Respostas Atividade 2

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Pergunta 1
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	 Números figurados são assim chamados por estarem associados a padrões geométricos. Veja dois exemplos de números figurados:
A tabela abaixo traz algumas sequências de números figurados:
	Números triangulares
	1
	3
	6
	10
	?
	Números quadrangulares
	1
	4
	9
	16
	?
	Números pentagonais
	1
	5
	12
	22
	?
	Números hexagonais
	1
	6
	15
	28
	?
Observando os padrões, os elementos da quinta coluna, respeitando a ordem da tabela, devem ser:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
 15,25,35,45
	Respostas:
	a. 
 20,30,40,50
	
	b. 
 18,28,45,50
	
	c. 
 16,36,46,56
	
	d. 
 15,25,40,50
	
	e. 
 15,25,35,45
	Feedback da resposta:
	 Observe que todas as sequências obedecem a um padrão de crescimento em seu incremento, ou seja, o valor somado a cada termo forma uma progressão aritmética:
	1
	->
	3
	->
	6
	->
	10
	->
	15
	 
	+2
	 
	+3
	 
	+4
	 
	+5
	 
	1
	->
	4
	->
	9
	->
	16
	->
	25
	 
	+3
	 
	+5
	 
	+7
	 
	+9
	 
	1
	->
	5
	->
	12
	->
	22
	->
	35
	 
	+4
	 
	+7
	 
	+10
	 
	+13
	 
	1
	->
	6
	->
	15
	->
	28
	->
	45
	 
	+5
	 
	+9
	 
	+13
	 
	+17
	 
Portanto, os elementos da quinta coluna são 15,25,35,45
	
	
	
Pergunta 2
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	João adora subir e descer degraus, o que faz de um jeito um pouco estranho, mas sistemático. Em cada movimento, João sobe um ou mais degraus e desce zero ou mais degraus. Numa dessas subidas, os primeiros movimentos de João foram:
1. subiu um e desceu zero
2. subiu um e desceu um
3. subiu dois e desceu um
4. subiu três e desceu dois
5. subiu cinco e desceu três
João pisou pela primeira vez no trigésimo (30) degrau da escada no movimento de número:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
 8;
	Respostas:
	a. 
6;
	
	b. 
7;
	
	c. 
 8;
	
	d. 
 9;
	
	e. 
10.
	Feedback da resposta:
	Seguindo-se o padrão apresentado tem-se que, a partir do terceiro passo, adiciona-se as quantidades de subir e descer dos dois passos anteriores, como na sequência de Fibonacci. Portanto, o trigésimo degrau será alcançado no movimento 8.Alternativa C.
	Etapa
	Subiu
	Desceu
	Alcançou o
	Parou no
	1
	1
	0
	1º
	1º
	2
	1
	1
	2º
	1º
	3
	2
	1
	3º
	2º
	4
	3
	2
	5º
	3º
	5
	5
	3
	8º
	5º
	6
	8
	5
	13º
	8º
	7
	13
	8
	21º
	13º
	8
	21
	13
	34º
	21
	
	
	
Pergunta 3
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	 Qual é a 1997ª letra da sequência ABCDEDCBABCDEDCBABCDEDCB...?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
 E
	Respostas:
	a. 
 E
	
	b. 
 D
	
	c. 
 C
	
	d. 
 B
	
	e. 
 A
	Feedback da resposta:
	 Basta efetuar a divisão do número que representa a sua posição (1997ª) pela quantidade de elementos da sequência (8). O quociente encontrado é a quantidade de sequências formadas e o resto corresponde a posição do elemento procurado.
1997: 8 = 249 (com resto 5)
A resposta é a 5ª letra, que é a letra E.
	
	
	
Pergunta 4
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	João ganhou de presente um jogo eletrônico que funciona da seguinte maneira: a máquina sorteia um número entre 1 e 256, e você tem que descobrir que número é esse. Durante o jogo, você vai escolhendo números até acertar. A máquina ajuda com pistas, informando se o número que você escolheu é maior ou menor que o número por ela sorteado. Assim, se o número sorteado pela máquina fosse 100, e você tivesse tentado o 54, a máquina diria que seu número é “menor”; ao sugerir 210, você receberia a mensagem “maior”.
Quando joga corretamente, o número máximo de tentativas que João precisa para encontrar qualquer número que tenha sido sorteado é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
8
	Respostas:
	a. 
8
	
	b. 
16
	
	c. 
32
	
	d. 
64
	
	e. 
128
	Feedback da resposta:
	Deve-se dividir a incerteza pela metade dentre as possibilidades. São necessárias 8 etapas para dividir 256 por metades até ter-se o número correto:
256 ÷ 2 = 128 possibilidades
128 ÷ 2 = 64 possibilidades
64 ÷ 2 = 32 possibilidades
32 ÷ 2 = 16 possibilidades
16 ÷ 2 = 8 possibilidades
8 ÷ 2 = 4 possibilidades
4 ÷ 2 = 2 possibilidades
2 ÷ 1 = 1 possibilidade
Portanto, alternativa A.
	
	
	
Pergunta 5
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	 Você precisa viajar para uma cidade distante. Você está preocupado com sua segurança e levanta os seguintes dados sobre o número de passageiros que usaram recentemente as cinco modalidades disponíveis de transporte e o número de falecimentos ocorridos por acidentes.
	 
	Modalidade
	Nº de passageiros
	Falecimentos por acidentes
	X
	Avião de carreira
	15.500
	2
	Y
	Carro particular
	7.800
	3
	Z
	Ônibus interestadual
	28.100
	7
	U
	Táxi aéreo
	1.100
	4
	V
	Trem expresso
	3.700
	1
Indique qual das seguintes sequências de preferência, da modalidade mais segura para a menos segura, você escolheria como meio de transporte:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
  X, Z, V, Y, U
	Respostas:
	a. 
  Z, Y, X, U, V
	
	b. 
  X, Z, V, Y, U
	
	c. 
 U, V, Y, Z, X
	
	d. 
 V, X, Y, U, Z
	
	e. 
 Z, X, Y, V, U
	Feedback da resposta:
	 Para podermos comparar os diferentes meios de transporte, temos que adotar uma base comum. Vamos calcular o número de passageiros transportados para um (único) acidente fatal:
X = 15 500 / 2 = 7 750
Y = 7 800 / 3 = 2 600
Z = 28 100 / 7 = 4 015
U = 1 100 / 4 = 275
V = 3 700 / 1 = 3 700
Agora podemos montar uma lista decrescente em termos de segurança:
7 750 ...................... x
4 015 ...................... z
3 700 ...................... v
2 600 ...................... y
275 ......................... u
	
	
	
Pergunta 6
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Num campeonato de futebol, todos os times jogaram entre si duas vezes, em turno e returno. Houve 132 jogos. O número de times participando do campeonato era de:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
12.
	Respostas:
	a. 
8
	
	b. 
9
	
	c. 
10
	
	d. 
11
	
	e. 
12.
	Feedback da resposta:
	Para que um time jogue uma partida com todos os outros times de um campeonato com turno apenas, tem-se (N-1) + (N-2) + ... + 3 + 2 + 1, onde N é a quantidade de times. Para o returno basta dobrar a quantidade de partidas.
	Times
	Turno
	Total
	8
	7+6+5+4+3+2+1 = 28
	56
	9
	8+28 = 36
	72
	10
	9+36 = 45
	90
	11
	10+45 = 55
	110
	12
	11+55 = 66
	132
Portanto, alternativa E.
	
	
	
Pergunta 7
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	O ano de 2007 teve como seu primeiro dia uma segunda-feira. Em quantos anos, depois dessa data, teremos o dia 1º de janeiro caindo novamente em uma segunda-feira? 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
11
	Respostas:
	a. 
 6
	
	b. 
 7
	
	c. 
 8
	
	d. 
11
	
	e. 
 14
	Feedback da resposta:
	 O segredo da questão é lembrar de dois pontos fundamentais:
• O ano tem 365 dias e 6 horas, por isso ocorre ano bissexto a cada quatro anos (nos anos múltiplos de 4);
• 365 é um múltiplo de 7 mais 1, ou ainda, um ano tem 52 semanas e 1 dia. Logo, a cada ano, uma data
salta um dia da semana e passando por 29 de fevereiro saltam dois dias;
De acordo com as informações, temos:
	ANO
	07
	08
	 
	09
	10
	11
	12
	 
	13
	14
	15
	16
	 
	17
	18
 
	1ºJANEIRO
	Seg
	Ter
	Qua
	Qui
	Sex
	Sab
	Dom
	Seg
	Ter
	Qua
	Qui
	Sex
	Sab
	Dom
	Seg
Portanto, somente 11 anos depois (em 2018) teremos outra segunda-feira para o dia 1º de janeiro.
	
	
	
Pergunta 8
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	Considere o conjunto de nove peças, semelhantes às do jogo de dominó, mostradas a seguir.
   
A sequência de cinco peças associada aos números 1, 8, 9, 16, 25 é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
V,VI, VIII, IV, I;
	Respostas:
	a. 
II, VII, V, VIII, IX;
	
	b. 
 I, IX, VIII, VII, II;
	
	c. 
II, VII, III, I, V;
	
	d. 
V, VI, VIII, IV, I;
	
	e. 
V, VI, VIII, I, IX.
	Feedback da resposta:
	Os números devem ser associados com as potências, onde as metades de baixo das pedras são as bases e as metades de cima são os expoentes. Logo tem-se que:
	Pedra
	I
	II
	III
	IV
	V
	VI
	VII
	VIII
	IX
	Potência
	52
	21
	16
	24
	11
	23
	44
	32
	04
	Valor
	25
	2
	1
	16
	1
	8
	256
	9
	0
Alternativa D.
	
	
	
Pergunta 9
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	 A partir da lei de formação da sequência 1,1,2,3,5,8,13,21,..., calcule o valor mais próximo do quociente entre o 11º e o 10º termo.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
 1,618
	Respostas:
	a. 
 1,732
	
	b. 
 1,667
	
	c. 
 1,618
	
	d. 
 1,414
	
	e. 
 1,5
	Feedback da resposta:
	 Note que um termo qualquer é a soma dos dois termos anteriores, após o 1º termo:
Termo 1 =1
Termo 2 = 0 + termo 1 = 0 + 1 =1
Termo 3 = termo 1 + termo 2 = 1+1 =2
Termo 4 = termo 2 + termo 3 = 1+2 =3
...
Termo 9 = termo 7 + termo 8 = 13+21 =34
Termo 10 = termo 8 + termo 9 = 21+34 =55
Termo 11= termo 9 + termo 10 = 34+55 =89
Assim, para 11/10  será: 89/55 = 1,61818..., portanto,  letra C.
	
	
	
Pergunta 10
0,5 em 0,5 pontos
	
	
	
	 Observe a sequência a seguir: B3, 5F, H9, 17L, N33, 65R,_____
O próximo termo será:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
 T129
	Respostas:
	a. 
 T129
	
	b. 
 131T
	
	c. 
 V129
	
	d. 
 131V
	
	e. 
 W127
	Feedback da resposta:
	 Com relação as letras temos: A...B...CDE...F...G...H...IJK...L...M...N...OPQ...R...S...T
Observe que a quantidade de letras saltadas está alternando (1 a 3).
Com relação aos números temos:3,5,9,17,33,65,129
Cada elemento seguinte é um a menos que o dobro do anterior.
De outra forma, observe que esses números também são um a mais que as potências de 2.
2+1, 4+1,8+1,16+1,32+1,64+1,128+1
Então, o próximo será T129
	
	
	
Quinta-feira, 30 de Julho de 2015 23h35min01s BRT
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