ICF1-AP1-2015-1 sem gabarito

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Introdução às Ciências Físicas I 
1o Semestre de 2015 AP1 de ICF1 
 
 Profs Ana Maria Senra Breitschaft e 
Andre Saraiva 
1 
` 
 
 
 
 
 
Primeira Avaliação Presencial de ICF1 – AP1 
Primeiro semestre de 2015 
 
 
Polo:________________Data:_____________ 
 
Curso:________________________________ 
 
Nome:________________________________ 
 
Assinatura:___________________________ 
 
INSTRUÇÕES: 
Essa prova contém quatro questões. As questões devem ser resolvidas a partir dos conceitos e das leis 
da Óptica Geométrica e da Mecânica da Partícula. 
A prova tem que ser feita TODA a caneta (INCLUSIVE OS DESENHOS). As figuras têm que ser feitas com 
régua e transferidor. O ALUNO QUE FIZER A PROVA A LÁPIS NÃO TERÁ DIREITO À REVISÃO DE 
PROVA. 
 
Questão 1: (3,5 pontos) 
No experimento 1 da Aula 1 propusemos um modelo de propagação da luz onde 
fizemos a hipótese que os raios se propagavam em linha reta. Para comprovar a 
nossa hipótese utilizamos a caixa escura. Inicialmente medimos diretamente o 
diâmetro D de uma mancha luminosa que aparecia no anteparo. Os valores dessa 
medida e da sua incerteza foram colocados na tabela 1. 
 
 
 
 
 
A seguir, utilizando a propagação retilínea da luz e aplicando geometria à figura 1, obtivemos a relação teórica 
entre o diâmetro D da mancha luminosa e as medidas a, b e d representadas nesta figura. Os valores das 
medidas diretas das distâncias a, b e d e das suas incertezas experimentais foram colocados na Tabela 2. 
Tabela 2 
a [cm] a [cm] b [cm] b[cm] d [cm] d [cm] 
12,2 0,3 38,3 0,2 2,1 0,2 
 
A expressão teórica do diâmetro D da mancha associada ao modelo de propagação retilínea da luz é dada 
D [cm] D [cm] 
8,4 0,2 
Questão Nota Rubrica 
1a 
2a 
3a 
4a 
Total 
 
a b
d L
D 
 Figura 1 
Tabela 1 
 
UFRJ 
 Introdução às Ciências Físicas I 
1o Semestre de 2015 AP1 de ICF1 
 
 Profs Ana Maria Senra Breitschaft e 
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2 
por: 
 
D = d(1+
b
a
)
. 
A incerteza da medida foi estimada através dos valores de Dmax e Dmin calculados da seguinte forma: 
.
2
);1)(();1)(( min
max
minmax
DD
D
aa
bb
ddD
aa
bb
ddD







 
 
a) Calcule D, Dmax e Dmin e D com as fórmulas do modelo e transporte para a Tabela 3, tomando os seguintes 
cuidados: 
 Dmax e Dmin devem ser representados com 4 algarismos significativos; 
 a incerteza D deve ser representada com apenas um algarismo significativo; 
 o número de algarismos significativos do D tem que ser compatível com a maneira como a 
incerteza D está escrita na tabela. 
Tabela 3 
D[cm] Dmax [cm] Dmin [cm] D[cm] 
 
 
b) Escreva o intervalo dos números reais I1 que representa a faixa de valores da medida direta do diâmetro da 
mancha luminosa (Tabela 1). 
c) Escreva o intervalo dos números reais I2 que representa a faixa de valores da medida indireta do diâmetro 
da mancha luminosa (Tabela 3). 
d) Represente no seguimento de reta a seguir os intervalos I1 e I2. Qual a interseção entre os intervalos I1 e 
I2 . 
 
 
 
 
e) Os resultados obtidos comprovam o modelo de propagação retilínea da luz? Justifique. 
 
Questão 2 (1,0 ponto) 
Resolva as questões a seguir, relacionadas com os temas da Aula 3 do Módulo 1. 
Marque as afirmações abaixo como falsas (F) ou verdadeiras (V): 
( ) A normal é a reta que liga a superfície de um espelho ao olho do observador. 
( ) A normal a uma superfície esférica é a reta que liga o ponto de incidência do raio ao centro da esfera. 
( ) O ângulo de incidência é medido entre a reta normal e o raio de incidência. 
( ) Imagens virtuais são geradas pela interseção dos prolongamentos dos raios refletidos. 
( ) As imagens geradas por espelhos esféricos são sempre virtuais. 
( ) As imagens geradas por espelhos planos são sempre virtuais. 
( ) A imagem de um objeto formada por um espelho plano independe da posição do observador. 
( ) Chamamos de raios paraxiais os raios que incidem muito próximos ao eixo de um espelho esférico. 
( ) A equação de raios paraxiais é válida para qualquer objeto, espelho e observador. 
 ( ) Para que o observador veja a imagem de um objeto, é necessário que pelo menos dois raios atinjam 
seus olhos. 
cm 
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Questão 3: (2,5 pontos) 
 
Uma fonte luminosa, que se encontra no ar (nar =1,00) e está representada na figura 2, emite raios 
monocromáticos. O raio 1 emitido pela fonte incide em uma esfera (cujo centro está mostrado) de um material 
transparente com índice de refração n=1,50. 
 
 
 
 
 
 Raio 1 
 
Fonte 
 
 
 
 Figura 2 
 
a) Desenhe a reta normal à superfície da esfera no ponto de incidência do raio 1. 
b) Meça o ângulo de incidência 1 do raio 1 com um transferidor. 
c) Utilizando a lei de Snell, calcule o ângulo de refração 2 associado ao raio 1. 
d) Com o transferidor, desenhe o raio refratado 2 com o ângulo 2 obtido no ítem c. 
e) No ponto em que o raio 2 toca a superfície traseira da esfera, trace uma nova reta normal. Meça o ângulo 3 
que o raio 2 faz com a nova normal. 
f) Utilizando mais uma vez a lei de Snell, calcule o ângulo 4 de refração na superfície traseira da esfera.Trace 
o raio refratado. 
 
 
 
Questão 4: (3,0 pontos) 
Na figura 3 estão representados um sistema de eixos OXY e os vetores deslocamentos , que vai do ponto A 
ao ponto B, e , que vai do ponto B ao ponto C, cujos módulos são respectivamente 10 m e 16 m. Os 
ângulos que os vetores deslocamento e fazem com o eixo OX são iguais a 1=45º e 2=120º. Os 
vetores e representam os vetores unitários dos eixos OX e OY. O vetor posição do ponto A é dado por 
r
A
= (6 iˆ )m.
 
 
 
 
 
d 1
 
 
 
d 2
 
 
 
d 1 
 
 
d 2
 
ˆ i 
 
ˆ j 
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Figura 3 
 
a) Desenhe na figura 3 o vetor deslocamento que representa o deslocamento total, do ponto A até o ponto 
C. 
b) Projete,na figura 3, os vetores deslocamentos e nas direções dos vetores unitários e , 
desenhando nessa figura os vetores projetados , , e . 
c) 
 
 Calcule as componentes , , e dos vetores e . Não é para medir no desenho. 
d) Calcule as componentes e do deslocamento total . Não é para medir no desenho. 
e) Calcule o módulo de e o ângulo 3 que ele faz com o eixo OX. Indique esse ângulo na figura 3. Não é 
para medir no desenho. 
f) Desenhe na figura 3 o vetor posição do ponto C (
r
C
). Calcule as componentes do vetor 
r
C
 no sistema de 
eixos OXY e represente-o em termos dos vetores unitários e . Não é para medir no desenho. 
 
 
 
 
 
d 3
 
 
 
d 1 
 
 
d 2
 
ˆ i 
 
ˆ j 
d
1x d
1y
d
2x d
2 y
d
1x d
1y
d
2x d
2 y
 
 
 
d 1 
 
 
d 2
d
3x d
3y
 
 
 
d 3
 
 
 
d 3
 
ˆ i 
 
ˆ j 
 
A O 
B 
 
 
 
d 1 
 
 
d 2
 
 
C 
Y 
X 
 
 
 1 
 2