Conceitos Básicos de Estatística (1)

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Prof. Carlos Alberto Tocha 
tochacat@gmail.com 
CONCEITOS BÁSICOS DE 
ESTATÍSTICA 
ESTATÍSTICA 
Origem no latim status (estado) + isticum (contar) 
 
“Informações referentes ao estado” 
 
Coleta, Organização, Descrição, Análise e Interpretação de Dados 
• Com o surgimento dos Estados, aparece a 
necessidade de se contar o povo (produção) e o 
exército (poder). 
• Esforços dos governos para conhecer seus 
habitantes, sua condição socioeconômica, sua 
cultura, sua religião, etc. 
• Determinar o valor dos impostos cobrados dos 
cidadãos. 
RELAÇÃO ENTRE ESTATÍSTICA E ESTADO 
ESTATÍSTICA 
ESTATÍSTICA 
 Pesquisas de Opinião Pública, 
 Estudos Mercadológicos, 
 Estudos Epidemiológicos (observacionais e 
experimentais) 
 
 Gráficos e médias publicados na mídia 
 Análise de dados de processos com variabilidade 
RELAÇÃO ENTRE ESTATÍSTICA E PESQUISAS 
 A contabilidade usa registros e fatos ocorridos dentro de uma empresa e 
organiza-os em dados numéricos para mostrar a real situação econômico-
financeira da empresa. 
 a Contabilidade fornece informações do patrimônio para facilitar as 
tomadas de decisões dos administradores e proprietários. 
 Auditoria (amostragem de dados). 
 Faz conhecer o “grau de confiança” das conclusões. 
 O papel do contador requer com frequência a capacidade de analisar e 
interpretar a realidade por meio de dados. 
 Contabilometria (Contabilidade somada a Estatística, Matemática e 
Informática) é uma forma de aplicar métodos quantitativos em cálculos 
e demonstrações contábeis realizadas dentro de uma empresa, dando 
mais credibilidade em sua demonstrações financeiras. 
QUAL A IMPORTÂNCIA DA ESTATÍSTICA NA CONTABILIDADE? 
ESTATÍSTICA 
Para Sir Ronald A. Fisher (1890-1962): 
 
 
Estatística é o estudo das 
populações, das variações e dos 
métodos de redução de dados. 
O Que é Estatística? 
ESTATÍSTICA 
 “Eu gosto de pensar na 
Estatística como a 
ciência de aprendizagem 
a partir dos dados...” 
Jon Kettenring 
Presidente da 
American Statistical Association, 1997 
O Que é Estatística? 
ESTATÍSTICA 
O Que é Estatística (definição)? 
 “Estatística é um conjunto de 
métodos e processos quantitativos 
que serve para estudar e medir os 
fenômenos coletivos.” 
ESTATÍSTICA 
Qual o objetivo da Estatística ? 
 “Estatística tem como objetivo o 
estudo dos fenômenos coletivos.” 
ESTATÍSTICA 
ESTATÍSTICA 
POPULAÇÃO: É o conjunto de elementos que se deseja estudar 
segundo alguma característica, ou seja, é um fenômeno coletivo. 
(pessoas, coisas, objetos, produtos, hábitos, satisfação, etc) 
AMOSTRA: Subconjunto da população, selecionado 
adequadamente para representá-la. 
PARÂMETRO: É uma característica numérica estabelecida para 
toda a população. 
ESTIMADOR: É uma característica numérica estabelecida para 
toda a amostra. 
POPULAÇÃO E AMOSTRA 
ESTATÍSTICA 
POPULAÇÃO: Também chamada de Universo. 
 AMOSTRA: Parte da população. 
 
População 
(Parâmetro) 
Amostra 
(Estimador) 
ESTATÍSTICA 
Exemplo: 
Eleição para Governador do PR 
POPULAÇÃO: É o conjunto de todos os eleitores habilitados no 
Estado do PR. 
 AMOSTRA: É um grupo de 1000 eleitores selecionados em todo 
o Estado do PR. 
PARÂMETRO: É a proporção de votos do candidato A. 
ESTIMADOR: É a proporção de votos do candidato A obtida na 
amostra. 
POPULAÇÃO E AMOSTRA 
ESTATÍSTICA 
1) Ter um tamanho adequado. (previamente calculado) 
 Existem fórmulas para o cálculo do adequado tamanho da amostra 
 
2) Para obter amostras representativas existem vários 
métodos, porém os mais eficazes são aqueles em que os 
elementos são selecionados por sorteio, aleatoriamente. 
REQUISITOS DE UMA AMOSTRA 
ESTATÍSTICA 
ESTATÍSTICA 
AMOSTRAGEM 
 É o estudo de uma população com base em uma parte 
representativa da mesma, isto é, com base numa amostra. 
 É o processo de retirada de amostras. 
CENSO 
É o estudo de uma população com base em todos os seus elementos 
ESTATÍSTICA 
Processos estatísticos de abordagem 
Quando solicitados a estudar um fenômeno coletivo pode-se optar 
entre dois processos estatísticos: 
 Estimação 
 Censo 
 
Censo: é a avaliação direta de um parâmetro de todos os 
componentes da população. 
 
Estimação: é a avaliação indireta de um parâmetro, com base em 
um estimador através do cálculo de probabilidades. 
ESTATÍSTICA 
Processos estatísticos de abordagem 
Principais propriedades do Censo: 
 Admite erro processual zero e tem confiabilidade 100%. 
 É caro. 
 É lento. 
 Nem sempre é viável. 
 É quase sempre desatualizado. 
 
Principais propriedades da Estimação: 
 Admite erro processual positivo e tem confiabilidade menor que 
100%. 
 É barata. 
 É rápida 
 É atualizada. 
 É sempre viável. 
ESTATÍSTICA 
DADOS ESTATÍSTICOS 
São valores numéricos resultantes de um Censo ou de uma 
Estimação. 
 
 
Com base nestes dados o pesquisador obtém informações a respeito de 
um fenômeno coletivo, além de obter conclusões válidas e também 
permite tomada de decisões, por meio dos dados estatísticos observados. 
Estatística Descritiva 
(obtenção de dados, organização, redução dos dados e a representação dos dados) 
 É a parte da Estatística que tem por objetivo descrever dados observados. 
É atributo da Estatística Descritiva a obtenção de algumas informações como 
médias, proporções, dispersões, tendências, índices, taxas, coeficientes, que 
resumem e representam dos fenômenos observados. 
 
Estatística Inferencial 
(testes de hipóteses, estimativas, cálculos de probabilidades) 
É a parte da Estatística que tem o objetivo de estabelecer níveis de confiança da 
tomada de decisão, de associar uma estimativa amostral a um parâmetro 
populacional de interesse por meio do cálculo de probabilidades. 
ESTATÍSTICA 
ÁREAS DA ESTATÍSTICA 
Estatística Descritiva 
(obtenção de dados, organização, redução dos dados e a representação dos dados) 
 
 É a parte mais conhecida 
 Diariamente veiculada na mídia (jornais, televisão, rádio) 
 Distribuições de frequência, médias, tabelas, gráficos 
 
Exemplos: Quantidade de acidentes de trânsito em uma cidade 
 Índice de Mortalidade Infantil (por mil nascimentos) 
 Média de acidentes em uma rodovia 
ESTATÍSTICA 
Estatística Descritiva 
(obtenção de dados, organização, redução dos dados e a representação dos dados) 
 
 Obtenção ou coleta de dados: 
 É feita por meio de um questionário ou de observação direta de 
uma população ou amostra. 
 Organização dos dados: 
 Consiste na ordenação e crítica quanto à correção dos valores 
observados, falhas humanas, abandono de dados duvidosos, etc. 
 
ESTATÍSTICA 
Estatística Descritiva 
(obtenção de dados, organização, redução dos dados e a representação dos dados) 
 Redução dos dados: 
 Consiste no entendimento e compreensão da grande quantidade 
de dados. 
 Critica de dados (respostas erradas, perdas de informações) 
 Análise de dados (tratamento estatístico dos dados registrados, 
estabelecer a forma de representação dos dados de acordo com 
as normas e técnicas para retirar informações inportantes. 
 A representação dos dados: 
 Os dados estatísticos são mais facilmente compreendidos 
quando apresentados por meio de representação gráfica, o que 
permite uma visualização de todos os dados. 
ESTATÍSTICA 
Os Gráficos são Estatísticas Descritivas 
ESTATÍSTICA 
ESTATÍSTICA 
ESTATÍSTICA 
Acidentes de Trânsito 
ESTATÍSTICACONHECENDO OS DADOS 
ESTATÍSTICA 
ESTATÍSTICA 
DADOS BRUTOS 
É uma sequência de valores numéricos não organizados, obtidos 
diretamente da observação de um fenômeno coletivo. 
ROL 
É uma sequência ordenada de dados brutos. 
(forma crescente ou decrescente) 
Exemplo: 
No final do ano letivo, um aluno obteve as seguintes notas bimestrais em 
Matemática: 4; 8; 7,5; 6,5 
X: 4; 8; 7,5; 6,5. (Dados brutos) 
X: 4; 6,5; 7,5; 8. (Rol) 
 
 Dados Nominais (Sexo, Raça, Cor dos Olhos) 
 Dados Ordinais (Grau de Satisfação) 
 Dados Numéricos Contínuos (Altura, Peso) 
 Dados Numéricos Discretos (Número de Automóveis) 
 
 
“Estatísticas aplicadas em alguns tipos de dados 
não podem ser aplicadas em outros .” 
TIPOS DE DADOS 
ESTATÍSTICA 
8 2 5 6 
5 6 5 4 
3 7 5 6 
5 4 7 2 
5 4 6 5 
3 6 5 4 
2 5 3 6 
 x f (frequência) 
 2 3 
 3 3 
 4 4 
 5 9 
 6 6 
 7 2 
 8 1 
Total 28 
ESTATÍSTICA 
AGRUPAMENTO DE DADOS POR VALORES DISTINTOS 
AGRUPAMENTO DE DADOS POR CLASSES 
 Classes f (frequência) Ponto Médio 
 
39 50 4 44,5 
50 61 5 55,5 
61 72 5 66,5 
72 83 6 77,5 
83 94 5 88,5 
ESTATÍSTICA 
Apresentam-se os valores absolutos e as porcentagens 
Podem ser usadas tabelas ou gráficos 
 
DESCRIÇÃO DE DADOS NOMINAIS E ORDINAIS 
0
5
10
15
20
25
30
35
40
1° Trim. 2° Trim.
20,4
30,6
45,9
Gráfico de Barras Gráfico Circular 
ESTATÍSTICA 
DESCRIÇÃO DE DADOS NOMINAIS E ORDINAIS 
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
1° Trim. 2° Trim.
Gráfico de Linhas 
(não é usado, pois é restrito a 
dados numéricos contínuos) 
20,4
30,6
45,9
0 10 20 30 40 50
Gráfico de Barras Horizontal 
CUIDADO!!! 
ESTATÍSTICA 
Trazem informações que expressam a tendência central e a 
dispersão dos dados. 
 
 
Tendência Central: Média ( x ), Mediana ( Md ), Moda ( Mo ) 
Medidas de Dispersão: Desvio Padrão, Variância, Amplitude, 
 Coeficiente de Variação, 
 Valor Máximo, Valor Mínimo 
 
DESCRIÇÃO DOS DADOS CONTÍNUOS 
ESTATÍSTICA 
ESTATÍSTICA 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
1 – O que é Estatística? 
 
2 – O que é população? 
 
3 – O que é Amostra? 
 
4 – O que é Parâmetro? 
 
5 – O que é Estimador? 
 
6 – Quais são os processos estatísticos de abordagem para o 
estudo de um fenômeno coletivo? 
ESTATÍSTICA 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
7 – O que é Censo? 
 
8 – O que é Estimação? 
 
9 – O que é Dado Estatístico? 
 
10 – O que é Estatística Descritiva e quais são suas tarefas? 
 
11 – O que é Estatística Inferencial? 
 
12 – O que são Dados Brutos? 
 
13 – O que é Rol? 
ESTATÍSTICA 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
14 – Construa um Rol para a sequência de dados brutos: 
 
a) X: 2, 4, 12, 7, 8, 15, 21, 20. 
 
b) Y: 3, 5, 8, 5, 12, 14, 13, 12, 18. 
 
c) Z: 8, 7, 8, 7, 8, 7, 9. 
 
d) W: 12,2; 13,9; 14,7; 21,8; 12,2; 14,7. 
CONCEITO DE VARIÁVEL 
É uma característica de interesse que associamos à população 
para ser estuda estatisticamente. 
Exemplos: 
Altura, idade, peso, estado civil, salário, etc. 
ESTATÍSTICA 
VARIÁVEIS 
ESTATÍSTICA 
TIPOS DE VARIÁVEIS 
Variáveis 
Qualitativas 
Nominal 
Ordinal 
Quantitativas 
Discreta 
Contínua 
ESTATÍSTICA 
VARIÁVEIS QUALITATIVAS 
Apresentam como possíveis resultados uma qualidade ou 
atributo do elemento pesquisado. 
 
Exemplos: 
Sexo, cor, aparência, status social, etc. 
 
Variável qualitativa nominal 
 
Não existe nenhuma ordenação possível nas realizações das 
categorias. (sexo, cor, estado civil, nacionalidade, etc) 
ESTATÍSTICA 
VARIÁVEIS QUALITATIVAS 
Variável qualitativa ordinal 
Existe certa ordem e hierarquia entre as realizações de cada 
variável. 
Exemplos 
• Nível de instrução: superior > médio > fundamental 
• Nível socioeconômico: classe alta > Classe média > classe 
baixa 
• Cargo ocupado por um funcionário em uma empresa 
• Posto no serviço militar 
• Classificação de candidatos no serviço público 
 
ESTATÍSTICA 
VARIÁVEIS QUANTITATIVAS 
São aquelas em que possíveis realizações são valores numéricos. 
 
Exemplos: Idade, estatura, peso corporal 
 
As variáveis quantitativas se classificam em discreta e contínua. 
VARIÁVEL QUANTITATIVA DISCRETA 
São aquelas que resultam de contagens. Só podem assumir 
valores inteiros. 
 Exemplos: Número de filhos, salário, número de acidentes, 
número de atendimento em um posto de saúde,.... 
ESTATÍSTICA 
VARIÁVEL QUANTITATIVA CONTÍNUA 
São aquelas que resultam de medição. Não são necessariamente 
inteiras, dependem da precisão adotada e do instrumento de 
medida. 
 Exemplos: 
Idade (tempo de vida), quilômetros rodados por um automóvel, 
estatura, peso corporal,..... 
ESTATÍSTICA 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
Classifique as variáveis abaixo: 
 
1 – Cor dos olhos dos candidatos e modelos de uma agência. 
 
2 – Número de filhos de casais residentes em uma cidade. 
 
3 – Causas de acidentes de trabalho de funcionários de uma fábrica 
 
4 – Salários de funcionários de uma empresa. 
 
5 – Renda de clientes de um banco. 
 
6 – Classificação em um concurso público. 
ESTATÍSTICA 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
Classifique as variáveis abaixo: 
 
7 – Nota atribuída por parte de donas de casa à satisfação com 
certo eletrodoméstico de 0 a 5. 
 
8 – Peso de candidatos em um concurso na área militar. 
 
9 – Estabelecimentos de saúde, públicos e particulares. 
 
10 – Estado civil de entrevistados em uma pesquisa de opinião