Apostila 3 - Pórticos

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Lista 5 - Problema 4.pdf
Lista 5 - Problema 2.pdf
Deslocamento horizontal livre.mp4
Lista 04.pdf
 
 
 
Teoria das Estruturas I 
Lista 04– Equilíbrio e estaticidade de pórticos 
Classifique os pórticos representados nas figuras abaixo quanto ao equilíbrio estático, 
identificando, quando for o caso, o grau de indeterminação estática. Considere que nos pórticos 
atuem carregamentos externos ativos quaisquer. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito: 
 
 
Lista 5 - Problema 3.pdf
Diagramas de Esforços.pdf
 
 
 
Diagramas de esforços internos 
A convenção de sinais adotada para esforços internos depende da definição de fibras inferiores 
das barras. A seguinte definição é adotada: nas barras horizontais e inclinadas, as fibras inferiores 
são as de baixo; nas barras verticais, as fibras inferiores são as da direita. As linhas vermelhas da 
figura a seguir indicam as fibras inferiores adotadas para cada uma das barras do pórtico plano 
quem contém barras com todas as inclinações possíveis. 
 
 
Convenção de fibras inferiores das barras 
 
Diagrama de esforços cortantes 
O diagrama de esforços cortantes é um gráfico que descreve a variação do esforço cortante ao 
longo das seções transversais da estrutura. A convenção adotada para o desenho do diagrama é tal 
que valores positivos de esforços cortantes são desenhados do lado das fibras superiores da barra, 
e os valores negativos, do outro lado. 
 
Diagrama de momentos fletores 
O diagrama de momentos fletores é um gráfico que descreve a variação do momento fletor ao 
longo das seções transversais da estrutura. A convenção adotada para o desenho do diagrama é tal 
que valores positivos de momentos fletores são desenhados do lado das fibras inferiores da barra 
e os negativos do outro lado, ou seja, o diagrama de momentos fletores é traçado sempre do lado 
da fibra tracionada da barra. 
 
Diagrama de esforços normais 
O diagrama de esforços normais é um gráfico que descreve a variação do esforço normal ao 
longo das seções transversais da estrutura. A convenção adotada para o desenho do diagrama é tal 
que valores positivos de esforços normais são desenhados do lado das fibras superiores da barra, 
e negativos, do outro lado. 
 
 
 
Convenções de sinais para esforços internos 
Esforços cortantes 
Esforços cortantes são positivos quando, entrando com as forças à esquerda de uma seção 
transversal, a resultante das forças na direção transversal for no sentido para cima. De forma 
consistente, esforços cortantes são positivos quando, entrando com as forças à direita de uma 
seção transversal, a resultante das forças na direção transversal for no sentido para baixo. Quando 
for contrário ao indicado, o esforço cortante é negativo. 
 
 
Esforço cortante positivo 
 
Momentos fletores 
Momentos fletores são positivos quando, entrando com as forças e momentos à esquerda de uma 
seção transversal, a resultante momento na seção tem sentido horário (traciona fibras inferiores). 
De forma consistente, momentos fletores são positivos quando, entrando com as forças e 
momentos à direita de uma seção transversal, a resultante momento na seção tem sentido anti-
horário (traciona fibras inferiores). Quando for contrário ao indicado, o momento fletor é 
negativo. 
 
 
Momento fletor positivo 
 
Esforços normais 
Esforços normais (ou axiais) são positivos quando, entrando com as forças à esquerda de uma 
seção transversal, a resultante das forças na direção axial for no sentido para esquerda (saindo da 
seção transversal). De forma consistente, esforços normais são positivos quando, entrando com as 
forças à direita de uma seção transversal, a resultante das forças na direção normal for no sentido 
para direita (saindo da seção). Quando for contrário ao indicado, o esforço normal é negativo. 
 
 
Esforço normal positivo 
Lista 5 - Problema 1.pdf
Mola Structural Model - Plane Frame.mp4
Grau de hiperestaticidade.mp4
Apostila 03.pdf
Teoria das Estruturas I
# Apostila 03
Setembro de 2018
Elaborado por:
Danilo Mapa
# Tópicos abordados
1 – Pórticos ou quadros
2 – Pórtico biapoiado
3 – Pórtico engastado-livre
4 – Pórtico triarticulado
5 – Pórtico biapoiado com articulação e tirante (ou escora)
6 – Pórtico composto
Exercícios
1 – Pórticos planos ou quadros
• São estruturas reticuladas constituídas por várias barras (elementos)
situadas num único plano, carregadas no próprio plano (sem torção);
• Os nós entre as barras são ligações rígidas (com transmissão de forças
e momentos) ou rotuladas (sem transmissão de momentos);
2. Pórtico biapoiado
• Pede-se as reações e os diagramas:
2. Pórtico biapoiado
• Diagrama de esforço normal e reações de apoio:
2. Pórtico biapoiado
• Diagrama de esforço cortante:
2. Pórtico biapoiado
• Diagrama de momento fletor:
3. Pórtico engastado-livre
• Pede-se as reações e os diagramas:
3. Pórtico engastado-livre
• Diagrama de esforço normal e reações de apoio:
3. Pórtico engastado-livre
• Diagrama de esforço cortante:
3. Pórtico engastado-livre
• Diagrama de momento fletor:
4. Pórtico triarticulado
• Pede-se as reações e os diagramas:
4. Pórtico triarticulado
• Diagrama de esforço normal e reações de apoio:
4. Pórtico triarticulado
• Diagrama de esforço cortante:
4. Pórtico triarticulado
• Diagrama de momento fletor:
5. Pórtico biapoiado com articulação e 
tirante (ou escora)
• Pede-se as reações e os diagramas:
5. Pórtico biapoiado com articulação e 
tirante (ou escora)
• Diagrama de esforço normal e reações de apoio:
5. Pórtico biapoiado com articulação e 
tirante (ou escora)
• Diagrama de esforço cortante:
5. Pórtico biapoiado com articulação e 
tirante (ou escora)
• Diagrama de momento fletor:
6. Pórtico composto
• Pede-se as reações e os diagramas:
6. Pórtico composto
• Diagrama de esforço normal e reações de apoio:
6. Pórtico composto
• Diagrama de esforço cortante:
6. Pórtico composto
• Diagrama de momento fletor:
Questão Enade.pdf
Questão 32 – ENADE 2014
Questão 32 – ENADE 2014
 
Diagrama de 
esforço normal :axial
1,76
1,87
3,64
3, 43
Questão 32 – ENADE 2014
Diagrama de 
momentos fletores :
Questão 32 – ENADE 2014
. O momento fletor no ponto E é nulo.
. Para se determinar os esforços internos
e reações de apoio em estruturas isostáticas 
são necessárias e suficientes apenas as equações do 
equilíbrio estático pl
I
II
ano (Leis da Estática).
. Estruturas planas carregadas no próprio plano
são solicitadas somente por momento fletor em torno
de um único eixo.
. Não existem forças horizontais na estrutura que 
solicit
III
IV
em axialmente a barra horizontal CE.
Lista 05.pdf
 
 
 
Teoria das Estruturas I 
Lista 05 – Diagramas de esforços internos de pórticos isostáticos 
 
Problema 1 – Pórtico biapoiado 
Pede-se as
reações e os diagramas de esforços internos da estrutura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Problema 2 – Pórtico engastado e livre 
Pede-se as reações e os diagramas de esforços internos da estrutura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Problema 3 – Pórtico triarticulado 
Pede-se as reações e os diagramas de esforços internos da estrutura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Problema 4 – Pórtico biapoiado com balanço 
Pede-se as reações e os diagramas de esforços internos da estrutura abaixo: