentar elevado fator de carga. Conforme já definido, o 
fator de carga é dado pela razão entre a demanda média e a demanda máxima 
verificadas em um mesmo intervalo de tempo. A equação (2.12) apresenta uma 
forma alternativa de cálculo do fator de carga (FC), caso não se disponha da 
demanda média, dado pela razão entre o consumo ativo (em kWh) verificado em 
determinado período pelo produto entre a demanda máxima (Dmax, em kW) e o 
número de horas (t) do período em questão. Elevados fatores de carga indicam que 
a energia foi utilizada racionalmente ao longo do período de tempo; baixos fatores 
de carga, no entanto, indicam que o consumo esteve concentrado em um curto 
período de tempo, elevando a demanda registrada. As figuras 2.4 e 2.5 apresentam 
exemplos de curvas de carga que apresentam bom e mau fatores de carga, 
respectivamente. Na curva de carga da figura 2.5, percebe-se que a demanda se 
concentrou em um curto intervalo de tempo, antes do meio do dia, apresentando 
valor máximo muito superior à média. 
 
tD
tativoCFC 

max
_ (2.12) 
21 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
De
m
an
da
 (k
W
)
hora
Demanda máxima
Demanda média
FC = 0,52
 
Figura 2.4 - Curva de carga com bom fator de carga. 
De
m
an
da
 (k
W
)
hora
Demanda máxima
Demanda média
FC = 0,27
 
Figura 2.5 - Curva de carga com mau fator de carga. 
- Custo médio de energia: Apresentar baixos custos médios de energia. O 
custo médio de energia é dado pela razão entre o custo total da fatura, em R$, e o 
consumo de energia elétrica ativa, em kWh, verificado no período de faturamento, 
conforme apresentado pela equação (2.13). De forma resumida, baixos custos 
médios de energia indicam que o consumidor concentrou seus custos nas parcelas 
de consumo e demanda úteis, com pouca ou nenhuma presença de custos com 
excedentes reativos, ultrapassagens de demanda, multas, etc. 
EnergiadeConsumo
FaturadaTotalCustokWhREnergiadeMédioCusto ]/$[ (2.13) 
A figura 2.6 apresenta uma fatura de energia elétrica, de consumidor com 
enquadramento tarifário horo-sazonal azul, com a indicação de alguns pontos 
discutidos ao longo do presente item. 
22 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
Dados da 
concessionária
Identificação da 
Unidade consumidora
Classe do consumidor,
Enquadramento tarifário 
e Tipo de ligação
Período: Seco ou Úmido
Demandas contratadas
(ponta e fora de ponta)
Fator de potência 
verificado
Demandas verificadas
(ponta e fora de ponta)
Datas de leituras atual 
e anterior e número de 
dias faturados
Histórico de consumo 
dos últimos 12 meses
Mês de referência
Número da unidade 
consumidora
Consumo ativo total
(ponta + fora de ponta)
Valor total da fatura
Quantidades faturadas
Valores cobrados por 
grandeza faturada
Tarifas aplicadas 
(sem impostos)
Grandezas 
faturadas
Composição do 
cálculo do ICMS
 
Figura 2.6 - Fatura de energia elétrica de consumidor com enquadramento tarifário 
horo-sazonal azul, com pontos principais destacados. 
23 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
3. DIREITOS E DEVERES DO CONSUMIDOR SOBRE O PRODUTO ENERGIA 
3.1. Direitos do Consumidor sobre o Produto Energia 
- Receber energia elétrica com qualidade e confiabilidade, dentro dos limites 
estabelecidos pela Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL). 
- Ser informado, na própria conta, sobre a qualidade e confiabilidade do 
fornecimento de energia recebida. 
- Receber informações e orientações sobre formas de redução do desperdício 
de energia e sobre os aspectos de segurança na sua utilização. 
- Receber a conta de energia com antecedência mínima de 5 (cinco) dias úteis 
em relação à data do seu vencimento, no endereço da sua escolha. 
- Escolher uma data de vencimento para a sua fatura de energia, dentre 6 
(seis) disponibilizadas pela concessionária. 
- Ser atendido em suas solicitações e reclamações dentro dos prazos 
regulamentados, sem ter que se deslocar do município onde se encontra a unidade 
consumidora. 
- Ser informado, no prazo máximo de 30 (trinta) dias, sobre as providências 
adotadas quanto às solicitações ou reclamações. 
- Responder, apenas, por débitos relativos à fatura de energia de sua 
responsabilidade. 
- Ter um serviço de atendimento telefônico gratuito, disponível 24 (vinte e 
quatro) horas por dia, para a solução de problemas emergenciais. 
- Ser informado, na própria conta, sobre a existência de débitos anteriores. 
- Ser informado, na fatura, do percentual de reajuste da tarifa de energia 
elétrica e o início da sua vigência. 
- Ser ressarcido, em dobro, por valores cobrados e pagos indevidamente, a não 
ser que se trate de engano justificável. 
- Ser informado com antecedência mínima de 15 (quinze) dias, e por escrito, 
quanto à possibilidade de suspensão do fornecimento por falta de pagamento. 
- Ter o fornecimento de energia restabelecido, sem ônus, no prazo máximo de 
até 4 (quatro) horas, caso seja constatado que a suspensão tenha sido indevida. 
- Ser indenizado, em caso de suspensão indevida do fornecimento, com o 
maior valor entre o dobro da religação de urgência ou 20% (vinte por cento) do valor 
líquido da primeira fatura, gerada após a religação da unidade consumidora. 
- Ter o fornecimento restabelecido no prazo máximo de 48 (quarenta e oito) 
horas, desde que tenha cessado o motivo da suspensão e ocorra a solicitação do 
consumidor ou constatação do pagamento. 
24 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
- Ser ressarcido pelo conserto de equipamentos elétricos, quando constatado 
que o dano foi causado pela má qualidade do fornecimento de energia, no prazo 
máximo de 15 (quinze) dias úteis, a partir da respectiva data de solicitação. 
- Serinformado, com antecedência mínima de 72 (setenta e duas) horas, sobre 
a ocorrência de interrupções programadas, através dos principais meios de 
comunicação: jornal, revista, televisão e rádio. 
- Ser informado, com antecedência mínima de 5 (cinco) dias úteis e por escrito, 
sobre possíveis interrupções programadas, quando existir na unidade consumidora 
pessoa que dependa de equipamentos elétricos indispensáveis à vida. 
- Ser comunicado, por escrito, da necessidade de substituição do equipamento 
de medição, devendo estar indicadas no documento a leitura do medidor retirado e a 
do instalado. 
- Ter limitado, no máximo, a 3 (três) o número de contas consecutivas, emitidas 
com base na média aritmética do trimestre anterior, em caso de impedimento do 
acesso à leitura do medidor pela concessionária. 
- Ter à disposição, nos locais de atendimento, exemplares das Condições 
Gerais de Fornecimento de Energia Elétrica e das Normas e Padrões de Instalação 
de Entrada de Energia Elétrica. 
- Os danos em equipamentos ocorridos por problemas no fornecimento de 
energia deverão ser ressarcidos pela concessionária ou permissionária. 
- Qualquer usuário pode recorrer à ANEEL, ou agência conveniada, caso 
entenda que a sua concessionária não respeitou os seus direitos. 
- A concessionária deve desenvolver campanhas permanentes sobre os 
direitos e deveres dos consumidores. 
- O consumidor do Grupo A (alta tensão) pode optar pela tensão de 
fornecimento que lhe convier, desde que haja viabilidade técnica do sistema elétrico 
e que ele assuma os investimentos adicionais necessários ao atendimento do nível 
pretendido. 
- O fornecimento de energia passa a ser regido por um Contrato de Adesão. 
- A concessionária deve possuir e divulgar com destaque um número de 
telefone com acesso gratuito (0800) para atendimento ao consumidor. 
- O consumidor que faz uso de equipamentos essenciais à vida tem direito a 
atendimento diferenciado. 
3.2. Deveres do Consumidor sobre o Produto Energia 
- Manter a adequação técnica e a segurança das instalações internas da 
unidade consumidora, de acordo com as normas e os padrões da concessionária. 
25 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
- Manter sob sua guarda e cuidado os equipamentos de medição instalados na 
unidade consumidora. 
- Garantir o livre acesso aos representantes da concessionária aos locais onde 
estiverem instalados os equipamentos de medição, para fins de inspeção e leitura. 
- Efetuar o pagamento da fatura de energia até a data do vencimento, 
sujeitando-se às penalidades cabíveis em caso de atraso. 
- Informar à concessionária sobre a existência, na unidade consumidora, de 
pessoa que use equipamentos elétricos indispensáveis à vida. 
- Manter o cadastro na concessionária atualizado, informando eventuais 
alterações nos dados da conta de energia, como mudança de nome, número do 
CPF, mudança de atividade econômica (residência, comércio, rural, serviços), entre 
outros. 
- Informar à concessionária a necessidade de aumento ou diminuição da carga 
instalada na unidade consumidora. 
- Responsabilizar-se por danos causados nos equipamentos de medição ou no 
sistema elétrico da concessionária, decorrentes de qualquer procedimento irregular 
ou de deficiência técnica das instalações elétricas internas da unidade consumidora. 
- Pagar o custo administrativo adicional, decorrente de auto-religação à revelia 
da concessionária. 
- Responder criminalmente, caso fique comprovada sua participação no uso de 
meios ilegais para consumir energia sem medição e sem autorização da 
concessionária. 
- Solicitar a rescisão do Contrato de Adesão de Fornecimento de Energia 
Elétrica, mediante pedido de desligamento da unidade consumidora, a partir do que 
não mais estará sujeito à cobrança dos valores mínimos faturáveis. 
26 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
4. QUALIDADE DE ENERGIA ELÉTRICA 
4.1. Introdução 
O termo “Qualidade de Energia” tem ganhado cada vez mais notoriedade nos 
últimos anos, pois tem se convertido em uma questão de grande interesse tanto 
para as companhias responsáveis pela geração, transmissão e distribuição de 
energia elétrica, quanto para os fabricantes de equipamentos e os consumidores 
finais. 
Não há uma definição exata para o termo “Qualidade de Energia” (ou, em 
inglês, Power Quality) e que seja completamente aceita pela comunidade 
internacional, a notar pelas várias definições encontradas nos mais importantes 
padrões internacionais relacionados à qualidade da energia elétrica. Como por 
exemplo, o padrão IEC 61000-4-30 (IEC - International Electrotechnical Commission) 
define a qualidade da energia como “as características da eletricidade em um dado 
ponto de um sistema elétrico, avaliadas em relação a um conjunto de parâmetros 
técnicos de referência”, enquanto o padrão IEEE 1159-1992 (IEEE - Institute of 
Electrical and Electronics Engineers) define como “uma ampla variedade de 
fenômenos eletromagnéticos que caracterizam a tensão e a corrente em um dado 
instante e em uma dada localização do sistema elétrico”. 
De uma forma geral, a qualidade de energia de um sistema elétrico abrange a 
combinação da disponibilidade do suprimento elétrico com a presença de formas de 
onda de tensão e corrente, sem que as mesmas prejudiquem o funcionamento dos 
diferentes equipamentos e/ou das instalações que o constituem. Entretanto, o 
conceito de Qualidade de Energia não está somente relacionado a aspectos 
técnicos, visto que pode englobar outros fatores, como ambientais, contratuais, 
sociais, econômicos, etc. 
A eletricidade é tida hoje como um produto; as companhias geradoras e 
distribuidoras de eletricidade estão sujeitas às responsabilidades associadas aos 
danos causados por um produto defeituoso. Esse produto deve ser confiável e 
fornecido com determinadas características regulamentadas, as quais devem ser 
medidas, garantidas, preditas e melhoradas. 
Uma particularidade importante também da eletricidade é que sua utilização 
por parte dos clientes (consumidores) modifica suas características. A conexão dos 
equipamentos dos clientes ao sistema de distribuição de energia elétrica origina a 
circulação de correntes elétricas proporcionais às suas demandas. Estas correntes, 
ao circularem pelos condutores da rede, originam quedas de tensão. As 
características da forma de onda da tensão suprida a um consumidor é afetada 
pelas formas de ondas das quedas de tensão acumuladas em todos os elementos 
da rede que alimenta o cliente, sendo o mesmo afetado por sua própria demanda e 
pela demanda simultânea de outros clientes. Como a demanda de cada cliente varia 
continuamente, a tensão fornecida varia também da mesma forma. 
27 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
As perturbações eletromagnéticas aos elementos que compõem o sistema de 
geração, transmissão ou distribuição de energia elétrica e que afetam a qualidade do 
suprimento da energia elétrica podem também ser causadas por diversos fatores, 
como descargas atmosféricas, desgastes, má conexões, envelhecimento de 
dispositivos, a própria atividade humana, ação de animais, entre outros. 
Os fatores que determinam a qualidade da energia elétrica dependem tanto 
das condições do fornecimento quanto de seus consumidores. Então, para 
assegurar bons níveis na qualidade do suprimento, torna-se necessária a 
cooperação entre os agentes (fornecedor e consumidor) que intervêm no processo. 
Os efeitos produzidos pela má qualidade de energia nos diversos 
equipamentos elétricossão variáveis, indo desde ligeiros aquecimentos até a falha 
total. Algumas cargas podem funcionar de forma incorreta se na energia fornecida 
há uma interrupção de somente décimos ou mesmo centésimos de segundos. Cada 
tipo de equipamento sensível aos distúrbios, principalmente os eletrônicos, difere em 
seu comportamento em relação às frequências e intensidades das variações das 
grandezas elétricas. 
A eletricidade é utilizada em muitas atividades da sociedade moderna e um 
distúrbio na energia elétrica pode acarretar em problemas significativos para essas 
atividades. Por exemplo, para um consumidor residencial, sob o ponto de vista de 
seu bem-estar, pode haver problemas para conservação de alimentos, 
condicionamento ambiental, conforto e facilidades domésticas, lazer, pessoas que 
trabalham em casa, etc. Para o setor de serviços públicos, como exemplo, os 
serviços de saúde, telecomunicações, bancos, iluminação pública, poderá haver 
problemas de segurança pública, riscos à saúde, etc. Os efeitos econômicos de um 
problema de qualidade na energia nos setores comerciais e industriais, 
principalmente nos processos industriais com a parada ou a avaria de 
equipamentos, podem ser muito significativos. 
A qualidade de vida e o padrão de conforto requerido pela sociedade moderna, 
devido ao seu atual grau de desenvolvimento, têm levado nos últimos anos a 
mudanças cada vez maiores na característica das cargas elétricas (ou 
equipamentos) utilizados nos vários setores (residencial, comercial, industrial) e 
também na necessidade de crescimento, cada vez mais acelerado, na oferta de 
energia elétrica. 
Atualmente, uma das grandes necessidades do setor elétrico é o uso da 
energia elétrica de uma forma cada vez mais racional e otimizada. Diante da 
necessidade em se obter ganhos em eficiência e produtividade, faz também com 
que os consumidores busquem por equipamentos mais modernos, que propiciem 
esses fatores (geralmente dispositivos com eletrônica de potência), associados à 
redução das perdas. No entanto, esses equipamentos podem constituir as próprias 
fontes de problemas e deteriorar a qualidade do suprimento elétrico, 
28 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
comprometendo o funcionamento de sistemas ou de cargas mais sensíveis às falhas 
e distúrbios no sistema elétrico de potência. 
Vale ressaltar que, para o crescente interesse no uso racional de energia 
elétrica, muitas das medidas de conservação, apesar de serem atrativas, se não 
forem estudadas e implementadas de forma conveniente, podem resultar em vários 
problemas relacionados à qualidade de energia elétrica. 
Diante do exposto, verifica-se a necessidade de busca por soluções por parte 
das companhias elétricas, fabricantes de equipamentos e consumidores para a 
realização de medidas práticas e econômicas para a eliminação ou atenuação dos 
problemas de qualidade de energia. Para isso, há a necessidade de identificação e 
caracterização dos distúrbios que se manifestam nos sinais elétricos, suas causas e 
efeitos em equipamentos que compõem um sistema elétrico, para assim 
desenvolver ou adotar técnicas de controle adequadas para atenuar ou suprimir os 
efeitos destes eventos. 
4.2. Distúrbios que Afetam a Qualidade da Energia 
Qualquer distúrbio encontrado nas formas de onda de tensão, corrente ou 
variações de frequência que resulte em falha ou defeito nas instalações e/ou 
equipamentos de um sistema elétrico pode ser caracterizado como um problema de 
qualidade da energia elétrica. 
Os distúrbios em uma forma de onda podem ser originados tanto nos 
componentes e/ou equipamentos do sistema supridor como dos consumidores. 
Estes distúrbios podem ser classificados em categorias que podem variar quanto ao 
efeito, duração e intensidade. 
Alguns dos fenômenos que afetam a qualidade de energia de um sistema são 
descritos ao longo deste item. 
4.2.1. Transitórios 
Os transitórios são fenômenos eletromagnéticos oriundos de alterações súbitas 
nas condições operacionais de um sistema de energia elétrica. Geralmente, a 
duração de um transitório é muito pequena, mas de grande importância, uma vez 
que submetem equipamentos a grandes solicitações de tensão e/ou corrente. 
De forma geral, os transitórios podem ser classificados em duas categorias: 
impulsivos, como por exemplo, com a forma de onda característica na figura 4.1a, 
causada normalmente por descargas atmosféricas, e os oscilatórios, como por 
exemplo, o apresentado na figura 4.1b, causados por chaveamentos. 
29 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
 (a) (b) 
Figura 4.1 - (a) Corrente transitória impulsiva oriunda de uma descarga 
atmosférica e (b) Transitório proveniente do chaveamento de banco de capacitores. 
4.2.2. Variações de Tensão de Curta Duração 
A variação de tensão de curta duração (VTCD) é um desvio significativo no 
valor eficaz da tensão em curto intervalo de tempo. A VTCD pode ser caracterizada 
por alterações instantâneas, momentâneas ou temporárias, isto dependerá da 
duração de cada fenômeno. Dependendo da variação no valor eficaz da tensão, 
esses distúrbios elétricos não estacionários podem ser caracterizados como 
interrupções, afundamentos de tensão e elevação de tensão em curta duração. 
As VTCDs constituem fenômenos eletromagnéticos de grande importância 
dada à influência na operação do sistema e no comportamento de cargas sensíveis. 
Tais eventos são responsáveis por falha, má operação, ou desligamento de 
equipamentos, processos e sistemas, acarretando em elevado prejuízo financeiro, 
notadamente no setor industrial. 
Afundamentos de Tensão (Dip ou Sag) 
Um afundamento de tensão é caracterizado como uma diminuição entre 10 e 
90% no valor eficaz da tensão de alimentação com duração de 0,5 ciclo a 1 minuto. 
A figura 4.2 ilustra um exemplo de afundamento na amplitude da forma de onda de 
tensão. 
Um afundamento de tensão geralmente é associado aos curtos-circuitos no 
sistema, mas pode também ser causado pela energização de grandes cargas, tais 
como grandes motores, ou pelas fortes variações características de algumas cargas. 
30 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
 
Figura 4.2 - Exemplo de um afundamento de tensão. 
Elevação de tensão (Swell) 
Uma elevação de tensão é definida como um aumento entre 10 e 80% no valor 
eficaz da tensão de alimentação com duração de 0,5 ciclo a 1 minuto. A figura 4.3 
ilustra um exemplo de elevação na amplitude da forma de onda de tensão. 
Como os afundamentos de tensões, as elevações de tensão são geralmente 
associadas às condições de faltas no sistema elétrico, mas estas elevações não são 
tão freqüentes quanto os afundamentos. Uma elevação de tensão pode surgir, por 
exemplo, nas fases “sãs” na presença de um curto-circuito fase-terra ou ainda, pela 
retirada de grandes blocos de cargas do sistema elétrico. 
 
Figura 4.3 - Exemplo de uma elevação de tensão. 
31 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
Interrupções 
As interrupções de energia de curta duração são caracterizadas quando a 
amplitude da tensão atinge valor menor que 10% ao da nominal em um intervalo 
inferior a 1 minuto. As interrupções de energia podem ocorrer devido a descargas 
atmosféricas na rede, faltas no sistema ocasionadas por curtos-circuitos e ao mal 
funcionamento de dispositivos ou equipamentos do sistema. 
A duraçãode uma interrupção, devido à ocorrência de uma falta, dependerá do 
tempo em que os dispositivos de proteção levam para entrar em operação. 
Em contrapartida, o atraso no fechamento dos dispositivos de proteção pode 
causar interrupções momentâneas, temporárias ou mesmo sustentadas. As 
interrupções momentâneas possuem duração de interrupção de 0,5 ciclos a 3s e 
ocorrem, por exemplo, como o caso da figura 4.4 quando o sistema elétrico dispõe 
de disjuntores ou religadores, que abrem na ocorrência de uma falta, fechando-se 
automaticamente após alguns milissegundos e mantendo-se ligados caso a falta já 
se tenha extinguido. 
 
Figura 4.4 - Interrupção momentânea devida uma falta no sistema. 
Segundo os Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema 
Elétrico Nacional – PRODIST da Agência Nacional de Energia Elétrica – ANEEL, as 
variações de tensão de curta duração são classificadas, de acordo com a tabela a 
seguir. 
32 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
Tabela 4.1 - Classificação das Variações de Tensão de Curta Duração. 
Classificação Denominação 
Duração da 
Variação 
Amplitude da tensão (valor 
eficaz) em relação à tensão 
de referência 
Variação 
Momentânea de 
Tensão 
Interrupção 
Momentânea de Tensão 
Inferior ou igual a 
três segundos 
Inferior a 10% 
Afundamento 
Momentâneo de Tensão 
Superior ou igual a 
um ciclo e inferior ou 
igual a três segundos 
Superior ou igual a 10% e 
inferior a 90% 
Elevação Momentânea 
de Tensão 
Superior ou igual a 
um ciclo e inferior ou 
igual a três segundos 
Superior a 10% 
Variação 
Temporária de 
Tensão 
Interrupção Temporária 
de Tensão 
Superior a três 
segundos e inferior 
ou igual a um minuto 
Inferior a 10% 
Afundamento 
Temporário de Tensão 
Superior a três 
segundos e inferior 
ou igual a um minuto 
Superior ou igual a 10% e 
inferior a 90% 
Elevação Temporária de 
Tensão 
Superior a três 
segundos e inferior 
ou igual a um minuto 
Superior a 10% 
4.2.3. Variações de Tensão de Longa Duração 
As variações de tensão de longa duração são caracterizadas por desvios que 
ocorrem no valor eficaz da tensão, durante um período superior a 1 minuto. Estas 
variações podem estar associadas à sobretensão, subtensão ou interrupções 
sustentadas. 
Subtensão 
Uma subtensão é caracterizada quando ocorre uma diminuição no valor eficaz 
da tensão CA para menos de 90% e com uma duração superior a 1 minuto. 
As subtensões são decorrentes, principalmente, do carregamento excessivo de 
circuitos alimentadores, os quais são submetidos a determinados níveis de corrente 
que, interagindo com a impedância da rede, dão origem a quedas de tensão 
acentuadas. Outros fatores que contribuem para as subtensões são a conexão de 
grandes cargas à rede elétrica, o desligamento, por exemplo, de bancos de 
capacitores e, consequentemente, o excesso de reativo transportado pelos circuitos 
de distribuição, o que limita a capacidade do sistema no fornecimento de potência 
ativa e ao mesmo tempo eleva a queda de tensão. 
 
 
33 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
Sobretensão 
Uma sobretensão é definida como sendo um aumento no valor eficaz da 
tensão CA, maior do que 10% por uma duração maior do que 1 minuto. 
As sobretensões usualmente resultam do desligamento de grandes cargas ou 
energização de um banco de capacitores. Também podem ser resultados de taps 
dos transformadores incorretamente conectados. Outro fato pode ser devido à 
inserção de bancos de capacitores, normalmente fixos, para correção do fator de 
potência ou mesmo para elevação da tensão nos circuitos internos de uma 
instalação. Nos horários de ponta, quando há grandes solicitações de carga, e a 
energia reativa fornecida por estes bancos é requerida. Entretanto, no horário fora 
de ponta, principalmente no período noturno, tem-se um excesso de energia reativa 
injetada no sistema, o qual se manifesta por uma elevação da tensão. 
Atualmente, índices que caracterizam variações de tensão de longa duração 
encontram-se definidos na Resolução 676 da ANEEL. 
No Módulo 8 do PRODIST são estabelecidos, baseado na resolução 676, os 
limites adequados, precários e críticos para os níveis de tensão em regime 
permanente, os indicadores individuais e coletivos de conformidade de tensão 
elétrica, os critérios de medição e registro, os prazos para regularização e de 
compensação ao consumidor, caso os limites de tensão observados não se 
encontrem na faixa de atendimento adequado. A conformidade da tensão elétrica 
refere-se à comparação do valor de tensão obtido por medição apropriada, no ponto 
de conexão, em relação aos níveis de tensão especificados como adequados, 
precários e críticos. 
Na figura 4.5 apresentam-se as faixas de tensão em relação a uma 
determinada tensão de referência (TR). 
 
Figura 4.5 - Faixas de tensão em relação à tensão de referência (TR). 
34 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
Interrupção sustentada 
As interrupções sustentadas são causadas geralmente por danos físicos em 
algum componente do sistema de geração, transmissão ou distribuição, sendo 
necessária a intervenção de pessoal responsável pela manutenção do mesmo, uma 
vez que o impacto desta interrupção no fornecimento de energia elétrica sobre os 
consumidores deste sistema pode levar de alguns minutos ou até mesmo dias. 
Portanto, os dispositivos de proteção são extremamente importantes a fim de evitar 
uma maior duração da interrupção de energia do sistema. 
A Resolução 024 da ANEEL estabelece as disposições relativas à continuidade 
da distribuição de energia elétrica às unidades consumidoras (em sistemas de 
grande porte), observando os aspectos de duração e frequência de ocorrência das 
interrupções. Estes aspectos devem ser supervisionados, avaliados e controlados 
por meio de indicadores vinculados a conjuntos de unidades consumidoras, bem 
como unidades individuais. 
Por meio do controle das interrupções, do cálculo e da divulgação dos 
indicadores de continuidade de serviço, as distribuidoras, os consumidores e a 
ANEEL podem avaliar a qualidade do serviço prestado e o desempenho do sistema 
elétrico. 
4.2.4. Desequilíbrio ou Desbalanço de Tensão 
O desequilíbrio de fases é o fenômeno no qual os valores eficazes das tensões 
ou os ângulos de fases entre fases consecutivas não são iguais. 
Pela definição do PRODIST, o desequilíbrio de tensão é o fenômeno associado 
a alterações dos padrões trifásicos do sistema de distribuição. 
Um desequilíbrio na tensão de alimentação pode ser causado pela presença de 
cargas trifásicas desequilibradas conectadas a uma rede elétrica, uma vez que as 
correntes absorvidas nas três fases não são simétricas ou, por exemplo, pela perda 
de uma fase de um banco de capacitores ocasionada pela queima de fusível. Os 
desequilíbrios de tensão devem-se também a má distribuição de cargas 
monofásicas em redes de distribuição trifásicas. 
Os desequilíbrios de tensão podem apresentar problemas indesejáveis na 
operação de equipamentos, como máquinas síncronas, retificadores e motores de 
indução. 
Mesmo havendo um equilíbrio razoável das cargas nas fases do sistema e se a 
maioria dessas cargas for do tipo não-linear, poderá haver a presença de correntes 
significativas circulando no condutor neutro. 
 
 
 
35 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
4.2.5. Flutuaçõesou Oscilações de Tensão 
Flutuações de tensão são variações sistemáticas no perfil da tensão ou uma 
série de mudanças aleatórias da magnitude da tensão, as quais, normalmente, não 
excedem o limite especificado de ± 5%. 
Tais flutuações são geralmente causadas por cargas que apresentam 
variações significativas na corrente, podendo se manifestar de forma aleatória (a 
principal fonte destas flutuações são os fornos a arco, onde as amplitudes das 
oscilações dependem do estado de fusão do material e do nível de curto-circuito da 
instalação); repetitiva (dentre as principais fontes, tem-se as flutuações de tensão 
causadas por máquinas de solda, laminadores, elevadores de minas e ferrovias) e 
de forma esporádica (a principal fonte causadora destas oscilações é a partida direta 
de grandes motores). 
Os principais efeitos nos sistemas elétricos, resultados das oscilações 
causadas pelos equipamentos mencionados anteriormente são oscilações de 
potência e torque das máquinas elétricas; queda de rendimento dos equipamentos 
elétricos; interferência nos sistemas de proteção; efeito flicker ou cintilação luminosa. 
O fenômeno flicker consiste no efeito mais comum provocado pelas oscilações 
de tensão. Este tema merece especial atenção, uma vez que o desconforto visual 
associado à perceptibilidade do olho humano às variações da intensidade luminosa 
é, em toda sua extensão, indesejável. 
4.3. Harmônicos em Sistemas de Energia Elétrica 
Harmônicos são componentes senoidais de uma forma de onda periódica cuja 
frequência é um múltiplo inteiro, ou harmônico, da frequência fundamental de 
operação do sistema (usualmente 50 ou 60 Hz). As distorções harmônicas são 
fenômenos associados com deformações nas formas de onda das tensões e 
correntes em relação à onda senoidal da frequência fundamental. 
Harmônicos são classificados como um tipo de distorção na forma de onda em 
relação a uma senóide, ou seja, como um desvio, em regime permanente, em 
relação a uma forma de onda puramente senoidal, na frequência fundamental. Além 
dos harmônicos, existem outros quatro tipos principais de distorções na forma de 
onda: interharmônicos, Nível CC, Microcorte (Notching) e Ruídos. 
Para facilitar a compreensão sobre as componentes harmônicas em um 
sistema elétrico, são apresentadas abaixo as figuras 4.6 e 4.7. A primeira ilustra uma 
forma de onda senoidal pura, que idealmente deveria ser a forma de onda entregue 
pela concessionária à carga. Porém, ao ser aplicada a uma determinada carga, a 
forma de onda resultante será dependente das características da carga. Se a forma 
de onda da corrente da carga for também senoidal pura, como a apresentada na 
figura 4.6, então esta carga é dita linear. Se a forma de onda de corrente da carga 
apresentar distorções com relação à senóide pura, então a carga é dita não linear. 
36 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
Correntes de cargas não-lineares podem provocar a distorção harmônica da tensão 
de alimentação do sistema. 
A forma de onda da figura 4.7 apresenta amplitude e frequência diferentes da 
forma de onda 4.6. A amplitude, em geral, é menor, e a frequência define a ordem 
da componente harmônica. No caso em questão, a componente harmônica é de 
quinta ordem, ou seja, sua frequência é cinco vezes a frequência fundamental da 
forma de onda de alimentação. No caso do Brasil, onde a frequência fundamental é 
60 Hz, tal componente harmônica de quinta ordem, teria, portanto, frequência de 300 
Hz. 
 
Figura 4.6 - Forma de onda senoidal pura. 
 
Figura 4.7 - Forma de onda apresentando componente harmônica de quinta ordem. 
A figura 4.8 repete as figuras 4.6 e 4.7 e apresenta a forma de onda resultante 
da soma entre a componente fundamental e a componente de quinta ordem. 
Em uma situação ideal, onde a forma de onda resultante fosse senoidal pura, 
ou seja, contendo somente a senóide de frequência de 60 Hz, existiria apenas a 
harmônica de primeira ordem, chamada de fundamental. Nos demais casos, as 
harmônicas são classificadas quanto a sua ordem, frequência e sequência. Quanto à 
ordem, há harmônicas ímpares e pares. As ímpares são encontradas nas 
instalações elétricas em geral. Quanto à sequência, podem ser de sequência 
positiva, negativa ou nula (zero), e quanto à frequência, são determinadas a partir de 
sua ordem, multiplicada pela frequência fundamental. A tabela 4.2 apresenta as 
classificações citadas considerando um sistema balanceado. 
37 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
 
Figura 4.8 - Forma de onda resultante da soma entre a componente fundamental e 
componente de quinta ordem 
Tabela 4.2 - Ordem, frequência e sequência das harmônicas. 
Ordem Frequência (Hz) Sequência 
1 60 +
2 120 - 
3 180 0 
4 240 + 
5 300 - 
6 360 0 
n n * 60 
A Distorção Harmônica Total (DHT, ou THD, do inglês Total Harmonic 
Distortion) é definida em consequência da necessidade de se avaliar a distorção 
harmônica presente em uma determinada instalação. São definidos dois valores 
para THD, um para a tensão (THDv) e outro para corrente (THDi), que indicam, 
respectivamente, o grau de distorção das ondas de tensão e de corrente com 
relação à senóide pura. Em geral, a distorção de corrente é provocada pela carga e 
a distorção de tensão é produzida pela fonte geradora como consequência da 
circulação de correntes distorcidas pela instalação. 
O espectro harmônico é uma representação no domínio da frequência que 
permite decompor um sinal em suas componentes harmônicas e representá-lo em 
um formato de gráfico de barras, onde cada barra representa uma harmônica com 
38 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
sua frequência e amplitude, podendo ser representada por seu valor eficaz ou 
percentual em relação à fundamental. A figura 4.9 apresenta dois espectros 
harmônicos, o primeiro de um sinal senoidal puro, onde há a presença apenas da 
componente fundamental, e o segundo de um sinal distorcido, possuindo 
harmônicas de ordem 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 e 25. 
 
(a) 
 
(b) 
Figura 4.9 - Espectros harmônicos de amplitude (a) um sinal senoidal puro, e (b) de 
um sinal distorcido. 
A presença de componentes harmônicas em sistemas elétricos de potência 
não é um fenômeno novo. Esforços para limitar o conteúdo harmônico para 
proporções aceitáveis já eram uma preocupação de engenheiros da área de 
potência no início do século passado. Naquela ocasião, a distorção era causada 
tipicamente pela saturação magnética de transformadores, ou por certas cargas 
industriais, como fornos a arco ou soldadores a arco. As principais preocupações 
eram os efeitos dos harmônicos em máquinas síncronas, de indução, interferência 
na telefonia e falhas em bancos de capacitores. 
39 
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará - IFPA 
Disciplina: Gerenciamento de Sistemas de Energia Elétrica Prof. Luis Blasques 
Hoje, porém, métodos adicionais para lidar com harmônicos são necessários 
por três razões principais: 
- a proliferação do uso de conversores estáticos de potência; 
- o aumento das possibilidades de ressonâncias na rede elétrica; 
- a presença de equipamentos e cargas do sistema de potência com maior 
sensibilidade a harmônicos. 
As principais fontes de harmônicos em um sistema elétrico são provenientes de 
equipamentos com características não-lineares. As fontes clássicas de harmônicos 
são: 
- equipamentos com componentes saturáveis (transformadores, máquinas 
elétricas, reatores, etc.); 
- lâmpadas de descarga de gás; 
- fornos a arco;