RESERVATÓRIOS DE ÁGUA

Prévia do material em texto

RESERVATÓRIOS DE ÁGUA 
Classificação
RESERVATÓRIOS DE ÁGUA 
Classificação de acordo com a localização no terreno:
enterrado (quando completamente embutido no terreno); 
semi-enterrado ou semi-apoiado(altura líquida com uma parte abaixo do nível do terreno; 
apoiado (laje de fundo apoiada no terreno); 
elevado (reservatório apoiado em estruturas de elevação) 
Arranjo dos reservatórios elevados 
Dimensões usuais
Ações que podem atuar nos reservatórios
 São de dois tipos: AÇÕES INDIRETAS e DIRETAS.
As AÇÕES INDIRETAS são aquelas que impõem deformações nas estruturas e, conseqüentemente, esforços. Ou sejam:
Fluência;
 Retração;
Variação de temperatura;
Deslocamentos de apoio e
Imperfeições geométricas
Ações que podem atuar nos reservatórios 
 As AÇÕES DIRETAS são esforços externos que atuam nas estruturas gerando
deslocamentos e esforços internos em seus elementos estruturais.
No Brasil, as principais ações diretas que podem atuar nos reservatórios, conforme sejam térreos ou elevados, são apresentadas a seguir, juntamente com suas notações simplificadas.
• Para reservatórios elevados: Para reservatórios térreos: 
- peso próprio + sobrecarga6 : G - peso próprio + sobrecarga6: G
- água (peso e empuxo) : A - água (peso e empuxo) : A 
 - terra (empuxo nas paredes) : T - vento : V
 - lençol freático (sub-pressão) : L
AÇÕES A CONSIDERAR 
Nos reservatórios paralelepipédicos, além do peso próprio e das ações devido à sobrecarga, atuam as ações indicadas a seguir:
Devido às ações da água e do solo
a - nos reservatórios elevados: empuxo d’água, conforme esquema abaixo:
Nota-se que para o reservatório cheio há concomitância da ação devido à massa de água e à reação do terreno, devendo ser considerada, no cálculo, a diferença entre estas duas ações. Como, nos casos mais comuns, a reação do terreno (no fundo) é sempre maior que a ação devido à massa de água, as situações das ações ficam com o aspecto indicado.
b - nos reservatórios apoiados: empuxo d’água e reação do terreno, conforme abaixo
 c - nos reservatórios enterrados: empuxo d’água, empuxo de terra, subpressão de
água, quando houver lençol freático, e reação do terreno.
Nota-se, que para o reservatório cheio há concomitância da ação devido ao empuxo
d’água, com a ação devido ao empuxo de terra, devendo ser considerada, no cálculo, a
diferença entre estas duas ações. Como, nos casos mais comuns, o empuxo d’água nas
paredes é maior que o de terra e, no fundo, a reação do terreno é sempre maior que a massa de água, as situações das ações ficam com os aspectos indicados para o reservatório vazio e para o reservatório cheio.
nos reservatórios enterrados, no período antes do reaterro, deve-se levar em consideração a situação de ações do reservatório apoiado no solo.
Outra situação que deve ser considerada é o caso do reservatório enterrado abaixo do nível do terreno, onde a ação na tampa do reservatório, devido a circulação de veículos, deve ser levada em conta. É o caso por exemplo de garagem no subsolo de edifício, onde o reservatório enterrado fica sujeito a este tipo de ação.
Deve-se analisar, para os reservatórios enterrados, o caso do lençol freático ser mais elevado que o fundo do mesmo, neste caso, além da ação externa devido ao empuxo do solo, deve-se levar em consideração o empuxo provocado pelo lençol freático. A ação desta subpressão está representada na figura abaixo, e o valor desta ação sobre a laje de fundo e sobre as paredes é proporcional a altura hL , 
Deformações dos elementos do reservatório
a) Corte vertical b) Corte horizontal
Arestas dos reservatórios com mísulas e sem mísulas
a) ligação sem mísula b) ligação com mísula
Dimensões das mísulas
Costuma-se adotar mísulas, com ângulo de 45o e com dimensões, iguais a maior espessura (e) dos elementos estruturais da ligação
LIGAÇÕES ENTRE OS ELEMENTOS DO RESERVATÓRIO PARALELEPIPÉDICO
a) Ligações entre a tampa e as paredes - Apoio
b) Ligações entre paredes - Engastamento
c)Ligações entre o fundo e as paredes - Engastamento
Arranjos para as armaduras
De um modo geral, com o que foi exposto, as ligações da laje de tampa com as paredes podem ser consideradas articuladas e as demais ligações devem ser consideradas
engastadas.
ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO
Os níveis de exigência e as categorias de resistência dependem do comportamento desejado para a estrutura, tendo em vista o tipo de utilização, os custos de manutenção ou a vida útil prevista. Estes fatores condicionam os valores-limite a adotar, como exemplo:
- fissuras no concreto: a abertura das fissuras deve ficar limitada a valores prefixados, tais como 0,1 mm a 0,4 mm.
- flechas: os valores-limite dependem inteiramente do tipo de utilização e da sensibilidade e outras partes da estrutura em relação a estas flechas;
- vibrações: as freqüências que causam inquietação às pessoas são de 0,7 hertz a 2 hertz ou amplitudes muito grandes devem ser evitadas;
- incêndios: o tempo de resistência ao fogo é fixado (em minutos) de acordo com as conseqüências, durante os quais a estrutura, submetida à ação das cargas, não poderá entrar em colapso.
PROCESSOS PARA A DETERMINAÇÃO DOS ESFORÇOS SOLICITANTES NOS RESERVATÓRIOS
Em um reservatório paralelepipédico sobre apoios discretos (pilares, estacas, tubulões), dimensiona-se a laje de tampa e a laje de fundo considerando-as como placas.
As paredes trabalham como placa (laje) e como chapa ( viga-parede quando h ≥ 0,5 l ). Dimensionam-se as paredes como placa e como chapa separadamente e superpõem-se as armaduras.
Este tipo de reservatório paralelepipédico, sobre apoios discretos e paredes com comportamento estrutural de vigas-parede, é o mais comum
Consideração do elemento estrutural como placa (laje)
consideram as lajes isoladas, o cálculo é feito tendo sempre por base o comportamento elástico.
calculam-se as ações atuantes em cada laje, separam-se as lajes, definidas as condições de apoio. 
O modelo estrutural do reservatório é considerado como constituído por lajes isoladas, posteriormente, deve-se levar em conta a continuidade da estrutura, compatibilizando os momentos fletores que ocorrem nas arestas.
Deve-se proceder à compatibilização dos momentos fletores. Alguns autores recomendam adotar, para esse momento fletor negativo, o maior valor entre a média dos dois momentos fletores e 80% do maior. 
Após a compatibilização dos momentos fletores negativos, deve-se corrigir os momentos fletores positivos relativos à mesma direção.A correção dos momentos fletores positivos é feita integralmente, ou seja, os momentos fletores no centro da laje devem ser aumentados ou diminuídos adequadamente, de acordo com a variação do respectivo momento negativo, após a compatibilização.
As ações na laje de tampa, laje de fundo e peso próprio das paredes, acrescidas do peso d’água, são transmitidas aos pilares por intermédio das paredes do reservatório, que funcionam como vigas usuais, quando a altura for menor que a metade do espaçamento entre apoios (h < 0,5 l ) e, como viga-parede, quando a altura for maior ou igual (h ≥ 0,5 l ).
Reservatório elevado
Exercicio 1
Reservatorio elevado:
Volume = 30m3 h água= 2,17m
Fck = 20 MPa Aço CA 50
Cobrimento = 3cm
eparedes =16cm
efundo =12cm
etampa =12cm
Tampa
a - Ações atuantes na laje de tampa:
peso próprio (0,12 x 25) = 3,00 kN/m2
revestimento adotado = 1,00 kN/m2
sobrecarga NBR 6120 = 0,50 kN/m2
total = 4,50 kN/m2
b –Calculo das reações e momentos
lx/ly = 0,567 = 0,55
Rx = 0,35x4,5x2,75=4,33knN/m
Ry = 0,27x4,5x2,75=3,34knN/m
Mx = (93,4/1000)x 4,5x(2,75)2 = 3,18knN.m/m
My = (38,8/1000)x 4,5x(2,75)2 = 1,32knN.m/m
lx=2,75ly=4,85
Fundo
a - Ações atuantes na laje de tampa:
peso próprio (0,12 x 25) = 3,00 kN/m2
revestimento adotado = 1,00 kN/m2
sobrecarga água = 2,17x10 = 21,70 kN/m2
total = 25,70 kN/m2
b –Calculo das reações e momentos
lx/ly = 0,567 = 0,55
Rx = 0,37x25,7x2,75=26,15 knN/m
Ry = 0,24x25,7x2,75=16,96 knN/m
Mx = (39,6/1000)x 25,7x(2,75)2 = 7,70knN.m/m
My = (13,2/1000)x 25,7x(2,75)2 = 2,6knN.m/m
Xx = (80,6/1000)x 25,7x(2,75)2 = 15,67knN.m/m
Xy = (56,1/1000)x 25,7x(2,75)2 = 10,9knN.m/m
lx=2,75
ly=4,85
Paredes 01 e 02
p= γ . h = 10,00 . 2,17 = 21,70 kN/m2
Simplificando para a altura de 2,52m, com a mesma proporção da área 
21,7x 2,17/2 = p x 2,52/2 →p= 18,7kN/m2
lx=2,52
ly=2,75
p= 18,7kN/m2
p= 21,7kN/m2
Paredes 01 e 02
b –Calculo dos momentos
lx/ly = 0,92 = 0,9
Mx = (0,0117)x 18,7x(2,52)2 =1,39knN.m/m
My = (0,0106)x 18,7x(2,52)2 = 1,26knN.m/m
Xx = (0,0389)x 18,7x(2,52)2 = 4,62knN.m/m
Xy = (0,0306)x 18,7x(2,52)2 = 3,64knN.m/m
Paredes 03 e 04
b –Calculo dos momentos
lx/ly = 0,52 = 0,5
Mx = (0,0251)x 18,7x(2,52)2=3,0knN.m/m
My = (0,0058)x 18,7x(2,52)2 = 0,7knN.m/m
Xx = (0,0614)x 18,7x(2,52)2 = 7,3knN.m/m
Xy = (0,0362)x 18,7x(2,52)2 = 4,3knN.m/m
lx=2,52
ly=4,85
p= 18,7kN/m2
p= 21,7kN/m2
COMPATIBILIZAÇÃO DOS MOMENTOS FLETORES ENTRE PAREDES
Corte horizontal - momentos fletores característicos, a serem
compatibilizados
Momentos fletores, de cálculo, compatibilizados
COMPATIBILIZAÇÃO DOS MOMENTOS FLETORES
Compatibilização dos momentos fletores entre paredes
Da compatibilização, tem-se o momento fletor final, mk o maior dentre os valores:
(3,64 + 4,3)/2 = 3,97 kN.m/m ;
 0,8 . 4,3 = 3,44 kN.m/m
Já, nas correções para os momentos fletores positivos, tem-se:
1,26 kN.m/m, é mantido à favor da segurança
0,7 + (4,3 - 3,97) = 1,03 kN.m/m
Xyk = 3,97 kN.m/m → Xyd = 5,6 kN.m/m 
My01/02k = 1,26 kN.m/m →Myd=1,8 kN.m/m 
My03/04k = 1,03 kN.m/m →Myd=1,5 kN.m/m 
COMPATIBILIZAÇÃO DOS MOMENTOS FLETORES - LAJE DE FUNDO E AS PAREDES 01 E 02
Corte vertical ( par. 01 e 02 ), momentos fletores
característicos a serem compatibilizados
COMPATIBILIZAÇÃO DOS MOMENTOS FLETORES
Laje de fundo e as paredes 01 e 02
Compatibilização dos momentos fletores:
(10,9+4,62)/2 = = 7,76 kN.m/m ;
 10,9 . 0,8 = 8,72 kN.m/m
Correção para os momentos fletores positivos:
1,39 kN.m/m, mantido 
 2,6 + (10,9 - 8,72) = 4,78 kN.m/m
Xk= 8,72 kN.m/m → Xd = 12,21 kN.m/m 
My01/02k = 1,39 kN.m/m →Myd=1,95 kN.m/m 
Myfundok = 4,78 kN.m/m →Myd=6,7 kN.m/m 
COMPATIBILIZAÇÃO DOS MOMENTOS FLETORES
Laje de fundo e as paredes 01 e 02
Compatibilização dos momentos fletores:
(10,9+4,62)/2 = = 7,76 kN.m/m ;
 10,9 . 0,8 = 8,72 kN.m/m
Correção para os momentos fletores positivos:
1,39 kN.m/m, mantido 
 2,6 + (10,9 - 8,72) = 4,78 kN.m/m
Xk= 8,72 kN.m/m → Xd = 12,21 kN.m/m 
My01/02k = 1,39 kN.m/m →Myd=1,95 kN.m/m 
Myfundok = 4,78 kN.m/m →Myd=6,7 kN.m/m 
COMPATIBILIZAÇÃO DOS MOMENTOS FLETORES
Laje de fundo e as paredes 01 e 02
Deslocamento dos diagramas de momentos fletores de
cálculo e arranjos das armaduras.
12,21
12,21
12,21
Ø8c20 (446)
Ø8c20 (286)
COMPATIBILIZAÇÃO DOS MOMENTOS FLETORES
Laje de fundo
 e as paredes 03 e 04
Corte vertical (par. 03 e 04), momentos fletores
característicos, a serem compatibilizados.
COMPATIBILIZAÇÃO DOS MOMENTOS FLETORES
Laje de fundo e as paredes 03 e 04
Compatibilização dos momentos fletores:
(15,67+7,3)/2 = 11,48 kN.m/m ;
 0,8 . 15.67 = 12,54 kN.m/m
Correção para momentos fletores positivos:
3,00 kN.m/m, mantido ;
 7,7 + (15,67 - 12,54) = 10,83 kN.m/m 
Xk=12,54 kN.m/m → Xd = 17,56 kN.m/m 
Mx03/024k = 3,0 kN.m/m →Mxd=4,2 kN.m/m 
Mxfundok = 10,83 kN.m/m →Mxd=15,16kN.m/m 
COMPATIBILIZAÇÃO DOS MOMENTOS FLETORES
Laje de fundo
 e as paredes
 03 e 04
Diagramas de momentos fletores e arranjo das armaduras
COMPORTAMENTO DE VIGA-PAREDE
Esse comportamento é caracterizado quando a altura do elemento estrutural simplesmente apoiado, for maior ou igual à metade do seu vão teórico.
l0
h>0,5l0
Paredes 01 e 02
Paredes 03 e 04
Ações e verificações de segurança nas vigas-parede 01 e 02
ação devida à laje de tampa Ry=3,34kN/m,
ação da laje de fundo Ry = 16,96kN/m
ação devido ao peso próprio das vigas-parede: 0,16 . 2,74 . 25 = 10,96 kN/m
g+q = 3,34+16,96+10,96 = 31,26
(g+q)d = 44 kN/m
 Mmax 
= 44x(2,71)2/8
= 40,4kNm
Rd = 44x2,71/2
=59,6kN
Ações e verificações de segurança nas vigas-parede 03 e 04
ação devida à laje de tampa Rx=4,33kN/m,
ação da laje de fundo Rx = 26,15kN/m
ação devido ao peso próprio das vigas-parede: 0,16 . 2,74 . 25 = 10,96 kN/m
g+q = 4,33+26,15+10,96 = 41,44
(g+q)d = 58 kN/m
Mmax
= 58x(4,81)2/8
= 167,74kNm
Rd = 58x4,81/2
= 139,5kN
qd= 58kN/m
Verificação da compressão nas bielas
VRd2= 0,27αv fcd bw d
αv =(1-fck/250) MPa = (1-20/250) = 0,92
VRd2 =0,27.0,92.1,43.16.260 =1477,7kN 
VSd,face = 139,5kN < VRd2 = 1477,7kN → 
Bielas resistem!
ARMADURA DE VIGA-PAREDE
µ = Md/0,85.fcd.bw.d2 
µ =4040/0,85.1,43.16.2602 =0,0031 < µ lim
KY=1-(1-2µ)1/2 =1-(1-2.0,0031)1/2 =0,0445 < KYlim
ρ = 0,85 .fcd .ky/fyd =0,85.1,43.0,0445/43,48 = 0,0001<0,0015
As = ρ.bw .d = 0,0015.16.260 = 6,24cm2
Usar 8ø10mm
ARMADURA DE VIGA-PAREDE
µ = Md/0,85.fcd.bw.d2 
µ =16774/0,85.1,43.16.2602 =0,0128 < µ lim
KY=1-(1-2µ)1/2 =1-(1-2.0,0128)1/2 =0,0128 < KYlim
ρ = 0,85 .fcd .ky/fyd =0,85.1,43.0,0128/43,48 = 0,0004<0,0015
As = ρ.bw .d = 0,0015.16.260 = 6,24cm2
Usar 8ø10mm
Estrutura
Md
Direção
Espessura
Altura útil d
As
Adotado
Tampa
4,28
x
12
9
1,8
asmin
ø8 c/ 20 cm = 2,50
Tampa
1,85
y
12
9
1,8
asmin
φ6,3 c/ 15 cm = 2,10
Parede 01/02
-5,6
16
13
2,4
x 1,4
3,36
φ8 c/ 13 cm = 3,85
1,8
y
16
13
2,4
asmin
φ6,3 c/ 13 cm = 2,42
1,95
x
16
13
2,4
asmin
ø8 c/ 20 cm = 2,50
-12,21
16
13
2,4
x 1,4
3,36
2 X( φ8 c/ 20 cm ) = 5,00
Parede03/04
-5,6
16
13
2,4
x 1,4
3,36
φ8 c/ 13 cm = 3,85
1,5
y
16
13
2,4
asmin
φ6,3 c/ 13 cm = 2,42
-17,56
16
13
3,25
x 1,4
4,55
φ8 c/ 15 +φ6,3 C/ 15 = 5,43
4,2
x
16
13
2,4
asmin
φ8 c/ 15 cm = 3,33
Fundo/par 01,02
-12,21
12
9
3,35
x 1,4
4,69
2 X( φ8 c/ 20 cm ) = 5,00
Fundo/par 01,02
6,7
y
12
9
1,8
x 1,4
2,50
φ8 c/ 20 cm = 2,50
Fundo/par 03,04
-17,56,
12
9
4,98
x 1,4
6,97
φ10 c/ 15 +φ6,3 C/ 15 =7,43
Fundo/par 03,04
15,16
x
12
9
4,23
x 1,4
5,92
φ6,3 c/ 15 cm = 5,33
Planta - laje do fundo
Planta laje da tampa
Planta – Armadura de flexão das paredes
Planta –Armadura principal das paredes